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Grille -711 (Publiée le 23/07/2022)



Cette grille sudoku est proposée par M Poncet (amical utilisateur de l'Assistant Sudoku et de la technique des pistes) pour sa difficulté et à la recherche d'une résolution originale.
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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 23/07/2022)

Pas de commentaire pour l'instant.

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/07/2022)

Bonjour
Voici ma solution à la grille proposée, utilisant la méthode des pistes et des techniques élémentaires permettant une approche quasi-méthodologique.
Après application des techniques de base (ne pas oublier le quadruplet de L3), je constate que la case L5C5 est un bon point de départ avec 3 candidats dont 2 liés, et un grand nombre de liaisons fortes et de cases connues dans les 3 zones associées...
Premier essai: P(4L5C5) = 1 (je n'en demandais pas tant !)
Soit P' = P(4L4C4) son antipiste.
On vérifie aisément que P'.P(5L5C5) = 0 avec xwing des 7 puis xyzwing des 8.
De même P'.P(9L5C5) = 0 avec xwing des 8.

NB :1. Le terme xwing est à prendre ici au sens généralisé, ayant selon le cas une appellation plus précise usuellement.
2. La taille de la résolution obtenue n'est pas optimale mais ce n'est pas le but recherché.

De joel
(Publié le 29/07/2022)

La piste du 4 en L1C4 est complète, donc c'est une solution, non?

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/07/2022)

Bonjour
Je n'ai pas trouvé mieux qu'un taille 4:
P(2L5C3) : 0 avec xwing généralisé des 8. (2 invalidités)
P(89L6C3) : 0 (1 invalidité)
Enfin P(4L5C5) et P(5L5C5) se croisent pour couvrir la grille (1 invalidité).
Peut-on trouver des tailles 3, voire 2...?

De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2022)

@ joel :
Oui, le 4L1C4 est un backdoor, la piste issue de ce candidat couvre la grille et donne la solution.
Mais, en puriste du sudoku on ne peut pas se contenter de cela car cela n'empêche pas qu'il puisse y avoir d'autres solutions. Il faut donc montrer que l'antipiste issue du 4L1C4 est invalide, c'est à dire que la piste issue du 4L4C4 est invalide pour s'assurer que la solution trouvée est a seule.
Robert

De Robert Mauriès
(Publié le 30/07/2022)

@ Francis Labetoulle : Bonjour Francis,
Je ne crois pas que l'on puisse trouver mieux que 4. D'ailleurs François a donné une résolution de taille 4 avec son logiciel qui ne laisse rien passer.

De François C.
(Publié le 01/08/2022)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,

La solution que j’ai proposée sur le site enjoysudoku est de taille 5 car il y a une piste invalide + 4 whips.
Mais si l’on n’utilise que des pistes il y a beaucoup de possibilités de taille 4, dont celle-ci que je trouve intéressante car elle n’utilise que des paires de candidats et n’a pas besoin de bifurcation :

TB initiales => 2 placements et autres suppressions.

1) paire 37L1C3. Le 3L1C3 => contradiction
=> 5 placements

2) paire 5L16C6. Le 5L1C6 => contradiction
=> 4 placements et autres suppressions.

3) paire 8L27C5. Le 8L2C5 => contradiction
=> 19 placements

4) paire 45L1C4. Le 5L1C4 => contradiction
=> solution avec placements uniquement.
(même résultat par recouvrement des 2 pistes issues du 4 et du 5)

N.B : les seules TB utilisées sont : placement, intersection bloc/(ligne ou col) et paires (nues ou cachées).


De Francis Labetoulle
(Publié le 02/08/2022)

Bonjour à tous
Le puzzle de nom : Tanngrismir and Tanngnjostr, paru dernièrement sur enjoy sudoku, me semble particulièrement instructif.
Peut-être pourriez-vous me faire connaître votre point de vue sur :
- les résolutions à taille minimale de cette grille;
- les utilisations possibles des triplets 179 présents en grande quantité, les deux questions étant peut-être liées?

De François C.
(Publié le 04/08/2022)

Bonjour Francis,
Ce puzzle ne peut être résolu qu’en profondeur 3, ce qui est exceptionnel.
La figure qui permet de le casser facilement est basée sur un certain nombre de cases contenant les numéros 1,7,9. J’ai suivi de très loin cette découverte faite sur Enjoysudoku, sans avoir suivi la démonstration.
En faisant tourner mon programme Arbre (DFS pour les spécialistes) en profondeur 3 j’ai obtenu une taille min de 26 avec comme départ la case L6C3.
Voici un arbre complet possible :

1L6C3 + 1L7C5 + 7L8C4 => contradiction
1L6C3 + 1L7C5 + 9L8C4 => contradiction
1L6C3 + 7L7C5 + 1L8C4 => contradiction
1L6C3 + 7L7C5 + 9L8C4 => contradiction
1L6C3 + 9L7C5 + 1L8C4 => contradiction
1L6C3 + 9L7C5 + 7L8C4 => contradiction

Ensuite, exactement le même schéma en partant du 7L6C3.
Et aussi exactement le même schéma en partant du 9L6C3.
Et enfin :

2L6C3 + 1L2C2 + 1L7C1 => contradiction
2L6C3 + 1L2C2 + 7L7C1 => contradiction
2L6C3 + 1L2C2 + 9L7C1 => solution
2L6C3 + 7L2C2 + 1L5C5 => contradiction
2L6C3 + 7L2C2 + 7L5C5 => contradiction
2L6C3 + 7L2C2 + 9L5C5 => contradiction
2L6C3 + 9L2C2 + 7L7C1 => contradiction
2L6C3 + 9L2C2 + 7L8C3 => contradiction
2L6C3 + 9L2C2 + 7L9C2 => contradiction

Ce qui fait une taille de 6x3 + 8 = 26.
A titre indicatif le même programme donne une taille 11 pour AI Escargot et 17 pour EastMonster (en prenant comme seules TB les intersections Bloc/(ligne ou col) et les paires).

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/08/2022)

@ François C. :
Bonsoir et grand merci pour cette réponse détaillée.
Je ne pensais pas que le niveau TDP soit si élevé, mais j'avoue également que je n'ai pas eu la patience de terminer ma résolution, exploitant les groupes 179 avec des pistes opposées judicieusement choisies (voir livre de Robert première édition). Je reprendrai le sujet à la rentrée.

De Robert Mauriès
(Publié le 13/08/2022)

@ Francis Labetoulle et François C :
La technique de résolution de ce type de grille qui sont proposées depuis quelques temps sur Enjoy Sudoku est celle des "deadly pattern" appelés "tridagon" qui sont des configurations de cases à trois candidats de même valeur qui ne peuvent apparaître sans conduire à des contradictions. Les candidats qui empêchent de telles configuration sont appelés des gardiens qui sont donc forcément solution de leur cases.
Par exemple sur cette grille, le 3L4C2 est un gardien.
Eleven (de son pseudo sur Enjoy) a proposé une méthode de vérification utilisant des variables, comme ceci sur cette grille.
On pose L4C4=x, L5C5=y et L6C6=z.
x, y et z peuvent prendre les valeurs 179 distinctement.
Cela permet d'incrémenter la grille comme ci-dessous puis de construire les P-Pistes suivantes si le 3L4C2 est supprimé :
xL7C5.xL8c3 en vert qui conduit à L6C3 vide
xL7C5.yL8C3 en vert/rouge qui conduit à L5C1 vide
etc...
4 P-Pistes au total qui conduisent toutes à contradiction.
Le 4L4C3 est un gardien aussi.
En général, une fois que les gardiens sont placés, la grille se termine avec des techniques classiques.

Robert

De François C.
(Publié le 14/08/2022)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert,

Voici mon analyse de la situation, sans m’occuper de la technique de Eleven.
On a une configuration TH (ou Tridaggon) avec les numéros 179 en B4,B5,B7,B8 et des candidats supplémentaires en B4 appelés gardiens.

Une anti-diagonale en B5, une diagonale en B7, une diagonale en B8
et avec 2 possibilités en B4 :
1) diagonale 179+36 L6C1, 179+2 L5C2, 179+4 L4C3
(4 gardiens : 36L6C1, 2L5C2, 4L4C3)

2) diagonale 179+4 L5C1, 179+3 L4C2, 179+2 L6C3
(3 gardiens : 4L5C1, 3L4C2, 2L6C3)

Si tous les gardiens étaient faux on aboutirait à une configuration impossible pour une grille valide. Ca ne saute pas aux yeux mais ça se démontre.
Pour que la grille ait au moins une solution il faut donc qu’au moins un gardien soit vrai de façon à casser cette configuration.
Ce qui ne veut pas dire que tous les gardiens doivent être vrais, contrairement à ce que vous avez dit.
En fait les seuls gardiens solution sont : 4L4C3, 3L4C2, 2L6C3.

De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2022)

@ François C. :
Bonjour François,

Je crois que nous n'avons pas la même définition des gardiens. Pour moi il s'agit de tout candidat sans lequel (c.a.d. s'il est supprimé), il apparaît une configuration de cases à trois candidats de même valeur conduisant nécessairement à contradiction si on essaye toutes le combinaisons possibles de placement dans les cases de cette configuration (technique d'Eleven par exemple). Pour moi, le 2L5C2 n'est pas un gardien.
Mais peut-être que je n'utilise pas les bonnes définitions de Tridaggon et de gardien ?

Robert

De François C.
(Publié le 16/08/2022)

@ Robert Mauriès :
Bonjour Robert,
Je n’ai rien inventé, j’ai simplement examiné les solutions proposées sur enjoysudoku pour les grilles de ce type, en particulier la 2eme solution (sans la méthode Eleven) de Berthier pour la grille en question :
http://forum.enjoysudoku.com/tanngrisnir-and-tanngnjostr-ser-11-7-te3-id-19252-t40126.html#p323519.
Extrait :
**********************************************************************
OR3-anti-tridagon[12] (type antidiag) for digits 1, 7 and 9 in blocks:
b4, with cells: r4c2, r5c1, r6c3
b5, with cells: r4c4, r5c5, r6c6
b7, with cells: r9c2, r7c1, r8c3
b8, with cells: r9c6, r7c5, r8c4
with 3 guardians: n3r4c2 n4r5c1 n2r6c3

OR3-forcing-whip-elim[4] based on OR3-anti-tridagon[12] for n3r4c2, n4r5c1 and n2r6c3:
....partial-whip[1]: r1c2{n3 n2} -
....partial-whip[1]: c3n4{r4 r1} -
....partial-whip[1]: c2n2{r5 r1} -
==> r1c3≠2
***********************************************************************

Ce OR3-forcing-whip est constitué de 3 whips partiels, chacun supposant qu’un gardien est vrai. Ces 3 whips partiels voient tous le 2r1c3.
La raison pour laquelle on peut éliminer ce 2r1c3 est justement que au moins un gardien doit être vrai (ce que je disais dans mon message précédent).
N.B : si voulez vérifier ces whips partiels il faut tenir compte des éliminations initiales que Berthier a faites.

De Robert Mauriès
(Publié le 16/08/2022)

@ François C. : Merci François pour ces explications. Je vais revoir mon approche de ces notions.
Robert


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