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Grille N°434


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/12/2017)

@ JC et Francis Labetoulle: Belles résolutions JC et Francis, qui établissent à 3 le niveau TDP de cette grille, ce qui est conforme à son niveau 15 conventionnel.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/12/2017)

1) 3 placements par les TB iniziales.
2) 9L3C3=>couvre la grille
3) 4L3C3=> piste comportant 2 candidats virtuels
Bifurcation de (3) avec 5B4
4) 4L3C3+5L46C3=>contradiction (L9C9=Ø)
5) 4L3C3+5L5C2=>contradiction (L5C9=Ø)
6) 4L3C3+P(5L4C12, 5L5C1 et 5L6C2)=> contradiction (L2C6=Ø)=>-4L3C3=>solution.

ou

Petite variation de la résolution de Francis Labetoulle

1) 3 placements par les TB iniziales.
2) 9L3C3=>couvre la grille
3) 9L6C3=> piste comportant 10 candidats virtuels
Bifurcation de (3) avec 1L2C1 et 7L2C1
4) 9L6C3+1L2C1=>contradiction (L5C8=Ø)
5) 9L6C3+7L2C1=>contradiction (L7C7=Ø)=>-9L6C3
6)9L7C3 contradiction (L9C4=Ø)=>-9L7C3=>solution.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 11/12/2017)

3 placements
(49)L3C3 :
9L3C3 -> 1 solution unique car
4L3C3
|
V
2 placements; 2L7 :
2L7C2 -> 0 solution
2L7C3 -> 0 solution via 7-> -7L9C2 [XWing(7C15)]

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/12/2017)

P(9L7C3) s'avère invalide.
Son antipiste se développe avec la boucle des 7:
P(7L8C1) est invalide et P(7L9C2) donne avec la boucle des 9 : (9L3C1) invalide et (9 L3C3) : solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/12/2017)

Résolution de taille 4 après les 3 placements par les TB :
- P(2L1C2) et P(2L2C3) invalide -> 4 placements.
- P(9L6C5) couvre la grille.
- P(9L5C4) + Bif(7B7) invalide.



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Grille N°433


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/12/2017)

@ Paolo : Bonjour
Effectivement on ne parvient pas à couvrir la grille. Il faudrait prouver l'invalidité des autres pistes issues du premier, ce qui est vrai mais sans intérêt.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 10/12/2017)

@ Francis Labetoulle :

Bonsoir

Oui dans ce cas les deux pistes sont conjuguées mais leur croisement n'apporte que 4 placements qui ne sont pas suffisants pour résoudre le puzzle avec les TB.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/12/2017)

Afin de démontrer le caractère unique de la solution, j'ai ajouté deux contradictions à la résolution
1)6 placements par les TB iniziales.
2)9L4C9=>contradiction=>validation 7L4C9
3)7L4C9=> piste comportant 10 candidats
4) 5L1C3=>contradiction
5)5L8C3=>contradiction=>validation 5L3C3 et solution
Ou
4) 1L5C2=>contradiction
5) 2L5C2=>contradiction=>validation 7L5C2 et solution
Ou
4) 3L1C9=>contradiction
5) 9L1C9=>contradiction=>validation 5L1C9 et solution
Ou
4) 1L3C3=>contradiction
5) 7L3C3=>contradiction=>validation (25)L3C3 et solution

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 09/12/2017)

Bonsoir,

6 placements par les TB initiales. Bien voir également le triplet 1-7-9 de L179C4.

Solution de taille 3 basée sur les différentes combinaisons possibles avec la paire de 9 de la colonne 4 :

(1) 1L1C4 + 9L9C4 => petite piste composée de 2 candidats virtuels.
(2) 9L1C4 + 7L9C4 => contradiction.

On place donc les 4 candidats de la piste (1) : 1L1C4, 9L9C4, 7L7C4 et 1L8C5.

On étudie maintenant la case L2C7 :

(3) (129)L2C7 => contradiction.
(4) 3L2C7 => piste développée comportant 16 candidats virtuels.

On place donc les 17 candidats de la piste (4).

On étudie maintenant la paire de 9 du bloc 3 :

(5) 9L1C9 => contradiction.
(6) 9L2C8 => résolution de la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/12/2017)

Bonsoir
Pas de taille 2 en vue pour l'heure. Voici ma solution :
P(8L7C7) conduit à une solution via (1L2C8) et (9L2C8) qui se croisent suffisamment pour permettre la couverture de la grille.
Son antipiste permet, avec les bifurcations (1L7C4) et (7L7C4), des croisements permettant d'aboutir à une contradiction.
Merci à JC pour son analyse des propriétés de la grille.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 09/12/2017)

Remarques FWIW:

1. Clef prioritaire de ce puzzle : comment tenir compte des cases résolues uniques pour les 1, en L9C9, et les 7, en L1C7, après les placements?

Ici, le nombre de choix est assez élevé :
en premier lieu, choisir un pivot de Wing dans une région contenant soit les cases résolues pour les 1 et les 7 [3C7 ou 3C9 ou les 2 solutions des 3], soit la case résolue pour l'un des 2 chiffres [];
en second lieu, choisir une case à 2 candidats contenant soit 1, soit 7, soit 1 et 7 [choix entre 9 cases, si on tient compte de NT(179)C4 !];
...

Ce qui explique ma 1ère solution, par l'attrait supplémentaire de la région à 2 solutions, B8, qui, plus est, contient des candidats pour le chiffre 7 et qui permet de débloquer l'une des pistes issues des 3, alors que l'autre conduit à la solution unique via un XWing(9L15) et un XYWing(125)L1C1,L34C3.

2. L'expérience aidant, sélectionner d'abord l'une des 9 cases à 2 candidats est un processus plus complexe, time-consuming et hasardeux. Néanmoins, rien n'empêche, d'examiner l'incidence du choix de l'une de ces cases sur la solution trouvée. Ce qui est le cas ici avec (79)L4C9, puisque 7L4C9 résout B8.

3. Le choix de L4C4 est donc interprétable. De plus, étant donné le nombre de placements qu'il engendre, notamment pour les 1 et les 7, une remise à zéro de l'analyse du puzzle devient posssible, à commencer par les régions à 2 solutions, comme dans les puzzles "faciles", C1 et L9. Elles conduisent chacune à une solution unique soit via un XWing(5C39), soit via un XYWing(125)L1C1,L34C3 respectivement.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/12/2017)

@ Robert Mauriès :

oui, maintenant c'est clair pour moi. En pratique, P (E) et P (E2) sont vides.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2017)

@ Paolo : La réunion des deux pistes P(7L4C9) et P(7L5C2) couvre la grille en effet, mais cette réunion n'est pas une piste conjuguée de la piste P(5L3C2). Ce que montre l'invalidité de la piste P(E) avec E={5L3C2, 7L4C9, 7L5C2}, c'est que la piste issue de l'ensemble {7L4C9, 7L5C2} est conjuguée P(5L3C2) et cette piste est l'intersection (et non pas la réunion) de P(7L4C9) et P(7L5C2), voir la définition d'une piste issue d'un ensemble.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 09/12/2017)

Solution inspirée de celle de Paolo :

6 placements
L4C9 : 9L4C9 -> 0 solution; L4C9=7 et 9 placements
C1 : 1L2C1 -> 0 solution via XWing(5C39) -> -5L1C2; L2C1=7 et fin

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/12/2017)

@ Robert Mauriès :

Désolé mais j'aimerais mieux comprendre. La piste 7L5C2 n'a que le candidat 7 n'a pas de candidats communs avec la piste 7L4C9 qui a 10 candidats. Seule la réunion des deux pistes couvre la grille.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 09/12/2017)

6 placements
[L179C4=179]
[XWing(2C35) -> -2L2C1]
[Starfish(9L12589) -> -9L7C9]
A noter : 1 seule case résolue pour les 1 et les 7

Analyse à partir des 2 solutions de B8 et des 3 :
B8 : 1L7C4 -> 0 solution; 4 placements
3 : 3L2C3 -> 0 solution; 17 placements

L3 -> 1 solution unique :
XWing(9L15) -> -9L4C9; 6 placements
[BUG+1 -> +1L2C3 et fin]
XYWing(125)L1C1,L34C3 -> -{2L2C3, 2L5C2} et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2017)

@ Paolo : Votre idée est intéressante Paolo, mais vous commettez une erreur sur la piste P(E2). Celle-ci n'est pas la réunion des pistes P(7L5C2) et P(7L4C9), mais seulement leur intersection (candidats communs). Vous ne pouvez donc pas conclure que P(E2) couvre la grille.
Vous pouvez constater autrement votre erreur, en validant les 10 candidats de P(7L4C9) puisque P(9L4C9) est invalide, puis constater alors que P(7L5C2) couvre la grille, mais qu'alors l'antipiste de {5L3C3, 7L5C2} n'est pas forcément invalide, sa construction ne pouvant pas se faire qu'avec les TB.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/12/2017)

Bonjour,

1)6 placements par les TB iniziales.
2)7L4C9=> piste comportant 10 candidats virtuels
3) 5L3C3=>couvre la grille
E étant l'ensemble {5L3C3 et (7L4C9,7L5C2)} avec E1(L3C3=5 )et E2(L4C9=7 et L5C2=7), l'antipiste issue de E est invalide(L4C6=Ø). On peut donc exploiter leurs interactions et notez que les deux couvrent la grille en utilisant uniquement les TB.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/12/2017)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°432


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/12/2017)

@ Francis Labetoulle : Personne ne répondant à votre question sur la case L9C8, je formule une réponse à titre pédagogique.
La partition de la case en deux ensembles complémentaires 47L9C8 et 16L9C8 permet :
- avec le premier de tracer une piste en remarquant le triplet caché (sous-entendu caché de la piste) 478C8 et le doublet caché 47L9 .
- avec le second de tracer une piste conjuguée de la première (antipiste de la première) en remarquant le doublet caché 16L9.
Les deux pistes se développent suffisamment pour résoudre la grille par la seule interaction des deux pistes.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2017)

@ Paolo : Oui, dans ce cas l'unicité est assurée. Ceci dit je n'ai pas vérifié que les deux pistes couvrent bien la grille, et que l'antipiste est invalide. Je vous fait confiance, mais le principe est bon.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/12/2017)

@ Robert Mauriès : Bonsoir

Merci pour l'explication très épuisée. Pour comprendre si j'ai bien compris je propose une solution de grille 431 avec la même méthode de résolution qui à mon avis diminue grandement le TDP.
E étant l'ensemble {6L6C4 et (4L9C8,7L5C6)} des candidats E1 (L6C4 = 6) et E2 (L9C8 = 4 et L5C6 = 7) l'antipiste issue de E est invalide (L4C8=Ø). les interactions des deux pistes P (E1) et P (E2) qui couvrent la grille démontrent-elles l'unicité de la solution?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2017)

@ Paolo : Non, la construction de deux pistes P(E1) et P(E2) qui couvre la grille avec la même solution ne suffit pas à assurer l'unicité de cette solution, car ces deux pistes ne sont pas forcément conjuguées.
Pour assurer l'unicité, il faut montrer que l'antipiste issue de la réunion de E1 et E2 est invalide.
Je note aussi que dans vos propos vous semblez faire une confusion entre l'ensemble E qui engendre la piste P(E) et la piste elle même. La piste est un ensemble de candidats que l'on construit à partir de l'ensemble E, ce n'est donc pas l'ensemble E.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/12/2017)

@ Robert Mauriès : Bonsoir

Désolé beaucoup pour mon pauvre Français. La question que je voulais poser est la suivante:
Dans votre résolution et dans les résolutions similaires que j'ai proposées, les deux pistes formant l'ensemble E sont identiques car elles contiennent exactement tous les éléments de la solution. Je me demandais simplement si le théorème 2

(Théorème 2 :
E étant la réunion de deux ensembles E1 et E2 distincts, si P’(E) est
invalide, alors les pistes P(E1) et P(E2) sont conjuguées.)

est également applicable lorsque les deux pistes sont les mêmes. En pratique, je voulais savoir si l'unicité de la solution est prouvée.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/12/2017)

@ Paolo : Je ne comprend pas votre question et je n'utilise jamais les termes de "pistes distinctes" et "pistes disjointes". Que voulez vous dire par ces termes ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 07/12/2017)

Paire de 3 en C2 ; l'un des composants est invalide et l'autre couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/12/2017)

En ce qui concerne les résolutions que j'ai rapportées dans mon post précédent concernant l'application du théorème 2 des pistes conjuguées, je voudrais comprendre quelle est la différence entre des pistes distinctes et des pistes disjointes. En effet toutes les pistes "backdoors", puisqu'elles couvrent la grille, même si partant d'une origine différente sont identiques, aussi les pistes 3L7C2 et 1L3C4 montrées dans l'exemple de résolution de Robert Mauriès.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/12/2017)

Une autre solution sous forme d'exercice:
1) Pourquoi une partition des candidats de la case L9C8 est-elle probablement efficace?
2) Montrer en effet que les pistes P(xyL9C8) et P(ztL9C8) se développent suffisamment jusqu'à se croiser pour permettre ainsi de couvrir la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/12/2017)

@ Robert Mauriès : Bonjour


Dans cette grille il y a beaucoup de "backdoors" qui ont l'antipiste invalide. C'est pourquoi il existe des résolutions semblables à celle que vous avez décrite. Par exemple, tous les ensembles E formés par deux des pistes suivantes fournissent une résolution similaire à la vôtre: 6L1C2,1L3C4,6L3C8,3L7C2,4L7C4,1L8C6,6L8C7,8L8C4,3L9C6 et 7L9C8.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/12/2017)

Bonjour,

1) 7 placements par les TB iniziales.
2) croisement des pistes de la paire 1L8C4 et 1L8C6=>solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/12/2017)

@ Robert Mauriès : Bonjour
Sauf erreur de ma part (1L3C4) et (8L8C4) sont équivalents.Dès lors il suffit d'utiliiser l'une d'elles et son antipiste, avec une taille égale à 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2017)

Sur une grille aussi facile, c'est l'occasion de rechercher une résolution sortant des sentiers battus. En voici une qui montre que deux pistes conjuguées peuvent être toutes deux valides.
E étant l'ensemble {3L7C2, 1L3C4}, il est facile de voir que l'antipiste issue de E est invalide avec une impossibilité dans B8. Dès lors les deux pistes P(3L7C2) et P(1L3C4) sont conjuguées. On peut donc exploiter leurs interactions et voir notamment que les deux pistes se croisent sur le 3L7C2 et le 1L3C4 qui sont donc placés. La grille se termine alors par les seules TB.
On vérifie aussi que les deux pistes sont valides.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/12/2017)

Avec la case L8C4: P(8L8C4) couvre la grille et P(1L8C4) conduit à une contradiction.
En fait les deux pistes se croisent suffisamment pour permettre de couvrir la grille (4L5C8, etc) sans nul besoin d'invalider l'une.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 06/12/2017)

7 placements[; Alignements(1L8, 2B7, 8B5)]
JP=6L1 : 6L8C76 1L8C64 (14)L3C4 4L135C7 (478)L5C8 (78)L4C8 (648)L3C8 => -6L1C7; fin



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Grille N°431


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2017)

@ Philippe : Sachez aussi que vous pouvez modifier votre commentaire en passant par "Accés à votre espace personnel", en haut à droite du site.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 06/12/2017)

@Robert Mauries
Merci de votre remarque
Effectivement dès le début il y a une erreur de marquage
J'ai retiré le fichier de Dopbox afin de ne pas laisser sur le forum une solution erronée

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/12/2017)

@ Philippe : Je pense que votre résolution comporte une erreur dans les conclusions que vous tirez des constructions des piste secondaires PS11 et PS12 issues des 4B9. L'invalidité de PS11 n'est pas établie (erreur de marquage), mais en revanche PS12 étant opposée à P2, PS12 contient P1 et pas l'inverse. Vous ne pouvez donc pas conclure au placement du 6L2C8 par croisement.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/12/2017)

Deux cheminements de taille 5, hélas...
Le premier, non détaillé, part de la case L8C4: (4L8C4) et bifurcations avec 1L1C8 et 2L1C8 qui se croisent suffisamment pour couvrir la grille.
Avec (8 L8C4) et les pistes issues de 1L8C5 et 4L8C5 j'ai obtenu 3 pistes invalides...
Deuxième solution à partir d'une partition des candidats de L2C9.
P(125L2C9) + (3L2C1) : solution via les bifurcations issues des 1 de L8 par croisements multiples.
P(125L2C9) + (15)L2C1: contradiction via usage des pistes annexes des 1 de L8.
P(46L2C9) et bifurcations (4L8C5) et (4 L8C9) aboutissent à deux contradictions.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 05/12/2017)

Bonjour
1 placement
1 / P1:8L8C4 - P2:8L9C6
2 / PS11:4L8C9 - PS12:4L9C8 - PS12 devient P1 suite contradiction PS11
3 / PS11:1L8C1 - PS12:1L8C9 - PS12 devient P1 suite contradiction PS11
4 / P1:1L9C2 - P2:1L9C7
5 / PS21:1L2C9 - PS22:1L2C1 - PS21devient P2suite contradiction PS22

Ne pas tenir compte de cette résolution suite à une erreur de marquage remontée par Robert Mauries

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/12/2017)

Bonsoir,

1) 1 placement par les TB iniziales.
2)1L2C9=> couvre la grille
3)4L3C8=> contradiction (L4C8=Ø)=>-4L3C8 +2 placements
4)1L2C1=> piste comportant 10 candidats virtuels
bifurcation avec 1L8C5 et 4L8C5
5) 1L2C1+1L8C5=> contradiction (L2C7=Ø)
6) 1L2C1+4L8C5=> contradiction (L5C1=Ø)=>-1L2C1
7) 1L2C2=> contradiction (L4C2=Ø)=>-1L2C2 +13 placements
8) 1L2C7=> contradiction (L3C5=Ø)=>-1L2C7 =>solution

Répondre à JC

De JC
(Publié le 04/12/2017)

(3,9)L89 -> L7C46=39, L7C1=6
Swordfish(3C358 ou 3L267); Alignement(5B7, 8B3)

JP=3L2 :
3L2C1 -> NP(78)L56C1, 8 placements, bifurcation avec C2 :
::C2 -> 4L9C8 et 5 placements, 5L7C9 et fin
3L2C4 -> 0 solution via Alignement(6C4)
3L2C6 -> Swordfish(6L2C38), bifurcation avec 6C8 :
::6L3C8 -> 0 solution via Alignement(2B2, 2C8), NT(167)L568C9 et Skyscraper(1C69)
::6L4C8 -> 0 solution
::6L5C8 -> 0 solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/12/2017)

Placement du 6L7C1 par les TB, puis résolution de taille 5.
- P(14L2C2) -> P(1L2C2) invalide, placement du 4L2C2.
- P(6L3C56) invalide -> élimination de 6L3C56, 6L2C9.
- JP(3B1) -> P(3L3C3) invalide via une bifurcation issue des 8B8 -> placement des 11 candidats de P(3L2C1).
- JP(7B7) -> P(7L9C2) couvre la grille et P(7L8C3) invalide.



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Grille N°430


Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 03/12/2017)

Bonjour
1 seul placement
1/ Jeu de Pistes P1:2L8C8 - P2:7L8C8
Suppression sept 7 - Contradiction P1
2/ Jeu de pistes : P1:2L6C2 - P2:7L6C2
Des suppressions des validations
P2 couvre la grille
3/ Vérification de l'unicité par la mise en place des pistes secondaires de P1: PS11: 1L7C7 - PS12: 3L7C7
contradiction sur PS11 et PS12
Invalidation de P1 - unicite garantie
P2 solution de la grille

Solution pas à pas ci-dessous:
https://www.dropbox.com/s/69i6igbcvx2z8hw/Grille%20430%20SPAP.pdf?dl=0

rem : la méthode utilisée n'est peut être pas la meilleure . Il aurait peut être été plus judicieux de déployer PS11 et PS12 en parallèle de P2 (car l'exploitation finale de PS11 et PS12 a permis de trouver 3 candidats communs PS11 PS12 donc appartenant à P1 dont 2 candidats solution de la grille car appartenant à la fois à P1 et P2)


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/12/2017)

Paire b8L6C7-j8L6C5 : b invalide et résolution de B5
5L4C8 invalide résout le 2L4C8
7L6C2 couvre alors la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 02/12/2017)

Bonsoir,

1 placement par les TB initiales.

Solution de taille 3 basée sur la case L6C7 :

(1) (178)L6C7 => contradiction.
(2) 2L6C7 => contradiction.
(3) 4L6C7 => petite piste composée de 6 candidats virtuels.

On place donc les 7 candidats de la piste (3).

On se base maintenant sur le doublet (16) de L7C8 : le croisement des couleurs permet de trouver la solution de la grille sans avoir besoin d'aller au terme des 2 pistes. Toutefois le 1L7C8 aboutit à la résolution de la grille alors que le 6 aboutit lui à une contradiction.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2017)

@ Francis Labetoulle : Pour ma part et conformément à ce que je vous écrivais dans un précédent commentaire, j'ai essayé de résoudre en évitant d'exploiter les invalidités comme je l'ai fait aussi avec la précédente grille. Pour cela j'utilise, si nécessaire, le fait que rien n'interdit de développer une piste qui rencontre des contradictions en conservant ces contradictions.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/12/2017)

Bravo à Paolo pour le backdoor 2L6C1. J' ai repris cette voie dans l'espoir d'améliorer la taille...sans succès.
J'ai néanmoins obtenu un nouveau cheminement de taille 3.
En effet, éliminant 2L6C1 pour la bonne cause, les pistes issues des autres 2 de L6 se recouvrent partiellement pour valider 2L6C2.
Puis les pistes issues des 6 de L7 se croisent pour aboutir à une contradiction. On en conclut à l'unicité mais avec un taille 3...

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/12/2017)

Bonjour,

1) 1 placement par les TB iniziales.
2)2L6C1=> couvre la grille
3)2L6C2=> piste comportant 10 candidats virtuels
4) Bifurcation de (3) avec 3L7C4 ,6L7C4
5)2L6C2+3L7C4=> contradiction (L5C9=Ø)
6)2L6C2+6L7C4=> contradiction (L2C6=Ø)=>-2L6C2+19 placements
7)2L6C7=> contradiction (L3C3=Ø)=>solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/12/2017)

Bonjour
Voici un autre "taille 3".
Avec les 1 de C5 : (1L6C5) invalide donc 1L4C5.
Avec les 2 de B6 : (2L6C7) invalide donc 2L4C8.
On finit avec les1de C8 : (1L5C8) invalide donc 1L7C8 et solution.
Comme cela n'apparaît pas dans ce résumé je mentionne un Bon nombre d'éliminations de candidats à chaque pas.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 02/12/2017)

L3C6=2
9L4C5 -> 0 solution; L5C6=9 et 3 placements
8L5C7 -> 0 solution via NP(79)L12C7->NP(23)L7C47->2L6C1; L5C8=8 et 12 placements
2L4C1 -> 0 solution; L4C8=2 et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/12/2017)

Indication : niveau TDP au plus égal à 3.



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Grille N°429


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/12/2017)

@ Paolo : Bravo Paolo pour cette résolution réduite à 3 jeux de pistes successifs et qui n'utilise que les interactions des pistes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/12/2017)

Bonjour,

Variation de la résolution de Robert Mauriès.
1) 5 placements par le TB.
2) Jeu des pistes de la paire 1L4. Les deux pistes se croisent sur les mêmes 8 candidats issues de la paire 8L9 plus L8C3 = 2.
3) Jeu des pistes issues de la paire 3L3C9 et 3L4C9. 3 placements pour intersection des pistes (L4C3 = 6, L2C7 = 6 et L3C8 = 8)plus L2C2 = 3.
4) Jeu des pistes issues de la paire 6L1C1 et 6L3C2. 6L1C1 couvre le grille et 6L3C2 est invalide. Ou encore la résolution croisée des deux pistes
qui ont toutes deux en commun L6C5 = 7 qui couvre la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/12/2017)

@ Paolo : C'est une erreur de transcription de mes notes lors du téléchargement sur le site, c'est la paire d'ensemble 5L9C7 et 5L78C8 qu'il faut considérer pour aboutir à la validation du 8L3C8. J'ai corrigé ma résolution.
Avec mes excuses, merci de m'avoir signalé l'erreur.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/11/2017)

@ Robert Mauriès:

Bonsoir,

Dans votre résolution utilisant seulement les interactions des pistes de plusieurs jeux de pistes successifs je ne peux pas comprendre dans la deuxième étape le placement du 8L3C8 par le jeu de pistes issues de la paire 56L6C8
.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 30/11/2017)

Bonjour
5 placements
1/ Jeu de pistes issues d'une paire : P1 9 L1C8 - P2 9 L2C9
Contradiction P2
2/ Jeu de pistes issues d'une paire : P1 8 L9C6 - P2 8 L9C9
Pistes secondaires à partir de P1 (4 L2C9) : PS11 3 L2C2 - PS12 3 L2C7
Contradiction PS12
Validation 6 L2C7 - 6 L4C3
Pistes secondaires à partir de P1 (4 L3C1) : PS11 6 L1C1 - PS12 6 L3C2
le 7 de L4C2 fait partie de la piste P1
Contradiction P1 - Validation P2
Validation 13 candidats
3/ Jeu de pistes issues d'une paire : P1 3 L4C1 - P2 3 L6C1
Validation 2 L3C5
La grille tombe par effet domino

Solution pas à pas ci-dessous
https://www.dropbox.com/s/fav6bi4b9nn3zdf/Grille%20429%20SPAP.pdf?dl=0

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/11/2017)

@ JC : Les exclusions par les solutions d'un chiffre sont des X-wings et vous savez Jean-Claude que nous n'avons pas la même point de vue à ce sujet sur le fait qu'il faut les considérer ou non comme des techniques de base. Pour moi ils n'en sont pas, un X-wing étant un jeu de pistes (ou une bifurcation) qui permet effectivement des exclusions. Cela ne veut pas dire que l'analyse des deux pistes d'un X-wing ne peut pas se faire visuellement et rien n'interdit d'ailleurs d'utiliser des jeux de pistes (ou bifurcations) simples et peu développés dans la résolution d'une grille.
Merci tout de même pour vos explications détaillées qui seront utiles à ceux qui nous lisent.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 29/11/2017)

@ Robert Mauriès :

Cfr mes commentaires du 24/02/2017 [Grille N°323]
Je rappelle que l'opération la plus simple et la plus facile pour un joueur manuel est la détermination des exclusions par les solutions d'un chiffre. Vient ensuite la détermination des exclusions par les solutions d'une région. [Entre autres, 9 opérations dans le 1er cas vs. 27 opérations dans le second cas !]
Ces deux opérations devraient donc logiquement faire partie des techniques dites de base même si elles font appel toutes les deux à la technique des pistes. Elles interviendraient donc ensemble ou non dans la détermination du nombre de jeux de pistes !

Applications :

5 placements; 3 -> -3L4C4
8L9 -> 1 solution unique :
8L9C6 -> 0 solution via 3 -> -{3L1C1, 3L4C2} et 7 -> -{7L1C1, 7L2C6, 7L4C23, 7L7C1}
8L9C9 -> 1 solution via 2 -> -{2L15C46} et 7 -> -7L9C3

ou bien

5 placements; 3 -> -3L4C4
1 -> 1 solution unique :
1L4C5 -> 0 solution via 7 -> -7L9C4, 2 -> -2L7C8, 3 -> -{3L1C1, 3L4C2} et 7 -> +7L2C2
1L5C5 -> 1 solution via C9 -> -{(28)L3C9, (28)L7C8, 2L8C8}, 2 -> -{2L15C46, 2L78C5, 2L89C4}, C6 -> -{(578)L79C6} et 7 -> -7L9C3

Remarque : dans les 2 cas, on obtient une solution unique sans nécessairement connaître le statut des 2 pistes !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/11/2017)

@ JC : Pouvez-vous détailler un peu Jean-Claude car je ne vois pas comment un seul jeu de pistes JP(8L9) suffit à résoudre la grille. Merci à vous.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 29/11/2017)

8L9 -> 1 solution unique
ou bien
1 -> 1 solution unique

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/11/2017)

Résolution pas à pas en utilisant seulement les interactions des pistes de plusieurs jeux de pistes successifs. Cliquez sur le lien "Voir la résolution".



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Grille N°428


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 27/11/2017)

Bonsoir,

Un autre résolution de taille 2 basée sur les 2 de la ligne 4
1) 6 placements par les TB iniziales.
2) 2L4C8=>couvre la grille
3) 2L4C4=>contradiction (L8C7=Ø)=>-2L4C4
4) 2L4C7=>contradiction (L5C5=Ø)=>-2L4C7=>solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/11/2017)

P(8L2C5) couvre la grille.
Pour prouver l'unicité validons8L1C4.
Q(3L4C4) et Q(3L5C4) mènent à une grille invalide après "superposition partielle" donc taille 2.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/11/2017)

@ Paolo : Bravo pour vos résolutions, les invalidités ne sont pas évidentes à voir du tout !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 27/11/2017)

Un autre résolution
1) 6 placements par les TB iniziales.
2) 8L9C2=>couvre la grille
3) 8L2C2=>contradiction (L8C4=Ø)=>-8L2C2
4) (346)L9C2=>contradiction (L8C7=Ø)=> 8L9C2=>solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 27/11/2017)

Bonsoir,

1) 6 placements par les TB iniziales.
2) 8L7C4=>couvre la grille
3) 8L7C3=>contradiction (L8C7=Ø)=>-8L7C3
4) 8L7C1=>contradiction L8C4=Ø=>-8L7C1=>solution



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Grille N°427


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/11/2017)

1) 5 placements par les TB iniziales.
2)5L5C5=> contradiction (L9C2=Ø)=>8L5C5 et 5L5C2
3)4L7C1=> contradiction (L6C1=Ø)=>-4L7C1+3 placements
4) 6L7C7
Bifurcation de (4) avec le doublet (59) de L7C1
5)6L7C7+5L7C1=> contradiction (L2C1=Ø) -
6)6L7C7+9L7C1=> contradiction (L8C9=Ø)=>-6L7C7=>6L7C1=>solution

Répondre à JC

De JC
(Publié le 25/11/2017)

5 placements
4 -> -{4L2C5, 4L6C4}
6 -> -{6L2C7}
C5 -> -{(58)L46C5}

5L5 : 5L5C5 -> 0 solution; L5C2=5 et 4 placements
5L4 : 5L4C9 -> 0 solution; L4C8=5 et 4 placements
5L7 : 5L7C1 -> 0 solution; L7C7=5 et fin

ou bien

5 placements
5L5 : 5L5C5 -> 0 solution; L5C2=5, L5C5=8
4L3 : 4L3C3 -> 0 solution via 3 -> -{3L2C5, ...}

16 placements; L9 -> L8C2=1
{(84)L1C2, 4L9C23, (48)L4C3} -> -{8L2C3, 8L6C2}; L1C2=8 et fin

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/11/2017)

Une première ébauche :
P(4L3C6) et bifurcations des 8 de L5.
Invalidité avec (8L5C2) et solution avec (8L5C5), via la boucle des 1 restants dont les pistes se croisent pour couvrir la grille.
P(4L3C3) et boucle des 5 restants : les bifurcations (5L3C6) et (5L9C6) se croisent pour obtenir un contradiction.



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Grille N°426


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/11/2017)

Pour rejoindre les commentaires précédents avec une petite touche supplémentaire, j'essaie les blocs B7 et B8, pour considérer fatalement les 3 de L7.
P(3L7C1) et P(3L7C6) permettent des simplifications (nombreux 3 éliminés) puis une "superposition partielle" jusqu'à couvrir la grille sans nul besoin d'invalider l'une des pistes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/11/2017)

@ Robert Mauriès:

J'ai trouvé que le 3 dans le L5C3 était prometteur car il déterminait facilement tous les 3 de la grille et ensuite déterminé à travers le TB tous les chiffres de la grille.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 22/11/2017)

Idem Paolo

3C3 -> 1 solution unique :

9 placements, L28C8=25, Alignement(7C2); L4C5=7
{3L4, 3C3, 3L7, 8C6} -> L4C4=3, L4C1=8, L6C45=24
{(76)L6C2, 6L8, 3L8, 3L3, 3C7} -> L6C7=3, Alignement(7B6)
L3-Wing{3C3, 6L8, 2C2} -> -2L5C3
M-Wing{(36)L5C3, 6L2, 3C5} -> L5C3=3 et fin

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 22/11/2017)

Bonsoir,

10 placements par les TB initiales (9 en premier abord puis un 10ème en voyant la réduction bloc/ligne suivante : dans la colonne 2 les 7 sont cantonnés bloc 4 ce qui permet de placer 7L4C5).

Paolo a trouvé une solution de taille 1 basée sur les 3 du bloc 7 (ou bien les 3 de la colonne 3 ou les 3 de la ligne 7).

Il semble difficile d'en trouver une autre qui n'est pas basée sur ces 3.

Voici une solution de taille 2 basée sur la case L8C7 :

(1) 4L8C7 => contradiction.
(2) 5L8C7 => contradiction.
(3) 8L8C7 => résolution de la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/11/2017)

@ Paolo : Comment trouvez-vous que la piste P(3L5C3) couvre la grille ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/11/2017)

Bonsoir,

1)10 placements par les TB iniziales.
2) (268)L5C3 => contradiction via le triple 458 dans la ligne 8=>3L5C3 =>solution.

La même résolution avec la piste invalide (467)L7C1 qui valide 3L7C1 et couvre la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/11/2017)

Après le placement de 9 candidats par les TB, on utilise un jeu de pistes issue de la paire 5L9.
- P(5L9C7) couvre la grille.
- P(5L9C6) prolongée par une bifurcation issue de 5L8C78 est invalide.



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Grille N°425


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 21/11/2017)

Bonsoir,

4 placements par les TB initiales.

On étudie la case L5C7 :
(1) (267)L5C7 => contradiction.
(2) 9L5C7 => petite piste comportant 7 candidats virtuels via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 8 les 7 sont cantonnés dans le bloc 6 ce qui force 6L4C7 à faire partie de la piste.

On place donc la piste (2).
Pour la suite bien voir la paire (38) de L24C5 !

On étudie maintenant la case L7C5 :
(3) (14)L7C5 => 1ère solution via la paire (14) de L57C5 qui force 1L3C4 à faire partie de la piste. Ceci nous donne également un triplet virtuel (269) dans le bloc 2 en L1C46 et L3C5, ce qui force 2L2C7 à faire partie de la piste.
(4) 6L7C5 => 2ème solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/11/2017)

Piste et antipiste du 2L2C7: l'antipiste est invalide, la piste valide
Paire 16L3C4 : ses 2 composants couvrent la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/11/2017)

Une variante : partons des 2 de C9.
P(2L1C9) est invalide donc validation de 2L7C9.
Avec les 5 de L1: P(5L1C1) et P(5 L1C8) : la deuxième s'avère invalide et la première fournit les deux solutions déjà rencontrées. En fixant la valeur de l'un des candidats du cycle mentionné précédemment on obtient une "superposition partielle" permettant de couvrir la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/11/2017)

L1C1 est un"hub cel".
P(4L1C1) : invalide.
P(5L1C1) et bifurcations : 6L3C4 solution et 1L3C4 solution.
P(9L1C1) : invalide.
Pour n'obtenir qu'une solution il suffit d'imposer 1L3C4, mais c'est un choix parmi d'autres du cycle à 10 sommets et quatre candidats 1267.
Après celà je réalise que Robert a mentionné que L1C1 était un hub cell. Trop tard...

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/11/2017)

Bonsoir,

Dans la case L3C5 nous avons en même temps le candidat 1 ou 6 qui couvrent la grille. Même discours dans la case L5C4 les candidates 1 et 2 et dans la ligne 3 6L3C4 et 6L3C5. Les deux solutions diffèrent dans les cases L3C4, L3C5, L5C8, L6C8, L5C4, L6C4, L4C6, L6C6, L7C5 et L7C6. Pour avoir une seule solution, il suffit d'insérer l'une des deux valeurs dans l'une de ces cases dans la grille initiale.
Bien sûr, après avoir choisi l'une des deux solutions, vous pouvez prouver que est unique. Par exemple, si vous choisissez comme candidat initial L7C5 = 6, il est facile de montrer que 3L3C5 et 9L3C5 génèrent contradiction rendant la piste 1L3C5 valides et unique, ou vice versa si vous choisissez comme candidat initial L7C5 = 1, il est facile de montrer que 3L3C5 et 9L3C5 génèrent contradiction rendant la piste 6L3C5 valides et unique.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/11/2017)

Indication : exploiter la cellule pivot ( Hub cell) L1C1. Plus de détails en cliquant ci-dessus sur le lien "Voir la résolution".



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Grille N°424


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/11/2017)

Bonjour,

1)Aucun placements par les TB iniziale.
2) 2L3C3=> piste comportant 5 candidats virtuels
Bifurcation de (2) avec 3L1C1 et 8L1C1
3) 2L3C3+3L1C1=> contradiction via la paire 39 dans la ligne 8(L2C4=Ø)
4) 2L3C3+8L1C1=> contradiction (L7C9=Ø)=>-2L3C3
5) 2L3C5 => contradiction L5C1=Ø=>-2L3C5=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/11/2017)

@ Philippe : Je vous invite donc Philippe à voir la résolution de Francis qui, comme vous constate le backdoor du 2L4C9 (lié bijectivement au 2L3C8) et, montre l'unicité de la résolution avec des bifurcations.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 19/11/2017)

@ Robert Mauriès :
Merci pour cette précision
Effectivement je trouvais que ma solution n'était pas en adéquation avec la difficulté annoncée

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/11/2017)

Bonjour à tous
Bien "voir" la paire cachée 56L8 dans les TB.
C8 est potentiellement tentant. Je commence par la paire de 2 :
(2L3C8) ... couvre la grille. Il reste à prouver l'unicité.
Je valide donc 2L5C8.
L3 devient intéressant. Envisageons une partition de L3C5 pour développer efficacement si possible 2 pistes.
(25L3C5) s'avère invalide.
(37L3C5) avec bifurcation des 8 de C7 donne deux pistes qui se croisent suffisamment pour aboutir à une contradiction.
Ainsi, sauf erreurs, unicité et taille 3.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 18/11/2017)

Alignement(4B3), HP(46)L24C6, HP(56)L8C79, HP(18)L58C4, XWing(1C14)
7L1C5 -> 0 solution via NP(39)L8C68; L3C5=7, Swordfish(2C259)
7L1C7 -> 0 solution; L1C9=7 et 5 placements
3L1C1 -> 0 solution; L1C1=8 et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/11/2017)

@ Philippe : En effet Philippe la piste issue du 2L4C9 couvre la grille car le 2L4C9 est un backdoor. Quand à la piste issue du 2L5C8, elle existe bien mais n'a qu'un candidat identifié. En la développant avec des bifurcations on constaterait qu'elle est invalide, ce qui prouverait l'unicité de la solution. Contrairement au forum de Bernard Borrelly, sur ce forum nous ne supposons pas acquise l'unicité, c'est pour cela que généralement nous établissons aussi l'unicité ce qui conduit à évaluer la taille de la résolution (voir celle de Richard).
Merci pour votre participation.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 18/11/2017)

Bonjour
Aucun placement
Jeu de pistes issu de la paire 2 de B6 : 2 L5C8 Bleu - 2 L4C9 Jaune
Pas de piste bleue
La piste Jaune couvre la grille sans contradiction
Solution pas à pas ci-dessous
https://www.dropbox.com/s/ah9vmk893k4k6kt/Grille%20424%20SPAP.pdf?dl=0

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 18/11/2017)

Bonsoir,

Aucun placement par les TB initiales. Bien voir les triplets 3-4-5
de L236C4 et 1-3-9 de L158C6. Voir aussi la paire cachée 5-6 de L8C79.

(1) (135)L1C5 => contradiction.
On supprime donc les candidats 1-3-5 de L1C5 ce qui permet de placer
1L1C6 et 5L1C3.

On étudie maintenant la case L1C1 :

(2) 2L1C1 => contradiction.
(3) 3L1C1 => contradiction.
(4) 8L1C1 => résolution de la grille.

A noter que le croisement des pistes (2) et (4) permet de résoudre la grille directement.
Il en est de même si on croise les pistes (3) et (4).

Taille de solution de 3. Le niveau TDP de la grille est de 3 maximum.



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Grille N°423


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2017)

@ Francis Labetoulle : Je suis d'accord avec vous Francis, la TDP est ces temps-ci sur le forum de plus en plus ramener à du backtraking . Ceci est due sans doute au fait que la mode est à la recherche de la meilleure taille et du niveau TDP, au détriment de l'élégance. Du coups la TDP est détournée de sa vocation fondamentale qui est de croiser des pistes et d'utiliser des bifurcations ou autres pistes opposées. Il est vrai aussi que plus les grilles sont difficiles plus la recherche de l'invalidité est incontournable. Je vais essayer d'inverser la tendance !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2017)

@ Paolo : Je ne comprend pas votre problème Paolo, la grille que vous donnez n'a pas besoin de pistes pour être résolue. Les TB suffisent. N'y-a-t-il pas une erreur de saisie ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/11/2017)

Bonsoir


Je voudrais poser une question si la résolution que je vais mettre au-delà d'être valide démontre le caractère unique. Dans la colonne 6, les candidats 2 sont présents dans L1C6, L7C6 et L9C6. La piste P1 2L1C6 est invalide et la piste P2 P2L6C6 couvre la grille. Plus tard, j'ai construit la piste P3 à partir de le croisement des deux pistes P1 et P2. Cette piste qui apporte ici couvre la grille.
[code]
+-------+-------+-------+
| . 8 4 | 1 7 . | . 9 . |
| . 1 . | 9 5 8 | 4 . 7 |
| 7 5 9 | . . 6 | . 1 . |
+-------+-------+-------+
| 1 9 . | . . 7 | . 4 . |
| . 4 3 | . 2 9 | 1 7 . |
| . 7 . | . 1 5 | . . 9 |
+-------+-------+-------+
| . . 1 | 7 . . | 9 8 . |
| 9 . 7 | 5 8 4 | . 3 1 |
| . 3 . | . 9 1 | 7 5 . |
+-------+-------+-------+
[/code]

Cela se traduit par l ‘invalidité de la piste P4 2L9C6. Alors qu'est-ce que je demande, avec la invalidité des pistes P1 et P4, j'ai montré l'unicité de la résolution avec la piste P2?


Désolé j'ai écrit quelque chose de mal, je n'ai pas démontré l ‘invalidité de la piste P4 2L9C6

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/11/2017)

@ Robert Mauriès :
Une question ouverte pour conclure, quant à moi, cette discussion sur le forum.
Par comparaison avec "mes PA " que je pratiquais avant de rencontrer la technique des pistes, en quoi cette technique, lorsqu'elle privilégié la recherche des pistes invalides, se différencie-t-elle d'un backtracking, certes très efficace ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2017)

@ Francis Labetoulle : Non Francis, ce n'est pas ce que j'ai voulu dire, votre résolution n'est pas hors cadre, elle utilise bien la technique des pistes. Mais pour moi, une bifurcation peut être simple ou complexe, visuelle ou pas, son principe reste le même : choisir entre deux options possibles de développement d'une même piste.
Ce que je constate c'est que les vocabulaires deviennent de plus en plus variés sur ce forum, chacun y a allant du sien et que cela est de nature à créer la confusion parmi ceux qui nous lisent à propos de la TDP pour laquelle ce site et ce forum sont consacrés.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/11/2017)

@ Robert Mauriès :
Bonjour
Ces "PA" sont tellement simples à mettre en œuvre, bien plus que certaines des techniques de base, que le terme bifurcation me paraît trop important. Celà dit je conçois que ma solution est hors cadre.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2017)

@ Francis Labetoulle : Pourquoi n'utilisez-vous pas la terminologie de la TDP ? Vos PA sont des bifurcations.
Cela dit très amicalement évidemment. Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 17/11/2017)

Une autre solution, utilisant des "pistes annexes visuelles" que je note PA.
Les 8 de C2 semblent prometteurs. En effet (8L8C2) est invalide, avec PA des 6 de C8, ce qui valide 8L1C2 et placements...
J'utilise ensuite une partition de la case L7C9.
(26L7C9) est invalide, avec PA des 2 de C8, et je valide donc (45L7C9).
Enfin les pistes (2L7C6) et (3L7C6) se croisent pour donner l'unique solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/11/2017)

Bonsoir,

1) 6 placements par les TB iniziales.
2) 6L2C8=>contradiction L7C3=Ø=>-6L2C8
3) 8L1C1=>contradiction L1C9=Ø=>-8L1C1+4 placements
4) (34)L2C5=>contradiction L9C9=Ø=>5L2C5=>solution

Répondre à JC

De JC
(Publié le 16/11/2017)

6 placements
2L6C8 -> 0 solution
8L8C2 -> 0 solution; L8C5=8 et 3 placements
5L1C6 -> 0 solution; L2C5=5 et fin

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/11/2017)

Commençons par les 1 de L8:
P1 :( 1L8C9) et P2: (1L8C5). P2 invalide donc validation de 1L8C9.
Continuons avec les 2 de L8:
P11: (2L8C2) et P12 : (2L8C7).
P11 et pistes annexes des 6 de L5 pour éliminer 6L2C8. : solution.
P12 et 6 de L8: avec 6L8C8,
6 L8C2 : 2pistes invalides avec 1L7C3 et 5 L7C3 respectivement;
6L8C5 : et pistes annexes des 2 de L4 pour éliminer 2L2C3 : invalidité donc unicité...



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Grille N°422


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/11/2017)

L'unicité peut être démontrée dans la résolution de Claude Renault par deux contradictions.
9L5C3 => contradiction L6C6 = Ø et après 2L6C6 => contradiction L1C8 = Ø

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/11/2017)

5L5C3 prolongé par 3L6C6 résout la grille sans démontrer l'unicité

Répondre à JC

De JC
(Publié le 14/11/2017)

4 placements
9L1C1 -> L5C1=1; L5C3=L6C5=L3C4=L2C7=9; L5C45=65, L6C6=2, L7C6=1; 1C7={}
10 placements, L1C24=59; [(8=2)L7C4-(2=6=9)L3C24-9L3C9=9L7C9]-8L7C9; fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)

@ Philippe : Je vois Philippe que votre adaptation à la TDP a été rapide ! Bravo !

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 14/11/2017)

Bonjour
4 placements
1/ JP issu de la paire 4 de C1 P1:4L1C1 - P2:4L6C1 - invalidation P2
2/ JP issu de la paire 69 de L3C2
Solution pas à pas ci-dessous
https://www.dropbox.com/s/sn7krhhgj948eyr/Grille%20422%20SPAP.pdf?dl=0

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/11/2017)


Autres résolutions toujours connectées à la piste 1L7C6
1)4 placements par les TB iniziales.
2)9L1C1=>contradiction L6C6=Ø=>-9L1C1=>4L1C1 (10 placements)
3)1L7C6=>contradiction L6C6=Ø=>2L7C6=>solution.

Similaire avec 2)5L4C3=>contradiction ou 2)9L5C3=>contradiction et 2)9L8C2=>contradiction

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/11/2017)

1)4 placements par les TB iniziales.
Bifurcation de 1L7C6 avec 4L8C2 et 9L8C2
2)1L7C6+4L8C2=> => contradiction L6C6=Ø
3) 1L7C6+9L8C2=> => contradiction L6C8=Ø=>-1L7C6=>2L7C6=>solution


Résolution similaire avec bifurcation de 1L7C6 avec la paire (59) L5C3 ou (45) L4C3 et (49) L1C1

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/11/2017)

Bonjour,

1)4 placements par les TB iniziales.
2)9L8C2=> => contradiction L6C6=Ø=>-9L8C2 +10 placements
3)9L1C2=> => contradiction L3C4=Ø=>-9L1C2+3 placements
4)9L2C2=> => contradiction L6C6=Ø=>-9L2C2=>solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/11/2017)

(5L4C3) : 0 solution.
(5L5C3) et bifurcation avec 2L6C6 et 3L6C6: croisements et solution.

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 14/11/2017)

Bonjour à tous,
je vous invite à regarder mon commentaire dans la grille 421.
Cordialement.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)

Après 4 placements par les TB, on utilise deux jeux de pistes successifs JP(4B4), puis JP(6B5).



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Grille N°421


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/11/2017)

@ Robert Mauriès:
Bonsoir,
Merci beaucoup pour l'explication. Je ne connaissais pas cette propriété et je ne l'ai jamais utilisée. Cela rend beaucoup plus facile d'atteindre une solution à faible TDP car dans une case, una ligne, une colonne ou un bloc, cela permet de condenser en une seule contradiction de nombreuses contradictions indépendantes.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)

@ Paolo : Je ne suis pas certain d'avoir bien compris votre question, mais il me semble que vous ignorez certains résultats énoncés sous forme de propriétés dans mon livre et que je vous rappelle :
1) Si E1 et E2 forment une paire d'ensembles, la piste P(E1)issue de E1 est identique à l'antipiste P'(E2) issue de E2.
2) Si la piste issue d'un ensemble E est invalide, tous les candidats composant E peuvent être éliminés.
Ces résultats sont démontrés dans le document "Théorie des pistes" qui sera mis à jour sous peu.
Dans l'exemple de la case L2C6, E1=18L2C6 et E2=49L2C6, E1 et E2 forment une paire d'ensembles, et donc P(E1) et identique P'(E2). Comme P'(E2) est invalide (facile à vérifier), P(E1) l'est aussi.

J'espère que cela répond à votre question.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)

@ François Cordoliani : L'intérêt du sudoku est de résoudre soit même. Je ne vois pas l'intérêt de disposer d'un logiciel qui fournit la solution si ce n'est le plaisir de le développer. En revanche, une application qui fait les tâches inutiles à votre place, remplissage, marquage, traçage, etc... revêt un intérêt certain. C'est à cela que l'application que je propose sur ce site se limite, notamment le traçage des pistes. Bon développement !

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 14/11/2017)

@Robert Mauriès

Merci, ça serait un honneur pour moi car j'apprécie beaucoup votre site et la technique des pistes pour sa simplicité et son efficacité.
Cependant je suis trop flemmard pour résoudre des grilles à la main, je préfère développer un logiciel qui le fera à ma place. J'ai l'impression que je ne dois pas être le seul dans ce cas...
Cordialement.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/11/2017)

@ Robert Mauriès:

Bonjour,

En ce qui concerne votre dernier message, j'aurais besoin de plus de précisions. Dans l'exemple que vous avez rapporté sur la piste (18L2C6) je voudrais comprendre avec quel passage logique l'antipiste (49L2C6) P1 peut être identifié à la piste (18L2C6) P2. En effet, P1 est formé par les candidats obtenus avec l'élimination simultanée des 4 et 9 de la case L2C6, alors que la piste P2 est formée par les candidats communs des deux pistes 1L2C6 et 8L2C6 (dans lesquelles les mêmes candidats 1 et 8 agissent un à la fois ). En pratique, en théorie, lorsque j'ai démontré l'invalidité de P1, je n'ai pas démontré l'invalidité des pistes P3 (19) L2C6, P4 (89) L2C6, P5 (14) L2C6 et P6 (48) L2C6 où les candidats 1 et 8 n'apparaissent pas en même temps.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)

@ Philippe : Merci Philippe pour votre réponse. Vous qui êtes familier du coloriage virtuel n'aurez aucun mal à faire de la TDP, un jeu de pistes n'étant rien d'autre qu'un RG + les RV associés.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 14/11/2017)

@Robert Mauries
Oui j'utilise Excel (avec utilisation des styles pour les couleurs des pistes)
En toute honnêteté je suis assez novice dans la technique des pistes
J'ai tenté d'autres approches (jeu de pistes issues de paire avec bifurcation - piste opposé ) mais sans résultat probant
J'ai joué la facilité avec les pistes en cascade (technique réservée à priori pour les grilles très difficiles)
Las pistes utilisées avaient été "testées" au préalable
Je suis conscient que le hasard a bien fait les choses sachant que la contradiction d'une piste en casacde ne permet que la validation d'un seul et unique candidat de la cascade précédente et des contradictions successives peuvent nous ramener à la grille de départ avec 1 ou 2 ou 3 candidats en plus selon le nombre de contradictions
Je me dois de m'améliorer

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)

@ François Cordoliani : Merci pour les exemples qui montrent bien comment utiliser votre formule et permettent effectivement d'établir la taille d'une résolution sans comptabiliser les invalidités. Sur un plan théorique, je préfère garder la définition d'origine de la taille d'une résolution et donner votre formule comme un théorème qui établit cette taille. Laissant ainsi à chacun le choix d'utiliser un mode ou un autre de calcul.
Si vous le permettez, je présenterai votre formule (en citant son auteur évidemment) dans la rubrique "Niveaux de difficulté" du site et certainement aussi dans le futur document sur la "Théorie des pistes" que je suis en train de mettre à jour.

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 14/11/2017)

@ Robert Mauriès

Voici un autre exemple plus joufflu: grille 354, résolution de JC :

4L4C8 + 3L1C7 + 7L7C3 -> 0 solution via NP(15)L46C3
4L4C8 + 3L1C7 + 7L7C9 -> 0 solution via LC{8B3} et XWing{6L37}
4L4C8 + 7L1C7 -> 0 solution via XWing{7L48}, etc
4L4C8 + 9L1C7 -> 0 solution via LC{8L4}

4L9C8 + 6L9C6 -> 0 solution via XWing{7L58}
4L9C8 + 9L9C6 -> 1 solution

Il y a 6 doublets: 4L49C8 , 69L9C6 , 7L7C39 + 3 XWing
et 1 triplet : 379L1C7
La formule donne : taille = 6 + 2x1 = 8

N.B: un XWing exploite les recouvrements et non les contradictions, on est donc en présence ici du cas général dont je parlais dans mon premier message.

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 14/11/2017)

Je note JP2 le nombre de jeux de 2 pistes (doublets) et JP3 le nombre de jeux de 3 pistes (triplets), deux nombres qui évoluent au cours d’une résolution.

Résolution de Richard:

(1) 8L2456C1 => résolution de la grille.
(2) 8L79C1 => petite piste composée de 5 candidats virtuels.

=> JP2 = 1

Bifurcation de (2) avec le triplet 2-6-8 de L6C6 :

(3) 8L79C1 + 2L6C6 => contradiction.
(4) 8L79C1 + 6L6C6 => contradiction.
(5) 8L79C1 + 8L6C6 => contradiction.

=> JP3 = 1

La formule donne taille = JP2 + 2 JP3 = 3

Première résolution de Paolo :
***********************

2) 9L4C13 => résolution de la grille.
3) 9L4C8 => piste composée de 7 candidats virtuels.
=> JP2 = 1 (selon Paolo)
Mais en fait c’est JP2 = 0 et JP3 = 1 car il faut compter un triplet et non un doublet puisque la piste P(9L4C13) doit être décomposée en P(9L4C1) + P(9L4C3).

Bifurcation de (3) avec la paire 7-8 de la case L8C8 :

4) 9L4C8 + 7L8C8 => contradiction L1C5=Ø.
5) 9L4C8 + 8L8C8 => contradiction L1C4=Ø.

=> JP2 = 1

La formule donne taille = JP2 + 2 JP3 = 3


N.B : soyez rassuré, j’ai vérifié la formule avec beaucoup de grilles. De toute façon le fait qu’on retombe sur le nombre de contradictions se démontre facilement (par récurrence).
L’intérêt de la formule est que ça marche aussi si on ne fait que des croisements de pistes ou si on combine les croisements et les contradictions.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)

@ François Cordoliani : Il y a déjà eu débat sur cette définition de la taille d'une résolution et d'autres propositions, et finalement nous en sommes restés à celle qui comptabilise les invalidités nécessaires à prouver l'unicité d'une solution. Pour comprendre la votre, pouvez-vous donner des exemples de calcul sur les grilles récentes. Par exemple, que donne votre formule sur les résolutions de Richard et Paolo de la grille 421 ?

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 14/11/2017)

Bonjour à tous,
ne connaissant ce site que depuis moins d'un an, j’ai essayé de repérer les grilles où le thème du niveau TDP faisait débat et j'ai retenu les grilles 290,292,294,296,307,327,333,354,356,378,381 et celle-ci aussi.
Je vous suggère la formule suivante pour la taille d’une résolution prouvant l’unicité de la solution :
Taille = (nombre de jeux de 2 pistes)
+ 2 x (nombre de jeux de 3 pistes) + . . .
+ (N-1) x (nombre de jeux de N pistes)
+ (nombre de pistes isolées)

Le niveau TDP est la taille minimale trouvée.
On peut montrer facilement que cette formule donne bien le nombre de contradictions obtenues dans le cas d’une résolution arborescente dont les extrémités sont soit C soit S. (Voir exemples dans le document en ligne
« Niveaux de difficulté » niveau 3 et niveau 4).
Ensuite il suffit d’appliquer la même formule dans le cas général, c’est-à-dire pour les résolutions qui exploitent des contradictions et/ou des croisements de pistes (voir propriétés 5-1 et 5-2 du document en ligne
«Théorie des pistes»).
Qu’en pensez-vous ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)

@ Philippe : Bienvenue Philippe sur le Forum de l'Assistant Sudoku et merci d'avoir exposé votre résolution en y ajoutant ce lien vers la résolution détaillée faite sur votre logiciel graphique (Excel j'imagine?).
Un commentaire de ma part : qu'est-ce qui justifie vos choix des paires successives dans votre cascade de pistes, et dans chaque paire le candidat de départ des pistes ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/11/2017)

@ Paolo, Richard et Francis :
Concernant la taille de la résolution proposée par Paolo à partir des 9B4, je confirme qu'il s'agit bien d'une résolution de taille 3. En effet, la piste P(9L4C13) ne peut pas être construite autrement qu'en construisant les pistes P1(9L4C1) et P2(9L4C3) et en recherchant les candidats communs. Cela doit être assimilé à une bifurcation issue de la paire 9L4C13 cachée de P, bifurcation dont une des deux branches, ici P1, est invalide. Cela ajoute donc une invalidité au deux autres nécessaires à prouver que la piste P(9L6C1) est invalide.
Il en va autrement du décompte lorsqu'une piste issue d'un ensemble E peut se construire sans faire appel aux croisements des pistes issues des candidats de E, car dans ce cas le développement de P(E) n'est pas assimilé à une bifurcation. Par exemple la piste P(18L2C6) se construit sans développer P1(1L2C6) et P2(8L2C6), mais simplement en constatant le doublet caché 18L2C46. P est invalide et on peut éliminer le 1 et le 8 de L2C6, on ne compte qu'une invalidité celle de P(18L2C6).
Je donne donc raison à Richard sur ce point de la taille, et aussi pour sa piste P(8L2456C1) qui est obtenue directement sans croisement, cela n'induit pas d'invalidité dans le décompte, d'autant d'ailleurs que cette piste n'est rien d'autre que la piste issue du 6L7C1 admettant 8L2456C1 comme ensemble caché.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/11/2017)

@ Richard:

Quant à votre deuxième déclaration, il me semble que c'est le contraire. Je ne peux pas partir, comme vous le dites de ces deux 9 comme étant un groupe de départ dans lequel on considère que les deux 9 existants, car ce n'est pas la définition de la piste 9L4C13, au mieux je peux construire l'antipiste de 9L4C8. Construire la piste 9L4C13 à travers l'anti-piste 9L4C8 est définitivement limitatif et ne détermine pas complètement la piste 9L4C13 comme je l'ai montré dans le post précédent. On peut noter que l'antipiste de 9L4C8 n'a pas de L2C4 = 1, L4C7 = 5, L6C3 = 1, L6C8 = 2 et L9C3 = 7 candidats qui sont présents dans la piste 9L4C13 et sont cruciaux pour couvrir la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/11/2017)

@ Richard:

Ce que Je veux dire au sujet de ce cas que l'étude tous les quatre 8 dans la colonne 1 en même temps non complet en entier la définition de la piste 8L2456C1 (il coïncide avec antipiste 8L79C1). En pratique, seules les éliminations communes des 8 dans la colonne 1 sont prises en compte Si je construis la piste à partir de la définition en recherchant le sous-ensemble commun des 4 pistes, 8L2C1,8L4C1,8L5C1 et 8L6C1 J'utilise également les éliminations et insertions de chaque piste indépendamment des trois autres. Dans ce cas, il n'y a pas de différence dans le résultat final, mais dans les deux cas que j'ai montrés dans les deux résolutions, les pistes sont différentes (comme cela ressort de mon précédent post).

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 12/11/2017)

@ Paolo :

Dans ma solution j'ai effectivement étudié la piste démarrant avec 8L2456C1.Ce groupe de quatre 8 (étudiés simultanément) dans la colonne 1 implique directement 6L7C1 et 9L9C1. La piste se poursuit alors et aboutit à la résolution de la grille.

Je n'ai pas étudié individuellement chacun des 8 de L2456C1 sinon j'aurais obtenu 3 contradictions et 1 résolution ce qui m'aurait amené à une taille de solution de 6 au lieu de 3.

Vous, Paolo, quand vous étudiez la piste 9L4C13 vous étudiez d'abord 9L4C1 puis ensuite 9L4C3 et vous faites alors des croisements.
Pour moi ceci est incorrect, il faut considérer ces deux 9 comme étant un groupe de départ dans lequel on considère que les deux 9 existent. La piste se développe alors de façon fort différente.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/11/2017)

@ Francis Labetoulle:

La piste 9L4C13 est la piste formée par les croissances 9L4C1 et 9L4C3 (celui que j'ai représenté dans mon post précédent).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/11/2017)

@ Richard:

Bien sûr, si nous considérons les croisements de deux pistes comme une contradiction, je suis d'accord avec vous.
Cependant, il serait plus utile, car ils ne sont pas exactement la même chose, de distinguer l'antipiste 9L4C8 de la piste 9L4C13. Dans votre solution, par exemple, indique la piste 8L2456C1 avec l'antipiste 8L79C1.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/11/2017)

Une autre solution, sauf erreurs:
(4L5C8) et 6 de B5 : invalidation par croisements multiples.
(4L5C9) et 6 de B5 : solution par croisements.
Bien sûr, c'est un taille 3 mais avec un petit plus...
A Paolo: Je n'avais  pas pris connaissance de votre discussion avec Richard quand j'ai posé ma question. Cette discussion y répond complètement.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/11/2017)

@ Paolo : Bonsoir
Dans votre résolution impliquant les 9 de L4 je ne comprends pas votre notation "9L4C13 : solution ".
Il est vrai que (9L4C3) couvre la grille. Que devient 9L4C1?

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 12/11/2017)

Bonjour
5 placements
Pistes en cascade
1Bleu: 4 L1C1 (paire 24 L1C3)
2Jaune: 4 L5C9 (paire 4 L35C9)
3Vert: 5 L2C3 (paire 5 L2C13)
4Violet: 7 L6C8 (paire 27 L6C8) - invalidatiion de la piste 4
Retour à la piste 3 avec 2 vert en L6C8
la grille est couverte
Solution pas à pas ci-dessous
https://www.dropbox.com/s/k3fedggzb585pck/Grille%20421%20SPAP.pdf?dl=0

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 12/11/2017)

@Paolo :

Je suis d'accord avec vous 9L4C1 aboutit à une contradiction et 9L4C3 aboutit à la résolution de la grille.

En se basant simultanément sur les deux 9 de L4C13 on aboutit à un blocage comme je l'ai déjà dit précédemment.

Donc on reste sur une taille de solution de 3.

C'est pareil pour votre solution basée sur les 8 de la colonne 9 : 8L4C9 aboutit à une contradiction et 8L6C9 à la résolution de la grille mais s'ils sont étudiés tous les 2 en "groupe" on aboutit à un blocage.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/11/2017)

@ Richard : effectivement, c'est une erreur sur ma grille de départ dans laquelle j'ai trouvé le 9L8C6 résolu

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/11/2017)

@ Richard:


Dans ce cas, l’antipiste 9L4C8 n'est pas identique à la piste 9L4C13. Je voudrais expliquer que je n'ai pas construit la piste 9L4C13 en l'identifiant simplement avec la antipiste 9L4C8 mais j'ai construit la piste 9L4C13 à partir de la définition trouvant les candidats communs aux deux pistes 9L4C3 et 9L1C1.
La piste 9L4C3 couvre la grille tandis que la piste 9L4C1 est invalide.
[code]
+-------+-------+-------+
| 1 9 4 | 2 6 5 | 8 3 7 |
| 7 8 5 | 1 3 4 | 9 6 2 |
| 3 6 2 | 7 9 8 | 4 1 5 |
+-------+-------+-------+
| 2 4 9 | 8 1 3 | 5 7 6 |
| 8 3 6 | 5 2 7 | 1 9 4 |
| 5 7 1 | 9 4 6 | 3 2 8 |
+-------+-------+-------+
| 6 5 8 | 3 7 1 | 2 4 9 |
| 4 2 3 | 6 5 9 | 7 8 1 |
| 9 1 7 | 4 8 2 | 6 5 3 |
+-------+-------+-------+
[/code]
Piste 9L4C3

[code]
+-------+-------+-------+
| 1 9 4 | . . 5 | 8 3 7 |
| . . . | . 3 . | . 6 2 |
| 3 6 2 | . . . | . 1 5 |
+-------+-------+-------+
| 9 4 . | . 1 3 | . . . |
| . 3 6 | 5 . 7 | 1 9 4 |
| . . 1 | 9 4 . | 3 2 . |
+-------+-------+-------+
| . 5 3 | . . . | . 4 9 |
| 4 2 9 | 3 5 6 | . 8 1 |
| . 1 7 | 4 . . | . 5 3 |
+-------+-------+-------+
[/code]
Piste 9L4C1
[code]
+-------+-------+-------+
| 1 9 4 | . . 5 | 8 3 7 |
| . . . | . 3 . | . 6 2 |
| 3 6 2 | . . . | . 1 5 |
+-------+-------+-------+
| . 4 . | . 1 3 | . . . |
| . 3 6 | 5 . 7 | 1 9 4 |
| . . 1 | 9 4 . | 3 2 . |
+-------+-------+-------+
| . 5 . | . . . | . 4 9 |
| 4 2 . | . 5 . | . 8 1 |
| . 1 7 | 4 . . | . 5 3 |
+-------+-------+-------+
[/code]
Piste 9L4C13 =>couvre la grille


[code]
+-------+-------+-------+
| 1 9 4 | . . 5 | 8 3 7 |
| . . . | 1 3 . | . 6 2 |
| 3 6 2 | . . . | . 1 5 |
+-------+-------+-------+
| . 4 . | . 1 3 | 5 . . |
| . 3 6 | 5 . 7 | 1 9 4 |
| . . . | 9 4 . | 3 . . |
+-------+-------+-------+
| . 5 . | . . . | . 4 9 |
| 4 2 . | . 5 . | . 8 1 |
| . . 7 | 4 . . | . 5 3 |
+-------+-------+-------+
[/code]
Antipiste 9L4C8 =>10 candidats virtuels.


Le même raisonnement pour la première résolution où l'invalidité de 8L46C9 est démontrée

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 12/11/2017)

@ Claude : vous devez avoir une erreur dans votre grille. Je n'ai pas de paire (38) en ligne 8.

Personnellement j'ai (389) en L8C3, (38) en L8C4, (689) en L8C6, (67) en L8C7 et (78) en L8C8.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/11/2017)

@ Richard : j'ai repris le traitement de 38L8C4 et je retrouve l'invalidation ; le 8 est éliminé car il se trouve en L9C5 et je finis par trouver le 9 2 fois dans C1 ; avez-vous tenu compte du doublet 38 dans L8 ?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 12/11/2017)

Bonjour,

@ Paolo : pour moi 9L4C13 n'aboutit pas à la résolution de la grille mais à une piste limitée à 11 candidats virtuels.
De même pour celle de 8L46C9 qui se limite elle à 10 candidats virtuels (tous faisant partie de la même piste que celle de 9L4C13).

@ Claude : pour moi (38)L8C4 n'aboutit à rien du tout (aucun candidat virtuel), alors que (67)L8C4 aboutit à la résolution de la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/11/2017)

Bonjour,
Une autre solution


Solution de taille 2 basée sur les 8 de la colonne 9. :

1)5 placements par les TB iniziales.

2) 8L46C9 => résolution de la grille.
3) 8L5C9 => piste composée de 11 candidats virtuels.

Bifurcation de (3) avec la paire 7-8 de la case L8C8 :

4) 8L5C9 + 7L8C8 => contradiction L2C2=Ø.
5) 8L5C9 + 8L8C8 => contradiction L6C6=Ø.

Résolutions similaires avec bifurcation de 3 avec la paire 76 de la case L8C7, avec la paire 72 de la case L6C8 , avec les paires 86 de les cases L8C6,L6C6,L4C4 , la paire 29 de la case L9C6 ,la paire 26 de la case L9C7 et la paire 78 de la case L6C2.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/11/2017)

Paire d'ensembles 38,67 en L8C4 ; la paire 38 est invalide, la paire 67 se réduit au 6
Paire 25 en L4C7 : le 2 est invalide, le 5 couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/11/2017)

Bonjour,

Résolution similaire à celle de Richard, mais de taille 2 basée sur les 9 de la ligne 4. :

1)5 placements par les TB iniziales.

2) 9L4C13 => résolution de la grille.
3) 9L4C8 => piste composée de 7 candidats virtuels.

Bifurcation de (3) avec la paire 7-8 de la case L8C8 :

4) 9L4C8 + 7L8C8 => contradiction L1C5=Ø.
5) 9L4C8 + 8L8C8 => contradiction L1C4=Ø.



Résolutions similaires avec bifurcation de 3 avec la paire 76 de la case L8C7, avec la paire 72 de la case L6C8 et avec la paire 86 de la case L8C6 .

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 11/11/2017)

Bonjour,

Solution de taille 3 basée sur les 8 de la colonne 1 :

(1) 8L2456C1 => résolution de la grille.
(2) 8L79C1 => petite piste composée de 5 candidats virtuels.

Bifurcation de (2) avec le triplet 2-6-8 de L6C6 :

(3) 8L79C1 + 2L6C6 => contradiction.
(4) 8L79C1 + 6L6C6 => contradiction.
(5) 8L79C1 + 8L6C6 => contradiction.

Il me semble difficile de trouver des solutions de taille inférieure à 3.

Bon week-end à tous.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/11/2017)

@ Paolo :
Il n'y a pas de preuve et j'ai dû procéder à une élimination abusive vu l'heure tardive...
Le 8L5C1 fournit bien un "backdoor " mais l'antipiste n'a pas d'intérêt immédiat et je vais effacer mon erreur...
Je crois que nos solutions sont très voisines, mais de taille 3. Il doit y avoir mieux ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/11/2017)

@ Francis Labetoulle :

Bonsoir
Je ne vois pas la preuve de l'invalidité de antipiste 8L5C1. Pouvez-vous expliquer comment vous arrivez à la absence de 8 dans B6?


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 10/11/2017)

6L6C9+4L7C7=>contradiction L9C6=Ø
6L6C9+4L7C8=>contradiction L6C2=Ø =>-6L6C9=>6L4C9+ 2 placements
4L7C7=>contradiction L9C6=Ø =>4L7C8 =>solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/11/2017)

(4L7C7) avec les 6 de B5 donne deux invalidités.
(4L7C8) avec les 9 de B7 donne:
une invalidité avec 9L8C3 et la solution avec 9L9C1.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 10/11/2017)

5 placements; alignements(4B4, 9B3)

6L8C6 -> 0 solution via HP(29)L45C1 -> XYZ-Wing(279)L4C18.L6C8 -> L4C7=5
8L8C6 -> 0 solution
9L8C6 -> 1 solution



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Grille N°420


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/11/2017)

1) Aucun placements par les TB iniziale.
2) 2L1C4 => contradiction L2C9=Ø=>-2L1C4
3) 6L2C6 => contradiction (L1C8=Ø) via la paire (42)L1C58 =>-6L2C6+ 2 placements
4) 7L5C1=> contradiction (L7C9=Ø) via la paire (46)L89C6 =>-7L5C1=>7L1C1+ 4 placements
5) La même résolution que la première étape de JC
6) 5L3C3=>couvre la grille
7) 3L3C3=>contradiction via bifurcation avec (46)L4C3 ou avec (49)L6C3 ou avec (9L6C3 et 9L5C1)

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/11/2017)

Les 7 sont trop bien disposés pour envisager un autre début de piste, et B1 offre de bonnes possibilités, de sorte que ma solution est... très voisine de celle de JC, mais moins efficace. Je l'indique malgré tout.
P1 :(7L1C1) et P2 : (7L1C5).
P11: 5L3C3 , solution et P12: 5L7C3 : 2 pistes invalides qui se croisent avec 6L9C3 et 9L9C3.
P21 : 3L2C1, piste invalide avec pistes annexes des 6 de L9 pour "valider" 2L1C1.
P22: 3L3C3, 2 pistes invalides avec 2L2C1 et 6L2C1.
Donc " un taille 6", et un puzzle loin d'être trivial.
Variante : (5L3C3) et case L1C1 -> (68L1C1) invalide, (2L1C1) invalide, (7L1C1) solution.
(3L3C3) et 7L1C1 : 2 pistes invalides avec 6L9C3 et 9L9C3 respectivement.
(3L3C3) et 7L3C2 : 2 pistes invalides avec 2L2C1 et 6L2C1 respectivement.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 06/11/2017)

7L1C1 + 3L3C3 + (46)L4C3 -> 0 solution
7L1C1 + 5L3C3 -> 1 solution via {4B4L7} -> L6C7=4
7L3C2 + 2L1C1 -> 0 solution via {(46)C6}
7L3C2 + 2L2C1 -> 0 solution
7L3C2 + 2L2C2 -> 0 solution via {6L9}



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Grille N°419


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/11/2017)

@ Francis Labetoulle : Résolution très intéressante et différente Francis, comme le sont aussi toutes les autres, ce qui me fait dire que les uns et les autres vous maîtrisez à merveille la résolution des grilles par les réseaux (pistes). Je vous remercie à tous pour votre participation à ce forum et pour vos résolutions originales.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/11/2017)

Bonjour à tous
Je n'ai pas lu tous les commentaires, et je ne suis donc pas certain de l'originalité de ma solution.
La colonne C8 invite au cheminement suivant:
(1L8C8) : 0 solution donc validation de 1L3C8 et nombreux placements.
Maintenant B1 figure parmi les régions à grande potentialité.
En effet, la case L1C3 fournit :
(2L1C3) : 0 solution et (8L1C3) : 1 solution.
Donc sauf erreurs, méthode de taille 2.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 04/11/2017)

Bonsoir,

@Robert : effectivement j'ai commis une erreur j'ai zappé le 4 de L6C6.

Par chance la piste (2) aboutit tout de même à une contradiction mais via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 6 les 3 sont cantonnés dans le bloc 5 ce qui force 3L4C2 à faire partie de la piste.

Je modifie ma solution.

Bon week-end.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)

@ François Cordoliani : Je n'ai pas reçu vos messages envoyés par le formulaire contact, ce qui explique l'absence de réponse. Il semble d'ailleurs que le formulaire contact ne fonctionne pas bien, je vais donc m'employer à résoudre ce problème technique.
Concernant votre question sur les bifurcations, voici ce que je peux vous répondre :
La P-validité d'une P-piste ne doit pas être confondue avec la validité de cette P-piste. Ce terme, mal choisi peut-être, signifie seulement que les candidats de la P-piste sont des candidats de la piste P. En revanche la P-invalidité d'une P-piste signifie bien que la P-piste est invalide. Ainsi, il n'est pas exclu, contrairement à la propriété 3-1 que vous évoquez, qu'une P-piste P-valide soit P-invalide, c'est à dire invalide. En d'autres termes, il n'y a pas de P-propriété 3-1.
Quant à la propriété 9-1, vous faîtes une mauvaise interprétation de ma démonstration qui n'utilise pas le fait qu'une P-piste ne puisse pas être à la fois P-invalide et P-valide.
Je ne crois donc pas qu'il y ait une faille dans mes démonstrations, mais peut-être un manque de clarté. Je dois vous dire que, conscient de ce manque probable de clarté, je suis en train de ré-écrire ce document auquel nous faisons référence.
Pour poursuivre cet échange intéressant, je vous suggère d'utiliser directement mon adresse mail : 2iasystem[att]free.fr

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)

@ Paolo : Merci pour ces explications et la preuve que vos résolutions sont correctes, ... mais pas évidentes !

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 04/11/2017)

Paire 16 en L8C8
traitement du 6 : bif 2L5C3 invalide puis bif 8L6C3 invalide
La suite du traitement couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/11/2017)

@ Robert Mauriès


Désolé mais je ne trouve aucune erreur dans la première étape des quatre résolutions, à l'exception de l'erreur de transcription L6C4 = Ø au lieu de L5C3 = Ø - j'ai corrigé.


Première résolution

Situation après la première étape antipiste 6L1C6 ou de piste 6L3C4 équivalente
[code]
+-------+-------+-------+
| 5 1 . | 7 . . | . 3 . |
| . . 6 | . 1 . | . 7 4 |
| 4 7 3 | 6 . 2 | 8 1 . |
+-------+-------+-------+
| . . 9 | . 7 . | . 4 2 |
| . 4 . | 9 5 . | 7 8 . |
| 7 . . | . . . | . 9 . |
+-------+-------+-------+
| 3 6 4 | 8 2 7 | . 5 . |
| 2 5 7 | 1 3 9 | 4 6 8 |
| . . 1 | . 6 . | 3 2 7 |
+-------+-------+-------+
[/code]
Piste invalide L2C7=Ø
Dans la case L2C7 les candidats(259) sont éliminés par les TB (ensembles fermés).


Deuxième résolution.

Situation après la première étape antipiste 7L4C5 o ou de piste 7L4C6 équivalente
[code]
+-------+-------+-------+
| 5 . . | 7 4 6 | . 3 . |
| . 9 6 | 3 1 8 | 5 7 4 |
| 4 7 3 | . . 2 | 8 6 1 |
+-------+-------+-------+
| . 3 9 | . . 7 | . 4 2 |
| . 4 . | . . 3 | 7 8 . |
| 7 6 . | . . . | 1 9 . |
+-------+-------+-------+
| 3 2 4 | 8 7 1 | . 5 . |
| 6 5 7 | 2 3 9 | 4 1 8 |
| . . 1 | . 6 5 | 3 2 7 |
+-------+-------+-------+
[/code]
Piste invalide L6C4=Ø

Dans la case L6C4 les candidats (45) sont éliminés par les TB (ensembles fermés).


Troisième résolution.

Situation après la première étape piste 1L7C6
[code]
+-------+-------+-------+
| 5 1 . | 7 . . | 9 3 6 |
| . . 6 | . 1 . | 2 7 4 |
| 4 7 3 | 6 9 2 | 8 1 5 |
+-------+-------+-------+
| . . 9 | 3 7 . | 5 4 2 |
| . 4 . | 9 5 . | 7 8 . |
| 7 2 . | . . . | 6 9 . |
+-------+-------+-------+
| 3 6 4 | 8 2 7 | 1 5 9 |
| 2 5 7 | 1 3 9 | 4 6 8 |
| . . 1 | . 6 . | 3 2 7 |
+-------+-------+-------+
[/code]

Piste invalide L5C3=Ø


Quatrième résolution

Situation après la première étape antipiste 6L7C2 ou de piste 6L8C1 équivalente
[code]
+-------+-------+-------+
| 5 . . | 7 4 6 | . 3 . |
| . 9 6 | 3 1 8 | 5 7 4 |
| 4 7 3 | . . 2 | 8 6 1 |
+-------+-------+-------+
| . 3 9 | . . 7 | . 4 2 |
| . 4 . | . . 3 | 7 8 . |
| 7 6 . | . . . | 1 9 . |
+-------+-------+-------+
| 3 2 4 | 8 7 1 | . 5 . |
| 6 5 7 | 2 3 9 | 4 1 8 |
| . . 1 | . 6 5 | 3 2 7 |
+-------+-------+-------+

Piste invalide L6C4=Ø

Dans la case L6C4 les candidats (45) sont éliminés par les TB (ensembles fermés).

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 04/11/2017)

@Robert Mauriès
Bonjour,
j'ai utilisé à deux reprises le formulaire contact pour faire des remarques concernant le document "Fondement de la technique des pistes" et je n'ai pas eu de réponse.
Aussi je permets d'utiliser ce forum.
Remarque 1 :
Propriété 9-1 (p 12)
Partie 1 : Si la P-piste(E) est P-invalide, aucun des candidats de E n’est un candidat de P.
Partie 2 : Si un au moins des candidats d’un ensemble E est un candidat de P, la P-piste(E) est P-valide.
Pour démontrer la partie 1 vous faites un raisonnement par l’absurde que je résume ainsi : si un candidat Ak de E était un candidat de P tous les candidats de la P-piste(E) seraient donc aussi des candidats de P, ce qui est en contradiction avec l’hypothèse de départ.
Autrement dit vous considérez comme une contradiction le fait qu’une P-piste(E), supposée
P-invalide, soit aussi P-valide.
Or ceci n’est pas évident à priori (je note que concernant la validité et l’invalidité vous avez pris soin de démontrer la Propriété 3-1).

Remarque 2 :
Définition d’une bifurcation (p 13)
« deux P-pistes P1 et P2 forment une bifurcation de P si elles sont telles que la P-invalidité de l’une entraîne la P-validité de l’autre ».

Il y a de multiples exemples de bifurcations dont les deux branches P-piste(E1) et P-piste(E2) conduisent à une contradiction et sont donc, par définition, toutes les deux P-invalides.
Compte tenu de la remarque 1) ci-dessus, n’y-a-t-il pas une faille quelque part ?

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 04/11/2017)

Répondre à JC

De JC
(Publié le 04/11/2017)

6L3C8 -> 0 solution via alignement(3C6); L8C8=6 et 12 placements
RI(89)L29C12 -> 0 solution; L2C2=2 et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)

@ Paolo : Dans vos trois propositions de résolution, la première étape d'invalidation me paraît fausse !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)

@ Richard : Pour l'étape (2), je ne vois pas de paire 35L56C6... que faîtes vous du 4L6C6 ?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 04/11/2017)

Bonjour,

Solution (modifiée suite à une erreur) de taille 2 basée sur la case L4C6 :

(1) (1356)L4C6 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne : les 8 du bloc 5 sont cantonnés ligne 6 ce qui force 8L1C3 à faire partie de la piste.
(2) 7L4C6 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 6 les 3 sont cantonnés dans le bloc 5 ce qui force 3L4C2 à faire partie de la piste.
(3) 8L4C6 => contradiction.

Le niveau TDP de la grille reste à 2 maximum.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/11/2017)

Une autre solution.


1) 6 placements par les TB iniziale.
2) antipiste 7L4C5 => contradiction L5C3=Ø =>7L4C5=>12 placements
3) 2L1C3 => contradiction L3C5=Ø =>-2L1C3=>8L1C3=>solution.


Variation:
Vous pouvez remplacer l'étape 2 par
2)1L7C6=>contradiction L6C4=Ø=>-1L7C6=>7L7C6
ou
2)antipiste 6L7C2=>contradiction L6C4=Ø=>6L7C2

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/11/2017)

1) 6 placements par les TB iniziale.
2) antipiste 6L1C6 => contradiction L2C7=Ø=>6L1C6=>3 placements
3) 6L3C8 => contradiction L6C4=Ø =>-6L3C8=>1L3C8=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/11/2017)

indication : Après 6 placements par les TB, 3 jeux de pistes successifs viennent à bout de la grille.



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Grille N°418


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/11/2017)

@ Frandou : En listant les commentaires, je vois que vous dites m'avoir questionné à propos de la grille N° 418. Je n'ai jamais reçu votre question en dehors du forum où elle ne figure pas non plus. Cela explique l'absence de réponse de ma part. Mais je vois que Paolo vous apporté la réponse attendu. Bien cordialement, Robert.

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 11/11/2017)

@ Paolo :
Bonsoir,
Je viens de voir votre deuxième réponse merci.
Effectivement je viens aussi de constater que le 6 de L9C6 est un candidat unique de L9.
C'est difficile d'avoir l'œil partout surtout quand on résout les grilles au crayon et à la gomme, c'est très vite le "foutoir"!
Bonne soirée.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 10/11/2017)

@ Frandou :

Bonjour,

Après avoir inséré 6 dans L9C6, 6 dans L1C4 est le seul candidat 6 dans la ligne 1 .

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 09/11/2017)

@ Paolo :
Bonsoir,
Merci très sincèrement.
Je vois apparaître un 6 en L1C4 ce qui explique tout.
Et c'est là mon problème car je ne l'obtiens pas, quel est le triplet ou le quadruplet qui efface les 2, 5 et 9 de L1C4?
Merci d'avance.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/11/2017)

@ Frandou :
Bonsoir
Après avoir inséré les 5 placetements si vous insérez 4 dans la case L5C3, la situation évolue vers:
[code]
+-------+-------+-------+
| . . 3 | 6 4 . | 8 . . |
| 8 . 2 | . . . | . 6 . |
| . 7 6 | 8 . . | . . 3 |
+-------+-------+-------+
| 2 9 5 | 7 6 8 | . . 4 |
| 1 8 4 | . . 9 | 6 7 2 |
| 6 3 7 | 1 2 4 | 5 9 8 |
+-------+-------+-------+
| . . . | . 8 . | 2 . . |
| . . . | . . 2 | . 8 . |
| . 2 8 | 4 . 6 | . . 1 |
+-------+-------+-------+
[/code]

On peut noter que dans la colonne 4 le numéro 2 ne peut pas être entré.
Donc 4L5C3 est invalide et la piste conjuguée 2L5C3 est valide.

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 09/11/2017)

@ Paolo :
Bonjour,
J'ai posé une question à Robert Mauriès mais je n'ai pas eu de réponse alors je vous la pose à vous. Vous dites: "2) 4L5C3=> contradiction aucun 2 in C4=>2L5C3" . Personnellement je n'arrive pas à mettre en évidence "aucun 2 en C4. Est-ce que vous pouvez m'expliquer.
Merci d'avance.

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 07/11/2017)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Dans la solution de la grille 418 vous écrivez: " La piste P(2L4C1) rencontre une impossibilité sur les 2 de B1 et B2, elle est donc invalide, …"
Est-ce que vous pouvez m'expliquer cette impossibilité sur les 2 de B1 et B2 ? Personnellement je n'arrive pas à la mettre en évidence.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 03/11/2017)

Bonsoir,

Solution de taille 2 un peu différente.

1) Etude des 6 de la ligne 9 :
(1) 6L9C6 => aucun candidat virtuel.
(2) 6L9C7 => contradiction.

On place donc 6L9C6.

2) Avec la case L3C4 :
(3) (58)L3C4 => contradiction.
(4) (269)L3C4 => résolution de la grille.

Remarque : le croisement des pistes (3) et (4) permet de remplir la grille sans avoir besoin d'aller au bout des 2 pistes (placement de 6L5C9 notamment).


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/11/2017)

Absolument identique au cheminement de Robert après une première analyse favorisant B6 puis C7.
Variante avec les pistes issues des trois 6 de C7.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/11/2017)

1)5 placements par les TB iniziale.
2) 4L5C3=> contradiction aucun 2 in C4=>2L5C3
3) 6L9C7=> contradiction L9C8=Ø =>-6L9C7=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/11/2017)

indication : 5 placements par les TB, puis JP(2B4), puis JP(6B9).



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Grille N°417


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/10/2017)

1) aucun placement par les TB iniziales.
2) 1L1C4 => contradiction L1C1=Ø=>-1L1C4
3) 2L3C1=> contradiction =>-2L3C1
4) antipiste 5L6C9=> contradiction L3C2=Ø=>5L6C9=>solution
ou
4) 7L3C1=> contradiction =>-7L3C1=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2017)

Voici la résolution que j'ai utilisée pour cette grille, très voisine de celles de JC, Francis et Richard:
- JP(2C3) -> placement du 2L3C5 -> paire 7B2.
- JP(7B2) -> P(7L2C5) invalide -> placement de trois 7 -> doublet 57B9.
- JP(7B9) -> P(7L9C7) invalide, P(7L7C8) couvre la grille.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 30/10/2017)

Bonsoir,

Aucun placement par les TB initiales.

Etude basée sur la case L5C5 :
(1) 2L5C5 => contradiction immédiate (deux 2 dans la colonne 1).
(2) (469)L5C5 => contradiction.
(3) 7L5C5 => petite piste de 3 candidats virtuels.

Bifurcation de (3) avec la case L7C8 :
(4) 7L5C5 + (45)L7C8 => contradiction très rapide (pas de 7 dans la ligne 7).
(5) 7L5C5 + (79)L7C9 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne (6 du bloc 6 cantonnés ligne 5) qui implique une paire (24) en L56C4 qui force 6L4C4 et 4L4C3 à faire partie de la piste. Remarque : le 7L7C9 est rapidement validé.

Solution de taille 3 qui maintient donc le niveau TDP à 3 maximum.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/10/2017)

Ma solution est très voisine de celle de JC, mais c'est celle que j'ai obtenue, et elle est formulée autrement.
Deux pistes annexes de 2 (2L3C5 et 2L5C5) permettent de valider 2L3C5.
(7LL5C5) et son antipiste (469L5C5) offrent des possibilités intéressantes.
En effet l'antipiste s'avère invalide, ce qui valide 7L5C5.
Dès lors, à partir des pistes issues des 7 de L7 on valide aisément 7L7C8 , et la grille se remplit en tenant compte des paires qui surviennent. Solution de taille 3 au sens TDP.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 30/10/2017)

Skyscraper{2L36} -> L3C5=2
Alignement{3B8} -> -{3L1C4}
Jellyfish{7L4C258} -> -{7L27C9, 7L3C1}

1L1C4 -> 0 solution; L1C4=7 et fin via HP(89)L46C6

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/10/2017)

Niveau TDP inférieur ou égal à 3.



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Grille N°416


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/10/2017)

@ Francis Labetoulle : Bien vu Francis. Avec le jeu de pistes équivalent JP(5B3), j'aurai du arriver à la même conclusion et éviter un second jeu de pistes, mais je n'ai pas vu le doublet 14B4 ! La grille est donc de niveau 1 TDP.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/10/2017)

(5L2C9) : 0 solution, (5L7C9) : 1 solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/10/2017)

(9L1C5) : 1 solution.
(9L1C2) + 3L3C7 : 0 solution.
(9L1C2) + 7L3C7 : 0 solution ( avec triplet 589 L5).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/10/2017)

1)7 placements par les TB iniziale.
2)3L2C2=> contradiction deux singles 5 in C 3=>-3L2C2=>solution via HP(14)B4

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/10/2017)

Jeux de pistes successifs : JP(5B3) puis JP(5B8).



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Grille N°415


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/10/2017)

Les blocs de la colonne centrale sont prometteurs et L8C4 est "hub cel".
De fait (7L8C4) couvre la grille. Au lieu de poursuivre l'utilisation de cette case (voir solution de J.C.) exploitons son antipiste qui "révèle" deux 7.
La bifurcation 4L1C4, avec la boucle des 9 donne 2 pistes invalides.
La bifurcation 3L1C4, avec piste annexe des 6 de C3 (pour valider 3L2C2) est également invalide.
Donc unicité et puzzle ardu !

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/10/2017)

b6L8C4-j6L5C4 ;bifurcation bv3L9C3 invalide puis nouvelle bifurcation bv3L4C1 egalement invalide rendent b invalide donc j valide
Nouveau jeu de pistes : (m4-v7)L8C4 : v couvre la grille
m contenant la paire (36)L2C9 et le 6 étant résolu, l'unicité peut être prouvée en montrant que le 3 est invalide, ce qui est le cas

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/10/2017)

1)4 placements par les TB iniziale.
2) 4L7C8=> piste comportant 27 candidats virtuels
3) Bifurcation de (2) avec 3L3C3 et 6L3C3=> contradiction=>-4L7C8
4)6L8C4=> piste comportant 14 candidats virtuels
5) Bifurcation de (4) avec 1L6C7et 3L6C7=> contradiction=>-6L8C4=>solution.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 26/10/2017)

4 placements; Pointing{7B8} -> -{7L23C2}

Hub Cell (467)L8C4 :
4L8C4 -> 0 solution via Skyscraper{6C39} -> -{3L2C2, 3L3C78}
6L8C4 -> 0 solution via HP(59)L7C89 -> Wing{(13)L6C7, 1C8, 6C8} -> -{3L4C8}
7L8C4 -> 1 solution



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Grille N°414


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/10/2017)

@ Francis Labetoulle:

Je ne sais pas si j'ai trouvé tous les "backdoors". Beaucoup sont liés les uns aux autres tels que (1L8C4, 9L8C6.9L9C7.9L7C3.5L9C2.1L3C6.3L9C3, 3L3C8) ou (5L1C4.8L1C5.5L7C5), les autres sont (1L1C9.4L2C7.3L6C1.6L6C2.1L6C8.4L7C8.4L8C1 ). Une fois que vous en trouvez un, vous découvrez également les autres. Croisant les (backdoors) qui appartiennent à des paires donne résolutions avec TDP 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/10/2017)

Variante : utilisation de L9 et C3.
(3L9C3) : 1 solution, via le triplet 126 de C3.
Son antipiste utilise les paires 49 de L9 donc valide 5L9C4.
Suite utilisant B9 : solutions de JC ou de Paolo, ou de manière équivalente la paire de 6 de C7.
Question: comment trouver tous les "backdoors" et les antipistes associées sont-elles toutes efficaces?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/10/2017)

Bien sûr. Dans ce schéma, j'ai trouvé 18 Backdoors (liés ensemble).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 22/10/2017)

Le 1L8C4 est un backdoor

Répondre à JC

De JC
(Publié le 22/10/2017)

@ Paolo :

Bien sûr, puisque les exclusions du Swordfish sont incluses dans le jeu de pistes 5L9 ! De plus, il n'est mentionné que pour justifier le choix de ce jeu de pistes.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/10/2017)

@ JC :
Je prends bonne note de toutes ces informations.
Je tenais compte jusqu'à présent du nombre de candidats révélés et du nombre de liens forts (8 pour B8), mais cette analyse n'est que sommaire.
Concernant le nombre de solutions potentielles d'une zone, cela demande un peu d'habitude. Je commence à dresser un tableau, selon le nombre de candidats révélés et les distributions des autres.
Merci et bonne soirée

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 22/10/2017)

Bonjour,

2 placements par les TB initiales.

Solution basée sur la case L3C6 :
(1) (15)L3C6 => résolution de la grille. Au passage 1L3C6 est validé.
(2) (38)L3C6 => piste contenant treize candidats virtuels.

Bifurcation de (2) basée sur la case L6C9 :
(3) (38)L3C6 + (14)L6C9 => contradiction via la paire cachée (28) de L46C7.
(4) (38)L3C6 + (28)L6C9 => contradiction.

Solution de taille 2 d'où un niveau TDP toujours inférieur ou égal à 2.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/10/2017)

@ JC:

Dans votre résolution, vous n'avez pas besoin de fin swordfish {5L159} (sinon le TDP serait de 3). Il suffit de 5L9C4 + (36) L7C8 -> 0 solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/10/2017)

1)2 placements par les TB iniziale.
2) 4L8C4 piste comportant 13 candidats virtuels
Bifurcation de (2) avec 6L8C7 et 6L7C8
3) 4L8C4+6L8C7 => contradiction L1C3=Ø
4) 4L8C4+6L7C8 => contradiction L6C1=Ø =>-4L8C4=>solution

Répondre à JC

De JC
(Publié le 22/10/2017)

@ Francis Labetoulle :

B8 est intéressant à plus d'un titre :

1. le Swordfish{5L159} -> -{5L2C4, 5L3C6}
2. la belle boucle {4C4, 1L8, 9L8, (94)L9C7} -> -{9L7C89, 9L9C9, 4L9C39}
3a. la chaîne de doublets : {(59)L5C6, (91)L8C6, (14)L8C4, (45)L9C4} -> L5C6=5, L6C5=9, L5C4=L3C5=2 et
3b. B8 et C5 ont 2 solutions

En ce qui concerne la bifurcation, il vaut mieux, en premier lieu, partir d'une paire, plutôt que d'un doublet, pivot de Wing. Ici, soit 3L3, soit 3C8 à cause des Hub Cells (358)L3C1 et (349)L2C8 plutôt que le pivot (38)L1C9.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 22/10/2017)

2 placements; {5L159, 7B49} -> -{5L2C4, 5L3C6, 7L8C1, 7L5C9}
5L9 : 5L9C4 + (36)L7C8 -> 0 solution; L9C2=5 et fin

TDP=2

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/10/2017)

B8 semble interessante.
En effet P1 (4L9C4) couvre la grille.
P2 (5L9C4) avec les 8 de L1 donne :
P21 (8L1C4) : invalide et P22 (8 L1C9) avec les 8 restants de B2:
P221 (8L2C4) et P222 (8L3C6) qui se croisent pour aboutir à une contradiction.
Donc unicité et méthode de taille 3. Peut mieux faire...



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Grille N°413


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/10/2017)

@ JC :
Un grand merci.
Je crois avoir fait un grand progrès dans la compréhension de votre méthode, et pourrai ainsi tirer meilleur profit de la lecture de vos solutions.
Francis

Répondre à JC

De JC
(Publié le 21/10/2017)

@ Francis Labetoulle :

J'ai abordé ce puzzle en utilisant les règles empiriques non absolues suivantes :

1. Départ de l'énumération des solutions d'un puzzle à partir de la région non résolue contenant le moins de solutions possibles. Ici : C7

2. Départ de l'énumération des solutions d'un puzzle à partir des solutions d'un hub cell. Ici,
2a. 3L6C7 -> paires 4L6C8.L4C7, 6L6C81, 7L6C8.L4C9 -> Hub Cell (467)L6C8
2b. 4L6C7 -> paires 3L6C85, 6L6C81, 7L6C8.L4C9 -> Hub Cell (367)L6C8
2c. 6L6C7 -> paires 3L6C85, 4L6C8.L4C7, 7L6C8.L4C9 -> Hub Cell (347)L6C8
2d. 8L6C7 -> L47C7=89, paires 3L6C85, 6L6C81, 7L6C8.L4C9 -> Hub Cell (367)L6C8

D'où, l'intérêt, dans un premier temps, de résoudre ce puzzle à partir de L6C78. Ce qui est justifié à posteriori puisque, hormis les bifurcations "complexes" éventuelles, seule la règle du sudoku est utilisée (analyse des chiffres et des régions).

Attention! La logique de rang peut engendrer des erreurs si l'on ne vérifie pas la validité de l'ensemble des contraintes de base en tout ou en partie, ce qui est négligé, à ma connaissance, par tous les solveurs qui l'utilisent !

Bonne soirée !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/10/2017)

@ JC : Bonjour
En partant de la case L6C8 (partition 4, 7 et 36 pour exploiter le triplet 356 de C8 dans le dernier cas) je parviens en effet à une solution de taille de l'ordre de 12, peut-être même 11, mais hors techniques de base.
Après lecture de votre texte sur les contraintes je ne parviens toujours pas à appréhender simplement votre méthode de résolution; comment interpréter : 8 solutions de C7 donc hub cell L6C8.
Peut-être pourriez-vous, sur cet exemple, commenter ces notations? D'avance merci.

PS : je viens de relire le texte d'Allen Barker sur les logiques de divers rangs.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 20/10/2017)

Variante :

6C7 + (3467)L6C8 + bifurcation éventuelle :

6L3C1 + (346)L6C8 -> 0 solution
6L3C1 + 7L6C8 + (17)L8C6 -> 0 solution

6L6C7 + (347)L6C8 -> 0 solution

6L8C7 + (367)L6C8 -> 0 solution
6L8C7 + 4L6C8 + 2L8C2 -> 1 solution
6L8C7 + 4L6C8 + 5L8C2 -> 0 solution

TDP supérieur ou égal à 12 ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/10/2017)

@ Paolo : Votre résolution vous a permis de trouver une solution, mais vous ne pouvez pas conclure que P1 et P2 sont conjuguées car ce ne sont pas des pistes au sens propre de terme et qu’elles ne satisfont pas la définition de pistes conjuguées, à savoir : que l’invalidité de l’une entraîne la validité de l’autre et réciproquement.
Donc vous n'avez pas établi l'unicité de la solution trouvée.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/10/2017)

Je ne sais pas si c'est une résolution valide
1)1 placements par les TB iniziale.
2)7L1C3=> piste comportant 7 candidats virtuels
3) Bifurcation de (2) avec 1L9C3 ,3L9C3
4)7L1C3+1L9C3=> contradiction
5)7L1C3+3L9C3=>couvre la grille=>Donc les deux pistes P1 (7L1C3+3L9C3) et P2 (7L1C3+1L9C3) sont conjuguées => résolution par le croisement de deux pistes conjuguées.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 19/10/2017)

Bonjour,

1 placement initial seulement (1L1C7)

Solution de taille 13 non détaillée se basant sur L8C7 :

(1) 3L8C7 => piste de 2 candidats.
(2) 6L8C7 => piste de 2 candidats.
(3) 9L8C7 => piste de 3 candidats.

Bifurcation de (1) en utilisant L6C8 :

(4) 3L8C7 + 3L6C8 => contradiction.
(5) 3L8C7 + 4L6C8 => contradiction.
(6) 3L8C7 + 6L6C8 => contradiction.
(7) 3L8C7 + 7L6C8 => 7 candidats virtuels supplémentaires.

Bifurcation de (7) en utilisant L5C8 :

(8) 3L8C7 + 7L6C8 + 3L5C8 => contradiction.
(9) 3L8C7 + 7L6C8 + 6L5C8 => contradiction.

Bifurcation de (2) en utilisant de nouveau L6C8 :

(10) 6L8C7 + 3L6C8 => contradiction.
(11) 6L8C7 + 4L6C8 => piste étendue.
(12) 6L8C7 + 6L6C8 => contradiction.
(13) 6L8C7 + 7L6C8 => piste étendue.

Bifurcation de (11) avec la case L8C2 :

(14) 6L8C7 + 4L6C8 + 2L8C2 => résolution de la grille.
(15) 6L8C7 + 4L6C8 + 5L8C2 => contradiction.

Bifurcation de (13) avec la case L8C6 :

(16) 6L8C7 + 7L6C8 + 1L8C6 => contradiction.
(17) 6L8C7 + 7L6C8 + 7L8C6 => contradiction.

Bifurcation de (3) avec la case L7C5 :

(18) 9L8C7 + 4L7C5 => piste de 5 candidats.
(19) 9L8C7 + 5L7C5 => contradiction.

Bifurcation de (18) en utilisant la case L8C6 :

(20) 9L8C7 + 4L7C5 + 1L8C6 => contradiction.
(21) 9L8C7 + 4L7C5 + 7L8C6 => contradiction.


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/10/2017)

@ JC : Bravo Jean-Claude, beau travail de patience !

Répondre à JC

De JC
(Publié le 19/10/2017)

L1C7=1; {2C268} -> -{2L23C13}

Les 8 solutions de C7 -> Hub Cell L6C8 => (34678)L678 + bif. éventuelle :

3L6C7 + 4L6C8 + 8L2C1 -> 0 solution
3L6C7 + 4L6C8 + 8L3C1 -> 1 solution
3L6C7 + 6L6C8 -> 0 solution
3L6C7 + 7L6C8 + 3L13C5 -> 0 solution via HP(56)L5C89

4L6C7 + 3L6C8 -> 0 solution
4L6C7 + 6L6C8 -> 0 solution via HP(47)L23C8 -> {3L9.C7; 4C268} -> -{3L3C3; 4L23C3}
4L6C7 + 7L6C8 + (17)L8C6 -> 0 solution

6L6C7 + 3L6C8 -> 0 solution
6L6C7 + 4L6C8 -> 0 solution via NP(12)L4C13 et Alignement{7C3}
6L6C7 + 7L6C8 -> 0 solution via Alignement{7C2}

8L6C7 + 3L6C8 + 3L3C7 -> 0 solution
8L6C7 + 3L6C8 + 6L3C7 -> 0 solution via NP(23)L12C9
8L6C7 + 6L6C8 -> 0 solution via {1L59; 3C17; 7L17} -> -{1L8C2; 3L3C3; 7L23C3, 7L8C2}
8L6C7 + 7L6C8 + (17)L8C6 -> 0 solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/10/2017)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°412


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/10/2017)

Une autre résolution de taille 2 :
(46L2C2) couvre la grille.
(13L2C2) Donne 2 pistes invalides avec 6L2C1 et 6 L2C8 respectivement.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/10/2017)

Résolution similaire

- L'antipiste P'(E) issue de l'ensemble E={6L7C3, 3L4C2} est invalide=> P6L7C3 et P(3L4C2) sont conjuguées. P(6L7C3) est invalide et P(3L4C2) couvre la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/10/2017)

Autre résolution de taille 1 :
- L'antipiste P'(E) issue de l'ensemble E={7L4C4, 4L5C9} est invalide (via les ensembles cachés 3L1 , 3L5 et 19C2) => P(7L4C4) et P(4L5C9) sont conjuguées.
- P(7L4C4) est invalide et P(4L5C9) couvre la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/10/2017)

Une autre solution par le croisement de deux pistes conjuguées E1 = (3L2C1; 6L2C1) et E2=(7L2C1; 1L2C1). La deuxième piste est invalide

Répondre à JC

De JC
(Publié le 17/10/2017)

4L5C5 + (16)L8C16 -> 0 solution; L5C9=4 et fin via {6L5} -> 6L2C2

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/10/2017)


Une autre solution

1) 5 placements par les TB iniziale.
2) 6L2C8 => piste comportant 5 candidats virtuels
Bifurcation de (2) avec 3L5C3 et 6L5C3
3) 6L2C8+3L5C3 => contradiction L6C5=Ø
4) 6L2C8+6L5C3 => contradiction L9C1=Ø=>-6L2C8=>solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/10/2017)

@ Robert Mauriès :

J'ai fait une erreur en copiant

1)5 placements par les TB iniziale.
2) 3L5C1 => contradiction L4C2=Ø=>-3L5C1
3) 3L5C3 => contradiction L6C5=Ø et L4C2=Ø =>-3L5C3=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/10/2017)

@ Paolo : Je ne comprend pas l'invalidité de votre seconde piste, car 3L5C3 => 6L7C3 et donc L7C3 n'est pas vide ?? Mais je confirme que la piste est invalide.
Belle résolution de taille 2 donc. Bravo !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/10/2017)

1)5 placements par les TB iniziale.
2) 3L5C1 => contradiction L4C2=Ø=>-3L5C1
2) 3L5C3 => contradiction L7C3=Ø=>-3L5C3=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/10/2017)

Résolution de taille 3, après utilisation des TB (5 placements et quelques éliminations), en partant des 3C5.
- P(3L5C5) -> solution (backdoor).
- P(3L4C5) -> invalide.
- P(3L7C5) + Bif(5L9) -> invalide.



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Grille N°411


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/10/2017)

1)4 placements par les TB iniziale.
2) 2L7C6=> contradiction =>-2L7C6
3) 6L7C6 => contradiction =>-6L7C6=>solution
ou croisement de deux pistes conjuguées
3) 1L7C6 et 6L7C6=> candidats communs à deux pistes 2L3C3,7L9C4,1L6C5 et 6L8C3=>solution

ou

2)directement par croisement de deux pistes conjuguées
(16)L7C6 et 2L7C6

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/10/2017)

Que faire quand la boucle des 4 a été utilisée de même que les paires 17 bien tentants?
Essayons les pistes issues d'ensembles. Il semble bien vrai que :
(38L8C5) : 1 solution.
(17L8C5) : 0 solution. A vérifier...

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/10/2017)

3L8C5 invalide, 3L3C5 valide
4L5C5 invalide, 4L5C9, 4L4C5 valides couvrent la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 15/10/2017)

Autre solution :

Soient la piste 1 P1 issue de 7L1C4 et la piste 2 P2 issue de 7L7C5 :
(1) P1 => contradiction.
(2) P2 => contradiction.

L' anti-piste, qui commence avec 1L1C4 et 1L6C5, aboutit elle à la résolution de la grille.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 15/10/2017)

Bonjour,

4 placements par les TB initiales en 2 phases (d'abord deux puis 2 autres après avoir vu la paire 1-7 de L19C4).

Solution de taille 1 basée sur la case L8C5 :
(1) (17)L8C5 => contradiction via triplet (268) de L7C456 qui force 4L7C9 à faire partie de la piste.

(2) (38)L8C5 => résolution de la grille.
Le groupe de départ (38) forme un quadruplet (1358) en L8C5789.
Et on remarque alors que le 1 et 5 sont cantonnés dans le bloc 9.
Donc virtuellement parlant le 1 et 5 ne peuvent pas être dans les autres cases
du bloc 9 (lignes 7 et 9). On voit alors apparaître une paire virtuelle (29) en L79C8.
Cette paire implique un doublet (17) en L1C8, on a donc maintenant une paire (17) en L1C48, d'où une autre paire (38) en L1C12 qui force 7L3C1 à faire partie de la piste.
Au passage le 3 de L8C5 est invalidé.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 15/10/2017)

Les 2 solutions des 4 conduisent à une solution unique : les 4 -> 7L1C8 et fin.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2017)

Voir les résolutions guidées.



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Grille N°410


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2017)

Une résolution assez voisine de celle de Francis, mais avec une approche différente :
Les pistes issues de 6L5C2 et 3L6C3 sont conjuguées car l'antipiste issue de l'ensemble {6L5C2, 3L6C3} est invalide.
Dès lors les deux pistes P(6L5C2) et P(3L6C3) se croisent suffisamment pour résoudre la grille par simple croisement.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 14/10/2017)

ALS(179)L4C18 : NP(79)L4C18 -> 0 solution via 7B5 -> 7L2C3
L4C8=1 et 13 placements; L4C136=679
4C5 : 4L5C5 -> L5C2=L4C6=6 et 4L8C5 -> L7C6=7, L4C6=6; fin

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/10/2017)

variante:
(6L5C2) 1 solution.
(3L6C3) et (7L6C3) se croisent pour conduire à une contradiction.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 14/10/2017)

Bonjour,

Aucun placement par les TB initiales.

Etude basée sur la case L9C8 :
(1) 1L9C8 => contradiction via paire (79) de L4C18 qui force 6L4C3 puis 6L5C4 à faire partie de la piste. Une paire (24) en L56C2 apparaît alors.
Toutefois voir aussi que la paire (79) de L4C18 induit une réduction bloc/ligne dans le bloc 5 : les 7 sont cantonnés ligne 6.
En conséquence de quoi L6C3 ne peut contenir ni 7 ni 2 (à cause de la paire (24) de L56C2).
D'où 3L6C3 faisant partie de la piste.
(2) 8L9C8 => petite piste composée de sept candidats virtuels.

Bifurcation de (2) en utilisant le doublet (24) de L6C2 :
(3) 8L9C8 + 4L6C2 => résolution de la grille.
(4) 8L9C8 + 2L6C2 => contradiction.

Personnellement je n'ai pas fini la grille par croisements.
Je n'ai placé que 4 chiffres par croisements (en commençant par 4L7C1).
En fait la contradiction (4) est arrivée très rapidement (pas de 7 possible dans le bloc 5).

Ceci constitue donc une solution de taille 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/10/2017)

Je commence par les 3 de C1, prometteurs en développement de piste.
En effet (3L8C1). : 0 solution donc validation de 3L5C1.
Pour les mêmes raisons j'utilise les pistes issues des 6 de B4. Les deux pistes se recouvrent partiellement jusqu'à couvrir la grille, donc solution de taille 2.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/10/2017)

Bonjour

1) Aucun placements par les TB iniziale.
2) 7L4C6 => contradiction L4C7=Ø=>-7L4C6
2) -7L4C6+ antipiste 1L4C8=> contradiction
3) 1L4C8-7L4C6=>solution



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Grille N°409


Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 18/10/2017)

Bonjour,
Paire 7 de L7 . La piste issue du 7L7C6 couvre la grille, backdoor.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/10/2017)

@ Paolo : Peu importe le statut (valide ou invalide) des pistes issues de 2L1C7 et 2L2C9, la piste issue de E1 se construit en remarquant qu'elle contient le doublet caché 36L3C7-36L5C7 permettant de dire que la piste passe par le 8L4C7 et en suivant par le 2L4C3, comme la piste issue de E2.
Le problème est différent de celui que nous évoquions dans un autre commentaire où il s'agissait de statuer sur la validité de la piste.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/10/2017)

@ Robert Mauriès

Ce que vous écrivez est très clair, probablement je n'ai pas réussi avec mon français très approximatif à clarifier ce que je voulais dire. Je vais essayer de m'exprimer plus clairement. Je ne conteste pas que la piste E1 et E2 sont conjuguées mais de construire la paire d'ensembles E1 je devais forcer développer et utiliser la piste 2L2C9 (porte backdoor) complètement jusqu'à la fin parce que les deux pistes 2L2C9 et 2L1C7 pourraient être à la fois invalides (rappelez-vous les erreurs qui peuvent être commises par l'utilisation de deux pistes invalides s'ils ne se développent pas jusqu'à la fin). Pour cette raison, il me semble pas l'utilisation légitime d'une porte backdoor, sinon elle serait elle-même une solution. Au contraire, dans la solution relative aux case de L3C7 où le 3 est éliminé par TB ,les candidats (26) ils sont seuls et par conséquent les deux 2L3C7 et 6L3C7 pistes sont conjuguées. À ce stade, ils ne doivent pas construire la piste 6L3C7 entièrement (porte backdoor) parce que je sais à l'avance que l'une des deux pistes doivent être valides et par conséquent, pour obtenir la solution que je ne suis pas à l'aide d'un porte backdoor. L'intersection de deux pistes dont l'une est sans aucun doute valide qui conduit à la solution est correcte même si je n'utilise pas tous les éléments communs.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 14/10/2017)

JP=(38)L4C7 : 8L4C7 ou 3L4C7 -> L5C7=6, L6C9=7; L3C7=L4C3=2; L6C2=8 => L4C7=8

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/10/2017)

@ Paolo : Le jeu de pistes choisi par Richard est bien un jeu de pistes conjuguées puisque les deux pistes sont issues de la paire d'ensembles E1={2L1C7, 2L2C9} et E2={2L3C7, 2L3C9}.
Je rappelle la définition d'une paire d'ensemble (voir Lexique ci-contre) : ce sont deux ensembles disjoints dont la réunion est formée, soit de tous les candidats d'une case, soit de de tous les candidats de même valeur d'une zone.
Que les deux pistes sont conjuguées peut se vérifier autrement en constatant que l'antipiste de la réunion de E1 et E2, ici tous les 2 de B3, est invalide (pas de 2B3 pour cette antipiste).
Donc la résolution par croisement de Richard est tout à fait correcte et originale.
On peut aussi choisir la paire d'ensembles 2L3C7 et 36L3C7 qui donne le même jeu de pistes conjuguées (voir ma résolution dans "Résolutions Guidées").

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/10/2017)

@ Robert Mauriès :
@ Richard :

Bonsoir,

En ce qui concerne la solution pour le croisement de deux petites pistes, je crois que les deux pistes doivent être conjuguées car si une solution existe, l'une d'entre elles doit être absolument valide et en même temps une porte backdoor (comme dans le cas de Robert). Dans le cas de Richard, ne sachant pas que l'un d'entre eux est une porte backdoor, je dois développer les deux pistes jusqu'à la fin, car les deux pourraient être invalides (les pistes ne sont pas conjuguées). Cela signifie que la solution n'est pas due à l'intersection mais simplement à la découverte de la porte backdoor.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/10/2017)

(1L5C1): 1 solution. (1L5C3) : 0 solution....
D'autres pistes (6L6C9) et (7L6C9) sont utilisables. Choix multiples.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 13/10/2017)

Autre solution basée sur les 2 du bloc 3 :

(1) 2L1C7 et 2L2C9 : la piste débute avec 6L3C7 (et aboutit à la résolution).
(2) 2L3C7 et 2L3C9 : la piste commence avec 2L4C3 (et aboutit à une contradiction).

Là encore les 2 pistes se croisent mais cette fois-ci en 8L6C2 qui, une fois placé, permet de faire tomber la grille par effet domino.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/10/2017)

@ Richard : Effectivement Richard, la résolution de la grille peut s'obtenir par simple croisement de deux petites pistes qui se croisent sur le 2L4C3, par exemple avec un jeu de pistes issues de la paire 36L5C7. Les TB font le reste.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/10/2017)

1) éliminations par les TB iniziales.
2)8L2C2=>contradiction deux simples 3 dans la colonne 9=>-8L2C2=>solution

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 13/10/2017)

Bonsoir,

Aucun placement par les TB initiales. Voir la paire cachée (59) du bloc 6 en L4C8 et L5C9.

Solution basée sur le doublet (79) de L5C2 :
(1) 7L5C2 => résolution de la grille.
(2) 9L5C2 => contradiction.

A noter toutefois qu'il n'est nullement nécessaire d'aller au bout
des pistes pour trouver la solution/contradiction. En effet dans mon cas j'ai trouvé que 2L4C3 était commun aux 2 pistes. Son placement permet alors de remplir la grille facilement.

Il s'agit donc d'une grille de niveau TDP égal à 1.

Bon week-end à tous.



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Grille N°408


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/10/2017)

Désolé pour cette réponse un peu tardive.
P1 (1L5C2) et P2 (7L5C2).
P11 (5L9C2) : 1 solution et p12 (5L9C7) : 0 solution.
P21 (9L4C1) : 0 solution et P22 (L4C1) puis P221 : (7L6C4) 0 solution et P222 (9L6C4) : 0solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/10/2017)

@ Robert Mauriès :

Mon premier intérêt, après l'élimination de base de 9 dans L4C1, était la case L1C2 qui a une porte backdoor de taille 1. Pour isoler et sélectionner les 7 dans cette case, j'ai essayé de démontrer l'invalidité des 7 dans la colonne 2. J'ai seulement démontré l'invalidité de 7 dans la ligne 9, après que dans la case L1C2 j'ai montré l'invalidité de 3L1C2. Je n'ai pas pu prouver avec deux contradictions l'invalidité de 5L1C2. Toujours à la recherche d'une solution, je me suis intéressé à la ligne 9 où j'ai commencé la porte backdoor 8 L9C7 seulement à ce moment-là j'ai montré l'invalidité de 1L9C8 (case suivante). À ce stade, j'ai réalisé que 1 L9C8 peut s'avérer invalide immédiatement après l'invalidité de 9L1C4. À ce stade, j'ai réalisé que je pouvais remplacer l'invalidité 3L1C2 par le 6 L1C3 le plus efficace. Enfin, j'ai ajouté l'invalidité 7L9C2 (anciennement démontrée) qui a conduit directement à la solution.


[code]
+-------+-------+-------+
| 1 . 6 | . 4 8 | . 9 . |
| . . 2 | 9 7 1 | . 5 . |
| . 9 . | 3 . . | 6 1 . |
+-------+-------+-------+
| 6 4 . | . . . | 3 8 . |
| 3 . . | . . . | . 6 2 |
| 5 2 8 | 7 6 3 | . 4 9 |
+-------+-------+-------+
| . 6 . | 1 . . | 9 . . |
| 9 . 3 | . 5 6 | . 7 . |
| 2 . . | . 9 4 | . . 6 |
+-------+-------+-------+
[/code]
-9L1C4-1L9C8+6L1C3 Dans la case L2C4, il peut aller jusqu'à 6 ou 9. En choisissant 9, vous ne pouvez pas entrer 6 dans la colonne 4.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/10/2017)

@ Paolo : Pouvez-vous détailler deux points :
- Quel intérêt pour la suite de votre résolution que d'éliminer le 1L9C8.
- Comment trouvez-vous que la piste issue du 6L1C3 n'a pas de 6 dans C4 ?
Merci.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/10/2017)

Variation de la solution de Richard
1)1 placements par les TB iniziale.
2) 9L4C1 => contradiction L5C7=Ø=>-9L4C1
3) 1L9C8 => contradiction L4C4=Ø=>-1L9C8
4) 6L1C3=> contradiction aucun 6 dans la colonne 4=>-6L1C3
5) 7L9C2 => contradiction L4C4=Ø =>-7L9C2=>solution

Répondre à JC

De JC
(Publié le 11/10/2017)

Variante :

L6C2=2; 5C2 -> -5L5C6; 6L6 -> -6L45C456

9C1 : 9L4C1 -> 0 solution via 1B7 -> 7L5C2 et (19)L25C6 -> 9L8C4; L8C1=9

7C2 :
7L1C2 -> 1 solution
7L5C2 + (19)L5C6 -> 0 solution
7L9C2 -> 0 solution

Répondre à JC

De JC
(Publié le 11/10/2017)

L6C2=2; 6L6 -> -6L45C456

(357)L1C2 :
1. (38)L12C2 + 8L78C2 -> 0 solution
2a. 5L1C2 + (17)L5C26[-> -7L9C2; L5C2=7] -> 0 solution
2b. 5L1C2 + 9L5C6 -> 0 solution via 1B4 et 1C5 -> XYWing(267)L48C6.L6C4 -> 6L8C6
3. 7L1C2 -> 1 solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/10/2017)

@ Richard : Très belle résolution Richard, notamment pour prouver l'invalidité du 9L4C1. Bravo !

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 11/10/2017)

Bonjour,

1 seul placement par les TB initiales (2L6C2).

Etude basée sur la case L4C1 :
(1) 6L4C1 => petite piste de 5 candidats virtuels.
(2) 7L4C1 => piste de 12 candidats virtuels via une paire (26) en L8C46 qui force 2L7C8 à faire partie de la piste.
(3) 9L4C1 => contradiction via paire cachée (16) de L45C3 qui force 7L5C2 à faire partie de la piste. Puis via triplet (148) de L8C129 qui force 2L8C7 à faire partie de la piste. Ensuite une paire cachée (69) en L8C46 fait que nous avons une paire (69) en L68C4 d'où 4L2C4 qui fait partie de la piste.
Une autre paire cachée (69) en L16C5 fait que 3L6C6 fait partie de la piste.

Bifurcation de (1) avec le doublet (79) de L6C4 :
(4) 6L4C1 + 7L6C4 => contradiction.
(5) 6L4C1 + 9L6C4 => contradiction via paire (17) de L6C79 qui fait que 1L3C8 fait partie de la piste puis via la paire (48) de L2C17.

Bifurcation de (2) avec le doublet (57) de L1C2 :
(6) 7L4C1 + 5L1C2 => contradiction.
(7) 7l4C1 + 7L1C2 => résolution de la grille.

Solution de taille 4 qui amène le niveau TDP de la grille à 4 maximum.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/10/2017)

7L5C6 est un backdoor de taille 1.



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Grille N°407


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 10/10/2017)

Une autre solution de taille 2 similaire à la précédente
1)1 placements par les TB iniziale.
2) 7L6C5 => petit piste comportant 1 candidat virtuel, élimination de 1L4C46 via la paire (19) dans B5
3) Bifurcation de (2) avec 3L4C6 et 6L4C6=>deux contradictions=>-7L6C5=>solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/10/2017)

Petite variante de la solution de Paolo: (7L5C5) -> 1 solution. Suite identique ...
En effet l'antipiste (19L5C5) révèle deux paires 19L5C56, supprimant le candidat 1L4C6.
La suite est donc inutile. Néanmoins, pour vérification on constate que les pistes (6L4C6) et (3L4C6) se croisent suffisamment : 2L8C4, etc. pour aboutir à une contradiction, ce qui permet de conclure à l'invalidité des 2.
Pour faire un peu dfféremment on peut, pour l'antipiste (19L5C5) constater que (3L3C4) et (9L3C4) sont invalides.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2017)

@ Paolo : Bravo Paolo pour cette résolution de taille 2 qui réduit à 2 le niveau TDP de la grille dont le niveau conventionnel de 15 est donc surfait.
J'ai répondu à votre dernier commentaire de la grille précédente.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 09/10/2017)

L3C1=1
3C6 -> -3L4C8
4C3 -> -4L8C1, -4L9C12

AAHP(35)L1468C9 :
3L1C9 -> 0 solution via 9B8 -> -9L9C46
HP(35)L46C9 -> 1 solution
3L8C9 -> 0 solution via 8L8 -> -8L7C5, -8L9C4

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/10/2017)

Partant du 9L3C4 : bifurcation 8L8C4 invalide ; valide le 2L8C4 qui couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/10/2017)

1)1 placement par les TB iniziale.
1)3L4C6=>contradiction L1C7=Ø=>-3L4C6
2)6L4C6=> contradiction L4C7=Ø=>-6L4C6=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2017)

Indications : 3C9 et 9L8



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Grille N°406


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/10/2017)

@ Paolo : Nous sommes d'accord Paolo. J'ajouterai que pour éviter ce genre de situation anormale d'une piste invalide qui contient la solution, le mieux serait qu'on prenne toujours comme principe qu'une piste invalide s'arrête dès la première incompatibilité, ce qui laisse une case (ou une occurence pour une zone) vide pour cette piste, puis qu'on élimine le candidat générateur.
Avec ce principe, dans votre construction de P(49L7C4) vous auriez éliminé le 9. P(49L7C4) aurait alors été identique à P(4L7C4) et vous ne seriez pas passé par le 3L7C4 sans constater l'invalidité.
D'une manière générale d'ailleurs la piste P(E) passe nécessairement par un candidat de E, mais on ne sait pas lequel au départ.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 10/10/2017)

@ Robert :
Votre commentaire est clair et convaincant. Il suggère encore des éclaircissements. Si pour construire une piste invalide je dois aller à la fin sans m'arrêter à la première incompatibilité R, vous obtiendrez certainement des pistes différents d'un même candidat car cela dépend de l'ordre dans lequel les chiffres sont entrés et de l'ordre d'application des techniques de base (Je peux éviter jusqu'à la fin l'insertion de 3 dans L6C4). Cela étant dit, comment peut dire que tous les antipistes 3L7C4 (lorsque 1L7C4 a été éliminé) sont identiques aux pistes (49) L7C4. Enfin probablement quand je construisais la piste 9L7C4, arrêtant à la première incompatibilité R, je construisais une piste qui est un sous-ensemble de toutes les pistes invalides de 9L7C4.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/10/2017)

@ Paolo : Lors de la construction d'une piste, en fonction des choix successifs de placements des candidats que l'on fait, la piste peut apparaître différente selon qu'elle est valide ou invalide.
Par exemple, dans votre construction de P(49L7C4) par croisement des deux pistes P1(4L7C4) et P2(9L7C4), vous constatez que P passe par le 3L7C4 et donc que cette piste contient tous les candidats de la solution.
Mais si je construit P autrement, comme ceci :
- pour P1, 4L7C4 -> 3L6C4.
- pour P2, 9L7C4 -> 2L1C4 -> 4L8C4 -> 3L6C4 ...
j'en déduit que 3L6C4 est aussi un candidat de P, et donc en comparant votre construction et la mienne que P est invalide.
Ce n'est pas étonnant qu'une piste invalide contienne tous les candidats de la solution, mais ce qu'il ne faut pas perdre de vue c'est qu'elle contient aussi d'autres candidats qui ne font pas partie de la solution et font apparaître des incompatibilités.
Dans votre construction, vous n'avez pas complètement construit P si bien que vous n'avez pas vu les incompatibilités.
Pour une piste valide, en revanche, quelque soit le cheminement choisi, la piste est toujours la même sans contradiction. C'est pour cela que le terme "couvrir la grille" est réservé aux pistes valides.
Rien n'interdit de construire une piste invalide sans se préoccuper des incompatibilités qui aparaîssent. Si on pousse le processus assez loin, on finit par voir que P(49L7C4) et l'antipiste P'(3L7C4) issue du 3L7C4 ont les mêmes candidats. Rien de plus normal d'ailleurs puisqu'on établit la propriété suivante (voir mon livre) :
Si E1 et E2 forment une paire d'ensembles, l'antipiste issue de E1 est identique à la piste issue de E2.
Ici E1=3L7C4 et E2=49L7C4.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/10/2017)

Désolé, mais je suis en désaccord. Ce que je veux dire, c'est simplement que l'antipiste de 3L7C4 (après 1L7C4 en été éliminé) et P (49L7C4) n'est pas la même. En fait, en construisant la piste à partir de la définition, je trouve une piste que l'application de TB est valide et couvre la grille jusqu'à la fin tandis que l'antipiste de 3L7C4 (après 1L7C4 en été éliminé) est invalide. Les deux pistes ne sont donc pas les mêmes. En fait, l'antipiste du 3L7C4 (après 1L7C4 en été éliminé) a également des candidats, que j'ai listés, qui ne sont pas communs aux pistes 4L7C4 et 9L7C4, appartenant à l'une ou à l'autre mais pas à toutes les deux pistes en même temps.




[code]
+-------+-------+-------+
| . 8 5 | 9 7 . | . 4 6 |
| . 9 6 | 8 2 . | 5 7 . |
| . 1 7 | 5 6 . | 8 3 . |
+-------+-------+-------+
| 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 |
| 9 6 8 | 7 4 2 | 3 1 5 |
| 7 2 1 | 3 8 5 | 6 9 4 |
+-------+-------+-------+
| 1 5 2 | . 3 6 | . 8 7 |
| 8 3 . | 2 . 7 | 1 6 9 |
| 6 7 . | 1 . 8 | . . . |
+-------+-------+-------+
[/code]
antipiste de 3L7C4 (lorsque 1L7C4 a été éliminé) invalide

[code]
+-------+-------+-------+
| . 8 . | 2 . . | . 4 . |
| . 9 6 | 8 2 . | . 7 . |
| . 1 . | 5 . . | 8 . . |
+-------+-------+-------+
| 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 |
| 9 6 8 | 7 . 2 | . 1 5 |
| 7 2 1 | . 8 5 | 6 9 . |
+-------+-------+-------+
| 1 5 2 | 9 . 6 | . 8 7 |
| 8 3 . | . . 7 | 1 . . |
| 6 7 . | 1 . 8 | . . . |
+-------+-------+-------+
[/code]
Piste 9L7C4 invalide

[code]
+-------+-------+-------+
| 3 8 5 | 9 7 . | 2 4 . |
| . 9 6 | 8 2 . | 5 7 . |
| 2 1 7 | 5 . . | 8 . . |
+-------+-------+-------+
| 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 |
| 9 6 8 | 7 4 2 | 3 1 5 |
| 7 2 1 | 3 8 5 | 6 9 4 |
+-------+-------+-------+
| 1 5 2 | 4 3 6 | 9 8 7 |
| 8 3 4 | 2 . 7 | 1 . 6 |
| 6 7 9 | 1 5 8 | 4 . 2 |
+-------+-------+-------+
[/code]
Piste 4L7C4 invalide
[code]
+-------+-------+-------+
| . 8 . | . . . | . 4 . |
| . 9 6 | 8 2 . | . 7 . |
| . 1 . | 5 . . | 8 . . |
+-------+-------+-------+
| 5 4 3 | 6 1 9 | 7 2 8 |
| 9 6 8 | 7 . 2 | . 1 5 |
| 7 2 1 | . 8 5 | 6 9 . |
+-------+-------+-------+
| 1 5 2 | . . 6 | . 8 7 |
| 8 3 . | . . 7 | 1 . . |
| 6 7 . | 1 . 8 | . . . |
+-------+-------+-------+
[/code]
Piste (49)L7C4 valide construite pour la croisière des deux pistes (4) L7C4 et (9) L7C4 => résolution de la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/10/2017)

@ Robert Mauriès :
Je n'ai jamais affirmé que ces méthodes étaient originales. En revanche, peut-être par habitude, elles me paraissent très simples à appliquer et ne nécessitent aucun logiciel sophistiqué, à l'exception du coloriage des candidats, et le terme de méthodes "expertes" me semble un grand mot...élémentaires serait sans doute mieux adapté.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)

@ Paolo : Ce n'est pas parce qu'une piste compte plusieurs candidats solutions qu'elle est valide et couvre la grille. Couvrir la grille veut dire que tous les candidats de la piste, sans exception, forment la solution, c'est à dire que la piste passe par toutes les cases une fois et une seule fois.
Or la piste P(49L7C4) présente au moins une case vide et ne peut donc pas former la solution.
Quand à l'antipiste issue du 3L7C4, vous vous trompez, elle est identique à la piste P(49L7C4).
Ceci étant, on est pas toujours obligé de faire appel à la définition d'une piste issue d'un ensemble pour construire celle-ci. Ici P(49L7C4) inclu un triplet 249L178C4 qui permet de voir que la piste passe par le 3L6C4 et en suivant se construit totalement sans faire appel au croisement des deux pistes P(4L7C4) et P(9L7C4).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)

@ Francis Labetoulle : Je ne vois pas Francis de différence entre identifier tous les candidats d'une même valeur qui feraient partie d'une piste et identifier les cases contenant ces candidats. Ce que vous faîtes ce sont des ensembles (pistes) de cases qui par croisement valident ou excluent. Le gain est en fait, si je comprend bien, non pas un gain de technicité, mais un gain de temps puisque un logiciel trace automatiquement ces "pistes" de cases. Je crois que Hodoku fais cela aussi.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/10/2017)

@ Robert Mauriès : Bonsoir

Parmi l'antipiste de (3) R7C4 (après élimination de 1 dans R7C4) et de la piste (49)L7C4, il existe les différences suivantes.

Sur la piste 49L7C4(L5C5=3,L6C4=4,L5C7=4,L6C9=3,L7C5=4,L8C9=4) tandis que l’antipiste di (3)R7C4 (après élimination de 1 dans R7C4) (L5C5=4,L6C4=3,L5C7=3,L6C9=4,L7C5=3,L8C9=9).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/10/2017)

Désolé, mais mon considération commence simplement à partir de la définition de la piste.

Une piste P(E) issue d’un ensemble de candidats E est l’ensemble
des candidats Ai communs à toutes les pistes issues de tous les
candidats Ak .

Les candidats communs à (4)L7C4 et (9)(L7C4) qui formant la piste (49)L7C4 (au-delà des candidats communs initiaux) sont L2C2 = 9, L2C5 = 2, L6C1 = 7, L6C3 = 1, L7C7 = 1, L7C2 = 5 et L9C4 = 1. Ces candidats couvrent la grille même si les deux pistes sont invalides.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/10/2017)

@ Robert Mauriès : Bonjour
Ces méthodes "visuelles" ou "graphiques" (je suis un peu allergique aux termes divers et variés de la littérature anglo-saxonne) sont celles que j'emploie depuis que j'ai découvert, il y a déjà quelques temps, les logiciels "simple Sudoku" et "sadman Sudoku" à la suite de la lecture d'un article de Denis Berthier dans un vieux numéro de Pour La Science.
Avec ces logiciels on peut colorer toutes les cases contenant un candidat choisi. Il suffit alors, partant d'un lien fort, et en utilisant lignes, colonnes et blocs, de constater l'éventualité du croisement de deux chemins afin d'éliminer le candidat associé. La méthode se généralise aisément à 3 candidats appartenant seuls à une même zone.
J'ai pu par exemple retrouver ainsi tous les résultats proposés par JC dans le N° 323.
Bien sûr il s'agit ni plus ni moins qu'une méthode de pistes"annexes", mais il est inutile de mettre en place ces pistes, le cheminement graphique étant suffisant, et " ludique ".
Je m'aperçois, à la relecture des commentaires du N° 323, que j'ai oublié d'approfondir le texte de JC. Je suis persuadé que celà me permettra de mieux appréhender ses commentaires récents.
J'avoue que ces techniques, très simples d'application, me tentent beaucoup quand il s'agit de vérifier l'invalidité de nombreuses pistes dans les grilles difficiles.




Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)

@ Paolo : La piste issue de l'ensemble 49L7C4 est bien invalide. Comment en serait-il autrement si les pistes issues respectivement du 4L7C4 et 9L7C4 le sont. Cette piste ne "couvre" donc pas la grille, le terme "couvrir" une grille voulant dire que la piste en question s'identifie à une solution de la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/10/2017)

Une petite considération sur la solution de Richard.sur le point (3) ((49) L7C4 => contradiction). Il me semble que la piste qui produit cette contradiction n'est pas (49) L7C4 mais simplement l'antipiste de (3) L7C4. La piste (49) L7C4 construite pour la croisière des deux pistes (4) L7C4 et (9) L7C4 (toutes deux invalides) couvre la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/10/2017)

@ Francis Labetoulle et Jean-Claude : Je suis d'accord avec Richard pour dire que si l'utilisation de techniques évoluées (expertes) dans le cadre de la Technique des pistes est un choix libre de chacun, il est utile pour la compréhension de ceux qui nous lisent (ils sont nombreux) de détailler un peu les techniques utilisées qui ne sont pas des TB.
Francis, qu'entendez-vous par "techniques visuelles" et "techniques graphiques" ?
En termes de TDP, la résolution de Francis est bien de taille 2 puisque le prolongement de la piste P issue du 1L7C1 se fait par une bifurcation issue de la paire 4B5 (ou 3B5) qui converge sur le 5L7C2, lequel appartient donc à la piste P. Cela suffit pour que P couvre la grille.
On peut aussi résoudre avec des jeux de pistes successifs :
- JP(14L7C1) -> Invalidité de P(4L7C1) -> 4 placements.
- JP(4B5 ou 3B5) -> Invalidité de P(4L5C5) -> solution avec P(4L6C4) qui couvre la grille.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 07/10/2017)

Bonsoir,

@JC et Françis :
OK il y a un "finned X-wing" du candidat 4 puis un "finned X-wing" du candidat 3 (exactement au même endroit que le précédent) qui permettent de résoudre la grille en prenant au départ 1L7C1.

Mais admettez qu'il y a de quoi s'y perdre un peu. On est censé n'utiliser que les techniques de base avec la technique des pistes.

Ca serait donc sympa de le préciser dans vos solutions car si même moi, qui ne suis pas vraiment un débutant en sudoku, je m'y perds alors imaginez ce que ça doit être pour des joueurs pas trop expérimentés.

Amicalement. ;)

Richard

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/10/2017)

@ Richard :
Bien sûr, ce n'est pas un"taille 1".
Pour autant, avec des techniques graphiquement immédiates ( mais qui rajoutent à chaque fois une unité de taille) liées aux liens forts, on obtient une solution en accord avec le niveau de cette grille.
Je trouve ces techniques bien plus simples à mettre en place que la détection d'un 4-uplet caché.
Je voulais juste, avec cette solution, "expliquer " mon commentaire de la grille précédente.
Je suis persuadé que le cheminement utilisé par JC est beaucoup plus enrichissant.
Bonsoir.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 07/10/2017)

@ Francis Labetoulle :

Bravo Francis ! Cette solution est, à priori, la plus simple étant donné que 4L7C1 est éliminé par les solutions de 11 contraintes, au plus, dont les 3 cases de C8 ! C2 est ensuite rapidement résolu et fin !

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 07/10/2017)

Bonjour,

16 placements également. Bien voir également le triplet apparent (134) de L123C6 et la paire cachée (67) de L13C5.

Etude basée sur la case L7C4 :
(1) 1L7C4 => contradiction.
(2) 3L7C4 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 3 les 5 sont cantonnés colonne 7 ce qui force 9L7C7 à faire partie de la piste.
(3) (49)L7C4 => contradiction via la même réduction bloc/ligne que précédemment mais qui force cette fois-ci 5L7C2 à faire partie de la piste.

Ceci constitue donc une solution de taille 2.

@Françis : 1L7C1 ne mène pas directement à la solution de la grille.

Bonne soirée.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/10/2017)

Avec l'ajout des techniques "visuelles" liées aux liens forts ( voir commentaire 405):
1L7C1: 1 solution ; 1L6C1 : 0 solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/10/2017)

1) 16 placements par les TB iniziale.
2) 2L8C9 => contradiction L5C7=Ø=>-2L8C9
3) 3L5C7=> contradiction L3C5=Ø=>-3L5C7
4) 4 placements
5) 3L3C2 => contradiction aucun 4 dans la ligne 2 =>-3L3C2=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2017)

TB -> 16 placements et quelques éliminations, puis résolution avec des jeux de pistes successifs, voir "Résolutions Guidées".
A noter aussi le backdoor 3L7C4.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 07/10/2017)

16 placements
L13C5=67, L1C4.L2C5=29
3B5 -> -3L9C5, 5B3 -> -5L79C7, 9B2 -> -9L7C4

C2 : 5L2C1 -> 0 solution; L2C1=9 et 7 placements
C8 : 6L3C8 -> 0 solution; L3C8=3 et fin



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Grille N°405


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/10/2017)

@ Robert:
Je suis d'accord avec vous

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/10/2017)

@ Paolo : Votre résolution via les cases L7C4 et L8C9 est correcte Paolo dans la mesure ou elle construit une solution, mais elle ne confirme pas l'unicité de cette solution. Elle est donc incomplète de ce point de vue.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/10/2017)

@ JC : Je suis d'accord avec Paolo. Dans votre procédure Jean-Claude, ce n'est pas une règle du sudoku que vous utilisez mais bien des techniques de résolution pour le placement des 6 et des 3. Ce sont donc, en termes de Technique des pistes (TDP), deux bifurcations de la piste issue du 5L3C3 que vous utilisez, l'une sur les 6, l'autre sur les 3, ce qui augmente la taille de la résolution proposée par Richard qui n'en utilise qu'une.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/10/2017)

@ JC : Bonjour
J'avoue ne pas comprendre votre démonstration concernant l' invalidité de la piste(5L3C3) dans la grille 405.
Je bloque d'entrée car pour moi tous les 7 sont connus dans chaque bloc.
Comment faire de proche en proche le décompte du nombre de solutions possibles?
Concernant la solution de Nicolas peut-être utilise-t-il des techniques "visuelles" permettant des simplifications aisées à partir de 2 candidats de même valeur avec lien fort, techniques pour lesquelles la littérature anglosaxonne donne beaucoup de noms "imagés". Ici, par exemple, les deux 6 de C3 permettent de valider 6L3C8;
De même les deux 3 de C9 permettent d'éliminer deux 3 du bloc 9, ce dont vous vous êtes servi dans votre solution.
Disposant de ces techniques il est aisé de justifier que (5L3C3) est invalide. Si on se limite aux techniques de base je ne vous pas comment faire.
Pouvez-vous donc préciser un peu votre approche du problème?
Francis
PS Je me suis permis d'adopter une partie de vos notations : -> 0 solution ou -> 1 solution, trouvant cela non ambigu et efficace.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 06/10/2017)

@ JC :

Parce que L3C3 = 5 est invalide, vous avez utilisé plus de TB également X-Wing de 6 et swordfish de 3 qui ne sont pas TB.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 06/10/2017)

(123)L4C7: 1 et 2 invalides, 3 valide : 10 résolutions
(235)L3C6: 3 et 5 invalides, 2 valide
9L7C4 invalide, 9L5C4 valide
6L2C7 invalide, 6L3C8 valide couvre la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 06/10/2017)

@ Richard :

Règle du sudoku : dans chaque solution d'un puzzle, chaque chiffre est présent une et une seule fois dans chaque région.

Dès lors, dans une case, un chiffre est placé s'il appartient à toutes les solutions de ce chiffre ou d'une région contenant cette case et y est exclu s'il n'appartient à aucune solution de ce chiffre ou d'une région contenant cette case.

Dans le cas où L3C3=5, on a successivement :
4 chiffres 7 sont placés [une seule solution pour le chiffre 7],
4 chiffres 6 sont placés [une seule solution pour le chiffre 6],
3 chiffres 9 sont placés [deux solutions pour le chiffre 9],
7 chiffres 3 sont placés [une seule solution pour le chiffre 3]
7 chiffres 2 sont placés [une seule solution pour le chiffre 2]
C1 et C2 sont insolvables !

Bonne journée

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 06/10/2017)

Je ne sais pas si c'est une solution valide.
1)placements par les TB iniziale.
2)5L7C4=>contradiction L1C2=Ø=>-5L7C4
3)4L8C9=> piste comportant 12 candidats virtuels
4)Bifurcation de (2) avec 9L7C4 ,7L7C4
5)4L8C9+9L7C4=> contradiction deux single 1 dans la ligne 9
6)4L8C9+7L7C4=>solution

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 05/10/2017)

Bonjour JC,

Je dois bien avouer que je ne vois pas du tout ce que vous voulez dire.

Le 5 de L3C3 n'est pas éliminé par les TB initiales et la piste associée à ce candidat est très modeste (quatre candidats).

Répondre à JC

De JC
(Publié le 05/10/2017)

@ Richard :
Dans la solution de Nicolas ainsi que dans la vôtre, 5L3C3 -> 0 solution via la règle du sudoku !

Répondre à JC

De JC
(Publié le 05/10/2017)

2 placements; Swordfish{3L4C69}, Alignement{4L6}
6L2C7 -> 0 solution via NP(34)L3C89 et HP(59)L9C67; L3C8=6
7L3C4 -> 0 solution; L3C4=5 et 12 placements
2L3C2 -> 0 solution; L3C2=4 et fin

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/10/2017)

Un autre "taille4" à partir de 2 "Hub Cell" :
Cellule L4C7 : (2L4C7)-> 0 solution.
Les pistes (1L4C7) et (3L4C7 donnent quelques simplifications pour conduire à:
(1L4C7) -> 0 solution et validation de 3L4C7.
Nouvelle cellule HubCell à ce stade : L2C7.
1L2C7 -> 1 solution.
6L2C7 -> 0 solution.
9L2C7 -> 0 solution



Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 05/10/2017)

Bonjour,

Même chose que Nicolas pour les TB initiales.

Solution de taille 4 basée sur la case L3C3 :
(1) 2L3C3 => contradiction.
(2) 4L3C3 => résolution de la grille.
(3) 5L3C3 => petite piste composée de quatre candidats virtuels (uniquement des 7).
(4) 6L3C3 => contradiction via paire (34) de L3C89 qui force 3L6C6 à faire partie de la piste.

Bifurcation de (3) avec le doublet 2-3 de L3C6 :
(5) 5L3C3 + 2L3C6 => contradiction.
(6) 5L3C3 + 3L3C6 => contradiction.

@Nicolas : j'ai essayé votre solution mais je ne trouve aucune contradiction dans votre premier RG (les 5 du bloc 1). Pour moi les 2 pistes bloquent rapidement.

Pour le moment le niveau TDP de la grille est donc de 4 au maximum.

Répondre à Nicolas

De Nicolas
(Publié le 05/10/2017)

candidat unique 7 caché dans le bloc 4 (un chiffre posé)
candidat unique 5 caché dans le bloc 4 (un chiffre posé)
réduction candidat 4 ligne 6 / bloc 6 (3 candidats exclus)
réseau générique 5L1C3 / 5L3C3 : contradiction (2 chiffres posés)
réseau générique 6L2C2 / 6L2C7 : contradiction (12 chiffres posés)
paire isolée (2,3) en L7C1 / L7C2 (un candidat exclus)
réseau générique 2L3C3 / 4L3C3 : contradiction (38 chiffres posés)
unicité prouvée



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Grille N°404


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/10/2017)

Dans mon commentaire précédent que je manque une contradiction

1) placements par les TB iniziale.
2) 1L3C4 => contradiction L9C7=Ø=>-1L3C4
3) 2L8C9=> piste comportant 5 candidats virtuels
Bifurcation de (3) avec 4L2C4 et 4L7C4
3) 2L8C9+4L2C4=> contradiction
4) 2L8C9+4L7C4=> contradiction
5) 6L1C5 => contradiction L6C1=Ø=>-6L1C5
6) 1L1C6 => contradiction L2C1=Ø=>-1L1C6
7) 6L1C3 => contradiction L5C6=Ø=>-6L1C3=>solution.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 04/10/2017)

Bonjour,

Aucun placement par les TB initiales, ce qui laisse présager une grille assez difficile.

Etude basée sur la case L3C4 :
(1) 1L3C4 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 2 les candidats 9 sont cantonnés colonne 6, ce qui force 9L5C8 à faire partie de la piste.
(2) 2L3C4 => petite piste composée de cinq candidats virtuels.
(3) 9L3C4 => petite piste composée de quatre candidats virtuels (dont 9L9C3 via triplet 467 de L9C256).

Bifurcation de (2) en utilisant la case L7C5 :
(4) 2L3C4 + 3L7C5 => contradiction via paire (16) de L8C48 qui force 7L8C6 à faire partie de la piste.
Puis via paire (46) de L79C2 qui force 1L1C2 à faire partie de la piste.
Puis via paire (16) de L78C8 qui force 6L6C7 à faire partie de la piste.
(5) 2L3C4 + 4L7C5 => contradiction via paire (16) de L78C4 qui force 4L2C4 à faire partie de la piste.
Puis via réduction bloc/ligne : dans la colonne 3 les 3 sont cantonnés dans le bloc 4 ce qui force 5L6C2 à faire partie de la piste ainsi que 3L4C3.
Ensuite la paire (16)L78C4 donne un doublet (89) en L6C4 et nous sommes donc en présence d'une paire (89) en L6C49 qui force 4L6C1 à faire partie de la piste.
Etc etc...
(6) 2L3C4 + 6L7C5 => contradiction.

Bifurcation de (3) en utilisant également la case L7C5 :
(7) 9L3C4 + 3L7C5 => petite piste de huit candidats virtuels via réduction bloc/ligne : les 7 de la ligne 9 sont cantonnés bloc 8 ce qui force 6L8C6 à faire partie de la piste.
Puis via paire 4-7 de L9C56 qui force 6L9C2 à faire partie de la piste.
(8) 9L3C4 + 4L7C5 => contradiction via triplet (357) de L278C1 qui force 8L3C1 à faire partie de la piste.
(9) 9L3C4 + 6L7C5 => résolution de la grille via paire (47) de L19C5 qui force 4L5C6 à faire partie de la piste.

Bifurcation de (7) avec le doublet (45) de L5C5 :
(10) 9L3C4 + 3L7C5 + 4L5C5 => contradiction.
(11) 9L3C4 + 3L7C5 + 5L5C5 => contradiction.

Ceci constitue donc une solution de taille 7.

Bonne soirée.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/10/2017)

1) placements par les TB iniziale.
2) 1L3C4 => contradiction L9C7=Ø=>-1L3C4
3) 2L8C9=> piste comportant 5 candidats virtuels
Bifurcation de (3) avec 4L2C4 et 4L7C4
3) 2L8C9+4L2C4=> contradiction
4) 2L8C9+4L7C4=> contradiction
5) 6L1C5 => contradiction L6C1=Ø=>-6L1C5
6) 6L1C3 => contradiction L5C6=Ø=>-6L1C3=>solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/10/2017)

Paire (b1-j6)L1C2 puis bifurcation jm7L1C5 invalide résout j4L1C5 qui invalide la piste j
la piste b valide donne 5 résolutions
Autre jeu de pistes (v7-m9)L9C3 : v invalide résout 9L9C3
Enfin paire (15L8C9) : le 5 est invalide, le 1 couvre la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 03/10/2017)

Hub Cell (125)L8C9 :
1L8C9 -> 1 solution
2L8C9 + 4L27C4 -> 0 solution
5L8C9 + (489)L1C9 -> 0 solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/10/2017)

HubCell 125L8C9 avec backdoor (1L8C9).
Voici une solution utilisant les 1 de C9.
P1 : (1L8C9)-> 1 solution.
P2 :(1L5C9). P21 :(2L8C4) et P22 : (2L8C9).
P211: (1L8C6) -> 0 solution.
P212: 1L8C8, avec 3L8C6 -> 0 solution, puis avec 3L36C2 -> 0 solution
P221: (9L7C8) -> 0 solution
P222:(9L7C1), avec 3L7C25 -> 0 solution.



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Grille N°403


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/10/2017)

@ Claude Renault : Je ne suis pas certain de bien comprendre ce que vous m'expliquez, mais l'essentiel est que nous soyons d'accord sur le résultat.
Concernant les RI, je dois dire qu'ils ne sont interdits que par ceux qui posent comme postulat que la solution est unique. Il vaudrait mieux leur donner un autre nom et ne pas les interdire, car il est plus logique, ne faisant pas état de ce postulat, de vérifier que la piste générée par la configuration d'un tel rectangle conduit ou pas à une invalidité, ce qui interdit ou pas cette configuration.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)

@ Robert Mauriès : après mûre réflexion, je suis d'accord avec vous :
- Sur le premier point, les 2 composants de la paire de départ peuvent être solution si la paire appartient à un RI mais le candidat de croisement est bien unique
- Sur le deuxième point concernant les procédures de base, il peut y avoir un RI donc plusieurs solutions mais leur mises en évidence nécessite une autre hypothese donc une autre piste pour couvrir la grille

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)

@ Robert Mauriès : excusez-moi mais je ne suis pas convaincu par vos 2 affirmations :
- une case résolue par croisement de 2 pistes conjuguées ne peut contenir d'autres candidats que dans le cas d'une solution unique ; si la paire de départ appartient à un rectangle interdit, les 2 composants de cette paire ne n'excluent pas mutuellement (le RI étant pris dans sa généralité à savoir construit à partir de ntuplets)
- le rectangle interdit est antérieur à la technique des pistes ; il est évoqué dans la littérature pour justement résoudre les grilles supposées à solution unique ;un ou plusieurs RI peuvent être découverts par les procédures de base si la grille n'est pas unique
j'aimerais que ce problème soit résolu sans contestation possible

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/10/2017)

@ Claude Renault : Désolé Claude, mais je ne suis pas d'accord avec vous.
J'affirme que si le seul croisement de deux pistes conjuguées permet de valider suffisamment de candidats pour résoudre la grille, c'est à dire terminer la grille par les seules TB, la solution trouvée est unique.
Cela vient de la conjonction des deux facteurs suivants :
- une case résolue par le croisement sur cette case des deux pistes conjuguées ne peut pas avoir d'autre solution dans cette case.
- une grille résolue par les seules TB a une solution unique.
Dans le modèle contradictoire que vous proposez, je ne pense pas que vous puissiez croiser les deux pistes conjuguées suffisamment pour résoudre la grille par les TB.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)

@ Robert Mauriès : je veux simplement montrer que cette grille n'est pas à solution unique et que, si on la résout à partir des croisements des 2 pistes conjuguées (comme c'est le cas dans cet exercice), on peut très bien resoudre l'une des pistes mais ça ne prouve pas l'unicité comme vous l'avez affirmé ; j'ai pris le cas d'un seul rectangle interdit mais il pourrait y en avoir plusieurs ; il est sûr que le cas que j'évoque est un cas particulier car la grille serait constituée essentiellement de paires pour que les implications soient bidirectionnelle mais il montre que la résolution d'une grille en ne tenant compte que des croisements ne prouve pas l'unicité ; il faut, à mon avis, continuer à développer l'autre piste pour démontrer son invalidité

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/10/2017)

@ Claude Renault : Une telle grille n'est pas à solution unique pour présenter une situation de ce type (si j'ai bien compris votre question!). D'où sortez-vous cette affirmation ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/10/2017)

@ Robert Mauriès : je ne vois pas quel raisonnement conduit à cette affirmation : qu'est-ce qui empêche l'existence d'une grille qui, en fin de résolution, aurait toutes les cases résolues dans les 2 pistes sauf 4 cases disposées en rectangle interdit ? (l'une de ces cases étant bien entendu au départ des pistes)

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/10/2017)

Exactement. En effet, dans cet exemple, il existe plusieurs paires de pistes conjuguées valides couvrant la grille et que nous pouvons envisager des solutions avec des candidats communs tels que (6L3C4 et 4L7C1) ou (1L7C8 et 3L6C5).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)

@ Paolo : Oui, si le croisement de deux pistes issues d'une paire suffit à résoudre une grille, c'est qu'une des deux pistes couvre la grille et que l'autre est invalide. Attention cependant, deux pistes conjuguées (non issues d'une paire) peuvent conduire à la solution par croisement sans qu'aucune des deux ne soit invalide, et dans ce cas les deux pistes couvrent la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/09/2017)

Je voudrais proposer une petite attention aux solutions basée sur le croisement de deux pistes conjuguées. S'il y a une solution de ce genre, je pense toujours que l'une des deux pistes est définitivement valide et couvre la grille. Si ce n'était pas la piste de la solution "croisement" qui est un sous-ensemble des deux pistes conjuguées ne serait pas en mesure de fournir la solution, et toujours pour la même raison, les deux ne peuvent être simultanément valides que si les deux couvrent la grille . Il me semble que ce type de solution implique toujours une contradiction.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 30/09/2017)

6 placements; L157C6=NT(346)

W-Wing(34)L8C2.L4C5,4B4 -> L7C6=3

Les solutions de {ALS(2469)L7C13.L9C1, ALS(2469)L1C146, 6L18C8} éliminent {4L8C23, 4L9C3}. Fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)

@ Paolo : La résolution que j'ai proposée dans "résolutions guidées" n'a d'autre but que de montrer une manière de procéder basée sur le croisement de deux pistes conjuguées. Mais ce n'est pas la seule approche possible vers la solution, évidemment.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)

@ Claude Renault : La construction de la solution par les croisements seulement(quand elle est possible) n'est pas une obligation Claude, disons que c'est un exercice.
Ceci dit la construction de la solution par croisement de deux pistes conjuguées garantit l'unicité contrairement à ce que vous pensez.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/09/2017)

Désolé mais j'aimerais avoir des éclaircissements sur la résolution guidée. Lorsque je construis la piste 34L8C2 et le 34L4C5, je me rends compte que la piste 3L8C2 ou la piste 4L8C2 couvrent directement la grille et pour cette raison, les deux pistes 4L8C2 ou 3L4C5 opposées aux deux autres sont invalides. Il me semble que bien avant la construction des pistes et la recherche des candidats communs j'arrive à la solution pour l'invalidité des pistes opposées.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 30/09/2017)

Bonjour,

6 placements par les TB initiales. Voir également le triplet apparent (346) de L157C6.

Voici une solution de taille 1 utilisant indirectement les 2 pistes de Robert.
Pour cela j'utilise des groupes de 4 dans le bloc 4 :

(1) 4L4C123 => contradiction via un quadruplet virtuel (1248) en L2347C3 qui implique que 9L1C3 fait partie de la piste.
(2) 4L56C2 => résolution de la grille.

Si je dis que cette solution utilise indirectement les 2 pistes de Robert, c'est parce que 4L4C123 implique directement 3L4C5, qui est un "contradicteur", alors que 4L56C2 implique directement 3L8C2 qui lui est un backdoor.
Pour moi un contradicteur est un candidat qui aboutit à une contradiction en utilisant les techniques de base (l'opposé d'un backdoor quoi).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 30/09/2017)

@ Robert Mauriès : merci pour ces détails ; en fait, l'alignement au départ m'avait échappé ; ceci dit, je tombe bien sur le même résultat mais ma méthode de développement des pistes sur papier aboutit, (bien que j'essaie de développer simultanément les 2 pistes), à découvrir l'invalidité de la piste bleue avant la possibilité d'utiliser les croisements des 2 pistes ; c'est alors la pisté jaune qui conduit au résultat ; il faudrait probablement que je m'astreigne à n'afficher que les cases résolues pour les 2 pistes mais, comme c'est ici un cas particulier, j'aurais moins de visibilité dans les autres cas
D'un autre côté, l'utilisation des croisements ne vérifie pas l'unicité à laquelle vous semblez tenir

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)

@ Claude Renault : La piste bleue ne passe pas par le 2L7C1, mais par le 2L7C3.
Voici le cheminement de la construction de la piste bleue :
4L8C2 -> 3L4C5 via l'alignement 4L4C13 -> 3L7C6 -> 2L7C3 -> 6L7C1 -> 6L1C8 -> 4L1C6 -> 2L1C4 -> 8L1C7 -> 3L1C9 etc...
Le cheminement de la piste jaune est le suivant :
3L8C2 -> 3L4C3 -> 4L4C5 -> 3L6C5 etc..., mais aussi 2L4C1 -> 2L7C3, etc...
Ce qui valide bien le 2L7C3.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 30/09/2017)

@ Robert Mauriès : j'ai beau me triturer l'esprit mais je bute sur votre démonstration concernant les pistes bleue et jaune ; prenons par exemple le 4L8C2 au départ de la piste bleue : il ne peut résoudre aucun candidat ni dans B7 ni dans L8 ni dans C2 ; comment pouvez vous trouver par exemple le 2L7C1 ? Je ne vois personnellement que 26 ; est-ce que votre démonstration comporte des prolongements non signalés ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/09/2017)

Je n'ai pas trouvé d'autres solution de taille 1 que celle proposée par Robert.
Mais l'intérêt de cette grille n'est pas là. Les pistes (3L4C5) et (4L4C5) permettent de multiples simplifications, à commencer par les 3, puis de multiples croisements: 8L2C3, 2 L2C7, 2L6C9,etc., pour finalement couvrir la grille.
C'est un cas d'école!

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/09/2017)

Désolé, il y a des erreurs dans mon article précédent
Etude de la case L3C4
(1)Piste( 246) L3C4 or (5)L3C5 comportant 12 candidats virtuels
(2)Bifurcation de (1) avec le doublet (26) de L3C4
(3) (246)L3C4 + 2L3C4 => contradiction
(3) (246)L3C4 + 6L3C4 => solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 30/09/2017)

Etude de la case L3C4
(1)Piste( 126) L3C4 comportant 12 candidats virtuels
(2)Bifurcation de (1) avec le doublet (26) de L3C4
(3) (126)L3C4 + 2L3C4 => contradiction
(3) (126)L3C4 + 6L3C4 => solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/09/2017)

Indication : Paire 34L4C5 ou 34L8C2



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Grille N°402


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 28/09/2017)

De retour au domicile et au sudoku, résolution légèrement indigeste :
(b23-j49)L5C8 : b invalide donc j valide ;(b4j9)L5C8 ; bifurcation jm8L4C2 invalide rend j invalide don b valide ; 9L5C9 invalide rend 2L5C9 valide ;
le 6 L9C5 couvre alors la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/09/2017)

@ Francis Labetoulle : Votre résolution est différente des quatre autres Francis (pas de JP équivalents). En revanche la 2ème de Paolo et celle de JC sont équivalentes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/09/2017)

Merci pour la suggestion qui m'a permis de trouver une autre solution.
1) 7L9C3 => contradiction L8C6=Ø=>-7L9C3
2) 7L9C5 => contradiction via le triplet 259L9 =>-7L9C5=>solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/09/2017)

Ma solution de taille 2 se recoupe partiellement avec celles proposées. Il me faut encore fouiller ce point.
La voici:
7L9C5 -> 0 solution.
7L8C4 + 2 L4C5 -> 0 solution.
7L8C4 + 2L6C5 -> 1 solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/09/2017)

@ Paolo : Vous pouviez éviter la bifurcation du second jeu de piste en remarquant le triplet 259L9 contenu par la piste issue du 7L1C4 qui fait que cette piste passe par les 9L8C6 et 9L7C2 et donc se développe jusqu'à tomber sur une contradiction (voir résolution de JC).
J'ai répondu aussi, Paolo, à votre dernier commentaire sur la grille 401.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/09/2017)

1)3 placements par les TB iniziale, eliminations par la paire cachée (49) de L1C79, 1 placement, eliminations par la paire (23) de L2C7, eliminations par la paire cachée (16) de L78C9 et par (locket candidates).
2) 6L1C4 => contradiction L8C6=Ø=>-6L1C4
6)7L1C4=> petite piste comportant 4 candidats virtuels

Bifurcation de (6) avec le doublet (79) de L5C1
7) 7L1C4+7L5C1=> contradiction L9C3= Ø
8)7L1C4+9L5C1=> contradiction. L3C5= Ø =>-7L1C4=>solution.
La taille totale est3.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 28/09/2017)

7L1C234 -> 1 solution unique avec L1C3=7

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/09/2017)

Indication : Paire d'ensembles {2L5C2, 79L5C2} et paire 7B2. Voire la résolution en détail dans "Résolutions guidées".



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Grille N°401


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/09/2017)

Merci beaucoup pour l'explication. En fait, le point [(3) (69) L7C8 => résolution de la grille] de la solution de Richard est correct pour la mettre en dernière place après les deux contradictions 4L7C8 et 8L7C8 où il est évident que les triplets de cache 469L678C8 conduisent à des eliminations qui résolvent la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/09/2017)

@ Paolo : Le triplet caché 469L678C9 est un triplet contenu dans la piste P(E) issue de l'ensemble E=69L7C8, ce qui permet de dire que la piste P passe par le 3L5C8, donc par le 5L3C7, le 2L9C7 etc..., mais aussi que le 8L7C8 ne fait partie de cette piste. Cela suffit pour construire complètement la piste P sans avoir à construire les pistes issue du 6 et 9 de L7C8. Au final, il est normal de constater que la piste P passe par un des candidats de E, car on sait que la piste issue d'un ensemble est en fait la piste issue d'un des candidats de cet ensemble, mais on sait pas lequel au départ.
C'est dans ce genre de circonstance (ensemble presque fermé, ALS en angalis) que la notion de piste issue d'un ensemble trouve toute sa force, alors que s'il faut construire la piste par croisement on réalise en fait une bifurcation d'une piste dont on ne connait pas encore les éléments. Cela influe sur la taille de la résolution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/09/2017)


C'est clair pour moi. Ce que je ne sais probablement pas, c'est comment Richard a généré la piste 69L7C8 qui coïncide avec la piste 6L7C8 sans considérer les candidats communs de la piste invalide 9L7C8.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/09/2017)

@ Paolo : Non, votre résolution est bien de taille 5, car des deux pistes issues de la paire 39L4C3 que vous êtes obligé de construire, une des deux est bien invalide mais vous n'avez pas exploité cette invalidité directement. La contradiction est bien présente mais pas mise en avant.
La différence avec Richard est liée au fait que Richard n'a pas besoin de construire les deux pistes issues du 6 et du 9 de 69L7C8 pour trouver la piste dont 69L7C8 est le générateur, alors que vous oui.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/09/2017)

Désolé, mais mes doutes sont venus à moi car, au point 5, la piste (39) L4C3 peut conduire à la résolution de la grille aussi grâce à la validation des candidats communs de (3) L4C3 et (9) L4C3 qui sont (L1C1 = 5 , L2C1 = 8, L1C6 = 3, L1C7 = 8, L2C8 = 1, L8C5 = 6, L8C6 = 7 et L8C8 = 9), dans ce cas, la dernière contradiction n'est pas utilisée. Il me semble que même Richard n'a pas considéré la validation de la piste (69) L7C8 comme une contradiction dans le point (3) de sa solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/09/2017)

@ Paolo : La taille d'une résolution est le nombre de contradictions qu'il faut mettre en œuvre pour établir une solution et confirmer son unicité.
Dans le cas de cette résolution, avec 5 contradictions, la taille est de 5.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 27/09/2017)

1)placements par les TB iniziale et eliminations par la paire cachée (78) de L4C45.
2) 2L7C7 => contradiction L2C7=Ø=>-2L7C7
3) 2L7C1=> contradiction L2C1=Ø =>-2L7C1
4) 3L8C6=> contradiction L3C2=Ø=>-3L8C6
5) 5L8C1=> contradiction L2C5=Ø=>-5L8C1
Etude de la case L4C3
5) (39)L4C3 résolution de la grille
parce que
(3)L4C3 résolution de la grille et (9)L4C3 => contradiction L2C8=Ø.
Je ne comprends pas si la taille est 4 ou 5

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/09/2017)

@ Paolo : Vérification mieux faites (les pistes ne sont pas évidentes à tracer), effectivement votre résolution est correcte, alors encore bravo !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/09/2017)

Excusez-moi pensé que la taille était liée au nombre de éliminations.

En ce qui concerne le point 5, voici mon raisonnement


Situation au point 5

[code]
+-----------+-----------+-----------+
| . . 2 | . . . | 9 . . |
| . 7 . | . . . | . . 2 |
| 9 . . | . . . | 7 5 . |
+-----------+-----------+-----------+
| 4 . . | . . 6 | . 2 1 |
| 2 8 . | . 9 . | . . 7 |
| 7 . 1 | 3 . . | 8 . . |
+-----------+-----------+-----------+
| 1 2 7 | . 5 . | . . 3 |
| . 4 8 | 2 . . | 1 . . |
| 6 . . | . . 4 | 2 7 . |
+-----------+-----------+-----------+

+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 358 1356 2 | 145678 134678 13578 | 9 13468 468 |
| 358 7 3456 | 145689 13468 13589 | 346 13468 2 |
| 9 136 346 | 1468 123468 1238 | 7 5 468 |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 4 359 359 | 78 78 6 | 35 2 1 |
| 2 8 356 | 145 9 15 | 3456 346 7 |
| 7 56 1 | 3 24 25 | 8 469 469 |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
| 1 2 7 | 689 5 89 | 46 4689 3 |
| 35 4 8 | 2 367 379 | 1 69 569 |
| 6 359 359 | 18 138 4 | 2 7 58 |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
[/code]

[code]
+-----------+-----------+-----------+
| 5 1 2 | 6 7 3 | 9 8 4 |
| 8 7 6 | 5 4 9 | 3 1 2 |
| 9 3 4 | 8 1 2 | 7 5 6 |
+-----------+-----------+-----------+
| 4 9 3 | 7 8 6 | 5 2 1 |
| 2 8 5 | 4 9 1 | 6 3 7 |
| 7 6 1 | 3 2 5 | 8 4 9 |
+-----------+-----------+-----------+
| 1 2 7 | 9 5 8 | 4 6 3 |
| 3 4 8 | 2 6 7 | 1 9 5 |
| 6 5 9 | 1 3 4 | 2 7 8 |
+-----------+-----------+-----------+
[/code]

Piste (L9C2=5) grille résolue

[code]
+-----------+-----------+-----------+
| 3 5 2 | 7 1 8 | 9 6 4 |
| 8 7 4 | 9 6 5 | 3 1 2 |
| 9 1 6 | 4 2 3 | 7 5 8 |
+-----------+-----------+-----------+
| 4 9 6 | 7 6 | 6 2 1 |
| 2 8 6 | 1 9 1 | 6 4 7 |
| 7 6 1 | 3 4 2 | 8 9 9 |
+-----------+-----------+-----------+
| 1 2 7 | 6 5 9 | 4 8 3 |
| 5 4 8 | 2 3 7 | 1 9 6 |
| 6 3 9 | 8 8 4 | 2 7 5 |
+-----------+-----------+-----------+
[/code]

Piste (L9C2=3) invalide

[code]
+-----------+-----------+-----------+
| . . 2 | . . . | 9 . 4 |
| 8 7 . | . . . | 3 1 2 |
| 9 . . | . . . | 7 5 . |
+-----------+-----------+-----------+
| 4 9 | . . 6 | . 2 1 |
| 2 8 . | . 9 1 | 6 . 7 |
| 7 6 1 | 3 . . | 8 . 9 |
+-----------+-----------+-----------+
| 1 2 7 | . 5 . | 4 . 3 |
| . 4 8 | 2 . 7 | 1 9 . |
| 6 . 9 | . . 4 | 2 7 . |
+-----------+-----------+-----------+
[/code]

candidats communs
p(5,3)L9C2 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/09/2017)

@ Paolo : Votre deuxième résolution bien présentée en détails (merci pour ceux qui nous lisent) comporte selon moi des erreurs à partir du point 5). Pouvez-vous vérifier.
Quoiqu'il en soit avec 5 contradictions la taille est de 5. (taille=nombre de contradictions).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/09/2017)

1)placements par les TB iniziale et eliminations par la paire cachée (78) de L4C45.

2) 2L7C1 => contradiction L2C1=Ø=>-2L7C1

3)6L3C2=> contradiction L2C5=Ø=>-6L3C2

4)5L9C7=> contradiction L2C7=Ø=>-5L9C7

Etude de la case L9C2

5) (53)L9C2 résolution de la grille via les candidats communs (L2C1=8,L4C2=9,L6C2=6,L9C3=9,L1C9=4,L2C7=3,L2C8=1,L5C6=1,L5C7=6,L6C9=9,L7C7=4,L8C8=9)

6)9L9C2=> petite piste comportant 2 candidats virtuels

Bifurcation de (6) avec le doublet (53) de L8C1

7) 9L9C2+5L8C1=> contradiction L2C7= Ø

8)9L9C2+3L8C1=> contradiction. L2C8= Ø-9L9C2=>solution.

La taille totale est 4.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2017)

@ Richard : Très belle résolution Richard, j'admire votre capacité d'analyse de la grille qui vous permet de déceler les bonnes pistes en faisant usage des ensembles !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2017)

@ Paolo : Belle résolution Paolo, notamment avec cette piste issue du 6L3C2 qui permet de terminer la grille avec les 5L9 !

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 25/09/2017)

Bonjour,

3 placements par les TB initiales. Bien voir également la paire cachée (78) de L4C45.

* Etude des 2 de la ligne 5 :
(1) 2L5C1 => piste uniquement composée de un candidat virtuel 1L7C1.
(2) 2L5C6 => contradiction via paire cachée (18) de L12C1 qui force 1L3C6 à faire partie de la piste, puis d'une réduction bloc/ligne : dans le bloc 8 les 3 sont cantonnés ligne 8 donc 5L8C1 fait partie de la piste.

On place donc la piste (1) : 2L5C1 et 1L7C1.

La taille partielle de la solution est de 1.

* Etude de la case L7C8 :
(3) (69)L7C8 => résolution de la grille via la paire (46) de L13C9.
(4) 4L7C8 => contradiction via la paire (46) de L13C9.
(5) 8L7C8 => petite piste comportant 4 candidats virtuels via paire (37) de L8C56.

La taille partielle de la solution est maintenant de 2.

* Bifurcation de (5) avec le doublet (56) de L6C2 :
(6) 8L7C8 + 5L6C2 => contradiction.
(7) 8L7C8 + 6L6C2 => contradiction via la paire (38) de L12C1 qui implique que 1L3C2 et 5L1C2 font partie de la piste.

La taille totale de cette solution est donc de 4, ce qui amènerait le niveau TDP de la grille à 4 maximum.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/09/2017)

Solution avec 5 pistes invalides générés dans l'ordre de L7C1=2,L9C7=5,L3C2=6, L9C3=5 et L9C9=5.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/09/2017)

Grille minimale.
(2L6C5) et bifurcation des 5 restants de L8 : 5L8C1 et 5 L8C9. On couvre la grille par croisement sur 9L2C6, etc. Amusant?
(4L6C5) avec 2L5C6 : piste invalide.
(4L6C5) avec 2 L5C1: bifurcation avec les 5 de B6.
Avec 5L6C9 piste invalide.
Avec 5L4C7 deux nouvelles pistes avec les deux 6 de L7, qui se croisent pour aboutir à une contradiction.
Au total solution de taille 5.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 25/09/2017)

Swordfish(8L349), HP(78)L4C45; 3 placements
Alignements : 4B8, 9B6

2L7C1 -> 0 solution via 1C1 et 9B7
2L7C2 -> 4 placements; Swordfish(3L39.C1)
2L9C2 -> 0 solution

2L3C5 -> 0 solution via 5B9 et XWing(6C47)
2L3C6 + 1L3C2 -> 0 solution via HP(46)L23C3
2L3C6 + 3L3C2 -> 1 solution



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Grille N°400


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2017)

@ Francis Labetoulle et Richard : La construction d'un RG, qui est en fait la partie d'un jeu de pistes (JP) constituée des liens forts, permet en effet d'identifier des jeux de pistes équivalents, mais cela n'est en rien un outil supplémentaire de résolution, les RV, c'est à dire les pistes complètes, étant indispensables. Si un RG est inefficace il faut rechercher un autre RG, de la même manière que si un JP est inefficace il faut en prendre un autre. Il faut noter aussi que tous les JP équivalents ne sont pas forcément identifiés par des RG.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/09/2017)

Désolé, comme d'habitude, j'ai fait une erreur. La deuxième solution n'est pas une solution à deux pistes mais toujours une solution à trois pistes. Les pistes invalides sont dans l'ordre: L7C8 = 7, L2C5 = 5 et L3C4 = 3.Leur élimination conduit à la solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/09/2017)

@ Paolo : Personnellement je ne trouve pas que l'élimination simultanée du 3L3C4 et du 7L7C8 conduise à la solution, sans avoir au préalable éliminé le 1 et le 3 de L7C8. Comment faites-vous ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/09/2017)

La solution à trois pistes invalides générées par L7C8 = 1, L7C8 = 3 et L7C8 = 7 qui font valide la piste L7C8 = 6 m'a suggéré la solution à deux pistes invalides générés par L7C8 = 7 et L3C4 = 3 qui conduisent éliminant 7 dans L7C8 et 3 dans L3C4 directement à la solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/09/2017)

@ Richard : Bonjour
Une analyse sommaire prouve en effet l'identité des deux solutions et j'ai donc effacé mon texte.
Je suis définitivement persuadé de l'efficacité des RG, liée à celle de lien fort, pour l'analyse préalable des choix de pistes possibles. Certes, ce n'est pas la seule approche mais celà permet une vision plus globale et évite des voies redondantes. Mon seul problème technique consiste en la représentation de ces RV, à distinguer des pistes usuelles.
Merci encore.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/09/2017)

Bonsoir Françis,

Si :)

Sur le site de Bernard le 1L8C5 aurait eu même couleur générique que le 8L8C2.

Le 1L8C5 est fortement lié au 8 de cette même case.

En fait étudier les 8 de la ligne 8, le doublet 1-8 de L8C5 ou bien les 1 de la ligne 8 revient au même. ;)

Bonne fin de week-end.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 23/09/2017)

8 placements
Exclusions par les solutions des 3, [des 6,] des 8(1 Kite [et 2 alignements]) [et des 9]

4L7C6 -> 0 solution
4L7C5 -> 1 solution via les 3(X-Wing) et les 6(Kite) -> +4L4C7

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2017)

@ Paolo : Vous pouviez éviter la construction de la première piste issue du 6L7C4 en remarquant le quadruplet 3679B8.
Dès lors, l'invalidité des 3 autres pistes conduit effectivement à la résolution de la grille par validation des antipistes respectives. Bravo !
Une suggestion Paolo, ne craignez-pas de détailler votre résolution comme le fait Richard par exemple, cela facilitera la bonne compréhension de ceux qui nous lisent. Merci à vous.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/09/2017)

4 pistes invalides - Dans l'ordre généré par L7C4 = 6, L7C7 = 1, L2C5 = 5 et L3C4 = 3

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2017)

@ Richard : La détection du quadruplet de B8 est en effet déterminante pour résoudre facilement la grille. Belle résolution Richard !

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 23/09/2017)

Bonjour,

8 placements par les TB initiales. Bien voir également le quadruplet apparent 3-6-7-9 dans le bloc 8 en L8C6 et L9C456.

Etude basée sur les 8 de la ligne 8 :
(1) 8L8C2 => contradiction via la paire 5-8 de L45C1 qui force 8L6C4 à faire partie de la piste.
(2) 8L8C5 => petite piste composée de 12 candidats virtuels.

Bifurcation de (2) avec la paire de 3 de la ligne 8 :
(3) 8L8C5 + 3L8C2 => contradiction.
(4) 8L8C5 + 3L8C6 => résolution de la grille.

Nous sommes donc en présence d'une grille de niveau TDP 2 maximum.



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Grille N°399


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2017)

@ Paolo : Avons nous bien la même grille ?
Pour ne pas encombrer le forum avec des problèmes de détails, je vous suggère Paolo que nous poursuivions nos échanges par mails directs. Voici mon mail : 2iasystem@free.fr .
Cordialement
Robert Mauriès

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/09/2017)

Robert: Je suis désolé si j'insiste, mais la correspondance biunuvoca de R6C6 = 4 et R4C4 = 4 est déterminée par les deux pistes générées par (L6C6 = 4 invalide et L4C4 = 4). Les deux ont L6C6 = 4 et L4C4 = 4 candidats. Cela signifie que si L6C6 = 4 est vrai alors L4C4 = 4 est vrai et si L4C4 = 4 est vrai aussi L6C6 = 4 est vrai, mais comme le piste généré par L6C6 = 4 est invalide, il s'ensuit que L6C6 = 4 est faux et par conséquent L4C4 = 4 peut seulement être faux.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/09/2017)

@ Paolo : Ne soyez pas désolé Paolo de faire des erreurs, nous en faisions tous à nos débuts avec la technique des pistes (TDP). C'est en faisant ces erreurs que l'on apprend vraiment la technique des pistes, qui simple dans son principe n'en est pas moins piégeuse si on ne l'applique pas en respectant strictement ses définitions et ses propriétés.
Pour ce qui est de votre dernier raisonnement ce n'est pas une erreur de principe que vous commettez, mais une erreur de construction en disant que le 4L4C1 et le 4L6C6 sont biunivocaux. Ce n'est pas vrai. Ainsi de l'invalidité du 4L6C6 (ce qui est exact) vous ne pouvez pas déduire celle du 4L4C1. Je note d'ailleurs que vous n'avez pas vu que le triplet 124L6 permet d'éliminer le 4L6C6 par les TB sans faire appel à la TDP.
Je terminerai ce commentaire en vous disant que la difficulté de cette grille n'est pas de trouver une solution, puisqu'elle admet plusieurs backdoors (1L4C1, 7L9C8, etc...), mais de montrer que cette solution est unique. Voyez les résolutions proposées sur ce forum par JC, Richard et Francis.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/09/2017)

De toutes les solutions avec un mouvement (-4L4C1, L4C1 = 1, L4C5 = 9, L4C6 = 4, L3C9 = 2, L4C9 = 7, L5C5 = 7L5C6 = 2, L5C8 = 4, L6C1 = 4, L6C8 = 2, L6C9 = 1, L9C2 = 9, L9C8 = 7 et L9C9 = 5) le seul que je peux prouver avec une réfutation est l'élimination de 4 dans L4C1. En fait, la piste générée par R6C6 = 4 qui contient également l'élément L4C1 = 4 est invalide. À l'inverse, la piste générée par L4C1 = 4 qui contient également le candidat L6C6 = 4 ne peut pas être jugée ni invalide ni valide. Cela est toutefois suffisant pour prouver la fausseté de L4C1 = 4. En fait, L4C1 = 4 et L6C6 = 4 sont biunivocaux, de sorte la fausseté de L6C6 = 4 pour le invalitè de la piste générée impose également la fausseté de L4C1 = 4. L'élimination de ce candidat conduit directement à la solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/09/2017)

Robert: Désolé, mais finalement j'ai réalisé l'erreur que j'ai faite.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2017)

@ Paolo : Désolé, mais votre raisonnement n'est pas correcte. Je vous rappelle que par définition la piste issue d'un ensemble E est formée des candidats communs aux pistes issues de tous les éléments de l'ensemble E. Ainsi les pistes issues des ensembles {2L1C8, 4L4C1} et {2L2C8, 4L4C1} sont exactement les mêmes et donc ne sont pas opposées. En faisant un raisonnement erroné vous trouvez tout de même la solution car le 1L4C1 est solution (backdoor). Construisez la piste issue du 1L4C1 vous constaterez qu'elle couvre la grille.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 22/09/2017)

Bonsoir,

Solution de taille 5 basée sur les différentes possibilités utilisant la paire de 7 du bloc 6 :

(1) 1L4C9 + 7L5C8 => petite piste composée de sept candidats virtuels.
(2) 7L4C9 + 4L5C8 => résolution de la grille.

Bifurcation pour (1) en utilisant la case L3C5 :

(3) 1L4C9 + 7L5C8 + 2L3C5 => piste très étendue. Remarquez que dans les dix cases non résolues, on a à chaque fois un doublet 5-9.
(4) 1L4C9 + 7L5C8 + 5L3C5 => contradiction.
(5) 1L4C9 + 7L5C8 + 6L3C5 => contradiction.
(6) 1L4C9 + 7L5C8 + 9L3C5 => contradiction.

Bifurcation pour (3) avec doublet 5-9 de L1C2 :

(7) 1L4C9 + 7L5C8 + 2L3C5 + 5L1C2 => contradiction.
(8) 1L4C9 + 7L5C8 + 2L3C5 + 9L1C2 => contradiction.

@Françis : le développement de la piste 7L9C9 avec les 3 sous pistes des candidats de L1C2 ne donne pas grand chose : avec le 6 de L1C2 on aboutit à une contradiction mais avec les 2 autres candidats, ça ne mène pas loin.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/09/2017)

Robert: Excusez moi si j'insiste mais je veux bien comprendre. Ce que vous écrivez est clair et correct, mais il semble facile à surmonter. il suffit d'insérer entre les générateurs des pistes en plus des candidats 2L1C8 et 2L2C8 quelques-uns des candidats que j'ai mentionnés dans le message précédent comme commun. Dans ce cas, il suffit d'insérer 4L4C1 dans les deux pistes. Les générateurs sont (2L1C8, 4L4C1) pour une piste et (2L2C8, 4L4C1) pour l'autre. Les deux pistes sont opposés. Donc l 'un des deux est invalide , mais quoi qu'il arrive le 4 L4C1 est faux. L'élimination de 4 L4C1 est suffisante pour résoudre la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/09/2017)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/09/2017)

@ Paolo : Votre erreur vient de la mauvaise lecture de la propriété 3-3 (Théorie des pistes) qui stipule que si une piste P(E) est invalide on peut éliminer les candidats de l'ensemble générateur E et non les candidats de la piste comme vous l'écrivez.
Ici les candidats générateurs des deux pistes sont le 2L1C8 et le 2L2C8. Une des deux pistes pouvant être valide et l'autre invalide (propriété 7-2), un des deux 2 en question peut être éliminé, mais on ne peut pas dire lequel. On ne peut donc rien dire de plus en utilisant ces deux pistes.
D'une manière générale, il vaut mieux utiliser des pistes conjuguées, les pistes opposées n'étant utiles qu'en complément en vertu du théorème 3 et ses corollaires.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/09/2017)

(7L9C8) couvre la grille.
(7L9C9) et 9L9C8 conduit à une piste invalide via l'utilisation des 5 de L9 pour valider 6L3C5.
(7L9C9) et 5L9C8 donne, avec 5L1C1 une piste invalide via l'utilisation des 6 de L9 pour valider 9L3C5, et avec 5L1C2 une autre piste invalide.
Au total une solution de taille 5...
On gagne une unité en développant la piste (7L9C9) avec les 3 sous pistes issues des candidats de L1C2, dont 2 donnent directement des pistes invalides. Je ne suis pas parvenu à trouver une autre case aussi performante.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/09/2017)

@ Robert Mauriès :
Désolé, mais j'aimerais bien comprendre. Le mien est simplement une déduction des propriétés 7-2 (Deux pistes Q1 et P1 opposées ne peuvent pas être toutes les deux
valides) et 3-3 - (Si une piste est invalide, aucun des candidats de la piste n'est solution et tous
les candidats de la piste peuvent être éliminés). Dans mon résultat de cet avis, dans le cas au moins une des pistes est invalide. Le consensus de cette proposition s'il existe des candidats communs avec la piste opposé conduit à l'invalidité des deux pistes et, par conséquent, à l'élimination des candidats communs.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/09/2017)

@ Paolo : Bienvenue Paolo sur le forum de l'Assistant sudoku. Je vous remercie pour votre participation et vous encourage à la continuer au fil des parutions des grilles.
Ceci dit, la résolution que vous proposez pour cette grille n'est pas correcte sur le plan des principes d'utilisation de la Technique des Pistes. En effet, si les deux pistes issues des 2L1C8 et 2L2C8 sont bien opposées, rien ne vous autorise à supprimer les candidats communs à ces deux pistes car aucune propriété des pistes opposées n'établit cela, c'est même faux en général. Ici pourtant le résultat est juste et vous conduit à la solution, disons par chance, car le 1L4C1 est un backdoor et aucun de ces candidats supprimés ne se trouve sur la piste issue du 1L4C1.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/09/2017)

Bonjour,

Après les placements par les TB initiales, j'ai développé les deux pistes opposées (2L1C8 et 2L2C8). Plus tard, j'Elimine les candidats communs aux deux pistes (-4L4C1,-1L6C1,-7L4C5,-1L4C9,-4L5C6,-7L5C8,-4L6C8,-2L6C9,-7L9C9) qui me conduisent à la solution facilement.
Paolo

Répondre à JC

De JC
(Publié le 21/09/2017)

11 placements
Ensembles fermés : NT(124)L6C189, HP(14)L46C1
Alignements : 2B4, 2L6, 4B9

Les 2 solutions de B6 + (124)L6C189 + (14)L46C1 + les 7 :
1L4C1 -> 1 solution
4L4C1 -> 9 placements; 9L23489 -> -9L1C2

(56)L1C2 :
5L1C2 -> 0 solution via 5L39 -> +5L9C8
6L1C2 -> 0 solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/09/2017)

Indication : paire 7B6



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Grille N°398


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 19/09/2017)

Bonjour,

3 placements par les TB initiales.

Bien vu pour cette solution de taille 3 Françis. ;)

Voici une solution de taille 4.

Solution basée sur les 8 de la colonne 9 :

(1) 8L123C9 => résolution de la grille.
(2) 8L5C9 => petite piste comportant 12 candidats virtuels via une paire cachée (17) de L5C46.
(3) 8L7C9 => petite piste comportant 5 candidats virtuels via une paire cachée (37) de L1C2 et L3C3.

Bifurcation de (2) en utilisant les 7 de la colonne 7 :
(4) 8L5C9 + 7L16C7 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 6 les 2 sont cantonnés en colonne 7 donc 8L2C7 fait partie de la piste.
(5) 8L5C9 + 7L29C7 => contradiction.

Bifurcation de (3) en utilisant le doublet (19) de L9C4 :
(6) 8L7C9 + 1L9C4 => contradiction.
(7) 8L7C9 + 9L9C4 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 6 les 8 sont cantonnés ligne 6 donc 7L6C4 fait partie de la piste.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/09/2017)

@ Francis Labetoulle : Bravo Francis, belle résolution ! La mienne était assez proche de la votre, mais nécessitait une invalidité de plus. La grille est donc bien de niveau 3 TDP, ce qui est conforme à son niveau conventionnel de 15.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/09/2017)

Un taille 3 :
(9L7C3) invalide, ce qui valide 6L5C3 et 9L6C3.
(1L5C6) couvre la piste, alors que (7L5C6), avec les 3 de B1, donne deux pistes invalides.



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Grille N°397


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/09/2017)

@ Richard : Bonsoir
Merci de ces précisions. En fait je ne consulte le site mentionné que pour étudier les grilles proposées, ce qui fait que les sigles utilisés dans les commentaires ne sont pas toujours simples à appréhender. Encore un point à fouiller.
J'ai modifié mon commentaire où il y avait une grosse bêtise, en complétant avec quelques paires équivalentes obtenues en développant partiellement des "RG".

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 16/09/2017)

Bonjour,

Francis si vous suivez le blog de Bernard Borrelly alors vous devez connaître la notion de RG.
En fait cette grille est dominée par 2 RG principaux (un RG rouge/bleu et un RG orange/vert). L'une des couleurs aboutit à la résolution, l'autre à la contradiction.
Voici un lien casimages pour montrer ceci en images :
http://www.casimages.com/i/170916051544449948.png.html

Le RG rouge/bleu est centralisé sur les blocs 1 et 2. Le RG orange/vert est lui centralisé sur les blocs 4, 5 et 6.

En clair pour le RG orange/vert par exemple, étudier les 1 de la ligne 4, les 1 de la ligne 5, les 6 de la ligne 6, les 4 du bloc 4..... revient au même.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/09/2017)

Les croisements multiples des pistes issues des 2 de B2 permettent de couvrir la grille .
Une autre méthode, non équivalente (?), consiste à utiliser les 1 de L5:
(1L5C6) couvre la grille.
(1 L5C1) s'avère invalide, en utilisant le HT 367 de L8.
Remarque
-Pistes équivalentes aux 1 de L5 avec les 7 de L5, ou les 4 de L5, ou les 2 de L6, ou les 4 de L5 ou de L6 ou les 6 de L6,etc.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 14/09/2017)

JP=7C5 -> L7C6=2 et fin :
7L2C5 -> HP(67)L89C4, L5C4=L7C5=9, L7C6=2
7L7C5 -> L7C6=2
7L8C5 -> L3C4=L5C1=7, L5C6=1, L7C6=2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/09/2017)

Indication : paire 2B2.



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Grille N°396


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/09/2017)

@ Richard : Oui cette partition fonctionne de la même manière, par croisement. On peut aussi utiliser les ensembles E1=126L6C6 et E2=3569L6C6 qui ont le 6 en commun, car rien n'oblige à ce que les deux ensembles soient disjoints. La seule condition pour que les pistes issues de deux ensembles de candidats d'une case soient conjuguées est que les deux ensembles soient distincts (l'un a un candidat au moins que l'autre n'a pas) et que leur réunion soit formée de tous les candidats de la case.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 12/09/2017)

Bonsoir,

Ça fonctionne aussi si on utilise les pistes issues de (126)L6C6 et (359)L6C6.
Mais je ne crois pas que le seul croisement des pistes fonctionne dans ce cas là. ;)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/09/2017)

@ Richard : J'abonde dans le sens de Francis. Cette résolution de taille 1 utilisant une partition de L6C6 est un cas d'école à citer en exemple. D'autant que le seul croisement des deux pistes suffit à la résolution sans invalider aucune des deux pistes. Bravo !
Je proposerai votre résolution dans les "Résolutions guidées" et conseillerai aux internautes d'aller la voir.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/09/2017)

@ Richard : Bonjour
Cette partition de la case L6C6 en (12) et (3569) fait partie des solutions les plus belles que j'ai pu rencontrer avec la technique des pistes. Celà me servira de référence.
Toute mon admiration.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 12/09/2017)

Bonjour,

7 placements par les TB initiales.

Etude basée sur le doublet (46) de L9C4 :
(1) 4L9C4 => contradiction.
(2) 6L9C4 => petite piste composée de 8 candidats virtuels

Bifurcation de (2) avec la paire de 8 de la ligne 3 :
(3) 6L9C4 + 8L3C4 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 2 les 9 sont cantonnés dans la colonne 6, ce qui interdit au 9L6C6 de faire partie de la piste, ce qui oblige 9L6C1 de faire partie de la piste.
(4) 6L9C4 + 8L3C5 => contradiction via le triplet 3-6-7 qui apparaît immédiatement en L456C5.

Solution de taille 2 qui amène le niveau TDP de la grille à 2 maximum.

PS : cette grille admet au moins une solution de taille 1. Je ne la dévoile pas maintenant.
Indice : on trouve cette solution en se basant sur la case L6C6 en établissant les pistes issues de 2 triplets complémentaires de cette case. Les pistes ne sont pas très difficiles à établir.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/09/2017)

@ Francis Labetoulle et JC : Voici une interprétation de la résolution de JC en termes de TDP.
- La piste P(59L3C4) issue de l'ensemble 59L3C4 est invalide -> élimination de 59L3C4, donc validation du 5L6C4 et 12 placements.
- JP(2C9), avec P(2L6C9) qui couvre la grille et P(2L7C9) invalide.
La résolution est donc de taille 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/09/2017)

Bonjour
Je n'ai pas trouvé le cheminement pour résoudre efficacement cette grille, compte tenu du niveau annoncé.
Il semble que les répartitions des 4 et des 5 soient les plus utiles. Alors...
P1 (5L1C9) et P2 (5L1C6).
P1 s'avère invalide, en utilisant les 3 de C2, dont les pistes se croisent en 9 L1C6 pour conclure à une contradiction.
Celà valide donc les 3 candidats de P2.
Ensuite les 4: P21 (4L4C4) couvre la grille tandis que P22 (4L4C6) s'avère invalide.
Je ne suis pas encore parvenu à appréhender la solution de J.C. Peut-être utilise-t-il des techniques utilisées dans xsudoku, qu'il me faudrait relire.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 11/09/2017)

7 placements
Alignements : 2B7, 3L7, 9B3

Les solutions de {5L63C4, 8L3C45, (36789)L456C5.L5C4} -> -{9L3C4, (369)L6C4}
Alignement : 9B2; L6C1=9 et 8 placements; Alignement : 1B6
Les solutions de {2L76C9, (2354)L167C6} -> -{4L7C9}; L8C9=4 et 14 placements
Les solutions de {3L1C26, 3L6C256} -> -{3L5C6}; fin



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Grille N°395


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 09/09/2017)

Bonjour,

6 placements par les TB initiales (cinq 'directs' plus 3L1C9 placé grâce au triplet apparent 3-5-8 de L469C7).

Etude basée sur la case L3C1.

(1) (23)L3C1 => résolution de la grille via une paire cachée (79) en L5C89 qui implique que 9L2C1 fait partie de la piste, puis par une autre paire cachée (26)L3C35 qui implique que 3L3C1 fait partie de la piste. Ensuite une paire cachée (18)L5C46 force le 8 de L8C5 à faire partie de la piste.
(2) 4L3C1 => petite piste composée de quatre candidats virtuels.
(3) 6L3C1 => contradiction.

On utilise une bifurcation pour (2) avec le doublet 2-9 de L2C1 :
(4) 4L3C1 + 2L2C1 => contradiction.
(5) 4L3C1 + 9L2C1 => contradiction.

Ceci constitue donc une solution de taille 3. La piste (1) était de loin la plus difficile à établir en faisant bien attention aux paires cachées disséminées.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/09/2017)

Une autre méthode (5L4C7) est invalide . On développe donc (38L4C7) permettant les placements de 5L4C9 et 5L9C7 et quelques éliminations de 9.
Puis (23L4C3) est invalide. On développe donc (89 L4C3) permettant les placements de 2L5C1, 9L2C1, 9L7C2, 4L9C1, 4L7C9 et simplification de 6.
On termine avec les pistes (3L3C1) et (3L8C1) qui, par croisements multiples, couvrent la grille.
Résumé: 5L4C7 --> 0 puis 23L4C3--> 0 puis 3L8C1--> 0 et 3L3C1--> 1.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 09/09/2017)

5 placements
Jellyfish(8L25.C58) -> -8L9C4
HP(27)L17C7; L1C9=3
XYWing(279)L2C19.L5C9 -> -9L5C1

JP1=8L5 du Jellyfish(8L25.C58)
XWing(8L25C24) -> 0 solution via NP(27)L1C47
8L5C6 -> 6 placements
8L5C8 -> 0 solution via 2C4

JP2=pivot (27)L2C9 du XYWing(279)L2C19.L5C9
2L2C9 -> 1 solution
7L2C9 -> 0 solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/09/2017)

4L3C2 : solution
4L1C2 +2B3 : contradiction par croisements multiples.
4L3C1 + 2B3 : idem.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/09/2017)

Indications : Après simplification de la grille par les TB (techniques de base), on peut utiliser deux jeux de pistes simultanés JP(4B2) et JP(2B3) en examinant les bifurcations que peuvent-être le second pour les pistes du premier. La grille, alors largement simplifiée se termine avec un jeu de pistes, par exemple JP(1B5).



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Grille N°394


Répondre à JC

De JC
(Publié le 08/09/2017)

Jeux de pistes déterminés par
1. les groupes forts de candidats pour les 3 et les 8
2. le voisinage de la seule case résolue pour le 9
8C1 : 8L3C1 -> 0 solution; 5 placements
3L4 : 3L4C9 -> 0 solution; fin

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/09/2017)

Sauf à me servir de pistes équivalentes à celles proposées par Robert je ne suis pas parvenu à une solution de taille 2.
En voici une de taille 3 :
(159L3C8) : 1 solution.
(46L3C8) + 5L3C6 : 0 solution..
(46L3C8) + 8L3C6 + 2L1C7 : 0 solution ;
.... .... + 3L1C7 : 0 solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/09/2017)

Après simplification de la grille par les TB on utilise deux jeux de pistes successifs : JP(8B7) puis JP(3B2).



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Grille N°393


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2017)

@ JC : En effet Jean-Claude cette boucle suffit à justifier l'équivalence des deux jeux de pistes utilisés par Francis. Plus généralement, l'équivalence de deux pistes P(A) et P(B) est acquise dès lors que P(A) contient B et P(B) contient A (boucle partielle). L'équivalence de deux jeux de pistes étant acquise avec l'équivalence des pistes deux à deux.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/09/2017)

@ Robert Mauriès : En effet il y a équivalence concernant les choix de départ. La différence porte sur le xwing, que j'avais invoqué à tort dans la première solution, car il s'avère inutile puiqu'établi via les deux pistes issues des 4.
Après lecture j'ai constaté que Claude Renault propose la même solution.
Merci à J.C. Je vais approfondir sa remarque.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 04/09/2017)

@ Robert Mauriès et @ Francis Labetoulle: De fait, les 4 cases L36C35 forment une belle boucle n'ayant que 2 solutions qui éliminent 6 candidats [4L8C3, 5L3C19, 8L6C139]. L'équivalence est donc justifiée ! Autrement dit, il vaudrait mieux spécifier que le jeu de pistes est issu de ces 4 cases plutôt que de l'une d'entre elles ou d'un bilocal lié à cette belle boucle.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2017)

@ Francis Labetoulle : En fait vos deux résolutions sont identiques Francis, en ce sens que si vos départs sont différents vos pistes sont identiques. Vous pouvez vérifier que la piste issues du 7L3C9 recouvre exactement celle du 8L6C3 et que la piste issue du 7L3C5 recouvre exactement celle du 8L8C3. Ce sont donc deux jeux de pistes équivalents.
Je n'ai jamais développé cette notion d'équivalence entre pistes ou jeu de pistes car elle n'apporte rien de plus dans la résolution, si ce n'est qu'elle établit une classe d'équivalence (au sens mathématique du terme) et que l'on peut dire que deux résolutions sont différentes que si elles n'appartiennent pas à la même classe d'équivalence.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/09/2017)

Autre méthode :
7L3C9 : 0 solution.
7L3C5 et bifurcation avec 4 de L3: grille couverte par croisements multiples des deux pistes.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 04/09/2017)

Paire 57L3C5 : le 5 est invalide ; la pisté issue du 7 valide et prolongée par le 4L3C1 couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/09/2017)

P1 (8L8C3) et P2 (8L6C3) pistes issues de paires.
P2 est invalide, et P1, via xwing des 4 et bifurcation avec 4 de C1 restants, couvre la grille avec chevauchement des pistes.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/09/2017)

Indication : 2 jeux de pistes successifs JP(5C3) puis JP(6B1).



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Grille N°392


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/09/2017)

@ Richard : Effectivement Richard, il m'avait semblé que la paire 3B6 n'aboutissait pas seule. Bien vu de votre part... comme d'habitude !

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 03/09/2017)

@ Robert

Bonjour,

Je viens de suivre votre solution qui est bonne aussi et en fait vous auriez pu avoir une taille de solution de 4 en utilisant une 3ème étape différente.
En effet au lieu d'utiliser les 6 du bloc 6 vous auriez pu utiliser les 3 du bloc 6. Vous auriez alors trouvé que 3L4C8 aboutissait directement à une contradiction et que 3L4C9 aboutissait directement à la résolution de la grille (pas de difficultés particulières pour l'installation des réseaux virtuels).

Quant au fait de trouver une solution de taille 3 pour cette grille, les possibilités sont tellement nombreuses, indénombrables même qu'il faudrait un super-ordinateur pour les essayer toutes et trouver la solution de taille minimale. A moins que... :)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/09/2017)

@ Richard : Bravo Richard pour cette résolution de taille 4. Je ne suis pas parvenu à en trouver d'autres de cette taille, mais plus facilement de taille 5, comme celle-ci :

Après utilisation des TB qui permettent de simplifier la grille avec 7 placements de candidats uniques, on utilise un jeu de pistes issues de la paire 1B2 :
- P(1L1C6) + Bif(4L3C4, 15L3C4) est invalide -> placements des 4 candidats de P(1L1C4).
A ce niveau de simplification on trouve plusieurs backdoors possibles, comme le 7L9C5 ou le 6L2C2, mais la preuve de l'unicité n'est pas simplifiée pour autant.

On utilise donc le jeu de pistes issues de la paire 5L3 :
- P(5L3C7) est invalide -> placements des 7 candidats de P(5L3C4).

On utilise enfin le jeu de pistes issues de la paire 6B6 :
- P(6L5C9) couvre la grille, tandis que P(6L6C7) + Bif(3B6) est invalide.

Cette grille dont le niveau conventionnel est de 15/16 (Hodoku) devrait être de niveau 3 TDP, encore faut-il trouver la résolution de taille 3 si elle existe ou admettre que les correspondances entre niveaux conventionnels et niveaux TDP sont approximatifs.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 01/09/2017)

Bonjour,

7 placements également.

Commençons par la case L5C4 :
(1) 1L5C4 => contradiction via la paire cachée 2-8 de L89C5 qui implique que 7L9C6 fait partie de la piste.
(2) 5L5C4 => contradiction.
(3) 9L5C4 => petite piste composée de trois candidats virtuels.

On place donc la piste (3) : 9L5C4, 9L4C2, 9L8C1 et 9L7C6.

La taille partielle de la solution est de 2.

Étudions maintenant le doublet 1-5 de la case L4C3 :
(4) 1L4C3 => petite piste composée de six candidats virtuels.
(5) 5L4C3 => contradiction.

On place donc la piste (4) : 1L4C3, 8L5C2, 2L8C3, 5L9C3, 1L1C4 et 2L1C5.

La taille partielle de la solution passe à 3.

Finissons en avec la paire de 5 de ligne 7 :
(6) 5L7C7 => résolution de la grille via la paire cachée 5-7 de L45C8 qui implique que le 4L6C8 fait partie de la piste.
(7) 5L7C8 => contradiction.

La taille de cette solution est donc de 4, ce qui amènerait à priori le niveau TDP de la grille à 4 au maximum.

Bon week-end à tous.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 01/09/2017)

7 placements
JP1=(125)L9C3 :
1L9C3 -> 0 solution via XY-Chain ou ALS-XZ Rule{(749)L4C54, (957)L5C48} et C5
2L9C3 -> 0 solution
5L9C3 -> 5 placements; L5C9.L6C7=16

JP2=5C9 :
5L4C9 -> 0 solution
5L2C9 -> 5 placements

JP3=C9 :
4L1C9 -> 1 solution
6L1C9 -> 0 solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/09/2017)

En partant des 2 de B8:
(2L9C5) et (2L8C5) sont invalides donc validation de (2L9C4).
Avec les 6: (6L5C9) avec les 1 de C3 donne 3 pistes invalides.
(6L5C9) avec les 1 de B9 donne une piste invalide avec 1L8C7 et couvre la grille avec1 L9C9.
Solution unique et méthode de taille 6...



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Grille N°391


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 31/08/2017)

P1(1L7C1) s'avère invalide. P2 (1L7C2) avec bifurcations des 3 de L8 permet simplifications et croisements jusqu'à couvrir la grille. Donc unicité et taille 2.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/08/2017)

@ Jean-Claude et Richard : Intéressantes vos résolutions (par les 3L3 pour JC), car elles sont de bons exemples d'utilisation de paires d'ensembles pour construire la solution et son unicité par croisement de deux pistes sans avoir recours à l'invalidation : JP(3L3C6, 3L3C69) pour JC et JP(7L8C6, 36L8C6) pour Richard. On peut aussi aborder ces résolutions par croisement de 3 pistes sans avoir recours à l'invalidation.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 29/08/2017)

Bonjour,

16 placements par les TB initiales. Voir également la paire apparente 3-6 en L24C4 et la paire cachée 5-6 en L78C7.

Etude basée sur la case L8C6 :

(1) 3L8C6 => contradiction via un triplet 3-4-6 en L123C9 qui force le 3 de L3C9 à faire partie de la piste.
(2) 6L8C6 => contradiction.
(3) 7L8C6 => résolution de la grille.

Encore une solution de taille 2 qui maintient le niveau TDP de la grille à 2.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 28/08/2017)

16 placements
Ensembles fermés : L78C4=45, L78C7=56
Alignements : 4L9, 4C9, 8L1

3L3C679 -> 1 solution unique avec 3L3C6 :

JP1=Kraken(238)L7C8 :
Les solutions de {8C7, 3C9, (832)L7C8, 2C16, 7C16, (273)L8C8} -> 8L3C7==3L23C9 => L3C69=34; Alignement(3C7), L2C5=L4C6=2

JP2=Kraken(378)L2C8 :
Les solutions de {(37)L8C9, 7C61, (78)L2C2, 4L5, (47)L6C8, (873)L2C8} -> 7L8C6==7L6C8 et 3L8C9==3L2C8 => -{7L8C8, 3L78C8, 3L23C9} et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/08/2017)

Après simplifications par les TB, on peut tracer simultanément les deux jeux de pistes JP(1B4) et JP(37L8C9) pour à la fois exploiter l'opposition des pistes et obtenir des validations par croisements de celles-ci. On obtient une résolution de taille 2.
On peut aussi utiliser ces deux jeux de pistes successivement, mais la première résolution est plus élégante. Voir les détails dans "Résolutions guidées".



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Grille N°390


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/08/2017)

@ Richard : Bonsoir
Merci de cette réponse très précise.
J'ai en effet considéré la case L4C9. Désolé pour cette confusion.
Francis

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/08/2017)

@ Jean : Bonjour Jean. Votre commentaire n'est pas enregistré. Pouvez-vous le refaire ? Merci.

Répondre à Jean

De Jean
(Publié le 27/08/2017)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/08/2017)

La grille admet le 7L6C1 comme backdoor, mais partant de là (paire 7B4) je n'ai pas réussi à faire mieux qu'une résolution de taille 4 via les 2 et les 8. Les résolutions de JC et Richard sont donc les plus performantes pour assurer l'unicité.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 26/08/2017)

Bonsoir Francis,

Je suppose que vous parlez en fait de la piste (26)L8C3.
Quand j'ai eu cette difficulté j'avais ceci comme candidats virtuels pour la piste : 8L4C7, 6L5C9, 5L7C3, 2L7C9 et 5L9C9.

1) Regardons d'abord la ligne 7 : les candidats 8 sont cantonnés dans le bloc 8 en conséquence de quoi il ne peut y avoir d'autre candidats 8 possibles dans ce même bloc (8L9C45 interdits).

2) Regardez alors ce qu'il se passe pour les candidats 8 dans la colonne 5 : pas de 8 possible en L4C5 du fait que 8L4C7 fait partie de la piste et pas de 8 possible en L9C5 pour la raison que j'ai évoquée au premier point.
Il est donc clair que dans la colonne 5, les candidats 8 sont cantonnés dans le bloc 2.

3) Cette réduction bloc/ligne précédente fait que les autres candidats 8 du bloc 2 sont interdits, en particulier ceux de L3C46.
Or dans la ligne 3 il n'y a que trois cases contenant un candidat 8 : L3C146.
Si les 8 de L3C46 sont interdits il ne reste plus qu'une seule possibilité pour le 8 de la ligne 3, c'est 8L3C1.

A partir de ce nouveau candidat virtuel, le réseau virtuel s'installe facilement.

Remarque : ceci aurait pu s'expliquer plus facilement par un "X-Wing" mais c'est une technique ne faisant pas partie des TB.
Dans les lignes 5 et 7 les candidats 8 sont cantonnés dans les 2 mêmes colonnes 4 et 6. C'est un cas parfait de X-Wing. Pas de candidats 8 possibles dans les autres lignes pour les colonnes 4 et 6, en particulier pour la ligne 3 où on voit bien alors également que c'est 8L3C1 la seule possibilité.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/08/2017)

@ Richard : Bonsoir
J'ai un petit problème pour invalider (26L4C9), avec les 8 en place. J'y parviens en prouvant que 8L7C6 peut être supprimé par croisement de pistes partant de chaque 8 de L3.
Il y a probablement plus simple. J'ai dû omettre une simplification. Ma question porte donc sur les alignements permettant une simplification des 8, terme utilisé dans votre solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/08/2017)

En utilisant des paires qui me semblaient "prometteuses" :
P1 (9L4C9) et P2(9L4C4). P1 se développe bien et s'avère invalide donc validation de 9L4C4.
Avec ensuite les 2 de B9 : P21 (2L7C9) et P22 (2L8C8). P21 est invalide (belle interaction bloc bloc, et non xwing avec les 8) donc validation des candidats de P22.
Avec les 8 de B6 : P221 (8L5C8) couvre la grille alors que P222 (8L4C7), avec la bifurcation des 6 restants de L8 conduit, via une "superposition partielle" à une contradiction. Donc unicité et méthode de taille 4.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 26/08/2017)

Bonjour,

3 placements par les TB initiales également.

Etude basée sur la case L8C3 :
(1) (26)L8C3 => contradiction via les différents alignements de 8 qui conduisent à ce que 8L3C1 fait partie de la piste (comme JC).
(2) (9)L8C3 => petite piste contenant six candidats virtuels trouvés facilement plus un autre plus difficile à voir : 9L6C7 implique un triplet virtuel 2-5-7 en L6C156 ce qui interdit d'avoir un 5 en L6C3, ce qui implique que dans la colonne 3 seul le 5 de L9C3 peut faire partie de la piste.

Nous plaçons donc huit chiffres : 9L4C4, 9L6C7, 5L7C9, 9L8C3, 1L8C7, 2L8C8, 5L9C3 et 9L9C9.

La taille partielle de la solution est de 1.

Etude basée sur la case L4C9 :
* 2L4C9 => contradiction.
* 3L4C9 => résolution de la grille.
* 6L4C9 => contradiction via alignements de 2 dans le bloc 4 (en colonne 1) et dans le bloc 5 (en colonne 5) qui interdisent 2L2C15 et qui impliquent donc une paire virtuelle 2-3 en L2C34. Ceci vu on voit alors que 7L9C4 fait partie de la piste.

La taille de cette solution est donc de 3.

Le niveau TDP de la grille est de 3 maximum.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/08/2017)

26L4C9 prolongé une 1ere fois par 6L7C2 invalide puis par 2L7C2 également invalide ; l'ensemble de départ est invalide et peut être supprimé
39L4C9 : le 9 invalide résout 3L4C9, 3L6C3 et 9L4C4
à partir de là, le 6L4C7 couvre la grille ; pardonnez moi de ne pas chercher l'unicité

Répondre à JC

De JC
(Publié le 26/08/2017)

3 placements
Alignements : 1B9, 4L1
Ensemble fermé : (19)L68C7

2B9 : 2L7C9 -> 0 solution via les 8 [Alignements : 8L7 -> 8C5 : L3C1=8]
:: 7 placements; L6C38=13, L9C3=5
1L6 : 1L6C3 -> 0 solution via les 8 [Swordfish(8L37C5) : L9C1=7]
:: L6C8=1 et fin



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Grille N°389


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/08/2017)

@ Richard : Non, ma résolution est mauvaise, liée à une étourderie de ma part, mais j'ai oublié de corriger mon texte dans les "Résolutions guidées". Avec mes excuses.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/08/2017)

@Robert : je ne suis pas sûr de comprendre comment vous trouvez une solution de taille 2 en utilisant justement les 8 de la ligne 4 dans votre solution ?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/08/2017)

Bonjour,

Robert merci de m'avoir signalé cette étourderie.
J'efface le premier post.

Voici donc la solution mais complète maintenant

4 placements par les TB initiales.

Solution à partir des 8 de la ligne 4 :
(1) 8L4C7 => contradiction.
(2) 8L4C2 => piste comportant cinq candidats virtuels.
(3) 8L4C5 => piste comportant deux candidats virtuels.

On utilise une bifurcation pour 2 avec le doublet 3-4 de L5C4 :

(4) 8L4C2 + 3L5C4 => contradiction via deux réductions bloc/ligne : dans le bloc 6 les 2 sont cantonnés colonne 9 donc dans la ligne 2 c'est 2L2C5 qui fait partie de la piste. Cette réduction créée une autre réduction : dans le bloc 9 les 2 sont cantonnés ligne 7 donc 3L7C2 fait partie de la piste.
(5) 8L4C2 + 4L5C4 => résolution de la grille.

On utilise une bifurcation pour (3) avec le doublet 6-7 de L8C6 :

(6) 8L4C5 + 6L8C6 => contradiction en utilisant la même réduction que (4).
(7) 8L4C5 + 7L8C6 => contradiction.

La solution est de taille 4 ce qui maintient donc le niveau TDP de la grille à 2 maximum.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/08/2017)

@ Francis Labetoulle : pour conclure, j'ajouterai un point qui me semble souvent passé sous silence : dans un jeu de pistes conjuguées, non seulement certaines cases peuvent être résolues par croisement mais il en existe également d'autres cases dans lesquelles des candidats peuvent être supprimés ; personnellement, j'appelle l'ensemble de ces cases "cases interactives" ; autrement dit, les cases interactives possèdent soit la solution soit des non solutions
exemples :
candidats possibles dans une case : 13567
candidats dans P1 : 15 ; candidats dans P2 : 67 :
le 3 peut être supprimé sur la grille
candidats dans P1 : 15 ; candidats dans P2 : 1567 :
le 3 peut encore être supprimé
candidats dans P1 : 5 ; candidats dans P2 : 5 :
le 5 est résolu
candidats dans P1 : 15 ; candidats dans P2 : 15 :
la case contient la paire 15
Dans tous les cas, le contenu d'une case interactive est égal à l'union des contenus des 2 pistes, ce qui est normal puisque dans chaque case ces 2 contenus (candidat ou ensemble) sont (comme leur origine) conjugués (l'un ou l'autre ou les deux)

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)

@ Claude Renault : Nous sommes parfaitement d'accord depuis le début. Il s'agit de constater que la solution, unique, été trouvée, par une méthode performante, mais certes pas toujours applicable.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2017)

@ Claude Renault et Francis Labetoulle : Pour conclure (peut-être) ce débat où chacun détient une part de vérité selon sa vision de la technique des pistes, je dirai que ma vision de la notion de piste est la suivante:
Une piste est multiforme à priori, c'est à dire peut être développée en suivant différents chemins à partir de son départ. Chacun de ces chemins est correctement construit en respectant les règles du sudoku, et ces chemins sont tous aussi valables les uns que les autres.
Une piste doit, selon moi, être considérée comme la réunion de tous ces chemins différents. Ce qui distingue alors une piste valide d'une piste invalide, c'est que seule la première ne compte qu'un candidat marqué par zone et par case, alors que la seconde peut avoir plusieurs candidats marqués par zone et par case.
Dès lors, le cas de figure suivant devient possible : une piste invalide qui contient tous les candidats d'une piste valide, ce que Francis appelle une superposition (ce terme me convient parfaitement).
Pour ma part je n'hésite pas à construire des pistes multiformes pour forcer des croisements sans me soucier du statuts des couleurs.
Je considère, comme le souligne Francis, que c'est, lorsque cela est possible, la méthode la plus constructive.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/08/2017)

@ Francis Labetoulle : Si la superposition totale est exclue, j'en conclus que la couverture de la grille avec un seul jeu de pistes conjuguées n'est possible que si l'une des pistes est trouvée invalide si l'autre couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)

@ Claude Renault :
Le terme superposition est sans doute inapproprié : il correspond à un ou plusieurs croisements ; il n'est pas rare qu'une piste soit absorbée par l'autre. La superposition totale est bien sûr exclue. Il s'agit d'une superposition partielle, expression à modifier....

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/08/2017)

@ Francis Labetoulle : je suis d'accord avec tout ce que vous dites mais avec ces précisions :
1) dans un jeu de pistes issues d'une paire, l'une est valide et l'autre invalide mais à priori on ne sait pas laquelle
2) l'invalidité de l'une des pistes est découverte : l'autre devient valide (et peut éventuellement couvrir la grille) ; je dis alors qu'il est inutile de garder sous la main l'autre piste car tous les candidats faisant l'objet d'un croisement sont inscrits dans la piste validée
3) les 2 pistes bloquent : on peut dès lors utiliser les croisements mais on n'a pas couvert la grille et il faut poursuivre le développement ; reste le cas de superposition ; je ne sais pas de quoi il s'agit ; s'agit-il de 2 pistes qui se prolongent ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2017)

@ Richard : Que faites-vous du 8L4C5 ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/08/2017)

@ Claude Renault : Tout est dit dans le commentaire de Francis qui vous est destiné.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)

@ Claude Renault : Bonjour
Pour m'immiscer un peu dans ce débat et reprendre des aspects déjà abordés je noterai les points suivants:
- si l'on recherche une solution de taille minimale il est (certainement) préférable de détecter les pistes invalides et choisir parmi elles une piste conjuguée, ou une antipiste, la plus prometteuse possible;
- il me semble, cependant, que cette façon de procéder est très voisine du "trial and error " (approche empirique), bannie par les puristes;
- en revanche, même si c'est à priori moins performant, le développement simultané de pistes issues de paires judicieuses, ou de pistes conjuguées révélées par analyse préalable, etc., permettant des éliminations de candidats et d'éventuelles superpositions, me semble une méthode justifiant la recherche de solutions.
- enfin, dans les cas simples (niveau 9 ou 10), on peut éventuellement résoudre la grille à partir de deux pistes issues d'une paire en procédant par élimination et superposition, sans avoir à se préoccuper de connaître la piste valide, même si la réponse est évidente.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/08/2017)

(82L2C9) est invalide.
P1 (4L2C9) couvre la grille.
P2 (4L2C4) et Piste Auxiliaire des 3 de L9 donne une contradiction donc unicité.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 23/08/2017)

@ Robert Mauriès : j'attends votre exemple mais je ne vois pas en quoi la superposition de 2 pistes conjuguées apporte quelquechose au développement des pistes jusqu'à à la couverture de la grille ; en effet, les 2 pistes ne peuvent être invalidés toutes les deux ; il n'y a donc que 2 possibilités : l'une est valide ou les 2 sont valides (et dans le cas d'une paire de départ, une seule est valide) ; or, dans le développement d'une piste valide, le croisement avec l'autre piste n'apporte rien puisqu'il est déjà résolu dans cette piste et la poursuite de son développement en utilisant les procédures de base n'est en rien influencée par les croisements trouvés ; si la piste se développe jusqu'à la couverture, tant mieux mais c'est indépendant des croisements avec l'autre piste

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/08/2017)

@ Claude Renault : Non Claude, ce que je dis c'est que la superposition est suffisante pour résoudre la grille, c'est à dire réduit celle-ci à une grille que les seules techniques de bases suffisent à résoudre.
Ceci dit, puisque rien n'interdit de développer une piste malgré ses contradictions, une telle piste finit par passer par le candidat valide de la paire et en suivant couvre la grille. La piste est alors telle qu'elle comprend tous les candidats solutions de la grille plus d'autres candidats qui ne sont pas solutions.
Je vous envoie un exemple directement sur votre mail dès que possible.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 23/08/2017)

@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec vous mais ce n'était pas le but de ma question ; vous dîtes si j'ai bien compris qu'en remplissant la grille à partir d'un jeu de pistes conjuguées, on peut la couvrir par simple superposition des 2 pistes ; pour obtenir ce resultat, il me semble qu'il faut que le croisement se fasse dans toutes les cases (sinon la couverture n'est pas complète et il faut poursuivre avec d'autres pistes)
Ce n'est pas possible à partir d'une paire (pas de croisement dès le depart) mais seulement à partir de candidats conjugués hors case ou hors zone et dans ce cas, les 2 pistes sont forcément valides

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/08/2017)

@ Claude Renault : Voici les réponses à vos multiples questions Claude.
- Les grilles que j'adresse régulièrement à tous les inscrits de l'Assistant Sudoku, le sont via un mailing géré par l'hébergeur de mon site internet. Si le mailing est fait à un moment où les serveurs de l'hébergeur sont saturés, les expéditions s'échelonnent sur plusieurs heures, voire plusieurs jours. cela est sans doute la raison de votre réception tardive.
- Il est possible de faire un commentaire en dehors de toute grille en utilisant dans le forum la fonction "Forum général par date" dans le menu déroulant "choisissez le mode d'affichage". Cela permet de voir les derniers commentaires en fonction des dates d'émission. Sinon il vaut mieux faire ce commentaire avec la grille qui le concerne. Ceci étant, il n'y a que l'affichage par date qui permet de voir les derniers commentaires édités.
- Pour comprendre ma réponse à Francis, il faut ne pas perdre de vue qu'une piste peut admettre plusieurs tracés différents (une piste n'est pas une suite ordonnée) qui conduisent celle-ci à avoir plusieurs candidats dans une zone ou une case (ce qui la rend invalide évidemment). Ne pas se soucier de l'état de cette piste consiste à poursuivre son développement en recherchant les interactions avec l'autre piste sans se soucier des incompatibilités qui peuvent apparaître. Dès lors le croisement des deux pistes issues d'une paire peuvent se croiser sur le candidat solution de la paire.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 23/08/2017)

4 placements; 7C14 -> -7r7c3

C7 :
1L4C7 -> 1 solution
2L4C7 -> 0 solution
3L4C7 + 2L1C7 -> 0 solution via L7
3L4C7 + 4L1C7 -> 0 solution
8L4C7 -> 0 solution

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 23/08/2017)

@ Robert Mauriès : bonjour Robert : commentaire général :
1) est-il normal que je reçoive la proposition d'une nouvelle grille parfois un ou deux jours après sa parution ?
2) si on fait paraître un commentaire relatif à une grille ancienne est-il préférable de l'afficher dans la grille en cours en y faisant référence ? Si,au contraire, on l'affiche dans l'ancienne grille, sera t'il lu? ; c'est le cas pour la question suivante :
3) dans une grille récente vous dites :

"@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, je n'avais pas compris votre question. Celle-ci reformulée, je répond oui, si un jeu de pistes conjuguées est constitué d'une piste couvrant la grille et d'une piste invalide (niveau TDP=1), le croisement (superposition) des deux pistes suffit à résoudre la grille et à assurer l'unicité sans avoir à préciser le statut des deux pistes. A l'inverse, si le croisement de deux pistes conjuguées est suffisant pour trouver la solution donc d'assurer son unicité, cela ne garantit pas qu'une des deux pistes est invalide, sauf si les deux pistes sont issues d'une paire. Dans le cas d'un jeu de pistes issues d'une paire on peut donc affirmer qu'il s'agit d'une condition nécessaire et suffisante."

Il y a quelquechose que je ne comprends pas : si les 2 pistes sont issues d'une paire, le croisement des 2 pistes ne peut à mon avis résoudre la grille car il n'y a pas croisement au moins dans la case ou la zone de départ



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Grille N°388


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2017)

@ Francis Labetoulle :
Mon avis est le suivant. Les techniques expertes (TE) Xwing, Swordfish, Als, etc... sont des formules, disons plus joliments des théorèmes, prêts à l'emploi. Ce sont en fait des situations particulières correspondantes à des jeux de pistes bien choisis. La résolution de Jean-Claude sur cette grille en est un exemple : ALS(2346)L7C578 <=> JP(2L7C5, 2L7C24).
Si la technique des pistes (TDP) est une méthode globale qui englobe toutes ces TE, rien n'interdit d'utiliser des TE conjointement, cela remplace des bifurcations. Jean-Claude manipule les deux avec une grande aisance !
Alors effectivement lorsqu'on utilise des résultats prêts à l'emploi dans le cadre de la TDP, on accélère la résolution.
En revanche, la taille d'une solution (et le niveau TDP) ne se définissant qu'avec l'utilisation des TB dans la TDP, il convient d'évaluer la taille des TE utilisées pour calculer la taille totale de la résolution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2017)

@ Robert Mauriès :
Bonsoir.
C'est en fait une remarque concernant la méthodologie de résolution. En adjoignant une technique élaborée, ici ALS, aux techniques des pistes, on peut, comme c'est sauf erreur le cas pour cette grille, obtenir des résultats performants.
En fait, pour les techniques que je connais, on peut souvent les justifier à l'aide de pistes auxiliaires, et leur utilisation augmente en général d'une unité la taille de la méthode.
Je me posais donc la question de l'efficacité d'envisager une utilisation plus systématique de telles techniques, ce qui ne simplifiera la résolution que si elles sont judicieusement choisies, ce qui n'est pas une évidence pour moi.
Il va de soi que celà n'est nullement en concurrence avec là méthode des pistes qui se suffit à elle-même.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2017)

@ Francis Labetoulle : Je ne comprend pas votre question Francis. Pouvez-vous détailler celle-ci ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 22/08/2017)

Paire 13L5C3 : le 3 invalide, le 1 valide et 9 solutions
Paire 89L3C3 : nombreux croisements : le 8 invalide, le 9 couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2017)

Petite variante utilisant la validation de 2 L7C5 d'après la solution de J.C. Aves ALS.
Avec la case L9C3 : (86L9C3) couvre la grille et (49L9C3) conduit à une contradiction.
Une telle voie polyvalente est-elle à poursuivre et développer ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/08/2017)

À partir de la case L9C3:
(68L9C3) couvre la grille.
(9L9C3) est invalide.
(4L9C3) est invalide, via les 9 de B8.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/08/2017)

@ JC : Bien joué Jean-Claude, cet ALS étant équivalent au jeu de pistes JP(2L7C5, 2L7C24) issues de la paire d'ensembles 2L7C5, 2L7C24, je n'avais pas besoin du premier jeu de pistes dans ma résolution.
Adepte, comme Francis, de la superposition des pistes, je note que dans cette résolution on peut superposer suffisamment les pistes pour atteindre la solution sans se préoccuper de leurs statuts.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 22/08/2017)

11 placements; exclusions par les solutions des 1 et des 9
ALS(2346)L7C578 : (346)L7C578 -> 0 solution; L7C5=2 et fin via les 3 et les 4

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/08/2017)

11 Placements par les TB.
JP(14L4C5) -> P(4L4C5) invalide via le triplet caché 346C7, placement des candidats de P(1L4C5).
JP(2L7C5, 2L7C24) -> P(2L7C24) invalide, P(2L7C5) couvre la grille.



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Grille N°387


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/08/2017)

@ Robert Mauriès : désolé, j'avais mal lu : la paire cachée est sur la piste et non sur la grille

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/08/2017)

@ Robert Mauriès : je me demande si on a le droit de considérer que 45 constitue un doublet en C8 ; si j'applique ma méthode habituelle, je considère successivement en C8 :
- les cases 689 comprenant les candidats 3679 : 4 candidats, 3 cases
- j'ajoute les cases 12 comprenant les candidats 25 : 6 candidats, 5 cases
- j'ajoute les 2 dernières cases pour obtenir un nombre égal de candidats et de cases, ce qui m'indique qu'il n'y a aucun ensemble fermé
Bien sûr, si on élimine 69 dans la case 4 et 36 dans la case 7, on obtient un résultat cohérent mais pas forcément exact car on élimine des indices valables
Je me trompe peut-être mais j'aimerais en avoir la démonstration car ça remet en cause ma méthode de détection des ensembles fermés

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)

@ Claude Renault : La piste issue du 8L7C3 est directement invalide Claude. Comme moi vous n'avez pas remarqué la paire cachée 45C8 de cette piste laquelle passe donc par le 6L5C9 (voir remarque de JC ou Richard).
Mais peu importe, je suis ravi que vous vous intéressiez à l'unicité.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/08/2017)

Sauf erreur, le 3L7C2 couvre la grille ; par contre, pour prouver l'unicité en montrant l'invalidité du 8L7C2, il m'a fallu le prolonger par 9L5C7 invalide puis par 6L4C1

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)

@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, je n'avais pas compris votre question. Celle-ci reformulée, je répond oui, si un jeu de pistes conjuguées est constitué d'une piste couvrant la grille et d'une piste invalide (niveau TDP=1), le croisement (superposition) des deux pistes suffit à résoudre la grille et à assurer l'unicité sans avoir à préciser le statut des deux pistes. A l'inverse, si le croisement de deux pistes conjuguées est suffisant pour trouver la solution donc d'assurer son unicité, cela ne garantit pas qu'une des deux pistes est invalide, sauf si les deux pistes sont issues d'une paire. Dans le cas d'un jeu de pistes issues d'une paire on peut donc affirmer qu'il s'agit d'une condition nécessaire et suffisante.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/08/2017)

@ Robert Mauriès : Désolé, mais vous ne répondez pas à ma question, que je reformule ainsi : étant données deux pistes conjuguées fournissant une solution de taille 1 (on a vérifié que l'une des pistes est invalide, et que l'autre couvre la grille), peut-on espérer, par le jeu des superpositions, parvenir à couvrir la grille, en oubliant les qualités de chacune des deux pistes. Est-ce fortuit ou non?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)

@ Richard : Très élégante résolution Richard, un bel exemple de résolution utilisant des paires d'ensembles. Bravo !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)

@ Francis Labetoulle : Je ne vois rien qui permette d'affirmer que pour une grille de niveau TDP = 1 un jeu de pistes formé d'une piste couvrant la grille comprend nécessairement une seconde piste piste directement invalide. Le niveau TDP =1 indique seulement qu'il existe au moins un jeu de pistes répondant à cette condition. On peut, sur cette grille même, trouver un jeu de pistes qui prouve le contraire, par exemple le jeu de pistes issues de la paire 13L2C4. Ce qui règle définitivement la question.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/08/2017)

Même solution que Robert et J.C., la boucle des 8 étant trop attractive.
P1 (8L8C3) et P2 (8L7C2) se développent avec de nombreuses simplifications. Celà révèle en particulier deux paires 47 en C8 (diagramme NC), donc un triplet caché 459 en B6 pour P2, permettant des superpositions ultérieures jusqu'à couvrir la grille.
Ma question, récurrente, est: est-ce que, pour une telle grille de niveauTDP 1, cette superposition est "une évidence", ou existe-t-il des cas de figure où une piste, invalide, "se bloque, l'autre couvrant la grille?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 18/08/2017)

Bonsoir,

Voici une autre solution de taille 1 pour cette grille en utilisant la case L1C5 :

* (38)L1C5 => contradiction via la paire 3-8 du bloc 2 (au départ) puis via la même paire cachée que JC. La paire cachée (45)L47C8 en plus du fait que 6L3C7 fait partie de la piste implique que 6L4C1 en fait partie aussi.
* (567)L1C5 => résolution de la grille.

Le niveau TDP de la grille est donc définitivement de 1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/08/2017)

@ JC : Effectivement Jean-Claude. N'ayant pas vu cette paire cachée, j'ai du envisager une bifurcation, inutilement ! Merci à vous et bravo pour votre "vista".

Répondre à JC

De JC
(Publié le 18/08/2017)

@ Robert Mauriès :

via * = via les exclusions par les solutions de *
Ici, la piste jaune fait apparaître la paire cachée (45)L47C8 -> 6L4C1

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/08/2017)

@ JC : Je ne comprends pas, Jean-Claude, votre "via C8" qui montre l'invalidité du 8L8C9 ?

Répondre à JC

De JC
(Publié le 18/08/2017)

6 placements
Exclusions par les solutions des 2, 3, 6, 7 et 8; 2 placements

JP=8C9 :
8L7C9 -> 1 solution
8L8C9 -> 0 solution via C8

TDP=1

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/08/2017)

Indications : solution de taille 2 avec la paire 8B9.



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Grille N°386


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 17/08/2017)

Bonjour,

Bien vu Robert :)

Effectivement il est très rare qu'un croisement de 3 couleurs donne d'aussi intéressants résultats que dans le cas actuel.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/08/2017)

@ Richard : Votre résolution est très intéressante Richard, d'autant qu'on peut conduire celle-ci en utilisant seulement les croisements des 3 pistes pour à la fois trouver la solution et montrer son unicité sans avoir à invalider aucune des pistes. Je proposerai cette approche à nos lecteurs dans "Résolutions guidées" afin de montrer l'élégance de la technique des pistes. Merci à vous.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/08/2017)

18 placements!
En utilisant les 2 de B7:
(2L9C3) couvre la grille.
(2L9C2) est invalide.
(2L7C3) et bifurcations des 5 de C2 : 2 pistes qui se recouvrent pour conduire à une contradiction.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 16/08/2017)

Bonjour,

18 placements par les TB initiales.

Résolution de la grille se basant sur la case L9C8 :
* 1L9C8 => résolution de la grille.
* 2L9C8 => contradiction.
* 9L9C8 => contradiction.

Il n'y a pas de difficultés particulières pour l'établissement des réseaux virtuels.

Cette solution est de taille 2 ce qui amène le niveau TDP de la grille à 2 au maximum.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/08/2017)

Indications: résolution de taille 3 avec JP(2L7) et JP(2B1).



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Grille N°385


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/08/2017)

@ Richard : Merci Richard pour votre participation et la présentation de vos résolutions toujours très détaillées.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 14/08/2017)

L6C8=7; exclusion de {2L45C46, 5L5C6} par les solutions des 2 et des 5.

Résolution de C2 :

7L1C2 + 5L3C2 + 1L5C2 + 1L1C1 -> 0 solution [A noter : UR(39)L23C35]
7L1C2 + 5L3C2 + 1L5C2 + 1L3C3 -> 0 solution
7L1C2 + 5L3C2 + 1L7C2 + 8L1C1 -> 0 solution via les 9 et C6
7L1C2 + 5L3C2 + 1L7C2 + 8L1C9 -> 0 solution via les 6 et les 5

7L1C2 + 5L5C2 + 1L5C2 -> 0 solution
7L1C2 + 5L5C2 + 1L7C2 -> 0 solution via les 6

7L8C2 + 5L3C2 -> 0 solution via B2, L2, les 9, les 6 et L8

7L8C2 + 5L5C2 + 2L8C5 -> 1 solution via B2
7L8C2 + 5L5C2 + 8L8C5 + 2L8C4 -> 0 solution
7L8C2 + 5L5C2 + 8L8C5 + 5L8C4 -> 0 solution via les 2

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 14/08/2017)

Bonjour,

Solution basée initialement sur le couple 7-8 de L8C2.

(1) 7L8C2 => petite piste contenant 7L2C3 et 6L1C9 (via paire cachée 2-7 en L1C46).

Bifurcation de (1) avec les 2 de la ligne 1 :
(2) 7L8C2 + 2L1C4 => contradiction (via paire cachée 4-9 de L35C4).
(3) 7L8C2 + 2L1C6 => uniquement 7L1C4.

Bifurcation de (3) avec les 2 de la ligne 7 :
(4) 7L8C2 + 2L1C6 + 2L7C4 => uniquement 2L8C7.
(5) 7L8C2 + 2L1C6 + 2L7C9 => résolution de la grille.

Bifurcation de (4) avec les 3 du bloc 1 :
(6) 7L8C2 + 2L1C6 + 2L7C4 + 3L2C1 => contradiction.
(7) 7L8C2 + 2L1C6 + 2L7C4 + 3L3C3 => contradiction (via paire cachée 1-7 de L9C56).

La taille partielle de cette solution est donc de 3.

(8) 8L8C2 => uniquement 7L1C2.

Bifurcation de (8) avec les 8 de la colonne 1 :
(9) 8L8C2 + 8L1C1 => uniquement 1L1C8.
(10)8L8C2 + 8L2C1 => piste un peu plus conséquente composée de 8L1C9, 5L3C2, 6L3C7, 8L5C5, 8L7C4 et 8L9C7.

Bifurcation de (9) avec le couple 6-9 de L1C9 :
(11) 8L8C2 + 8L1C1 + 6L1C9 => belle piste contenant 9 candidats virtuels (via triplet 4-5-8 en L239C7).
(12) 8L8C2 + 8L1C1 + 9L1C9 => belle piste contenant aussi 9 candidats virtuels.

Pour (11) et (12) j'utilise les mêmes bifurcations utilisant les 4 du bloc 2 (4L2C6 et 4L3C4). Dans les quatre cas j'obtiens une contradiction.

La taille partielle de la solution est donc maintenant de 7.

Bifurcation de (10) avec les 6 de la ligne 7 :
(13)8L8C2 + 8L2C1 + 6L7C1 => contradiction (via une réduction bloc/ligne avec les 1 de la colonne 7 qui sont contenus dans le bloc 6, ceci implique une paire 4-5 en L58C8 qui implique 4L3C4 faisant partie de la piste. Puis la paire 1-9 de L1C18 implique que 9L5C4 fait partie de la piste).
(14)8L8C2 + 8L2C1 + 6L7C6 => contradiction.

La taille totale de cette solution est donc de 9.

Je ne me suis pas penché sur les solutions de JC et Francis, je ne m'avancerai donc pas sur le niveau TDP de la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2017)

@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, la résolution de cette grille est un morceau de "bravoure".
Pour ma part je parviens à une résolution de taille 13 en me fixant comme but de construire pas à pas le jeu de pistes issues de la paires 2B9 par des cascades de bifurcations, comme ceci :
- Le croisement des deux pistes P1=P(2L8C7) et P2=P(2L7C9) permet l'élimination des 2L45C46.
- P1 + 2L4C9 + 5L6C4 ou 6L6C4 conduit à invalidité => P1 passe par le 2L6C9
- P2 + 2L1C4 + 5L6C4 ou 6L6C4 conduit à invalidité => P2 passe par le 2L1C6
- P2 + 2L6C5 + 5L6C4 ou 6L6C4 conduit à invalidité => P2 passe par le 2L6C4
Les deux pistes ainsi développées permettent quelques éliminations de 2 par croisement.
- P(5L6C4) conduit à invalidité => élimination du 5L6C4
- P(2L1C4) conduit à invalidité => élimination du 2L1C4
Dès lors P1 se développe et compte 8 candidats.
- P1 + 1L1C8 ou 9 L1C8 conduit à invalidité => invalidité de P1 et validation des 4 candidats de P2.
La grille se termine alors de manière classique avec des jeux de pistes successifs :
Second jeu de pistes issues de la paire 4B6.
- P(4L5C8) + 5L3C2 ou 5L2C1 conduit à invalidité => validation du 4L4C9.
Troisième jeu de pistes issues de la paire 6B63.
- P(6L3C7) conduit à invalidité et P(6L1C9) couvre la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/08/2017)

Bonsoir.
J'ai utilisé les candidats de L2C6, compte tenu des liens forts dans B2. La fin est à vérifier...
P1 (3L2C6) puis P11 (7L2C3) et sous pistes des 9 de L9 qui se superposent pour couvrir la grille.
P12 (7L2C5) et sous pistes avec 8 C7 menant à 2 invalidités.
P2 (4L2C6) puis P21 (9L2C5) invalide puis P22 (3L2C5) donnant 2 invalidités avec les 9 de L2.
P3 (7L2C6) puis P31 (8. L2C7) et P32 (8 L9C7).
Avec 9 et 1 de L3C2 P31 donne 2 invalidités.
Avec P32, et compte tenu de l'invalidité de (6L3C5), j'obtiens 1 invalidité avec (9L7C8) et 2 invalidités avec(3 L7C8).
La fin est vraiment chronophage. L'unicité est garantie...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/08/2017)

@ JC : Trop fort Jean-Claude !! Bravo !

Répondre à JC

De JC
(Publié le 14/08/2017)

L6C8=7; exclusion de {2L45C46, 5L5C6} par les solutions des 2 et des 5.

Résolution de L23C35 :
1L3C3 + 6L3C4 -> 0 solution via C7 et les 2
1L3C3 + 6L3C7 + 7L2C5 -> 0 solution
1L3C3 + 6L3C7 + 9L2C5 + 7L9C3 -> 0 solutions via les 6
1L3C3 + 6L3C7 + 9L2C5 + 9L9C3 -> 0 solution

9L3C3 + 1L9C3 -> 0 solution via les 6
9L3C3 + 7L9C3 -> 0 solution via les 1

L3C3=3; exclusion de {1L45C6} par les solutions des 1

9L2C3 + 6L3C5 -> 0 solution
9L2C3 + 9L3C5 + 1L1C1 -> 0 solution via L6
9L2C3 + 9L3C5 + 8L1C1 -> 0 solution

L2C3=7; 3 placements via B2, exclusion de {8L2C1} par les solutions des 8

3L2C5 -> 0 solution via les 2 et L4

L2C5=9; 9 placements via C8

JP=(28)L8C5 :
8L8C5 -> 0 solution
2L8C5 -> 1 solution



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Grille N°384


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/08/2017)

@ Robert Mauriès : erreur bénéfique ; en manuel, l'effacement d'une piste inutilisée n'étant pas systématique, il arrive que j'oublie par inattention d'oublier d'effacer certaines cases

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/08/2017)

@ Claude Renault : Comment montrez-vous l'invalidité du 9L9C6 ? Merci pour vos explications.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/08/2017)

Paire 19L9C6 : 9 invalide, 1 valide
Paire 68L2C5 : 8 invalide, 6 valide et couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/08/2017)

Avec les 4 de C6 :
P1 (4L3C6) et bifurcations avec 4 restants de C5 pour couvrir la grille par superposition.
P2 (4L7C6) et bifurcations avec les 1 de B8 pour conduire à contradiction par superposition.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/08/2017)

@ JC : Belle résolution Jean-Claude !
Résolution qui montre que cette grille apparemment difficile est en fait de niveau 2 TDP.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 09/08/2017)

4 placements; 3C8 -> L3C6=4, L9C9=8 et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/08/2017)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°383


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/08/2017)

Bonjour à tous.
Le départ des 6 est à priori incontournable.
(6L5C6) couvre la grille.
(6L5C7) avec les 4 de C4 puis les 9 de C8 conduit à deux invalidités (superpositions pour les 9).


Répondre à JC

De JC
(Publié le 04/08/2017)

11 placements
Exclusions par les solutions des 3, 6 et 8 [Facultatives]

6L45 + C4 :
6L4C8 -> 1 solution
6L4C4 + 8L1C4 -> 0 solution
6L4C4 + 8L8C4 -> 0 solution [BUG sans solution]

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/08/2017)

Indication : paire 6B6 et 2 bifurcations pour établir l'unicité, voir la résolution détaillée dans "Résolutions guidées".



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Grille N°382


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/07/2017)

P1 (4L9C6) et P2 (4L8C4).
P1 couvre la grille.
Avec les 8 pour développer P2: P21 (8L8C3) est invalide ce qui permet de développer P22 (8L7C2).
Enfin avec les 9: P221 (9L8C1) et P222 (9L8C9) se croisent suffisamment pour conduire à une contradiction.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 22/07/2017)

Bonjour,

12 placements également.

Solution basée sur la case L8C7.

* (49)L8C7 : résolution de la grille via une paire (19) en L4C1 et L5C3 impliquant que 4L4C2 fait partie de la piste.
* 5L8C7 : contradiction.
* 8L8C7 : piste qui aboutit à un blocage (12 candidats virtuels trouvés).

En utilisant une bifurcation à partir de la paire (29) de L7C1 on aboutit à une contradiction dans les 2 cas.

Il s'agit donc encore d'une solution de taille 3 laissant le niveau TDP de la grille inchangé.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/07/2017)

Autre résolution de taille 3 à partir de la case L9C3:
- P(7L9C3) couvre la grille -> solution.
- P(2L9C3) invalide.
- P(5L9C3) + Bif(8B7) invalide.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 15/07/2017)

12 placements

JP=les 2 solutions des 8 + 9L28C9 :
8L2C6 -> 1 solution via N-Fishes{7L38, 9B6}
8L3C6 + 9L28C9 -> 0 solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/07/2017)

Indication : Grille de niveau TDP = 3.



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Grille N°381


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/07/2017)

@ Claude Renault : Je dis que l'élégance d'une résolution est d'éviter de développer les pistes jusqu'à déboucher sur une invalidité, quitte à utiliser plusieurs jeux de pistes (ou bifurcations ), car alors on ne peut pas être "taxé" par les détracteurs de la technique des pistes de faire ce qu'on appelle du "Trial&Error". Ceux-là n'ont rien compris à la technique des pistes évidemment.
Mais rassurez-vous Claude, moi je considère comme vous qu'il est tout à fait légitime et rigoureux de mettre en évidence une invalidité.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/07/2017)

@ Robert Mauriès : il y a quelquechose qui m'échappe quand vous dites que la solution la plus élégante consiste â ne pas utiliser la contradiction ; quand je développe un jeu de pistes conjuguées, j'essaie de développer chaque piste au maximum ; selon les cas, je tombe sur l'un des 3 résultats possibles à savoir :
- couverture de la grille
- blocage des 2 pistes
- contradiction sur l'une des pistes
donc, en fait je n'ai pas de choix :
- dans le 2eme cas, j'utilise les résultats fournis par la conjugaison des 2 pistes à savoir croisements et suppression d'indices et, soit j'essaie de prolonger l'une des pistes, soit j'utilise un nouveau jeu de pistes
- dans le dernier cas, je ne vois pas pourquoi ne pas utiliser la validation de la piste conjuguée ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/07/2017)

@ JC, Francis et Richard.
On peut illustrer les différents commentaires précédents en reprenant différemment la résolution de JC avec un jeu piste-antipiste issu de l'ensemble E=18L9C8 :
- L'antipiste P'(E) issue de E couvre la grille. P'(E)=P(7L9C8).
- La piste P(E) issue de E est (par définition, voir "théorie des pistes" ci-contre) composée des candidats communs des deux pistes issues du 1 et du 8. Elle est composée de plusieurs candidats le 2L4C7, le 3L5C8, le 7L6C8, etc... et finalement du 8L9C8 , ce qui permet d'éliminer le 1 ( ou ce qui revient au même de dire que P est identique à la piste issue du 8).
La construction de P peut alors se construire jusqu'à l'invalidation pour assurer l'unicité.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/07/2017)

@ Richard : Non Richard, votre résolution est bien de taille 2. En effet, ce n'est pas parce qu'un jeu de pistes utilisé partiellement a permis quelques validations qu'il compte pour zéro, il compte pour 1 car une des deux pistes est invalide même si on ne l'a pas mis en évidence.
Il existe tout de même un cas particulier qui a été l'objet de discussion sur ce forum, c'est celui d'un jeu de pistes conjuguées dont les deux pistes sont valides, cela existe. Là aussi il faut compter pour 1 l'intervention de ce jeu de pistes dans la construction de la solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/07/2017)

@ Francis Labetoulle : Pour compléter les explications de JC, je dirai que la validation (et l'élimination) de candidats par le croisement de deux pistes conjuguées, qu'elles soient issues d'une paire ou non, sans recourir à la recherche de l'invalidité d'une des pistes, est la manière la plus élégante de construire la solution d'une grille. Cela demande parfois plusieurs jeux de pistes successifs et peu importe la taille de la résolution, l'élégance d'abord ! Hélas cela n'est pas toujours possible sur les grilles difficiles sans le recours à l'invalidité.
Cette élégance est encore de mise si pour développer une piste on utilise seulement le croisement des deux branches d'une bifurcation pour déterminer les candidats par où passe la piste.
Un jeu de 3 pistes n'étant rien d'autre qu'une piste construite directement par les TB à partir d'un des 3 candidats et l'autre construite par une bifurcation issue des deux autres candidats, on peut faire les mêmes remarques sur l'élégance de la résolution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2017)

@ JC : D'abord merci d'aborder ce sujet qui m'intéresse beaucoup.
Quelques points à préciser peut-être.
Dans le cas de deux pistes conjuguées je ne suis pas persuadé qu'on puisse croiser systématiquement les deux pistes, et il est parfois nécessaire d'en invalider l'une pour progresser.
Par contre il est souvent astucieux d'utiliser les croisements et simplifications de deux premières pistes puis poursuivre la résolution avec deux autres mais ceci augmente la taille de la méthode d'une unité. Mais est-ce important ?
Plus généralement, en utilisant des jeux multiples de 2 voire 3 pistes peut-on espérer, par le jeu de simplifications et superpositions, justifier les techniques répertoriées par ailleurs ?
Cela semble être le cas. Contre-exemple?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/07/2017)

Paire 8B9: 8L9C8 invalide 8L5C9 valide ; paire 17L9C8: 1 invalide, 7 couvre la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 13/07/2017)

@ Francis Labetoulle :

Dans le cas d'un puzzle à solution unique, le croisement des pistes résout le puzzle soit qu'il n'y ait qu'un seul jeu de pistes, comme ici avec JP=(178)L9C8, soit que le jeu de pistes soit le dernier, comme dans la solution de Robert.
Autrement dit, dans le cas d'une résolution avec plusieurs jeu de pistes, il est inutile de se concentrer sur les croisements, excepté dans le cas du dernier jeu de pistes.
Par contre, si on ne pousse pas une piste jusqu'à son invalidation, alors les croisements deviennent intéressants comme dans la solution de Richard. C'est d'ailleurs bien ce qu'il se passe quand on recherche les N-Fishes, les N-tuples, les Wings, les réseaux continus, les exocets, ... et d'une manière générale les chaînes ou les réseaux permettant d'expliquer les exclusions et les placements successifs.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/07/2017)

Une petite remarque concernant la solution de Robert: il suffit d'invalider (2L5C2) donc valider (2L6C1). Les pistes issues des 9 de L6 (ou B6) se croisent suffisamment pour couvrir la grille.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 12/07/2017)

2B36 + HP(59)B6:
2L1C7 -> 1 solution
2L4C7 + 5L5C7 -> 0 solution via HP(57)L9C15
2L4C7 + 9L5C7 -> 0 solution

Répondre à JC

De JC
(Publié le 12/07/2017)

JP=(178)L9C8 :
1L9C8 -> 0 solution
7L9C8 -> 1 solution
8L9C8 -> 0 solution via HP(57)L9C15

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 12/07/2017)

Bonsoir,

2 placements initiaux également.

1) Jeu piste anti-piste avec les 3 de la ligne 3.
* 3L3C5 : belle piste contenant 17 candidats virtuels (via une réduction bloc/ligne : à un moment les 7 dans le bloc 1 sont cantonnés ligne 1 ce qui fait que 2L1C9 fait partie de la piste).
* 3L3C7 : piste moins étendue comportant 8 candidats virtuels (via une paire cachée (14)L12C8 qui implique que 1L9C7 fait partie de la piste).

Ce qui est intéressant c'est que les 2 pistes possèdent 7 éléments en commun et qu'on place donc directement : 7L1C2, 6L3C1, 8L3C4, 3L4C2, 3L5C8, 6L9C3 et 1L9C7.

2) Jeu piste anti-piste avec le doublet (78)L9C8.

* 7L9C8 : résolution de la grille.
* 8L9C8 : contradiction (via une paire (29)L9C26 qui implique que le 2L6C1 fait partie de la piste).

A priori la taille de cette solution serait de 1 ce qui amènerait le niveau TDP de la grille à 1 exactement.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/07/2017)

À partir des 3 de B6:
P1 (3L4C7) invalide et P2 (3L5C8).
Bifurcations avec les 9 de L6 : P21 (9L6C3) couvre la grille alors que P22 (9L6C9) conduit à une contradiction donc unicité et solution de taille 2.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/07/2017)

Deux placements et quelques éliminations par les TB, puis deux jeux de pistes successifs.
- JP(2B4) -> 3 placements
- JP(5B6 ou 9B6) -> Solution et unicité.



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Grille N°380


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/07/2017)

@ JC & Robert
Merci à tous deux pour ces informations. Je n'ai pas de suite r?alisé que "odd" est associé à impair dans le mot invoqué.
Je vais approfondir le sujet avec sudopedia.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/07/2017)

@ Francis Labetoulle : On trouve des informations sur les chaines "Oddagon" avec les mots clés "Sudoku" et "Oddagon" sur Google. Cette chaine de paires n'est rien d'autre qu'un jeu de pistes secondaires issues d'une des paires, une bifurcation donc.
Vous remarquerez d'ailleurs que JC, vous et moi avons utilisé dans nos résolutions ces pistes secondaires issues des paires 39 pour établir les invalidités.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 11/07/2017)

@ Francis Labetoulle :
Outre les références fournies par Google, voir http://sudopedia.enjoysudoku.com/Solving_Technique.html

RP=Remote Pairs = Paires éloignées.
Oddagon aka Broken Wing=polygone ayant un nombre impair de côtés.

Ici, les RP sont les cases ne contenant que les candidats (39).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/07/2017)

En cherchant d'autres backdoors de taille 1 je constate que 5L3C8 convient, mais il faut une bifurcation avec l'autre 5 de L3, les 9 de L2 faisant l'affaire, pour invalider cette piste. Encore une solution de taille 2 donc.
Je n'ai pas trouvé de référence au terme "Oddagon" utilisé par J.C.
Peut-il me donner un élément de piste? D'avance merci.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 11/07/2017)

9 placements; 1-Fish{1B79, 5B5, 7B3}; L13C1=24
JP=(239)L4C5 :
2L4C5 -> 1 solution
3L4C5 -> 0 solution
9L4C5 -> 0 solution

Répondre à JC

De JC
(Publié le 11/07/2017)

9 placements; 1-Fish{1B79, 5B5, 7B3}; L13C1=24

6L8C7 -> 1 solution
9L8C7 -> 0 solution via L19C5=47 et RP{(39)C5, (39)B1} -> L4C3=1 et RP(39)Oddagon{(39)L245, (39)L3C3}

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/07/2017)

9 placements.
P1 (6L6C8) et P2 (6L6C7) sont conjuguées et peuvent se développer.
Beaucoup de simplifications et 2 croisements.
P1 couvre la grille. Avec les 9 de L2 qui permettent des croisements, pour aboutir à une contradiction, P2 s'avère invalide, donc unicité et taille 2 pour ce cheminement.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/07/2017)

Après 9 placements et quelques éliminations par les TB, résolution de taille 2 avec un jeu de pistes JP(7B6) issues de la paire 7B6.
- P(7L6C7) couvre la grille (7L6C7 backdoor de taille1).
- P(7L5C7)+Bif(39L2C2) invalide confirme l'unicité de la solution.



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Grille N°379


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/07/2017)

@ Francis Labetoulle : belle résolution aussi Francis, qui utilise un jeu de pistes issues d'une paire d'ensembles et établi à 3 le niveau TDP.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/07/2017)

Partition de la case L1C8 en les ensembles E1 (18) et E2 (235).
La piste P1 issue de E1 couvre la grille.
Pour P2 associée à E2: avec les 9 de L3 (9L3C1) donne une invalidité tandis que (9L3C6) donne avec les 4 restants de C5 deux pistes dont les superpositions conduisent à une contradiction.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/07/2017)

@ Richard : Belle utilisation d'une piste issue d'un ensemble pour réduire à 3 le niveau TDP de la grille ! Bravo Richard !

Répondre à JC

De JC
(Publié le 08/07/2017)

L6C1=7; N-Fishes{2B6, 5L8.C7, 8C1, 8L4}; L3C2=2, L3C7=6

L3 + 5L8 :
8L3C1 + 5L8C1 -> 0 solution
8L3C1 + 5L8C8 -> 0 solution via XYWing(237)B89
9L3C1 + 5L8C1 -> 0 solution
9L3C1 + 5L8C8 -> 1 solution

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 08/07/2017)

Bonjour,

3 placements par les TB initiales : 7L6C1, 2L3C2 et 6L3C7.

Etudions la case L1C9 :

* 1L1C9 : contradiction via une paire (38)L7C23 et une paire (45)L89C1 induites par le 1L9C2 faisant partie de la piste.
* (23)L1C9 : résolution de la grille via la paire (23)L12C9 évidemment puis par une paire (17)L79C9.
* 8L1C9 : belle piste comportant 14 candidats virtuels.

On créé une bifurcation pour 8L1C9 à partir du couple 3-7 de L4C9 :

* 8L1C9 + 3L4C9 : contradiction.
* 8L1C9 + 7L4C9 : contradiction.

Ceci nous donne donc une taille de solution de 3.

Le niveau de la grille est maintenant de 3 au maximum.

Bon week-end à tous.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2017)

Après les 3 placements par les TB, résolution de taille 4 par la TDP :
JP(8C1) + Bif(5L9C7), ou ce qui revient au même P(5L9C7) + Bif(8C1) -> validation du 5L8C8 -> 3 placements.
Dès lors, P(8L1C1) couvre la grille et P(8L3C1) + Bif(23L2C9) invalide assure l'unicité.



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Grille N°378


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/07/2017)

@ Francis Labetoulle : Merci Francis. En insistant un peu plus j'ai pu effectivement construire les 3 invalidités que vous indiquez. Il ne faut pas manquer les alignements cachés pour y parvenir. Bravo donc pour votre "vista" !
Votre résolution est bien de taille 3, ce qui établit certainement le niveau TDP de cette grille à 3 conformément à son niveau conventionnel de 15.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/07/2017)

@ Robert Mauriès : Bonjour
En reprenant le cheminement proposé je vérifie, avec l'hypothèse P1 consistant à valider 6L9C9, que la piste (1L7C4) est invalide. Je valide alors (1L9C6) . La suite (utilization des 1 restants de L5) ne semble pas poser problème.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2017)

@ Francis Labetoulle : Le 6L9C8 est bien un backdoor, je le confirme Francis. Mais en revanche, je ne parviens pas à trouver les résultats que vous annoncez ensuite.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/07/2017)

@ JC : Votre résolution est de taille 4 Jean-Claude, et non de 2, puisque vous avez mis en jeu 4 invalidités.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/07/2017)

6 placements.
D'abord les 6 de B9: (6L9C8) couvre la grille.
Soit P1 = (6L9C9). Bifurcation deP1 avec les 1 de B8 qui valident par superposition (1L9C6), dans l'hypothèse P1 bien sûr.
Dans cette même hypothèse les 1 de L5 valident par superposition (1L5C3), piste qui se développe pour conduire à une contradiction infirmant P1.
Ainsi, et sauf erreur, la solution est unique et la méthode de taille 3.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 06/07/2017)

6 placements; (145)L7C2 + 6B4 -> 1 solution unique :

1L7C2 + 6L6C1|2 -> 0 solution
4L7C2 -> 0 solution
5L7C2 + 6L6C1 -> 0 solution
5L7C2 + 6L6C2 -> 1 solution

TDP=2 ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 06/07/2017)

(b68-j1)L2C4 : j invalide : validation du 6L2C4
v3L8C2 invalide : validation du 4L8C2
antipiste v/6L1C2 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/07/2017)

6 placements et quelques éliminations par les TB, puis résolution de taille 4 par la TDP.
- JP(1B2) -> placement du 8L4C4, puis P(1L2C4) + Bif(1B6) -> 13 placements.
- JP(6B3) -> solution et unicité avec P(6L1C9) qui couvre la grille et P(6L3C8) + Bif(37L1C4) invalide.



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Grille N°377


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/07/2017)

Une autre? solution de taille 4 : premier jeu de pistes avec les 5 de L2. : (5L2C6) invalide donc piste (5L2C9) validée.
Nouveau jeux de pistes avec les 1 de L2. Les deux pistes se superposent pour valider (1L2C6).
Nouveau jeu avec les 5 de C3 : (5L9C3) invalide donc validation de (5L5C3).
Enfin dernier jeu de pistes avec les 6 de L7 restants : (6L7C8) invalide donc validation de (6L7C6) qui couvre la grille.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 04/07/2017)

P1L1C3 : bifurcation 2L6C5 invalide : valide le 5L6C5 ;
Nouvelle bifurcation 4L5C4 invalide : valide le 6L5C4 qui couvre la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 04/07/2017)

8 placements; {5B27, 9B1} -> -{5L6C5, 5L9C9, 9L2C9}
Hub Cell (169)L2C2 :
1L2C2 -> 0 solution via {6L24} -> +6L4C8 -> {6B9} -> +6L5C4
6L2C2 -> 0 solution via {9L47} -> +9L4C3
9L2C2 -> 1 solution via {4B4C8L8} -> +9L7C1 et +6L5C4

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/07/2017)

Résolution de taille 4, après les 8 placements et 3 éliminations par les TB :
JP(5B4) -> 3 placements
JP(69L6C2) -> 1 placement
JP(2B5) -> 4 placements
JP(4B5) -> solution et unicité.



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Grille N°376


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/07/2017)

@ Richard : merci ; ça m'avait échappé ; le comble est que ça ne m'a pas empêché de résoudre la grille par la technique des pistes

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 01/07/2017)

Bonjour Claude,

En fait c'est la paire cachée 1-7 de L8C56 qui permet de trouver 3L8C8.
Initialement dans la ligne 8 il y a des candidats 3 en colonne 5, 6 et 8.
La paire cachée 1-7 de L8C56 permet de supprimer les candidats 3 et 6 de ces 2 cases du coup il n'y a qu'en colonne 8 qu'on peut avoir 3.
Je me suis mal exprimé dans ma solution je vais aller la modifier.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/07/2017)

@ Richard : Je ne vois pas comment tu as trouvé le 3L8C8 dans les TB ; je ne vois pas comment éliminer le 3L9C7

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/06/2017)

@ Richard : Bonsoir et merci d'avoir amélioré ma solution.
En effet, en imposant d'emblée 5L7C5 et 2L7C3 on vérifie aisément que la piste est invalide. Je n'y parviens pas systématiquement en utilisant deux pistes conjuguées, ce qui, avec les éliminations et super positions, est parfois un avantage, mais ne permet pas de nombreuses simplifications. Peut-être l'usage des deux méthodes s'impose.
Encore merci.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 30/06/2017)

L1C2=L6C9=7
3-Fish{1L36C8 ou 1C147} -> -{1L45C56}
1-Fish{5B1} -> -{5L56C3}
HP(17-36)L8C56=3L8C8
1-Fish{9B9} -> -{9L7C3}

JP1=2B1 :
2L1C1 -> 0 solution via 1-Fishes{3B1; 9B1} -> 6 placements, +1L3C6
2L2C3 -> 0 solution
L1C3=2 et 4 placements; 1-Fishes{6B3, 9B1} -> -{6L7C8, 9L3C68}
3-Fish{4C147} -> -{4L45C5}

JP2=5B8 :
5L7C5 -> 0 solution via 2-Fish{8L2, 8C9} -> +3L4C5
L9C6=5 et 5 placements; HP(58-46)L46C2
3-Fishes{1C147, 4C147} -> -{1L1C6, 1L5C8, 4L2C5, 4L5C3}

JP3=(19)L1C4 :
(19)L1C4 -> L2C1=4 et fin

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 30/06/2017)

Bonsoir Francis,

Je ne vois pas d'erreur et la taille de la solution est bien de 6.

Toutefois vous auriez pu avoir une taille de solution de 5. En effet P11 conduit directement à une invalidité :
* le 2 de L1C1 implique une paire 4-6 en L29C1 et donc une paire 1-3 en L45C1.
* cette paire 1-3 interdit d'avoir 3 en L6C3 donc le 3 de L6C4 fait partie de P11.
* ce 3 de L6C4 plus le 3 de L9C6 induisent une paire 1-9 dans le bloc 2 en L1C4 et L3C6. Du coup le 8 de L1C6 appartient aussi à P11.
Après cela P11 se développe plus facilement et aboutit à une contradiction.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/06/2017)

3 placements et NT L8.
Partons des 5 de B8. Soient P1 (5L7C5) et P2 (5L9C6) conjuguées. Montrant d'abord que P1 est invalide.
Avec les 2 de L7 associés:P11 (2L7C3) et P12 (2L7C4).
P11 conduit à 2 invalidités via (4N1C1) et (4N3C1) en représentation annexe NC où apparaissent 2 paires cachées.
On bifurque P12 avec les 6 de B9 : P121 (6L7C8) est invalide.
P122 (6L8C9) avec 2sous- pistes issues des 4 de L6 donne 2 pistes qui se croisent pour aboutir à une contradiction.
Reste P2: P21 (4L6C3) et P22 (4L6C5) se croisent suffisamment pour couvrir la grille.
Sous réserve d'absences d'erreurs cela garantirait l'unicité et donnerait une résolution de taille 6?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 30/06/2017)

Bonjour,

3 placements avec les TB initiales (7L1C2, 7L6C9 et 3L8C8). Le 3L8C8 ne peut être trouvé qu'en voyant la paire cachée 1-7 de L8C56.

1) Etude de la case L1C1.

* 2L1C1 : contradiction (via la paire cachée 1-3 de L45C1 et quelques réductions blocs/lignes assez simples à voir).
* 3L1C1 : seul 2L9C1 appartient à la piste.

On place donc 3L1C1 et 2L9C1. La taille partielle de la solution est de 1.

2) Etude de la case L8C9.

* 4L8C9 : contradiction (via un triplet virtuel 5-8-9 de L279C7 puis via une paire virtuelle 6-9 de L3C28).
* 6L8C9 : petite piste contenant 3 autres candidats.

On place donc 6L8C9, 2L3C9, 2L1C3 et 5L2C3.
La taille partielle de la solution est de 2.

On peut supprimer les candidats 9 de L3C68 (les 9 dans le bloc 1 sont cantonnés ligne 3), et le candidat 4L9C2 du fait de la paire 4-9 de L8C23.

3) On étudie la case L2C1.

Chacun des 2 candidats donne une piste qui n'est pas négligeable mais dans les 2 cas on aboutit à un blocage. Il faut donc utiliser des bifurcations.

* 4L2C1 + 6L3C2 : contradiction.
* 4L2C1 + 9L3C2 : résolution de la grille.
* 6L2C1 + 4L2C4 : contradiction (via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 4 les 4 sont cantonnés dans la colonne 1 ce qui force, pour la ligne 6, le 4 de L6C5 à faire partie de la piste).
* 6L2C1 + 7L2C4 : contradiction (via la même réduction bloc/ligne que précédemment mais qui force cette fois le 4 de L6C4 à faire partie de la piste).

PS : pour le 6L2C1 en "trichant" un peu on pourrait voir directement la contradiction avec ce candidat en voyant qu'il implique une paire 4-9 en L3C23 ce qui nous donne un rectangle interdit 4-9 en L38C23.

L'unicité est maintenant prouvée. La taille de cette solution est de 5.

Le niveau TDP de cette grille est au plus égal à 5.

Bon week-end à tous.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 30/06/2017)

2L7C5 : bifurcation 4L9C2 invalide ; bifurcation 6L9C2 couvre la grille en tenant compte de 2 RI : 49L38C23 et 19L14C46



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Grille N°375


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/06/2017)

@ Claude Renault : C'est en effet une démarche qui peut être utile pour rechercher le meilleur jeu de piste que d'aller à rebours au départ d'un candidat. Hélas (pour l'avoir déjà essayé de nombreuses fois) cela n'est généralement pas très efficace en dehors d'un réseau de lien fort (voir Coloriage Virtuel de Bernard Borrelli), car alors on aboutit à l'élimination d'un candidat seulement.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 29/06/2017)

Bonjour à tous
J'ai voulu sur cet exercice expérimenter un nouveau procédé que j'appelle rétropiste que j'ai ajouté à mon texte dont voici un copier-coller (qui, malheureusement, ne reproduit pas la présentation word) :

? Rétropiste : Supposons que la piste Pb issue de b bloque ; plutôt que de chercher à la prolonger par les méthodes traditionnelles, cherchons s’il est possible de remonter cette piste en développant une piste Pa issue de b (que nous appelerons rétropiste de Pb), chaque candidat trouvé impliquant le précédent ; la piste Pa ainsi créée est prolongée par Pb ; pour chaque candidat x trouvé, 3 cas peuvent se produire :
1. x est résolu dans Pb : il ne présente pas d’intérêt ; continuer la prospection
2. x appartient à Pb : on sait que la piste Pa, quand elle sera choisie, apportera une simplification
3. x n’appartient pas à Pb : il y a contradiction ; il peut être supprimé ; s’il est apairé à c, ce dernier est résolu et la piste issue de c est valide
On développe la rétropiste Pa tant que c’est possible jusqu’à obtenir un candidat origine a à partir duquel on peut développer Pa en tant que piste prolongée par Pb
Remarques :
• si a correspond au cas 2., Pa peut être considérée comme bifurcation de Pb
• dans une suite de paires, la rétropiste coincide avec la piste (implication bidirectionnelle) ; chaque candidat trouvé correspond au cas 1.

Dans l'exercice, je pars de b3L8C7-j3L2C7 ; après avoir développé b,je tente de créer une rétropiste de b soit v = 3L8C7, 3L7C2, 7L9C2, 4L9C8, 2L6C8 ; si on prend ce dernier candidat pour origine de v, on tombe sur une contradiction avec b, ce qui résout 4L6C8 et 2L6C9

La suite est classique : j est invalide ; b valide prolongée par 7L4C7 est trouvée invalide ; le 1L4C7 valide couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/06/2017)

@ Francis Labetoulle : La recherche du niveau TDP reste secondaire Francis. En revanche, il serait intéressant que vous indiquiez les passages clés dans les représentations LN et CN de votre résolution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/06/2017)

Autre approche : après les 9 de B7 qui valident (9L9C1) j'utilise les 1 de L1.
(1L1C2) couvre la grille tandis que (1L1C6) s'avère invalide, via PA des 8 de L1.
Cette méthode est donc de taille 3.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/06/2017)

2placements et NQ B3.
Les pistes issues des 9 B7 se croisent pour valider 9L9C1, 9L7C1, 9L2C4 et 7L8C6.
Nouvelles pistes avec les 3 de B7 : (3L8C1) s'avère invalide, donc validation de (3L7C2).
On termine avec les 8 de L1 : (8L1C1) et (8L1C8) se croisent suffisamment pour couvrir la grille.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 28/06/2017)

JP=6C1 :
6L5C1 -> 0 solution via XWing(8C18)
6L8C1 -> 1 solution
6L9C1 -> 0 solution via Alignement{2B8} -> L39C7=25

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/06/2017)

Résolution de taille 3 avec 3 jeux de pistes successifs :
- JP(3C2) -> 4 placements.
- JP(28L1C8) -> 14 placements
- JP(6B4) -> solution et unicité.



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Grille N°374


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/06/2017)

8 placements, NQ L2 et HP C1.
Les pistes conjuguées (1L4C4) et (3L4C4) autorisent des éliminations et croisements permettant de couvrir la grille sans nécessité d'invalider l'une des deux pistes.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/06/2017)

(3-14)L4C1 : 3 invalide, (14) valide (se réduit à 4) ; (1-8)L8C5 : 8 invalide, 1 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/06/2017)

Après 8 placements et quelques éliminations par les TB, un jeu de pistes JP(2B4), ou d'autres jeux de pistes équivalents comme JP(3B5), suffit pour résoudre la grille et confirmer l'unicité de sa solution. La piste P(2L5C3) couvre la grille (2L5C3 backdoor) et la piste P(2L6C3) est invalide, mais on obtient suffisamment de placements par croisement des deux pistes pour terminer la grille par les TB.



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Grille N°373


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/06/2017)

Bonsoir,

En étudiant la case L8C4 :

* 2L8C4 : résolution de la grille via une réduction bloc/ligne (candidats 3 de la colonne 5 cantonnés dans le bloc 8 impliquant que le 3L7C9 fait partie de la piste).

* 6L8C4 : contradiction.

* 8L8C4 : contradiction.

Cette solution est donc de taille 2.

Il ne me semble pas avoir vu de solution de taille 1 donc je présume que le niveau TDP de cette grille est au plus égal à 2.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 22/06/2017)

7 placements; {3L7, 3C5; 5B7; 5C5, 5B6} -> -{3L5C9, 5L8C45, 5L3C7}
JP1=3L7 : 3L7C6 -> 0 solution via L1C235=346 -> L189C8=239 -> +3L3C7
L7C9=3 et 6 placements
JP2=3B6[ou 5B6] : 3L4C7 -> 0 solution; L5C8=3 et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/06/2017)

Les 2 sont certainement la meilleure clé d'entrée dans cette grille pour la résoudre avec la technique des pistes, comme le montre Francis Labetoulle avec les 2C1.
Voici une entrée équivalente à partir des 2B5 (ou 2C4) :
- P(2L5C5) et P(2L6C4) se croisent sur le 9L4C2 qui est donc solution et permettent quelques éliminations par croisement, mais finalement P(2L5C5) couvre la grille.
- P(2L6C4) + Bifurcation(57L2C7) est invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/06/2017)

@ Francis Labetoulle : Quelle rapidité à résoudre Francis ! Bravo.
A noter que le passage par les 9B8 n'est pas nécessaire dans votre résolution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/06/2017)

Avec les 2 de C1 : (2L6C1) couvre la grille.
Avec l'autre piste (2L2C1) on utilise d'abord les 9 de B8 pour ajouter 9L6C6 et 9L3C4 à cette piste, et on termine avec les deux paires 36 de C1 pour obtenir une contradiction par éliminations et superpositions.



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Grille N°372


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/06/2017)

Amorce d'une autre méthode, sans s'intéresser au niveauTDP...
On part du constat suivant: les pistes (1L5C4) et (6L9C6) sont conjuguées. De plus elles sont toutes deux valides, les 6 sont prometteurs et L5C4 ne contient que les candidats 1 et 8.
Celà fait 4 cas de figure à étudier. Trois s'avèreront aisés et le dernier donne l'occasion de procéder par éliminations et croisements successifs. Je ne détaille pas.
(1L5C4) +(6L9C6) : couvre la grille en exploitant les croisements des pistes issues des 5 de C4.
(8L5C4) + (6L9C6) : invalidité obtenue par croisement de pistes.
(8L5C4) + (6L7C5) : invalidité immédiate.
(1L5C4) + (6L7C5) : le cas plus long mentionné. J'ai commencé par les 5 de C4...

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/06/2017)

Un seul placement.
Essai à partir de la paire de 2 B7 (quelques placements), puis à chaque fois les 6. A ce stade commencent à intervenir simplifications et superpositions.
P1 (2L8C6) et P2 (2L7C4).
P11 (6L9C6) couvre la grille. P12 (6L9C8) conduit, avec PA des 9 L1, à une contradiction.
P21 (6L9C6) conduit avec18 L5C6 à deux pistes interdites.
P22 (6L9C8) donne avec les 9 de L8 également 2 contradictions.
Celà prouve l'unicité.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 19/06/2017)

6L4C6 + 3L689C3 -> 0 solution; 6 placements

(129)L1C4 :
1L1C4 -> 0 solution
2L1C4 -> 1 solution
9L1C4 -> 0 solution via XYWing(138)L3C59.L7C9-(3=5)L7C5



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Grille N°371


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/06/2017)

@ Francis Labetoulle : Résolution intéressante Francis car elle n'utilise pas l'invalidité. A noter qu'en commençant par la paire de 7 on utilise directement qu'une fois la paire de 3 pour le même résultat.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/06/2017)

Bon nombre de placements associés aux contraintes des diagonales.
Puis résolution en utilisant les pistes conjuguées des 3 puis des 7 puis à nouveau des 3 de la diagonale principale, par éliminations et validations successives, sans avoir besoin d'invalider l'une des pistes. A terme une seule solution satisfait aux contraintes.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 17/06/2017)

Bonsoir,

J'ai obtenu exactement la même grille simplifiée que Robert.

1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 2-8 de L1C1.

* 2L1C1 => contradiction.
* 8L1C1 => belle piste mais aboutissant à un blocage.

On place donc la piste démarrant avec le 8 de L1C1 (12 nouveaux chiffres placés en tout)

2) Jeu piste anti-piste avec le doublet 2-3 de L5C5.

* 2L5C5 : résolution de la grille.
* 3L5C5 : contradiction.

La taille de cette solution est donc de 2.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/06/2017)

Voir la résolution proposée dans la rubrique "Résolutions guidées".



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Grille N°370


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/06/2017)

3 placements et NT B4.
Utilisons donc les 1 de B9 : (1L8C7) est invalide. Donc validation de 1L9C9, 1L3C7, 6L2C3, 6L4C2, 6L8C1, 2L7C2 et quelques éliminations de candidats dont 5L3C8 et 2 L1C8.
Les PA issues de 34L3C8 permettent de valider 5L3C9 puis 6L1C9, etc.
Avec cette grille bien simplifiée les deux pistes issues de 8L5C4 et 9L5C4 se croisent suffisamment pour couvrir toute la grille.
PA : pistes auxiliaires.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/06/2017)

La case L8C7 est une "Hub cell" (case pivot) comptant trois candidats (1, 2 et 7) appartenant respectivement chacun à une paire. On envisage donc deux jeux de pistes issues de deux de ces trois paires.
P(1L8C7) est invalide -> 7 placements de P(1L9C9).
P(7L8C7) est invalide -> 21 placements de P(7L6C7).
On termine la grille avec un troisième jeu de pistes, par exemple au départ de la paire 59L2C4.
P(5L2C4) est invalide et P(9L2C4) couvre la grille.



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Grille N°369


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 14/06/2017)

Bonjour,

Merci JC, les choses sont plus claires maintenant.
Cette contrainte de non-consécutivité pimente bien les choses en fait.

Avec le 5 de L4C5 j'aboutis à une contradiction basée sur un non-respect de la nouvelle contrainte (8 en L4C8 entouré d'une paire de 7).

Avec le 6 de L4C5 la grille est résolue.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 13/06/2017)

@Richard : des exclusions supplémentaires sont obtenues à partir des bilocaux, des alignements et des cases à 2 candidats.

Exemples : {5B5} -> L5C5=2; {7L9} -> -(68)L9C8; (56)L4C5 -> -5L3C5; ...

Répondre à JC

De JC
(Publié le 13/06/2017)

7 placements
5L4C5 -> 0 solution; L4C5=6 et fin

@Robert : Même grille après l'application des règles du sudoku non-consécutif, excepté les exclusions manquantes : 5L2C3 à cause de (45)L2C4 et 5L3C5 à cause de (56)L4C5.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 13/06/2017)

Bonjour,

Robert comment faites vous pour en arriver à votre grille simplifiée dans votre résolution ?
Personnellement je n'arrive pas à un stade aussi avancé.
Voici une image hébergée représentant la grille que j'obtiens après utilisation des TB et de la contrainte de non-consécutivité :
http://nsa37.casimages.com/img/2017/06/13/170613073923282555.jpg

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/06/2017)

Avec la règle du jeu proposées on parvient à valider 1L6C4, 6L6C7, 8L6C6, 7L8C6.
La piste P1 (3L5C4) s'avère invalide donc validation de 3L4C4, 7L5C4, 2L5C5, 5L5C6, 6L4C5.

1L1C6 est impossible donc validation de 6L1C6, 1L1C6, 1L3C5...
J'indique les pistes qui m'ont conduit à la solution :
P2 (5L7C2) puis P21(8L7C5) et enfin P211(7L4C8).
Les autres cas donnent des contradictions.
Il y a probablement plus simple. Solution trouvée :
275936418418572936693814752841369275369725841527148693752481369936257184184693527.
Question: la répartition obtenue, sauf erreurs, donne un cas très particulier du théorème de Tuléja avec répétition des mêmes triplets de chiffres dans lignes et colonnes d'un groupe de 3 blocs. Ce n'est probablement pas le fruit du hasard.
Était-ce prévisible?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/06/2017)

Voir la résolution dans la rubrique "Résolutions guidées".



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Grille N°368


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/06/2017)

P1 (1L4C6) et P2 (1L3C6) permettant une belle mise en place des 1.
P1 couvre la grille tandis que P21 et P22, avec les 5 de B1 permettent suffisamment de simplifications et croisements pour conduire à une contradiction.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 10/06/2017)

4 placements
A noter :
1. 1 seule case résolue pour le chiffre 9 en L6C9
2. Belle boucle sur les 1 : {1L16, 1C9}

1L4C9|1L5C9 -> 0 solution; L3C9=1 et fin

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 09/06/2017)

Bonsoir,

4 placements par les TB initiales (tous les 8) plus une paire cachée 2-4 dans le bloc 8.

1) Jeu piste anti-piste avec les 5 du bloc 1.

* 5L2C3 : contradiction (via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 9 les 1 sont cantonnés dans le bloc 6, donc le 1 de L6C5 fait partie de la piste).
* 5L3C2 : petite piste composée de 5 autres candidats virtuels.

On place donc tous les éléments de la piste démarrant par le 5L3C2 : 3L2C1, 5L3C2, 5L4C3, 1L5C1, 2L6C2 et 1L8C3.

La taille partielle de la solution est de 1.

2)Jeu piste anti-piste avec le doublet 4-9 de L8C1.

* 4L8C1 : contradiction.
* 9L8C1 : résolution de la grille.

La taille totale de cette solution est donc de 2.

Le niveau TDP de la grille est toujours de 2 au maximum.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/06/2017)

Solution de taille 2 TDP :
Après utilisation des TB, jeu de pistes issues de la paire 1L1.
P(1L1C5) couvre la grille.
P(1L1C7) + Bif(5B1) invalide.



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Grille N°367


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/06/2017)

@ Richard : En effet Richard, vous avez raison, je ne suis pas allé assez loin dans mes simplifications possibles par les TB. Disons que j'étais obsédé par l'envie d'utiliser un jeu de pistes et montrer que cela se pratique aussi sur tout type de grille !
Je proposerai une autre grille hyper sudoku où l'on n'échappe pas à la technique des pistes, c'est promis !

Répondre à JC

De JC
(Publié le 07/06/2017)

Idem, 1 solution unique via TB.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 07/06/2017)

Bonjour,

Robert vous avez oublié de nombreuses simplifications par les TB dans votre grille simplifiée. Par exemple le triplet apparent 2-5-9 en L6C246.
Par la suite il y a de nombreuses réductions blocs/lignes possibles (exemple dans la ligne 7 les 3 sont cantonnés dans le bloc 7 ce qui fait qu'il n'y a pas de candidat 3 en L9C3).

Ce qui fait qu'au final, personnellement je n'ai eu besoin d'aucune piste pour trouver la solution et prouver l'unicité, ce qui me fait dire que cette grille d'hyper sudoku est de niveau TDP égal à 0.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/06/2017)

Les 4 "pseudo blocs" imposés ajoutent des contraintes permettant de nombreuses simplifications et puis validations.
Tout présenter serait fastidieux. J'ai utilisé la paire 8C2 au cours de la résolution. La piste (8L1C2) s'avère invalide et la piste (8L4C2) conduit à une solution unique. J'ai obtenu, sauf erreurs :
74256398185924136736179842568341759291568274342735961853612
4879194875236278936154

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/06/2017)

Indication : après utilisation des TB, jeu de pistes issues de la paire 78L7C7.



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Grille N°366


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/06/2017)

@ Richard : Ce n'est pas un oubli Richard, mais juste que je suis plus pris ailleurs en ce moment. Je ferai le nécessaire sous peu.
Pour compléter la réponse de Francis sur les grilles (représentations) LN et CN, j'ajoute qu'il s'agit de carrés latins 9x9 associés de manière bijective à une grille sudoku 9X9 classique LC. La résolution d'une case d'une de ces 3 grilles donne la résolution des cases correspondantes des deux autres grilles.
Les techniques de base ont des sens différents toutefois. Par exemples, une paire de case dans CN correspond à une paire de zone dans LC, un doublet sur une colonne de LN correspond à un x-wing sur LC, un triplet sur une ligne de CN correspond à un swordfish sur LC.
La technique des pistes s'applique aux grilles LN et CN de la même manière que pour la grille LC, et les 3 pistes issues de 3 candidats associés des 3 grilles sont images les unes des autres. Ainsi l'élimination ou la validation d'un candidat par croisement dans LN ou CN assure la validation ou l'élimination du candidat correspondant dans LC, et vice et versa.
Vous trouverez les grilles LN et CN sur ce site grâce aux liens situés en haut à gauche de la grille agrandie -> http://www.assistant-sudoku.com/Loupe_Sudoku.php?Cde=GN

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)

@ Richard : Ce sont les représentations appelées rn et cn par Denis Berthier dans "The Hiden Logic of Sudoku" et accessibles avec le logiciel de Robert.
Je les nomme respectivement LN et NC en respectant la notation matricielle usuelle: ligne-colonne. Pour la première, et pour un candidat (l,c,n) L a la valeur l, N la valeur n et la case LN contient c.
Comme le logiciel que j'utilise ne fait pas de simplifications systématiques en présence de paires, etc.ces représentations me sont bien utiles.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 03/06/2017)

Bonjour,

6 placements par les TB initiales.

On sait déjà que cette grille est à solution unique et qu'elle est de niveau TDP égal à 1.

Dans la case L5C6, le doublet 2-6 induit une piste se limitant au 5 de L5C5 et au 5 de L9C6.
Le doublet 1-5 quant à lui aboutit à la résolution de la grille. Pas de grosses difficultés pour construire la piste. Le 1 de L5C6 est invalidé en cours de route.

PS :

@Robert : n'avez vous pas oublié de mettre la solution de la grille 365 ?

@Francis : que sont les diagrammes annexes LN et NC ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/06/2017)

2 jeux de pistes conjuguées simultanés :
(b2j5)L7C9 et (v3m4)L5C9
v prolongée par b (par opposition â j) est trouvée invalide ; m est donc validée puis rend b invalide donc j valide
les 2 pistes trouvées valides j et m couvrent la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 02/06/2017)

4C1 -> L7C2=2 et fin via L59C8=16

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/06/2017)

Bonjour à tous
Les pistes P1 (2L7C2) et P2 (2L8C1) issues d'une paire permettent suffisamment de simplifications pour qu'on puisse couvrir la grille, après validation de 7L8C5. J'utilise les diagrammes annexes LN et NC pour faciliter ces simplifications.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/06/2017)

Indication : paire 2C9 (ou 5C9 ou 6C9).



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Grille N°365


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/06/2017)

@ Robert Mauriès : Désolé pour cette réponse un peu tardive sans doute sur "PA".
En fait je dois employer le pluriel car bien sûr il faudrait mettre en place 2 pistes conjuguées pour procéder à une simplification. Avec un logiciel colorant sur demande les candidats d'une valeur donnée l'analyse graphique est parfois quasi immédiate. Exemple: en développant la piste (5L1C7) on obtient après quelques étapes deux 5 sur L9.
Si 5L9C1 est valide il en est de même de 5L5C9 donc 5L7C9 peut être éliminé. Même conclusion si c'est 5L9C8 qui est valide, donc suppression de 5L9C8. Tout cela est trés aisé et très fréquent avec deux candidats liés fortement.
C'est banal donc, et bien plus facile à déceler que certaines paires cachées.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/06/2017)

@ Francis Labetoulle : Pouvez-vous Francis décrire précisément cette "PA" des 5 afin de mieux comprendre comment fonctionne cette "bifurcation" ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)

(5L1C7) + "PA" des 5 : contradiction donc on valide 2L1C7.
P1 (6L2C3) couvre la grille.
P2 (6L3C2) puis P21 (9L1C2) et P22 (9L9C2) menant à des contradictions via "PA" des 5 pour la deuxième.
(PA : piste annexe, ne sachant toujours pas le terme correct pour cette technique simple mais hors TB...)

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 31/05/2017)

Bonsoir,

Même placements initiaux que JC.

1) Etude primaire basée sur la paire de 6 du bloc 1.

* 6L2C3 : piste composée du 5 de L3C4 et du 6 de L7C2.
* 6L3C2 : piste composée du 5 de L1C5 et du 2 de L1C7.

2) Bifurcation de 6L2C3 avec le doublet 3-5 de L7C3.

* 6L2C3 + 3L7C3 : contradiction.
* 6L2C3 + 5L7C3 : résolution de la grille (via la paire cachée 2-7 en L56C4).

3) Bifurcation de 6L3C2 avec la case L9C8.

* 6L3C2 + 8L9C8 : contradiction.
* 6L3C2 + (45)L9C8 : contradiction (la paire virtuelle 45 de L39C8 implique que le 5 de L4C3, puis que le 4 de L4C5 font partie de la piste).

La taille de la solution est donc de 3.

Le niveau TDP de la grille est inférieur à 3.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 31/05/2017)

L4C9=1, L5C6=6

5L1C5 + 9L1C2 -> 0 solution via {5B7, 5C9} -> +5L4C3
5L1C5 + 9L9C2 -> 0 solution via {5L47} -> +5L9C1
5L1C7 -> 0 solution via {5L59} -> +5L9C8
5L1C9 -> 1 solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 31/05/2017)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°364


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)

Une autre solution de taille 2:
P1 (3L8C4) et P2 (8L8C4). P1 s'avère invalide tandis que P2 se développe bien (triplet en B1 en particulier).
Une bifurcation s'avère nécessaire : P21 (1L2C5) et P22 (1L5C5).
P21 conduit à une contradiction et P22 couvre la grille.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 31/05/2017)

(b6j7)L5C7 : croisements sur 6L6C5 ; bv8L8C3 : invalide ; résout b5L8C3 : nouveau croisement 6L2C3 ; bv3L3C3 : couvre la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 30/05/2017)

Bonsoir,

En utilisant la paire de 1 du bloc 2 :

* 1L2C6 : résolution de la grille.
* 1L2C5 : petite piste se limitant au 5 de L5C5 et au 6 de L6C5.

Bifurcation avec le doublet 3-4 de L2C6 :

* 1L2C5 + 3L2C6 : contradiction.
* 1L2C5 + 4L2C6 : contradiction.

Encore une solution de taille 2 donc.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 29/05/2017)

5 placements
5L8 : 5L8C7 -> 0 solution; L8C3=5 et 12 placements
5L4 : 5L4C8 -> 0 solution; L4C9=5 et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/05/2017)

Après 7 placements et quelques éliminations par les techniques de base (TB), on développe le jeu de pistes issues de la paire 8B8 (ou 3B8). P(8L7C6) est invalide, P(8L8C4) est validée et ses 11 candidats placés.
Un second jeu de pistes issues de la paire 34L1C9 vient à bout de la grille, avec P(4L1C9) invalide et P(3L1C9) qui couvre la grille.



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Grille N°363


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)

Après les TB permettant de nombreux placements (7) et éliminations (dont 4-uplet C6) je développe les pistes conjuguées P1 (1 L8C5) et P2 (8L8C5). Nombreuses éliminations mais je dois valider P2 après vérification de l'invalidité de P1. Je termine en utilisant la PA* des 9 de L9 pour valider 4L7C6 et couvrir la grille.
* PA: piste annexe. En fait technique "purement graphique " me conduisant à l'élimination aisée de 9L7C6, à partir du lien fort des 9 de L9. Qui pourrait me dire quel nom je peux donner à cette technique hors TB, mais aisée à appliquer?
Je crois que J.C. l'en globe dans les x-wings. La littérature anglo-saxonne utilise différents termes selon la configuration.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/05/2017)

Après simplification de la grille par les TB, le 1L2C1 est un backdoor.
L'unicité de cette solution est assurée par l'invalidité de la piste issue du 1L3C2 prolongée par une bifurcation issue de la paire cachée 19L9C7.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 27/05/2017)

(b78j26)L6C6 ; b invalide, j valide ; (m89)L5C3 couvre la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 27/05/2017)

Bonsoir,

7 placements par les TB initiales (voir aussi paire cachée 3-8 en L1C23 et 1-4 en L4C12).

1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 3-7 de L4C4.
* 3L4C4 : contradiction.
* 7L4C4 : petite piste contenant 6 candidats virtuels supplémentaires.

On place donc la piste démarrant par le 7 de L4C4 (3 de L1C2, 8 de L1C3, 7 de L4C4, 8 de L4C6, 3 de L4C9, 3 de L5C4 et 3 de L7C7).

2) Jeu piste anti-piste avec le doublet 8-9 de L5C9.
* 8L5C9 : résolution de la grille.
* 9L5C9 : contradiction.

La taille totale de cette solution est de 2.

Le niveau TDP de la grille est donc de 2 au maximum.

Bon week-end à tous.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 27/05/2017)

5 placements; L4C12=14; 2 placements
6L1C5 -> 0 solution; L1C5=1 et fin via XWing{9C29} -> L7C2=9



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Grille N°362


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)

Un seul placement.
L'étude préalable des paires montre que 4L3C2 présente "du potentiel " au niveau du développement d'une piste.
Tentons donc : P1 (4L3C2) et P2 (4L3C1).
Avec P1 les 5 de L7 semblent prometteurs.
Posons donc P11 : (5L7C7) et P12 (5L7C2). On a la bonne surprise de valider successivement par superposition ou élimination 2L5C7, 1L5C2, 1L6C4, 6L4C1, 3L2C1...
Finalement P11 couvre la grille, tandis que P12 s'avère invalide, avec PA des 2L9.
Concernant P2, j'ai utilisé ensuite, sans doute à tort, 567 L4C1 pour vérifier l'unicité de la grille. Opération chronophage comme dit Richard, et il m'a fallu 8 invalidations et une PA pour aboutir.
PA : piste annexe.
Je profite de l'occasion pour remercier René, que je salue, pour m'avoir transmis son logiciel, avec lequel j'ai une base très solide pour construire le mien, afin de rendre cette étude des cas de contradiction moins pénibles.
Incidemment ceci pose d'autres questions qu'on aura certainement l'occasion d'aborder.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 27/05/2017)

@ Richard : Les 3 pistes en question sont invalides via les exclusions [successives et interprétées] par les solutions d'un chiffre, d'une ligne, d'une colonne ou d'un bloc.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2017)

@ Claude : Je ne doute pas, Claude, que vous ne faîtes pas de confusion entre P(E0) et P(E), mais les personnes qui nous lisent oui peut-être !
Cette notion de piste issue d'un ensemble intégral est, selon moi, source d'erreurs possibles.
J'espère que vos explications détaillées éclaireront utilement ceux qui nous lisent.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/05/2017)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert : voici ma réponse aux 3 points que vous soulevez :
1. Pour moi, l’expression b12L12C6 représente la piste bleue issue de l’ensemble complexe intégral E0 = (12L1C6, 12L2C6) ; autrement, j’aurais écrit par exemple b12L1C6 v12L2C6 pour développer les 2 pistes bleue et verte issues de l’ensemble complexe E non intégral
2. Soient E= 12L12C6 et son complément E’= 367L12C6 ; P(E0) est bien l’antipiste P/(E’) ; les 2 définitions sont équivalentes ; toutefois j’admets que la notion d’antipiste est plus intéressante pour 2 raisons :
a. La suppression de a dans un ensemble abcd peut faire apparaitre un ensemble fermé ou un alignement cachés alors que la présence de bcd intégral est moins significative (dans le cas de notre exemple, c’est moins évident)
b. Supposer qu’un seul composant est faux dans un ensemble de n composants a plus de chances d’aboutir à une solution que de supposer au hasard (n-1) composants vrais simultanément
3. En ce qui me concerne, j’estime que les 2 ensembles intégraux complémentaires E0 (piste bleue) et E’0 sont bien conjugués car l’un des deux au moins est vrai ; les 2 pistes peuvent donc être développées en tant que pistes conjuguées à condition de bien tenir compte de leur origine complexe (croisement de pistes etc) ; ainsi, si j’avais trouvé la piste bleue invalide, j’aurais pu alors conclure que E’ peut être divisé en 2 sous-ensembles conjugués ; par contre, ayant trouvé que la piste bleue couvre la grille, si je voulais prouver que la solution est unique, il me faudrait démontrer que les 2 pistes issues des 2 sous-ensembles (367) sont invalides ( mais vous connaissez ma position à ce sujet)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/05/2017)

@ Claude Renault : Dans votre résolution, Claude, il convient de préciser à ceux qui nous lisent que votre piste bleu (b) est en fait l'antipiste issue de l'ensemble 367L12C6, antipiste que vous prolongez par une bifurcation.
Mais attention, la piste jaune (j) qui est l'antipiste issue de l'ensemble 12L12C6 n'est pas conjuguée de la piste bleue, et en conséquence ne pourrait pas, en principe, servir à des éliminations ou validations par croisement avec la piste bleue.

@ Richard et Jean-Claude : Bravo pour vos résolutions !

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 25/05/2017)

Bonjour,

@Frandou : oui j'ai un logiciel. Établir toutes les contradictions et prouver l'unicité de la grille serait excessivement chronophage autrement.
Personnellement ce que je préfère dans le sudoku c'est l'établissement des pistes qui peut nécessiter patience, concentration et surtout une bonne dose de coloriage au sens propre du terme pour ne pas se perdre en cours de route.

Lorsque je fais des grilles Sudoku papier je me limite à des niveaux raisonnables (niveau 15) et j'utilise des techniques "expertes" avant d'utiliser les techniques des pistes. En outre je n'essaye pas de prouver l'unicité de la grille étant donné que j'estime qu'une vraie grille Sudoku se doit d'être à solution unique.

@JC : pourriez vous m'expliquer ceci s'il vous plaît ?
(79)L89C5 + 2L9C6 -> 0 solution via {(12)L8, 2L2C2}
(79)L89C5 + 3L9C6 -> 0 solution via {(27)C6, 1C2, 2L369}
(79)L89C5 + 6L9C6 -> 0 solution via {(27)C6}

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/05/2017)

(b12-j367)L12C6 ; bifurcation bv3L9C5 invalide ; bm6L9C5 couvre la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 25/05/2017)

L3C5=5; C5 :

4L5C5 + 4L7C7 -> 0 solution via {8B9L4, 1L3, (17)C6}
4L5C5 + 4L9C7 -> 0 solution via {1L3}; L6C5=4

3L9C5 -> 0 solution via {(78)L8, 2C1}
6L9C5 -> 1 solution
(79)L89C5 + 2L9C6 -> 0 solution via {(12)L8, 2L2C2}
(79)L89C5 + 3L9C6 -> 0 solution via {(27)C6, 1C2, 2L369}
(79)L89C5 + 6L9C6 -> 0 solution via {(27)C6}

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 24/05/2017)

@ Richard : Bonsoir,
C'est impressionnant…
Comment faites-vous pour résoudre aussi rapidement les grilles proposées?
Utilisez-vous un logiciel?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/05/2017)

Bonsoir,

1 seul placement par les TB initiales (5L3C5).

Etude de la case L9C6 :

* 7L9C6 : petite piste contenant 6 autres candidats virtuels.
Bifurcation avec le doublet 3-6 de L9C5 :
7L9C6 + 3L9C5 : contradiction.
7L9C6 + 6L9C5 : résolution de la grille.

La taille partielle de la solution est de 1.

* 6L9C6 : contradiction.

La taille partielle de la solution est maintenant de 2.

* 3L9C6 : petite piste contenant 5 autres candidats virtuels.
Bifurcation avec les 1 de la ligne 8 (bloc 7) :
3L9C6 + 1L8C1 : contradiction.
3L9C6 + 1L8C3 : contradiction.

La taille partielle de la solution est de 4.

* 2L9C6 : seulement 1 candidat virtuel supplémentaire, le 5 de L8C9.
Bifurcation avec le doublet 4-9 de L6C5 :
2L9C6 + 4L6C5 : petite piste de 6 autres candidats virtuels.
Avec une sous-bifurcation avec le doublet 2-5 de L5C7 on aboutit à une contradiction dans les 2 cas.
2L9C6 + 9L6C5 : petite piste de 12 autres candidats virtuels.
Avec une sous-bifurcation avec le doublet 3-6 de L9C5 on aboutit à une contradiction dans les 2 cas.

La taille totale de la situation est donc de 8.

Le niveau TDP de cette grille est de 8 au maximum.



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Grille N°361


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/06/2017)

La piste (6L1C5) est un blackdoor taille 1.
Son antipiste, avec bifurcation des 9 de B2, conduit à une contradiction par croisement.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 23/05/2017)

Bonjour,

16 placements par les TB initiales également.

1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 5-6 de L4C7.
* 5L4C7 : petite piste contenant 8 autres candidats virtuels.
* 6L4C7 : contradiction.

La taille partielle de la solution est de 1.
On place la piste démarrant par le 5 de L4C7 (9L1C9, 5L2C6, 6L2C7, 9L3C4, 5L4C7, 9L6C7, 3L6C8, 9L8C5 et 3L8C7).

2) Jeu piste anti-piste avec le doublet 4-6 de L4C8.
* 4L4C8 : contradiction.
* 6L4C8 : résolution de la grille.

La taille de cette solution est de 2.

Le niveau TDP de la grille est toujours de 2 au maximum.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 22/05/2017)

13 placements; {(39)C7} -> -{(67)L68C7}; 3 placements
{6C4, 9C5} -> -{6L8C5, 9L8C3, 9L68C8}

(8|9)L1C5 -> 0 solution; L1C5=6 et fin
ou bien
9L1C5 -> 0 solution; L8C5=9 et 4 placements
{8B2} -> -{8L1C123}
XYZ-Wing(678)L7C24.L8C3 -> -{8L7C1}; L6C1=8 et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/05/2017)

Indication : 8B2. Voir la résolution complète dans la rubrique "Résolutions guidées".



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Grille N°360


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/06/2017)

L'étude de la solution remarquable de J.C. me conduit au cheminement suivant :
P1 (7L7C4) et P2 (7L7C3) sont conjugués. En développant ces deux pistes on constate que P1 est invalide, ce qui est loin d'être évident, pour moi, à priori.
On valide donc les candidats de P2. Il faut utiliser un nouveau jeu de pistes conjuguées. On choisit pour celà P21 (9L9C8) et P22 (9L9C9). En utilisant de nombreuses éliminations puis validations de candidats je parviens à couvrir la grille sans nécessité d'invalider l'une des pistes. Une grille très intéressante donc.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 21/05/2017)

Bonsoir,

5 placements initiaux également.

1) Etude de la case L5C8
* (589)L5C8 : contradiction (la piste n'est pas simple à définir).
* 6L5C8 : contradiction.
* 7L5C8 : petite piste de 10 candidats virtuels.

On place donc la piste démarrant par le 7L5C8. La taille partielle de la solution est de 2.

2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 3 de la ligne 7.
* 3L7C2 : contradiction.
* 3L7C7 : résolution de la grille.

La taille totale de cette solution est donc de 3.
Le niveau TDP de la grille est donc toujours de 2 au maximum.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/05/2017)

Paire de 8B9 : le 8L7C8 prolongé par 4L6C3 donne contradiction puis prolongé par 3L5C3 couvre la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 20/05/2017)

5 placements
7L7C4 -> 0 solution; L7C4=5 et 7 placements; L6C37=14
9L9C8 -> 0 solution; L9C8=6 et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/05/2017)

Indications : paire 8B9 et paire 2B1.



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Grille N°359


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/05/2017)

@ Francis Labetoulle : Oui Francis, disons que ma question était mal formulée. Ce que je voulais dire c'est qu'un seul dévoilé de plus dans B1 suffisait à rendre la grille à solution unique.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 18/05/2017)

Idem :

5L2C3 -> 0 solution
6L2C3 + 8L2C6 -> 2 solutions [BUG]
6L2C3 + 9L2C6 -> 3 solutions [BUG+1]
9L2C3 + 3L2C7 -> 2 solutions [RI]
9L2C3 + 3L3C8 -> 5 solutions [BUG+2]

4L1C1 ou 9L2C1 ou 5L3C2 ou 9L3C2 -> solution unique

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/05/2017)

@ Robert Mauriès : Bonjour
Sauf erreur il y a au moins deux réponses possibles à la dernière question.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/05/2017)

En développant selon les candidats de la case L2C3 on trouve, sauf erreurs, 12 solutions.
P1(5L2C3) est invalide.P2 (6L2C3) donne 5 solutions via bifurcations.
P2 (9L2C3) donne 7 solutions, avec bifurcations. J'ai trouvé 3 RI parmi elles.
En relevant les valeurs obtenues dans B1 pour les 12 solutions je trouve qu'en fixant 4 dans L1C1 on devrait trouver une valeur unique, ce que confirme l'analyse de ce cas.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/05/2017)

Indications : 69L6C3 -> 12 solutions. Le placement du 9L2C1 par exemple réduit à une solution et la grille est alors de niveau 1 TDP (voir la résolution complète dans Résolutions guidées ci-contre).



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Grille N°358


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 16/05/2017)

2L6C2 prolongé par 3L4C3 couvre la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 15/05/2017)

L4C1=L7C2=4, L6C5=5, L1C5=L5C4=7, L1C1=6
{1B7} -> L4C8=1; {4B9, 8B5, 9B5} -> -{4L2C9, 8L2C2, 8L3C46, 9L4C3, 9L8C1}

JP=(38)L4C3 :
3L4C3 -> 1 solution via {8L4} -> L8C35=29, {9C6} -> L17C7=28, {2L3} -> L6C1=9
8L4C3 -> 0 solution via {8B2} -> L2C9=9

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/05/2017)

Même cheminement que Richard, avec P1 (8L4C5) qui couvre la grille et P2 (9L4C5) et paire de 7 de B9 (ç' est strictement pareil, la boucle des 7 tendant les bras). J'ose à peine l'écrire mais je n'ai pas eu besoin d'invalider l'une des deux pistes, qui se croisent en 6L9C5 pour aboutir à une contradiction.
Une variante de taille 3 pour un exemple de vérification de formule...
P21 (2L1C6) et P22 (3L1C6) se croisent pour couvrir totalement P22.
On continue avec P211 (7L6C7) et P212 (8 L6C7) qui se croisent en 9L2C9 pour aboutir à une contradiction.
Au total la taille associée est bien 3x (2-1).




Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 15/05/2017)

Bonjour,

7 placements par les TB initiales.

1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 8_9 de L4C5.

* 8L4C5 : résolution de la grille.
* 9L4C5 : piste se réduisant à 1 seul candidat virtuel (8L5C6).

A noter pour la piste du 8L4C5 qu'il faut bien voir la réduction bloc-ligne suivante : dans la colonne 8 les 9 sont cantonnés dans le bloc 9 (du fait du 9 de L5C6 qui fait partie de la piste). Du coup pas de 9 virtuel possible en L7C79 (ni en L7C6 bien sûr). Ce qui fait que le 9 de L7C3 fait partie de la piste. Après cela pas vraiment de problème pour la poursuivre.

La taille partielle de la solution est de 0.

2) Bifurcation du 9 de L4C5 avec la paire de 7 du bloc 3.

* 9L4C5 + 7L3C7 : contradiction.
* 9L4C5 + 7L3C8 : contradiction.

La taille totale de la solution est donc de 2.

Le niveau TDP de la grille est de 2 au maximum.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/05/2017)

Indication: paire 9B3 et paire 8B5.



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Grille N°357


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/05/2017)

9L1C9 invalide : 6 résolutions ; paire 1C7 : 1L4C7 invalide, 1L2C7 couvre la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 12/05/2017)

Bonsoir,

Jeu piste anti-piste avec la paire de 6 de la ligne 2 :
* 6L2C5 : résolution de la grille.
* 6L2C4 : petite piste (3 candidats virtuels 7L1C2, 8L2C2 et 8L3C6).

Bifurcation du 6L2C4 avec le doublet 2-9 de L2C3 (ça marche aussi avec les 3 autres cases de la ligne 2) :
* 6L2C4 + 2L2C3 : contradiction.
* 6L2C4 + 9L2C3 : contradiction.

Solution de taille 2 également.

Bon week-end à tous.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 12/05/2017)

HubCell(179)L1C9 : (1ou9)L1C9 -> 0 solution; L1C9=7 et fin

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/05/2017)

7 placements et HP29 en B1.
P1 (9L1C1) et P2 (9L1C9).
Q1 (1L1C2) opposée à P2.
Q1 + P1 couvre la grille et P2 est invalide.
Enfin P1 + 7L1C2 est également invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/05/2017)

Après 7 placements et quelques éliminations par les techniques de base on utilise un jeu de pistes JP(2B1) issu de la paire 2B1 :
P(2L1C1) est invalide => P(2L2C3) est valide, soit 6 placements.
Un second jeu de pistes JP(1B3) issu de la paire 1B3 vient à bout de la grille :
P(1L1C9) est invalide => P(1L2C7) est valide et couvre la grille.



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Grille N°356


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/05/2017)

@ Francis Labetoulle : Ce cas particulier que vous avez rencontré est "l'exception qui confirme la règle" comme on dit. Deux pistes conjuguées pouvant être toutes deux valides, cela réduirait anormalement de 1 la difficulté d'une grille si on appliquait strictement la règle du nombre d'invalidités. C'est pourquoi il faut dans ce cas assimiler ce jeu de pistes à tout autre jeu de pistes qui compte pour 1. Je vais réfléchir à une règle qui inclurait ce cas particulier sans renoncer à la règle actuelle.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/05/2017)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
Je comprends bien que j'ai utilisé 3 pistes, mais une seule conduit à une contradiction donc à un niveau TDP égal à 1 selon la définition que vous en donnez. Quelque chose m'échappe, mais est-ce bien important? Désolé d'avoir reparlé de niveau TDP, en contradiction avec mon affirmation antérieure.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2017)

@ Francis Labetoulle : Non Francis, vous ne pouvez conclure qu'à un niveau TDP inférieur ou égal à 2 avec cette résolution.
En effet, l'invalidité de l'antipiste compte pour 1 et le jeu de pistes issues de E pour 1 aussi, même si les deux pistes qui se croisent sont toutes deux valides, ceci en raison du fait que l'unicité n'est acquise qu'après avoir conclu sur le statut des deux pistes.
Nous avons déjà évoqué ce cas très particulier dans le forum.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/05/2017)

@Robert. Bonjour
Soit l'ensemble E = (7L5C7, 1L6C9).
Les pistes associées aux deux éléments de E se croisent sur toute la grille.
L'antipiste de E est invalide. Puis-je en conclure que le niveau TDP est au plus égal à 1?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2017)

@ JC : La taille de votre solution est de 5. En effet, elle est équivalente aux 4 invalidités suivantes + 1 pour le JP(27L1C2) dont une des deux pistes est invalide :
- P(9L2C1) invalide,
- P(8L2C1) invalide,
- P(2L2C1) + Bif(39L2C2) invalide,
- P(2L2C1) + Bif(3L9C8) invalide.
On retrouve ce résultat en décomptant comme ceci aussi : JP(2789L1C2)
- 3 des 4 pistes sont invalides -> 3
- 2 bifurcations sont nécessaires pour développer la piste valide (2L1C2) -> 2
Total 5.
Cette approche de la solution très originale n'est donc pas la plus efficace pour déterminer le niveau TDP de la grille qui est de 1.
J'en profite pour rappeler à ceux qui nous lisent qu'il faut différencier la taille d'une solution et le niveau TDP d'un grille, le second étant égal à la plus petite taille de solution possible.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 11/05/2017)

LC{9B6}

JP=(2789)L2C1 :
Soit L2C1=2, NP(39)L12C2, L9C2=L4C1=1
Soit L2C1=2, L2C2=7, NT(358)L1C9.L2C79, L4C8=3, L5C7=7, HP(17)L4C1.L6C2
Soit L2C1=2, L2C2=7, NT(358)L1C9.L2C79, L9C8=3, L9C2=L4C1=1

Soit L2C1=L6C2=7, L4C1=1

Soit L2C1=L9C6=L5C4=8, L6C4=4, L6C3=2
Soit L2C1=8, NT(234)L236C3, L5C3=6

Soit L2C1=9, L1C2=3, L9C2=L4C1=1
==> L4C6=2, L4C1≠6

LC{6L4}; 7 placements : L7C6=6, L9C6=1, L9C1=8, L9C2=3, L9C8=5, L1C2=L7C1=9
NP(27)L2C12, NT(358)L1C9.L2C79 et fin

Quel est le niveau TDP de cette solution détaillée ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/05/2017)

@ Richard : Belle résolution utilisant une paire d'ensembles Richard. Effectivement, il y a bien une paire cachée de la piste issue du 26L4C1 et il en va de même pour la piste issue du 1L7C6 utilisée par JC puisque celle-ci contient le quadruplet 1357L4 et l'ensemble 26L4C1. Je suis passé à côté ! (:-(
Je propose votre résolution détaillée dans les "résolutions guidées".

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 10/05/2017)

Bonsoir,

Aucun placement par les TB initiales.

Grille apparemment propice aux solutions de taille 1.

1) Jeu piste anti-piste dans la case L4C1.

* (17)L4C1 : résolution de la grille.
* (26)L4C1 : contradiction.

J'en profite d'ailleurs pour confirmer la paire cachée (25)L2C79, j'y ai eu affaire aussi pour la piste (26)L4C1. En effet au bout d'un moment, j'avais 7 de L2C2, 3 de L5C7, 3 de L7C9 et 8 de L1C9 qui faisaient partie de la piste, d'où cette paire cachée de 25.

Cette grille est donc de niveau TDP 1.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/05/2017)

P1 (1L6C9) couvre la grille (avec paires cachées C6)
P2 (1L6C2) puis P21(1L9C1) et P22(8L9C1) donnent 2 pistes invalides donc niveau TDP au plus égal à 2.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 10/05/2017)

0 placement; LC{9B6}; JP=1B8 :
1L7C6 -> 0 solution via LC{6C6}, HP(26)L4C16 et NP(25)L2C79
1L9C6 -> 1 solution via NP(27)L2C12 et NT(358)L1C9.L2C79



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Grille N°355


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/05/2017)

@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, le swordfish sur les 7 est équivalent à un jeu de pistes (ou une bifurcation) issues de la paire 7L4 qui lui aussi peut être traité visuellement. Il est normal qu'un swordfish participe à la difficulté d'une grille, car s'il est une technique relativement facile à mettre en œuvre pour un sudokiste expérimenté, il reste une technique d'expert de mon point de vue.
Votre solution est équivalente à celle de JC en effet.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/05/2017)

@ Robert Mauriès : Bonjour
Mon cheminement est semblable, je crois, au xwing généralisé de Jean-Claude. Je pars des 7 de L7, fortement liés. Si 7L7C2 est vrai, il en est de même de 7L2C1, puis 7L3C8, puis 7L4C7 et par suite 7L4C4 doit être faux. Même conclusion si c'est 7L7C4 qui est vrai, donc on peut valider 7L4C7.
Bien sûr on retrouve celà avec deux pistes conjuguées mais la méthode est purement visuelle et aisée à mettre en œuvre. Hélas ça compte pour une unité de plus concernant le niveau TDP.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/05/2017)

@ Francis Labetoulle : Pour P3 je pense que vous voulez dire que son invalidité est obtenue via une bifurcation sur les 7L4. Est-ce bien ainsi qu'il faut le comprendre Francis ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/05/2017)

P1 (9L1C5) couvre la grille.
P2 (1L1C5) est invalide.
P3 (7L1C5) est invalide via l'élimination de 7L4C4.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/05/2017)

@ Richard : Bravo Richard pour cette solution de taille 2 !

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/05/2017)

Antipiste b/(1C9L23) se traduisant par b(9L2C9,4L3C9) conjuguée à j(1L2C9,9L3C9) ; j couvre la grille ; bifurcation bv(7L2C7) invalide rend b invalide

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/05/2017)

Bravo à Richard. Il me semble même que l'on peut couvrir la grille par croisement des pistes issues des 7 de C8, mais j'ai déjà fait une telle remarque...

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 08/05/2017)

Bonsoir,

2 placements par les TB initiales.

1) Jeu piste anti-piste avec la paire de 5 de la colonne 3.

* 5L3C3 : petite piste (5 candidats virtuels, vous en avez oublié 3 Robert :p).
* 5L9C3 : contradiction.

Pour la piste du 5L3C3, bien voir que le 5 initial implique un triplet 1-3-7 dans la colonne 2 en L137C2, ce qui implique que le 8 de L2C2 fait partie de la piste.

On place donc les 6 chiffres de la petite piste (8L2C2, 6L2C4, 5L2C5, 3L2C8, 3L3C2 et 5L3C3).

La taille partielle de la solution est de 1.

2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 7 de la colonne 8.

* 7L3C8 : contradiction.
* 7L5C8 : résolution de la grille.

La taille de la solution est donc de 2 au total.

Le niveau TDP est donc maintenant de 2 au maximum.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 08/05/2017)

9L1C1 + 1L1C2 -> 0 solution via Swordfish{7L347} et HP(37)L23C8
9L1C1 + 7L1C2 -> 0 solution; L1C5=9 et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2017)

Solution de taille 3 obtenue avec des jeux de pistes successifs issus de paires disponibles :
- 5C3 -> P(5L9C3) invalide, 3 placements.
- 7L4 -> P(7L4C7) invalide, 12 placements.
- 9B1 -> P(9L1C1) invalide, P(9L2C1) couvre la grille.
A noter que le 9L2C1 est un backdoor de taille 1.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 08/05/2017)

2 placements; LC{5L4}

A noter :
1. Une seule case résolue pour le 1 en L4C6
2. Fish uniquement possible pour seulement 3 chiffres (1, 7 et 9) [Ce qui est rare pour une grille de ce niveau]

C6 :
5L3C6 -> 0 solution
5L6C6 -> 0 solution via HP(37)L23C8
L5C6=5 et 6 placements

9L3C6 -> 0 solution
L3C6=7 et 5 placements

5C3 :
5L9C3 -> 0 solution
L3C3=5 et fin via NP(17)L17C2



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Grille N°354


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/05/2017)

@ Richard : Un jeu de 3 pistes issues de 3 candidats qui conduit à une impossibilité par croisement des 3 pistes (c'est ce que fait René) est équivalent à 3 invalidités, ce que vous appelez un niveau TDP partiel de 3. En effet, étudier les interactions d'un jeu de 3 pistes revient à étudier la piste issue de l'ensemble formé par les 3 candidats de départ des 3 pistes. Si cette piste est invalide, les 3 pistes le sont aussi.
Ceci dit, je pense que le niveau TDP de cette grille est de 7 comme le montre JC et que la difficulté de mesurer la taille de la solution de René est liée aux descriptions amphigouriques (confuses) de René qui n'utilise pas le langage précis de la technique des pistes. Ce que René fait avec son logiciel n'est pas de la technique des pistes mais du Trial&Error (essai-erreur).

Répondre à rene

De rene
(Publié le 07/05/2017)

En fait j'ai trois candidats valides par les 3 candidats 7 de la C7
Le 8 en L6C1, le 3 en L6C6 et le 7 en L5C6
Dans la case L1C7 il y a 2 candidats 3 et 7 Mais le 8 en L6C1 entraine le 3 en L5C1 qui elimine le 3 en L1C1 et donc valide le 3 en L1C7 et le 3 en L2C3
Le 7 en L8C1 est valide a cause du doublet 37 en L7C8 et C9

Répondre à rene

De rene
(Publié le 07/05/2017)

@Richard
Desole Il faut lire 7 en L8C1 au lieu de 7 en L1C8
Je vais tenter de faire une video et je vous dirai ou aller la voir

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 07/05/2017)

@René : déjà vous validez 7 en L1C8 ce qui n'est pas possible vu qu'il y a un chiffre donné dans cette case (6).

Ensuite vous validez 3 en L1C7, case qui contient le générateur 7 de la première piste donc ce n'est pas possible !

Répondre à rene

De rene
(Publié le 07/05/2017)

@Richard
Il est possible que certains des candidats valides soient apparus apres que j'en ai valide d'autres

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 07/05/2017)

En gros René vous considérez que les pistes issues de 7L1C7, 7L4C7 et 7L6C7 sont conjuguées (ce qui est vrai vu que l'anti-piste issue de ces 3 candidats est forcément invalide) et vous considérez comme bons les candidats communs de ces 3 pistes.

Alors oui je viens d'essayer mais moi je ne trouve que 5 candidats communs à ces 3 pistes : 3L2C3, 3L5C1, 7L5C6, 8L6C1 et 3L6C6.

Je ne trouve pas de contradictions dans ce cas en utilisant la paire de 2 de la ligne 7.

Par contre je trouve des contradictions en utilisant la paire de 9 du bloc 9 (9L9C78).

Donc maintenant je pose la question à Robert, quelle est la taille partielle de la solution de 7L7C89 en utilisant les pistes conjuguées des trois 7 de la colonne 7 dans ce cas ? On pourrait dire 2 vu qu'il n'y a que 2 contradictions basées sur la paire de 9 du bloc 9, ce qui amènerait la taille totale de la solution à 5 ! Ça me paraît un peu trop beau !

Répondre à JC

De JC
(Publié le 07/05/2017)

Variante basée sur les solutions proposées ...

NP(36)L7C89 -> 0 solution via HP(78)L56C1
NP(37)L7C89 + 4L2C2 -> 0 solution via LC{6B1}, NP(15)L9C13 et Swordfish{7C347}
NP(37)L7C89 + 6L2C2 -> 0 solution via LC{7B2, 7C7} et XWing{6C59}
NP(39)L7C89 + 4L4C8 -> 0 solution via Swordfish{7C168} et NP(15)L46C3
NP(39)L7C89 + 4L9C8 -> 1 solution

Répondre à rene

De rene
(Publié le 07/05/2017)

@Richard
A moins qu'il ne faille, meme sans contradiction, compter 3 pour les 7 elimines et 2 pour les 2 ce qui ferait bien 5 et qui prouverait encore une fois que je ne comprends rien au TDP :-)
Comme on est toujours en periode electorale, les promesses n'engageant que ceux qui y croient, Je promets de ne plus parler de TDP

Comme je me suis replongé dans la grille pour essayer probablement vainement d'etre plus clair :-) Voila une autre methode pour la resoudre
Piste issue de l'ensemble des candidats de la case L7C5 Si on choisit la paire 68, il suffit d'un jeu de pistes pour resoudre la grille : les 7 de la L4

Répondre à rene

De rene
(Publié le 07/05/2017)


@Richard
Non je n'ai pas fait comme vous
J'ai juste compare les 3 pistes issues des 3 candidats 7 de la colonne 7 et procede a quelques eliminations et validations
A ce stade, je n'ai toujours pas de contradictions Voici les candidats elimines (Le premier chiffre est le candidat g remplace given et les deux derniers chiffres sont le numero de la case Je compte la case en utilisant les Boites La B1 va de 1 a 3 sur la premiere ligne de 4 a 6 sur la 2eme ligne et de 3 a 9 sur la 3eme ligne)
1g10,1g31,1g34,1g43,1g48,1g51,3g21,3g24,3g34,3g36,3g42,
3g46,3g50,3g51,3g53,3g54,5g31,5g34,6g16,6g42,6g45,7g12,
7g37,7g43,7g45,7g47,7g50,7g51,7g53,7g54,8g42,8g43,8g45,
8g52,8g53,9g19,
Ca me permet de valider quelques candidats
3 en L1C7, 3 en L2C3,3 en L5C1, 7 en L5C6, 8 en L6C1 3 en L6C6 et 7 en L1C8

Donc je suis oblige de faire un autre jeu de piste : Les 2 en L7
Voici les candidats elimines
1g7,1g9,1g11,1g30,1g37,1g41,1g47,1g54,1g59,1g80,2g14,2g21,
2g63,3g47,3g75,4g12,4g46,4g69,4g70,4g79,4g80,5g2,5g9,
5g30,5g38,5g41,5g43,5g47,5g48,5g51,5g53,5g54,5g61,5g70,
6g13,6g41,6g52,6g54,6g59,6g63,6g64,6g69,6g70,6g72,6g76,
6g78,7g24,7g36,7g46,7g74,8g13,8g16,8g25,8g37,8g38,8g47,
8g50,8g68,9g18,9g21,9g26,9g52,9g53,9g79,
24 nouveaux candidats sont valides et la grille presente 3 cases vides quand je valide ces candidats vides

Ca doit bien faire un TDP de 4 pour ce candidat

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2017)

@ Richard : Merci pour votre confirmation et bravo Richard pour votre résolution qui réduit à 7 la taille de la solution, mais aussi pour la clarté de vos commentaires. Je serai ravi que René s'en inspire un peu ! :-)

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 07/05/2017)

Bonjour,

@Robert : oui j'ai vérifié les invalidités et je vais les détailler un peu plus loin.

@René : non je campe sur mes positions il y a 5 invalidités pour le 7. A moins que vous ayez procédé différemment de moi.

* 7L7C89 + 7L1C7 : contradiction

* 7L7C89 + 7L4C7 : belle piste mais qui aboutit à un blocage.
On fait une bifurcation avec les 2 de la ligne 7 :
7L7C89 + 7L4C7 + 2L7C3 : contradiction
7L7C89 + 7L4C7 + 2L7C4 : contradiction

* 7L7C89 + 7L6C7 : un peu moins belle piste qui aboutit aussi à un blocage.
On fait une bifurcation de nouveau avec les 2 de la ligne 7 :
7L7C89 + 7L6C7 + 2L7C3 : contradiction
7L7C89 + 7L6C7 + 2L7C4 : contradiction

Pour moi il y a donc bien 5 contradictions pour le 7 ce qui amène la taille totale de la solution à 8.

J'en profite d'ailleurs pour dire qu'on peut trouver une taille de solution de 7 toujours en utilisant la solution de René mais en modifiant la solution pour les 7 : on n'utilise plus les 7 de la colonne 7 mais le doublet 4-6 de L2C2 :

* 7L7C89 + 4L2C2 : piste modeste.
On utilise une bifurcation avec le couple 7-9 de L1C6.
7L7C89 + 4L2C2 + 7L1C6 : contradiction
7L7C89 + 4L2C2 + 9L1C6 : contradiction

* 7L7C89 + 6L2C2 : piste un peu plus développée.
On utilise une bifurcation avec la paire de 1 de la colonne 2.
7L7C89 + 6L2C2 + 1L5C2 : contradiction
7L7C89 + 6L2C2 + 1L8C2 : contradiction

Ce qui amène la taille totale de la solution de la 7.

D'où un niveau TDP de 7 au plus maintenant.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2017)

@ Richard : Avez-vous vérifié les invalidités annoncées par René sur les 7 ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/05/2017)

@ rene : Je suis contre votre proposition René qui ne fait que compliquer les choses. La définition du niveau TDP est simple et suffisante, elle est largement expliquée sur ce site. A chacun d'être clair et explicite dans la description de sa résolution, comme le font Richard et Jean-Claude par exemple, ce qui facilite le calcul du niveau TDP.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 07/05/2017)

@Richard
je crois qu'on s'est trompe tous les deux
Le niveau TDP de ma solution doit etre 7
1 pour le 6
4 pour le 7 et 2 pour le 9

Je m'etais trompe pour le 9 Mais pour le 7 je suis pratiquement sur que tu te trompes pour le candidat 7
Si on compte 3 pour le triplet de 7 il n'y a plus de candidats 7 dans la colonne 7 et on n'a plus besoin du second jeu de pistes
Donc il faut bien compter 2 pour le jeu de pistes a partir du triplet des trois candidats 7 et 2 pour le second jeu de pistes a partir des deux candidats 2

@Tous
Il y a longtemps que je n'ai pas fait de notes au sujet du niveau TDP :-)
Mon erreur souligne par Richard m'a beaucoup fait reflechir et je suis arrive a la conclusion suivante que je propose a votre suffrage (:-)

Bon jour pour cela n'est il pas ?

Il faut ajouter une virgule au chiffre mesurant le TDP
On mettrait avant la virgule, le nombre de contradictions reellement rencontrees et apres la virgule le nombre de jeu de pistes
dans lesquels on n'a pas fait intervenir de contradictions obtenues autrement que par croisements
Un jeu de pistes a partir d'un doublet serait donc note 0,1 et a partir d'un triplet, il serait note 0,2

De cette maniere, on n'aurait pas la meme note pour une solution qui ferait intervenir
A. un doublet pour lequel l'un des candidats
serait un backdoor et l'autre dont la piste entrainerait une contradiction directe le niveau etant alors 1
et B. un doublet ou le croisement de pistes suffirait a entrainer une contradiction, le niveau etant alors 0,1
Bon Dimanche et Bon Vote (L'autre Bien entendu)

Répondre à rene

De rene
(Publié le 06/05/2017)

Merci Richard

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/05/2017)

En partant de (4L9C8) suivi de (8L2C8) on couvre aisément la grille et les partenaires de 8L2C8 conduisent assez bien à des pistes invalides, via des bifurcations. En revanche l'antipiste de 4L9C8 ne m'a pas paru prometteur, J'essaie, sans succès, des voies s'approchant des "exocets" mais les hypothèses ne sont pas respectées...

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 06/05/2017)

Bonjour,

@Claude : j'ai essayé P(268)L7C5 prolongée par le 7 de L1C6 mais je n'aboutis pas non plus à la résolution de la grille.
Il y a une piste assez étoffée (j'ai trouvé 19 candidats virtuels) mais ça ne va pas jusqu'au bout.

Par contre en prolongeant P(268)L7C5 par le 4 de L9C8 on aboutit bien à la résolution de la grille (8 de L7C5 validé).

@René : solution originale René ;) toutefois moi je trouve une taille de solution de 8 et non 6 :
* 1 contradiction avec le 6
* 5 contradictions avec le 7
* 2 contradictions et 1 résolution avec le 9.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 06/05/2017)

Ne tenez pas compte de ma solution ; je crois avoir fait à nouveau une erreur bénéfique dont j'ai la spécialité ! Par contre, en prolongeant P par le 7L1C6 et sans nouvelle erreur bénéfique, P couvre la grille

Répondre à rene

De rene
(Publié le 05/05/2017)

Voila une solution avec un niveau TDP de 6
Les cases L7C8 et L7C9 contiennent une paire de 3 Avec le 3, on peut trouver un 6, un 7 ou un 9
Avec le 6 on a une contradiction
Avec le 7
il faut essayer le triplet de 7 en C7 et la paire de 2 en L7 pour aboutir a une contradiction
Avec le 9
Il faut essayer deux Jeux de Pistes : la paire 47 en L1C6 puis la paire 8 en L6 pour resoudre la grille

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 05/05/2017)

Ne cherchant ni l'unicité ni le niveau TDP mais le développement le plus efficace et le plus rapide :
P (268)L7C5 prolongée par 2L2C5 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/05/2017)

@ JC : Belle résolution Jean-Claude, mais de niveau 8 car les x-wings comptent pour 1 chacun.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 05/05/2017)

4L4C8 + 3L1C7 + 7L7C3 -> 0 solution via NP(15)L46C3
4L4C8 + 3L1C7 + 7L7C9 -> 0 solution via LC{8B3} et XWing{6L37}
4L4C8 + 7L1C7 -> 0 solution via XWing{7L48}, LC{6B1}, NP(15)L9C13 et NP(46)L89C7
4L4C8 + 9L1C7 -> 0 solution via LC{8L4}

4L9C8 + 6L9C6 -> 0 solution via XWing{7L58}
4L9C8 + 9L9C6 -> 1 solution

Niveau TDP minimal = 5 ?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 05/05/2017)

Bonjour,

Une grille à première vue difficile !
Aucun placement ni aucunes éliminations de candidats via les TB initiales.

1) Jeu piste anti-piste dans la case L3C8.

* 5L3C8 : blocage immédiat.
* (89)L3C8 : petite piste (4 candidats virtuels trouvés).

On utilise une bifurcation de (89)L3C8 avec le doublet 3-7 de L2C8.
On arrive alors à une contradiction dans les 2 cas.

On place donc le 5 de L3C8. La taille partielle de la solution est de 2.

2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 4 de la colonne 2.
* 4L1C2 : contradiction.
* 4L2C2 : blocage immédiat.

On place donc le 4 de L2C2. La taille partielle de la solution est de 3.

3) Jeu piste anti-piste avec les 4 de la ligne 1.
* 4L1C4 : blocage immédiat.
* 4L1C6 : contradiction.

On place donc le 4 de L1C4. La taille partielle de la solution est de 4.

4) Jeu piste anti-piste avec le doublet 1-2 de L3C1.
* 1L3C1 : contradiction.
* 2L3C1 : blocage immédiat.

On place donc le 2 de L3C1. La taille partielle de la solution est de 5.

5) Jeu piste anti-piste avec le doublet 1-6 de L3C3.
* 1L3C3 : piste bien étoffée (16 candidats virtuels trouvés).
* 6L3C3 : petite piste (2 candidats virtuels).

On utilise une bifurcation pour le 1 de L3C3 avec le doublet 7-9 de L1C6.
On aboutit à une contradiction dans les 2 cas.
On place donc le 6 de L3C3, 3 de L2C3 et 1 de L3C4.

La taille partielle de la solution est de 7.

6) Jeu piste anti-piste avec les 2 de la colonne 3.

* 2L7C3 : petite piste (7 candidats virtuels).
* 2L9C3 : piste bien étoffée (15 candidats virtuels).

On utilise une bifurcation pour le 2 de L7C3 avec le doublet 8-9 de L3C6.
On aboutit à une contradiction dans les 2 cas.
On utilise une bifurcation pour le 2 de L9C3 avec le doublet 1-5 de L8C2.
2L9C3 + 1L8C2 : contradiction.
2L9C3 + 5L8C2 : résolution de la grille.

La taille de cette solution est donc de 10.

Pour le moment on peut dire que le niveau TDP de la grille est de 10 au maximum.



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Grille N°353


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/05/2017)

Une variante : (1L8C1) est invalide.
La piste issue de (86L8C1) se développe bien. Je dois néanmoins utiliser 19L1C1, les deux pistes se croisant pour couvrir la grille.
Une autre variante avec (15L9C1) invalide et (9L9C1) puis les 1 de B1. Les deux pistes ne se croisent pas suffisamment toutefois.
Une dernière: la case L1C1 fournit 3 pistes dont l'une couvre la grille et les deux autres sont invalides.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/05/2017)

2L8C6 invalide, 2L9C5 valide ;
3L1C7 invalide, 5L1C7 couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/05/2017)

7 placements dans les TB.
Comme la piste issue de (1L7C4) s'avère invalide de nouveaux placements (des 7 en particulier) sont permis. Je termine avec les pistes issues des 1 de B1; (1L1C1) est la bonne piste mais il me semble que les pistes se croisent suffisamment pour couvrir la grille. Cette méthode donne toutefois un niveau TDP au plus égal à 2.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 03/05/2017)

7 placements; Fishes{[2L58,] 5B3, 5B8, 6B8, 9L9}

8L7C2 -> 0 solution; 7 placements

LC{8B7}; 17 placements
NP(68)L68C1; 1 placement
NP(68)L38C2; 4 placements
Wing{(38)L2C8, 3C3, 8L6} -> L4C9=8 et fin.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 03/05/2017)

Bonjour,

7 placements initiaux également.

1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 1-7 de L1C5.
* 1L1C5 : contradiction.
* 7L1C5 : petite piste contenant 5 candidats virtuels.

On place donc la piste démarrant par le 7 de L1C5 (7L1C5, 1L3C4, 7L3C8, 7L5C4, 7L6C7 et 7L7C9).
La taille partielle de la solution est de 1.

2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 1 du bloc 1.
* 1L1C1 : résolution de la grille.
* 1L2C3 : contradiction.

La taille de cette solution est donc de 2.

Le niveau TDP de la grille reste à 2 maximum.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 03/05/2017)

7 placements
JP#1 : Paire de 4 en L9
JP#2 : Paire de 5 en C9

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/05/2017)

Indications : paire 89L8C7, puis paire 19L1C1.



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Grille N°352


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/05/2017)

@ Robert Mauriès : Désolé, une erreur dans l'apprentissage du logiciel ( il faut bien un responsible...) En revanche, en remplaçant la paire 24L4C5 par 35L2C6, comme suggéré, dans la parties finale de mon cheminement j'obtiens bien 2 pistes invalides et donc un niveau TDP au plus égal à 3. En fait cette paire remplace judicieusement le xwing des 5.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/05/2017)

@ Francis Labetoulle : Intéressant départ Francis avec la paire d'ensembles de L1C6. En revanche, je ne trouve pas que P(6L4C2 + 4L4C5) est invalide ??
Je pense que le passage par la paire 35L2C6 est quasi-obligatoire pour réduire à 3 la taille de la solution (voir résolution de René).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/05/2017)

Bonjour à tous
J'ai revu ma copie, en espérant ne pas avoir commis d'erreurs cette fois!
(43L1C6) est invalide donc je place 8L1C6 et quelques autres candidats.
P1 (9L4C2) couvre la grille tandis que P2 (6L4C2) avec (2L4C5) et (4L4C5) donnent 2 pistes invalides. Cela me permet trait de conclure à l'unicité et à un niveau TDP au plus égal à 3.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/05/2017)

@ Richard : Vous avez bien fait d'intervenir Richard et effectivement René avait raison. Il faut rendre à Cézar ... !

Répondre à JC

De JC
(Publié le 01/05/2017)

Variante de la solution de René :

3 placements
3L2C6 -> 0 solution via LC(6B7); L2C6=5 et 5 placements
7L5C6 -> 0 solution; L8C6=7 et 13 placements
Les [4] solutions des 6 éliminent {6L1C9, 6L2C23, 6L7C189, 6L8C2}. Fin

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/05/2017)

@ Robert Mauriès : j'ai repris la piste issue du 7L8C6 et je pense avoir fait une erreur bénéfique ; il faut ajouter une bifurcation

Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/05/2017)

@Richard
Merci :-)

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 01/05/2017)

Bonsoir,

@Robert : je me permets d'intervenir sur la première solution de taille 3 de René que j'ai essayée et qui aboutit bien au résultat escompté.

1) Avec le doublet 3-5 de L2C6, le 3 aboutit à une contradiction, ce qui nous permet donc de placer le 5 en L2C6 plus 5 autres placements effectifs.

2) Avec la paire de 8 de la ligne 5, le 8 de L5C6 aboutit à une contradiction ce qui permet de placer le 8 de L5C5 plus 16 autres placements effectifs.

Ceci fait il ne reste plus que 2 cases non résolues sur la ligne 1 (L1C29) contenant le doublet 2-6

3) Avec le doublet 2-6 de L1C2, le 2 aboutit à une contradiction et le 6 à la résolution de la grille.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/05/2017)

@ Robert Mauriès : ne pouvant joindre ma résolution sur papier en copie sur ce site je vous l'envoie directement afin de voir si on part bien de la même grille après procédures de base

Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/05/2017)

@Claude renault
Comme Robert, je n'ai pas trouve que le 7 etait un backdoor Mais c'etait tres joli d'eliminer les candidats 3 et 4 d'un seul coup Bravo

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2017)

@ Claude Renault : Belle proposition Claude utilisant une paire d'ensemble. Toutefois je ne trouve pas comme vous que P(7L8C6) couvre la grille ??

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2017)

@ rene : Je confirme René cette dernière résolution de taille 3 en partant de la case pivot 789L5C6. Bravo à vous d'avoir déterminé le bon niveau TDP = 3 ! Cela est conforme d'ailleurs au niveau conventionnel qui est de 13/14.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/05/2017)

Case L8C6 : P (34) invalide, P (5) invalide, P (7) valide et couvre la grille

Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/05/2017)

Il y a une autre maniere de trouver le niveau de 3 pour le TDP
La case L5C6 contient trois candidats 78 et 9
Le 8 entraine une contradiction
Le 9 est un backdoor
Si on valide le 7, les croisements obtenus a partir de la paire 35 en L2C6 conduisent a une contradiction

Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/05/2017)

J'ai essaye et retrouve bien ce que j'ai annonce
Apres croisements des deux premieres pistes, il y a effectivement 3 candidats dans la case L1C2, les 26 et 8
Mais il y a une paire 38 en L1C6 et seulement deux candidats 3 dans la B8 en C6 Cela permet d eliminer le 3 de L1C6 et de valider le 8 qui elimine donc le 8 de la case L1C2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2017)

@ Richard : Dans votre premier choix de pistes, le 5L3C9 faisant partie de la paire 5B3, il vous suffisait d'étudier l'antipiste du 5L3C9 pour conclure à une seule invalidité et ainsi réduire à 4 la taille finale de votre solution.
Je note aussi que Jean-Claude développe une solution de taille 4, comme vous et moi, ce qui laisse penser que le niveau TDP de la grille est probablement 4.
Quand à la résolution proposée par René, j'ai émis un doute et j'attends sa réponse.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 01/05/2017)

Bonjour,

Bien joué René pour le niveau TDP de 3 maximum. ;)

1) Etude de la case L3C9 :
* 5L3C9 : petite piste (3 candidats virtuels trouvés).
* 6L3C9 : contradiction.
* 9L3C9 : contradiction.

On place donc la piste démarrant par le 5 de L3C9 (5 en L3C9, 5 en L9C8, 8 en L9C7 et 5 en L6C5).

Taille partielle de la solution à 2.

2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 8 de la ligne 5.

* 8L5C5 : petite piste (6 candidats virtuels trouvés).
* 8L5C6 : contradiction.

On place donc la piste démarrant par le 8 de L5C5 (8 en L5C5, 8 en L1C6, 8 en L3C2, 8 en L4C3, 8 en L6C8 et 4 en L6C1).

Taille partielle de la solution à 3 maintenant.

3) Jeu piste anti-piste avec la paire de 4 de la ligne 4.

* 4L4C5 : petite piste (7 candidats virtuels trouvés).
* 4L4C6 : résolution de la grille.

La taille partielle de la solution ne bouge donc pas.

4) Bifurcation du 4 de L4C5 avec le doublon 3-5 de L2C6.

* 4L4C5 + 3L2C6 : contradiction.
* 4L4C5 + 5L2C6 : contradiction.

Ouf enfin l'unicité est prouvée mais avec une taille de solution à 5.

Le niveau TDP de la grille reste donc à 3 au maximum.

Bonne chance dans la cueillette du muguet ! :)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2017)

@ rene : Votre résolution demande quelques explications supplémentaires René, car L1C2 contient un autre candidat que 2 et 6 !

Répondre à JC

De JC
(Publié le 01/05/2017)

3 placements; XWing{5C69}; 4 placements; LC{8L5, 9B9}.
Hub Cell (789)L5C6 :
7L5C6 -> 0 solution via XWing{9L36} et WWing(26)L1C9.L8C7,6B6.
8L5C6 ->0 solution via LC{6B7}.
L5C6=9 et fin.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/05/2017)

Voila une version plus rapide avec un Niveau TDP de 3
Il suffit de supprimer le troisieme jeu de piste utilise Il en reste trois qui suffisent avec leurs croisements respectifs a resoudre la grille
Pour memoire
JP#1 Paire 35 en L2C6
JP#2 Paire de 8 en L5
JP#3 Paire 26 en L1C2

Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/05/2017)

Bonjour a Tous
4 JP successifs
Paire 35 en L2C6
Paire de 8 en L5
Paire 34 en L7C6
Paire 26 en L1C2

Je dois essayer en determinant si on peut eliminer un des candidats choisis
Il semble que certaines pistes aboutissent a des contradictions
A plus tard et Bon Premier Mai

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/05/2017)

3 placements par les TB, puis :
- JP(7B5) -> 4 placements.
- P(5L2C8), opposée à P(7L5C4), invalide -> 6 placements.
- JP(7B5)+ Bif(2B1) solution et unicité.
La "taille de cette solution" (voir mon commentaire grille N°351) est donc de 4 et le niveau TDP <=4.



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Grille N°351


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/04/2017)

@ Richard : Un petit point de détail Richard à propos du niveau TDP et en réaction à ce que vous écrivez dans un commentaire adressé à René.
Le niveau TDP n'est pas attaché à une solution mais à une grille. Pour chaque grille il y a un niveau TDP et un seul qui indique le niveau de difficulté de la grille.
Quand on établit une solution et son unicité on détermine un maximum (une borne supérieure) du niveau TDP de la grille. Le niveau TDP est donc inférieur ou égal à ce maximum.
Cela d'ailleurs m'inspire une définition qui sera peut-être utile en termes de communication. On peut, à l'instar des backdoor, parler de la "taille d'une solution" en définissant celle-ci comme "le nombre d'invalidités mises en jeu pour établir la solution et son unicité". C'est ce que nous établissons tous d'ailleurs en pensant établir le niveau TDP, alors que la seule chose que nous pouvons affirmer est : niveau TDP <= taille de la solution.


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 29/04/2017)

@René : oups désolé je me suis bien planté là. ;)
Je devais avoir la tête ailleurs, je n'ai même pas développé la piste jusqu'au bout. :)

Bon week-end.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 29/04/2017)

4 placements; NT(146)L139C7
- 7L8C7 -> 0 solution via LC(8B1) et XWing(5L37); L8C7=8 et 17 placements
- (48)L7C5 -> L5C1=8 et fin

Répondre à rene

De rene
(Publié le 29/04/2017)

@Richard
Merci de verifier mes elucubrations :-)
Dans ma piste issue du 8 il n'y a que 2 candidats 7 en B1 qui sont dans la C2 Cela elimine donc le 7 qui est en trop dans la case L8C2 :-)

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 29/04/2017)

@René : il y a un problème concernant votre 2ème solution.

En effet avec le 8 de L8C7 il y a 3 candidats à tester en L8C2 pour vérifier l'unicité (le 5, le 6 et le 7).
Le 6 remplit la grille, le 5 aboutit à une contradiction et le 7 également.

Donc le niveau TDP de cette solution est de 4. ;)

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 29/04/2017)

b(27)L4C7 puis bifurcation bv1L9C5

Répondre à rene

De rene
(Publié le 29/04/2017)

Une derniere :-)
Triplet 168 en L4C9
Paire de 8 en L5

Répondre à rene

De rene
(Publié le 29/04/2017)

Pour un Niveau TDP de 3 aussi :-)
Paire 78 en L8C7
Avec le 7 : Paire 56 en L8C2 2 contradictions
Avec le 8 : Paire 56 en L8C2
Le 6 remplit la grille
Le 5 entraine une contradiction

Répondre à rene

De rene
(Publié le 29/04/2017)

Bonjour a Tous
Mon premier essai
Apparemment pas la meilleure resolution possible
JP#1 Paire 78 en L8C7
JP#2 Paire 56 en L8C2
JP#3 Triplet 149 en L1C5
JP#4 Paire 5 en L4
JP#5 Paire 45 en L2C4

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 29/04/2017)

Bonsoir,

4 placements par les TB initiales. Voir également le triplet apparent 1-4-6 dans la colonne 7 en L139C7.

1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 3-5 de L2C9.
3L2C9 : uniquement le 5 de L3C8 fait partie de la piste.
5L2C9 : contradiction.

On place donc 3 en L2C9 et 5 en L3C8. Niveau TDP partiel de 1.

2) Jeu piste anti-piste avec la paire de 4 de la colonne 8 (L79C8).
4L7C8 : contradiction
4L9C8 : belle petite piste (15 autres "candidats virtuels" trouvés).

On place donc les 16 nouveaux chiffres. Niveau TDP partiel de 2.

3) Jeu piste anti-piste avec le doublet 4-5 de L2C4.
4L2C4 : résolution de la grille.
5L2C4 : contradiction.

On a donc un niveau TDP au plus égal à 3.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/04/2017)

TB : 4 placements et triplet en C7.
La piste (3L1C9) est invalide . P1(6L1C9) et P2(1L1C9) sont issues d'une paire.
Avec Q1 (1L9C5) opposée à P2, et P1 on couvre la grille.
P2 + 6B9 conduit à une contradiction sans nul besoin d'invalider les 2 pistes.
Enfin P1 + (1L8C4) est invalide.
Cela me permet d'affirmer l'unicité.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/04/2017)

Indications : Paire 7B9 et paire 35L2C9 simultanément (pistes opposées), puis paire 16L1C9.



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Grille N°350


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 26/04/2017)

Bonjour,

La case L3C5 ne contient pas de HUB mais permet toutefois de prouver l'unicité de la grille à elle seule :
* 1L3C5 : contradiction.
* 6L3C5 : contradiction.
* 7L3C5 : résolution de la grille.

Les deux premières pistes sont relativement aisées à construire.
La troisième (celle qui mène à la solution) est un peu plus difficile. En effet le 7 de L1C3 et le 9 de L3C3 faisant partie de la piste, il faut alors bien voir que dans la colonne 3 les 6 sont cantonnés dans le bloc 4. Réduction bloc/ligne, pas de 6 possible dans les autres cases du bloc 4 donc le 1 de L5C1 fait partie de la piste. Celle-ci se poursuit alors aisément.

Encore une fois niveau TDP au plus égal à 2.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 26/04/2017)

JP #1 16 en L5C1
JP #2 89 en L4C6

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/04/2017)

P1 (2L8C4) couvre la grille.
P2 (1L8C4) puis P21 (1L5C1) et P22 (1L5C6) donnent 2 pistes invalides .

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/04/2017)

P/(3L6C4) prolongée par 2L7C2 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/04/2017)

@ JC : Belle résolution Jean-Claude, simple et directe !
Au passage cela me montre que je pouvais m'éviter la bifurcation sur les 4B4 dans ma résolution :-) !

Répondre à JC

De JC
(Publié le 26/04/2017)

6 placements
JP1=les 1 : 1L5C6 : 0 solution via NP(24)L48C2; L5C1=1, L5C6=L9C4=6
JP2=les 8 : 8L9C2 : 0 solution; L9C1=8 et fin via LC{1C6}

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/04/2017)

Après simplification de la grille par les TB (6 placements), on peut exploiter la case pivot (hub cell) L7C5, intersection de 3 paires de candidats, en traçant les trois pistes issues des 3 candidats de cette case :
- P(1L7C5) couvre la grille, donc 1L7C5 est un backdoor de taille 1.
- P(6L7C5) est invalide.
- P(2L7C5) est invalide via Bif(4C1C2B4,4C3B4) puis Bif(16L5C6).

A noter que les deux branches de Bif(4C1C2B4,4C3B4) se croisent sur 7L9C3 qui est donc un candidat de P(2L7C5), évitant ainsi que cette piste ne présente un "Rectangle Interdit" (RI) 24L89C39.

Cette remarque est l'occasion de préciser un point concernant les RI.
S'agissant de déterminer le niveau TDP d'une grille, donc de prouver l'unicité de la solution, on ne doit pas utiliser un RI tel quel pour conclure à l'invalidité d'une piste. On peut en revanche utiliser un RI pour poursuivre la construction d'une piste jusqu'à rencontrer une impossibilité, ce qui alors invalide la piste.
Ainsi, dans la résolution que je propose précédemment, on peut remplacer la bifurcation sur les 4B4 par une bifurcation sur les 7L9B7. La branche issue du 7L9C2 fait apparaître le RI 24L89C39. A ce stade on ne peut pas dire que cette branche est invalide, mais si on développe cette branche en utilisant les doublets du RI on est conduit à une impossibilité sur C3 ce qui rend bien cette branche invalide, et dans ces conditions, cette invalidité ainsi établie peut être prise en compte pour la preuve de l'unicité.



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Grille N°349


Répondre à JC

De JC
(Publié le 25/04/2017)

@ Robert Mauriès : LC=Locked Candidates=Alignement

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/04/2017)

@ JC : Que veut dire le sigle LC et en quoi cela consiste Jean-Claude ?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 25/04/2017)

Bonjour,

@Claude Renault : au départ de la grille cette paire 1-7 de L29C9 est bien cachée vu que d'autres candidats apparaissent dans ces 2 cases. C'est un terme utilisé souvent en sudoku donc légitime. JC en a parlé aussi en indiquant HP(17)L29C9 (HP signifie "Hidden Pair" donc paire cachée).

Voici une autre solution de niveau TDP 2.

1) Jeu piste anti-piste dans la case L2C8

* (17)L2C8 : contradiction (la piste s'établit quasiment de la même façon que celle du 6 de L5C8).
* 6L2C8 : piste bien étoffée vu qu'elle comprend 13 autres "candidats virtuels".

On place donc les 14 chiffres de la piste initiée par le 6 de L2C8.

Dès lors les jeux de piste anti-piste basés sur la paire 2-8 de L5C8 ou sur la paire de 7 de la colonne 9 (merci Françis ;)) permettent de prouver l'unicité et que le niveau TDP est de 2.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/04/2017)

Je ne comprends pas pourquoi vous parlez du doublet caché 17 de C9 ; pour moi il est bien visible et a été détecté par les procédures de base

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/04/2017)

P(2468)L5C5 invalide supprime les 4 candidats ; il reste la paire (19) ; le 9 est invalide, ce qui résout le 1L5C5 et le 9L5C6 ; l'ensemble (34)L5C2 couvre alors la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/04/2017)

@ Richard : Belle résolution Richard !
En effet, Il ne fallait pas louper le doublet 17C9 pour y parvenir, ce que je n'ai pas vu :-(
Remarque intéressante de Francis aussi.
Je proposerai une variante détaillée de votre résolution dans les "Résolutions guidées" en tenant compte de la remarque de Francis.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/04/2017)

En reprenant la méthode proposée par Richard qui est vraiment efficace ( bravo!), je m'aperçois que le choix des 6 de B6 est judicieux à double titre, l'invalidité de (6L5C8) n'étant pas du tout évidente à priori, et (6L6C7)) offre quelques possibilités. Si on utilise les 7 de C9 les deux pistes issues de cette bifurcation de (6L6C7) se croisent pour couvrir la grille, sans nul besoin d'en invalider une, ce qui est un petit plus pour moi.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 24/04/2017)

Triplet 167 en L2C8
Paire 17 en L2C9

Bravo Richard

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/04/2017)

Bonjour,

1 seul placement avec les TB initiales (2 en L1C4). Bien voir également la paire cachée 1-7 en L29C9.

1) Jeu piste anti-piste avec les 6 du bloc 6.
* 6L5C8 : contradiction (bien voir que le 6 de L5C8 induit une paire 1-7 en L2C89).
* 6L6C7 : petite piste (sept candidats "virtuels" trouvés).

On place donc tous les chiffres de la piste démarrant par le 6 de L6C7. Cela nous fait donc 8 placements supplémentaires en tout.

Le niveau TDP partiel est de 1.

2) Jeu piste anti-piste avec le couple 2-8 de L5C8.

* 2L5C8 : résolution de la grille.
* 8L5C8 : contradiction.

Le niveau TDP de cette grille est donc au plus égal à 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/04/2017)

Bonjour à tous
Avec les 8 de B2: P1 (8L2C6) et P2 (8L2C5).
Avec les 7 de C9 : P11 (7L9C9) couvre la grille alors que P12 (7L2C9) donne avec les 6B6 deux pistes invalides.
Avec P2 et (369L2C6) on obtient 3 pistes invalides d'où l'unicité.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 24/04/2017)

L1C4=2, HP(17)L29C9, Swordfish{7L348 ou 7C269}, LC{4B8, 8B2}

JP=(46)L6C4 :
4L6C4 : 1 solution via L3C38.L2C9=17, XWing{1C29}, LC{2B6, 9B1} et NP(78)L8C48
6L6C4 : 0 solution via L2C89=17

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2017)

Les trois jeux de pistes successifs JP(5L6), JP(3B2) et JP(7B4) suffisent pour résoudre la grille et montrer l'unicité de sa solution.
A noter que le 7L4C3 est un backdoor de taille 1.



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Grille N°348


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/04/2017)

@ Claude Renault : Cette piste P0 n'est pas conjuguée de l'antipiste issue de l'ensemble {6L8C1, 8L9C1}, la validité de l'antipiste n'est donc pas liée à l'invalidité de P0. En conséquence, P0 ne peut pas participer au calcul du niveau TDP. C'est la preuve de l'invalidité de la piste issue de l'ensemble {6L8C1, 8L9C1} qui permet de calculer le niveau TDP.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 22/04/2017)

@ Robert Mauriès : P0 est la piste issue de l'ensemble intégral dans lequel les 2 composants 6 et 8 sont vrais tous les deux ; bien sûr ça ne représente qu'une des 3 combinaisons possibles ;

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/04/2017)

@ Claude Renault : L'antipiste issue de l'ensemble {6L8C1, 8L9C1} couvre la grille effectivement, elle est donc valide. Cela n'implique nullement que sa conjuguée qui est la piste issue du même ensemble {6L8C1, 8L9C1} soit invalide. En admettant que cette invalidité soit démontrée, cela fait de toute façon un niveau TDP = 3, car chaque X-wing compte pour 1. En effet les X-wings ne sont pas des techniques de base entrant dans le calcul du niveau TDP, il faut les interpréter comme des jeux de pistes.
Ceci dit, je ne vois pas comment vous montrez que la piste issue de {6L8C1, 8L9C1} est invalide. Que représente P0 par rapport à cette piste? Comment construisez-vous cette P0?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 22/04/2017)

@ Robert Mauriès : il y a quelque chose qui m'échappe :à partir du moment où j'ai résolu la grille à partir de P/(6L8C1,8L9C1), je sais que la piste P(6L8C1,8L9C1) est invalide car L8C1 contient le 4 et L9C1 contient le 3 ; il est donc inutile de chercher une contradiction car on sait qu'elle existe ; vous me direz que c'est l'invalidité de P qui doit conduire à La validité de P/ et non l'inverse ; j'ai donc développé P0 à partir de l'ensemble intégral (6L8C1, 8L9C1) et je l'ai trouvé invalide ; j'en déduis que si j'étais parti de cet ensemble et, après avoir trouvé une contradiction, résolu la piste complémentaire, j'en aurais conclu que le niveau TDP est de 2 parce que l'ensemble est complexe ; qu'en pensez vous ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/04/2017)

@ Claude Renault : Non Claude, vous n'avez pas établi le niveau TDP de cette manière. Ce n'est donc pas 2.
Je vous rappelle la définition du niveau TDP : c'est le nombre minimum de pistes invalides mises en jeu dans la résolution d'une grille pour établir une solution et prouver (ou confirmer) l'unicité de cette solution.
Reste pour vous à confirmer l'unicité de la solution trouvée.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 22/04/2017)

Avant technique des pistes 3 dispositions en croix qui suppriment 6L3C3, 6L3C5, 8L6C1,8L7C7
Ensuite P/(6L8C1,8L9C1) couvre la grille
P0(6L8C1,8L9C1) est invalide ; le niveau TDP est donc de 2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/04/2017)

@ Richard : Très belle résolution Richard, qui établit à 3 le niveau TDP. Bravo !
En effet, les deux premières invalidations ne sont pas évidentes à trouver !

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 21/04/2017)

1)Autre solution basée sur la case L4C9 :

* 4L4C9 : piste assez étoffée
* 5L4C9 : contradiction
* 8L4C9 : contradiction

Les deux pistes menant à des contradictions sont plus difficiles à établir que pour ma première solution.

Le niveau TDP partiel est donc de 2.

On place la piste basée sur le 4 de L4C9 (11 placements supplémentaires).

2) Jeu piste anti-piste basée sur le couple 5-8 de L3C9.
* 5L3C9 : résolution de la grille
* 8L3C9 : contradiction

Le niveau TDP est donc maintenant au plus égal à 3.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 21/04/2017)

JP 1 379 en L8C8 Le 3 et le 7 entrainent une contradiction On selectionne le 9
JP 2 459 en L4C6 Le 4 et le 9 entrainent une contradiction Le 5 remplit la grille
Niveau TDP devrait etre inferieur ou egal a 4

Répondre à JC

De JC
(Publié le 21/04/2017)

L6C9=6, L1C6=8
[Swordfish{2C357}, XWing{6C14}, XWing{8C28}, NP(57)L17C7]

JP=XWing{6C14} + Bif={1C6} :
6L3C1 + 1L6C6 : 0 solution
6L3C1 + 1L7C6 : 1 solution
6L8C1 + 1L6C6 : 0 solution via XWing{8C28}
6L8C1 + 1L7C6 : 0 solution via LC{4C3} et XWing{9C48}

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 21/04/2017)

Bonsoir,

2 placements par les TB initiales.

En se basant sur la paire de 6 de la ligne 1 de bonnes opportunités se présentent.

1) Piste démarrant avec le 6 de L1C3.

Au final la piste n'est pas très étendue (6 de L3C4, de L7C5 et de L8C1).
Bifurcation avec les 3 du bloc 8 :
* 6L1C3 + 3L8C4 : contradiction
* 6L1C3 + 3L9C4 : contradiction
* 6L1C3 + 3L9C5 : contradiction

Le niveau TDP partiel est de 3.

On place donc tous les éléments de la piste démarrant par le 6 de L1C5 : 4 en L2C6, 6 en L3C1, 6 en L7C3, 6 en L8C4, 2 en L8C6 et 9 en L8C8.

2) Jeu piste anti-piste avec le couple 1-9 de L3C3.

* 1L3C3 : contradiction
* 9L3C3 : résolution de la grille.

On a donc un niveau TDP inférieur ou égal à 4.

Bon week-end à tous.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2017)

Indication : Niveau TDP <= 4.



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Grille N°347


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2017)

@ Claude Renault : Si la technique des pistes consistait à seulement chercher les pistes invalides par contradiction, en effet alors elle se réduirait à la technique essai-erreur quelque soit le mode de traçage. Bien heureusement il n'en est pas ainsi. La notion et les propriétés de croisement de deux pistes conjuguées sont la pour l'affirmer. Mais, dans ce contexte, la constatation d'une invalidité ne doit pas être écartée des moyens offerts par la technique des pistes.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/04/2017)

@ Robert Mauriès : je crois que les 2 premières raisons invoquées sont les bonnes car en ce qui concerne la troisième, il faudrait aussi ignorer les contradictions

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2017)

@ Claude Renault : Dans le mode de marquage sur écran de mon application internet, marquage par couleur des candidats formant un piste, on ne peut pas éliminer les indices qui ne font partie de la piste, cela pour trois raisons :
- la première, pour ne pas compliquer l'application en terme de programmation qui est déjà suffisamment complexe avec les fonctionnalités qu'elle propose.
- la seconde, parce qu'on trace sur la même grille plusieurs pistes à la fois avec plusieurs couleurs. Il faudrait un marquage des éliminés par couleur !!
- la troisième, par principe, car l'élimination et la validation provisoires de candidats d'une piste revient à appliquer la technique essai-erreur qui est pour moi l'antithèse de la technique des pistes.
Tracer une piste ne doit pas être autre chose qu'identifier une suite de candidats et ne doit pas supprimer tout effort de mémoire.

Ceci dit, dès lors qu'on utilise un jeu de deux pistes conjuguées (piste-antipiste, pistes issues d'une paire, etc...) et qu'un candidat voit les deux pistes, alors il est possible de l'éliminer physiquement de la grille, une fonction existant à cette effet. De même pour la validation d'un candidat commun des deux pistes.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/04/2017)

@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec cependant la précision suivante :
"Il faut comprendre que si Pb issue de b et Pa issue de a sont opposées, Pb ne peut pas contenir a dans la case de départ de Pa"

D'autre part, je ne vois pas comment, dans votre représentation sur PC, vous pouvez visualiser la suppression d'indices relatifs à une piste particulière car les indices ne sont pas différentiés par leur couleur comme le sont les candidats

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/04/2017)

@ Richard : Je souhaite apporter un petit correctif à la terminologie que vous utilisez et qui pourrait prêter à confusion pour ceux qui nous lisent.
Une paire d'ensemble est par définition (voir Lexique ci-contre) constituée de deux ensembles E1 et E2 disjoints dont la réunion est, soit formée de tous les candidats d'une case, soit formée de tous les candidats de même valeur d'une zone.
La notion de paire d'ensembles est une généralisation de la notion de paire de candidats.
Dans le cas que vous citez, ce sont E1=37L7C8 et E2=46L7C8 qui forment une paire d'ensembles.
3-7 de L7C8 ne constitue pas une paire d'ensemble, pas plus que 4-6 comme vous l'écrivez.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 19/04/2017)

Pardon Richard :-)

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 19/04/2017)

Bonsoir,

Pour une grille de niveau TDP 1 il n'y a pas tellement de placements : seulement 4 placements par les TB initiales.

Autre façon de trouver un niveau TDP de 1 : jeu piste anti-piste dans la case L7C8.
La piste formée par la paire d'ensemble 3-7 de L7C8 remplit la grille sans contradiction (au passage le 3 du doublet initial est invalidé).
La piste formée par la paire d'ensemble 4-6 de cette même case aboutit à une contradiction.

@René : eh non ce n'était pas moi. :)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)

@ Claude Renault : En effet, je crois avoir mieux compris ce que vous vouliez dire, mais comme souvent nos terminologies nous "opposent" !
Il faut comprendre que si Pb issue de b et Pa issue de a sont opposées, Pb ne peut pas contenir a car dans la cas contraire, Pa rallongeant Pb, cela conduirait à une contradiction dans la case où Pa et Pb s'opposent.
Si c'est cela, on est d'accord.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/04/2017)

6L5C9 prolongée par 2L3C5

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/04/2017)

@Robert: je ne pense pas m'être trompé ; c'est bien a qu'il faut supprimer dans Pb (Pa peut être considéré comme une bifurcation de Pb)
Case origine de Pa---------- Case origine de Pb
Pa......Pb-------------------Pa.....Pb
5x......157------------------289....29x
Dans la première case, le 5 peut être supprimé dans Pb
Dans la deuxième case, le 2 et le 9 peuvent être supprimés dans Pa
(Quand j'envoie le texte, les espaces ne sont pas respectés : je les ai remplacés par des tirets)

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/04/2017)

@ rene : il est impossible d'avoir 2 résultats différents dans une même case d'où la contradiction

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)

@ Claude Renault : Je pense qu'il y a une erreur de rédaction de votre commentaire Claude. Si Pa rallonge Pb, c'est Pb qui est invalide donc b qui peut être éliminé et non a ?
Ceci étant, la propriété n'est valable que si on est assuré de l'unicité de la solution.
Enfin, cette notion de rallongement n'est pas le propre des pistes opposées : toute piste Pb issue de b qui passe par a est rallongée par la piste Pa issue de a.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 19/04/2017)

@Richard
J'ai du mal a comprendre la phrase ci dessous :
"Considérons 2 pistes indépendantes Pa et Pb issues respectivement de a et de b ; si on trouve une case qui ne contient aucun candidat commun aux 2 pistes, il y a contradiction ";

Répondre à rene

De rene
(Publié le 19/04/2017)

Bonjour a Tous
Un seul jeu de pistes :
Les 6 en B9

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 19/04/2017)

Bonjour à tous
Ceci est un commentaire d'usage général
J'aimerais ici signaler une propriété des pistes qui, à ma connaissance, n'a jamais été évoquée sur ce site (il est toutefois possible que Robert en ait déjà parlé); elle concerne les pistes indépendantes :
Considérons 2 pistes indépendantes Pa et Pb issues respectivement de a et de b ; si on trouve une case qui ne contient aucun candidat commun aux 2 pistes, il y a contradiction ; Pa et Pb sont alors opposées et l’une des origines au moins n’est pas solution ; il s’ensuit que, si dans la case origine de Pa, Pb contient a, Pa rallonge Pb et l’indice a (ou l'ensemble a) peut être supprimé dans Pb ; la réciproque est également vraie
Nota : je parle de rallonge car je la différencie d'une bifurcation qui se construit en tenant compte des résultats obtenus sur la piste principale bifurquée ; bien sûr, les propriétés d'une rallonge sont celles d'un prolongement, la différence étant située dans le mode de construction

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)

Indication : paire 6B9.



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Grille N°346


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)

@ rene : La communication est un art difficile, je le reconnais volontiers René.
Ce sont les termes validations et éliminations qui me font réagir. Dans votre processus, vous ne pouvez pas valider ou éliminer tant que vous n'avez pas atteint la solution. Si vous le faites avant vous faites une erreur de principe.
Ceci dit, ce que vous faites avec 3 candidats (a, b et c) d'une case porte un nom très précis dans la technique des pistes : vous faites une partition de la case en deux ensembles {a, b} et {c} qui forment une paire d'ensembles et vous étudiez le jeu de deux pistes issues de cette paire d'ensembles.
La construction de la piste issue de {a, b} ne permet aucune validation ou élimination à elle seule, sauf dans deux cas :
- si elle conduit à contradiction, on peut éliminer a et b.
- si elle conduit à solution, on peut valider tous les candidats de cette piste et aucune élimination n'a d'intérêt.
En dehors de ces deux cas, c'est le croisement de cette piste avec la piste issue de {c} qui permet des éliminations et validations.
Pour se comprendre il faut utiliser les mêmes mots, les mêmes définitions, la même terminologie... c'est un peu pour cela que j'ai écrit un livre très précis et que je suis à cheval sur la terminologie... c'est le seul moyen de bien se comprendre.
Amicalement écrit évidemment en espérant que vous me comprenez ! :-)

Répondre à rene

De rene
(Publié le 19/04/2017)

@Robert
Je ne suis pas sur d'avoir bien explique ma demarche : "C'est un metier :-) " Alors, je recommence
Quand j'ai trois candidats dont deux seulement donnent une piste assez longue, j'oublie le troisieme candidat et j'effectue les croisements a partir des 2 pistes longues
Si j'aboutis a la solution de la grille, il ne me reste plus qu'a verifier que la piste issue du troisieme candidat conduit a une contradiction
Si j'aboutis a une contradiction, le troisieme candidat est solution de la grille
Si je bloque, je continue par une bifurcation pour voir si on a la solution ou une contradiction et on est ramene au debut

J'ai deja eu des cas ou cela permet d'aboutir plus vite a la resolution de la grille
Cordialement


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)

@ rene : Si la piste issue de {a, b} est solution de la grille tous les candidats qui ne sont pas sur cette piste peuvent être supprimés, mais cela n'a aucun intérêt puisqu'on connaît la solution !

Répondre à rene

De rene
(Publié le 19/04/2017)

@Robert
Je suis d'accord avec vous Robert
Mais si la piste de l'ensemble {a,b} est une solution de la grille, alors, les croisements et validations devraient etre valides. Qu'en pensez vous ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/04/2017)

@ rene : Je ne suis pas d'accord avec vous. Par croisement de deux pistes issues de deux candidats a et b d'une case ou d'une zone qui en contient d'autres vous construisez la piste issue de l'ensemble {a, b}. Si cette piste aboutit à une contradiction, en effet vous pouvez éliminer a et b et seulement a et b, mais cela ne vous autorise pas à procéder à des éliminations ou des validations par croisement de ces deux pistes.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 18/04/2017)

@Robert
Quand on a un triplet de candidats, il peut arriver que seules les pistes issues de deux candidats soient assez importantes pour presenter des croisements Dans ce cas, on peut traiter ces deux pistes independamment de la troisieme Les eliminations et croisements sont legitimés par le resultat final Si on aboutit a une contradiction, cela veut dire que les deux candidats utilises ne sont pas les bons Si cela permet de resoudre la grille, le troisieme candidat n'est pas la solution et l'un des candidats generateur de pistes est la solution

D'autre part, Apres les eliminations obtenues a partir des 2 candidats 4 la seconde paire que j'evoque est bien une paire de candidats contenus dans une case
Cordialement

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2017)

@ Richard : Bonne résolution Richard qui confirme que le niveau TDP est bien de 3 au plus. A noter que vous pouviez aussi résoudre avec des jeux de pistes successifs JP(67L5C6) puis JP(78L2C9) puis JP(49L2C3).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 18/04/2017)

(b2j5)L8C4 ; croisement sur 1L7C4 ; bifurcation bv2L4C1 invalide : valide b4L4C1 ; bifurcation bv7L5C3 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2017)

@ rene : Je ne comprend pas du tout votre résolution René. Pour moi les deux pistes issues de 4B2C5 ne forment pas un jeu de pistes dont on peut déduire des interactions, car 4B2C5 ne constitue pas une paire. Idem avec 67L3C6. Pour la clarté de vos explications, je vous conseille de nommer systématiquement les deux pistes formant un jeu de pistes où les deux candidats dont elles sont issues. Par exemple P(4L2C5) ou 4L2C5 pour indiquer qu'il s'agit d'une piste issue du 4L2C5, etc...

Répondre à rene

De rene
(Publié le 18/04/2017)

Une maniere plus rapide( que celle que j'ai proposée plus haut)
Des 3 candidats 4 en C5, on choisit d'abord les 2 premiers situés en B2 pour construire un premier jeu de piste qui aboutit a un certain nombre d'eliminations et de validations.
Ensuite, un second jeu de piste a partir de la paire 67 en L3C6 aboutit a la resolution de la grille

Pour montrer l'unicité, on construit la piste issue du troisieme candidat 4 situe en B8
Il suffit alors d'un jeu de pistes a partir des 2 candidats 6 en C7 pour aboutir a une contradiction
On obtient (je crois ) un niveau TDP de 3

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 17/04/2017)

Bonsoir,

6 placements par les TB initiales.

1) Jeu piste anti-piste avec le couple 6-7 de L5C6.
6L5C6 : petite piste
7L5C6 : contradiction

Niveau TDP partiel de 1.

2) Bifurcation pour le 6 de L5C6 avec le couple 7-8 de L2C9.
6L5C6 + 7L2C9 : résolution de la grille
6L5C6 + 8L2C9 : petite piste

Le niveau TDP partiel est toujours de 1.

3) Bifurcation pour le 8 de L2C9 avec le couple 4-9 de L2C3.
6L5C6 + 8L2C9 + 4L2C3 : contradiction
6L5C6 + 8L2C9 + 9L2C3 : contradiction

Tous les cas de blocages sont maintenant traités et le niveau TDP est donc au plus égal à 3.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 17/04/2017)

JP 14 en L3C5
Avec le 4 on utilise la paire 89 en en L8C3 comme bifurcation
le 9 couvre ma grille
le 8 donne une contradiction
Avec le 1 on utilise la paire 4 en C5 comme bifurcation
le 4 en B2 donne une contradiction
avec le 4 en B8 on utilise la paire de 6 en C7
les 2 6 entrainent une contradiction
On a donc une solution unique avec un niveau de TDP inferieur ou egal a 4

Répondre à JC

De JC
(Publié le 17/04/2017)

7L6C1 -> 0 solution via NP(78)L2C49 et LC{2B1}; L5C3=7 et 5 placements
7L7C9 -> 0 solution via XWing{9C36}; L2C9=7 et fin



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Grille N°345


Répondre à rene

De rene
(Publié le 16/04/2017)

@Robert
Je me suis mal exprime
Je ne voulais pas dire que les pistes simultanées etaient toujours plus efficaces que les pistes successives
Ma question concernait ce cas precis dans lequel, les pistes simultanees issues de 2 candidats formant un backdoor sont plus efficaces que les pistes utilisant ces candidats successivement

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/04/2017)

@ rene : On ne peut pas dire, René, que l'une ou l'autre des deux approches (jeux de pistes successifs ou simultanés) soit plus efficace, cela dépend du contexte.
Je dirai que le choix de résolution par jeux de pistes successifs est le principe de base de la technique des pistes. Ce mode de résolution est plus long que les autres en général, car il ne fait que des résolutions partielles et on avance pas à pas.
Le choix d'une résolution par jeux de pistes simultanés offre des opportunités supplémentaires lorsqu'une piste d'un jeu s'oppose à un piste de l'autre jeu, mais ce n'est pas toujours le cas. Ce mode de résolution est alors proche de celui qui consiste à utiliser des bifurcations associées à l'un des jeux de piste.
L'avantage de traiter deux jeux de pistes en même temps est aussi que les simplifications obtenues avec un jeu permettent d'avancer dans la construction de l'autre jeu et vis-et-versa, comme on le voit sur la résolution que je propose.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 16/04/2017)

@Robert
Est ce que les pistes simultanees sont plus efficaces que les pistes successives parceque le 4 en L6C6 et le 7 en L5C7 constituent un backdoor de taille 2

Répondre à rene

De rene
(Publié le 16/04/2017)

Merci Robert
Je vais essayer

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 15/04/2017)

Bonjour,

9 placements par les TB initiales.

1) Jeu piste anti-piste basée sur la case L5C3.
8L5C3 : contradiction.
(57)L5C3 : piste assez réduite.

Niveau TDP partiel de 1.

2) Bifurcation de (57)L5C3 à partir des 3 du bloc 5.
(57)L5C3 + 3L4C4 : résolution de la grille.
(57)L5C3 + 3L4C5 : contradiction.

On a donc un niveau TDP au plus égal à 2.

Bon week-end de Pâques à tous également.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/04/2017)

@ rene : La résolution que j'ai donnée est un bon exemple d'utilisation de deux jeux de pistes simultanés. En effet, aucun de ces deux jeux de pistes ne permet de résoudre directement la grille (sans bifurcation) du premier coup. On voit ainsi l'intérêt de traiter les deux jeux de pistes en même temps et indépendamment.
On peut aussi , JP1 et JP2 étant les deux jeux de pistes, résoudre en successifs en faisant JP1, puis JP2 puis à nouveau JP1.
On peut enfin, considéré JP2 comme une bifurcation de JP1.
Donc faire trois approches équivalentes avec deux mêmes jeux de pistes.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 15/04/2017)

L'antipiste P/(8L6C1,9L4C1) est invalide dans C1 ; les 2 candidats sont donc conjugués ; le 9 est trouvé invalide ; le 8 validé ; un nouveau jeu de pistes à partir de 3B5 valide le 3L4C4 qui couvre la grille

Répondre à rene

De rene
(Publié le 15/04/2017)

Je n'utilise pas souvent les JP simultanes
J'ai trouve en 3 JP successifs
1 : Les 4 en L4
2 : Les 8 en C1
3 : Paire 27 en L6C5

Répondre à JC

De JC
(Publié le 15/04/2017)

4L4C4 + 5L5C23 : 0 solution
4L4C9 + 5L5C23 : 1 solution unique

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/04/2017)

Bonnes fêtes de Pâques à tous !
Résolution utilisant deux jeux de pistes simultanés :
- Jeu de pistes issues de la paire 4B5, JP(4B5), qui permet deux placements.
- Jeu piste-antipiste issues de l'ensemble 7L5C23, JPA(7L5C23), qui permet 5 placements.
Dès lors, on peut développer la piste P(4L4C4) issue du 4L4C4, pour montrer son invalidité et développer la piste P(4L6C6) issue du 4L6C6 qui couvre la grille.
Niveau TDP <= 2.
A noter que 3L2C3 est un backdoor de taille 1.



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Grille N°344


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 14/04/2017)

Bonjour,

Désolé Robert j'ai commis une étourderie.
En effet j'avais commencé à étudier la solution de René et de ce fait j'avais placé le 9 en L7C6 et le 6 en L2C6 (d'où la paire de 7 dans la ligne 2...).

Ensuite j'ai recherché une autre solution à la grille mais en oubliant d'effacer les 2 chiffres en question d'où le niveau TDP qui apparaissait moindre.

Je supprime le commentaire en question.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 13/04/2017)

@Richard
Exact desole
Le triplet est en fait celui de la case L6C6

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2017)

@ Richard : Je suis étonné par votre deuxième résolution, car je ne vois pas que la piste issue du 12L8C9 contienne la paire cachée 7L2C58 ? Que faites-vous du 7L2C6 ?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 13/04/2017)

@René en L5C2 il y a 5 candidats 1-4-5-7-9, pas seulement le triplet 1-4-7.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 13/04/2017)

Bonjour,

Aucuns placements et aucunes éliminations de candidats par les TB initiales.

On part des trois 4 du bloc 8.

1) Avec le 4 de L7C4, on prend comme bifurcation les 3 candidats de L2C5 :
4L7C4 + 5L2C5 : contradiction
4L7C4 + 6L2C5 : contradiction
4L7C4 + 7L2C5 : contradiction

Niveau TDP partiel de 3.

2) Avec le 4 de L7C6 on aboutit directement à une contradiction.

Niveau TDP partiel de 4.

3) Avec le 4 de L9C6, on prends comme bifurcation les 2 candidats de L1C6 :
4L9C6 + 1 L1C6 : contradiction
4L9C6 + 3 L1C6 : résolution de la grille.

On a donc un niveau TDP au plus égal à 5.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 13/04/2017)

Une autre methode
Paire 49 en L7C6 Le 4 entraine une contradiction (TDP +1)
Paire 67 en L2C6 Le 7 entraine une contradiction (TDP +1)
Triplet 147 en L5C2
Paire 47 puis Paire 49 en L5C2 entraine une contradiction (TDP +2 ou +3 )
Candidat 1 est selectionne
Paire 9 en L4 Permet de resoudre la grille( TDP +1)

Je ne sais pas si cela fait un niveau TDP de 5 ou de 6 :-(
C'est probablement 6

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/04/2017)

Au niveau des procédures de base, je trouve :
une pseudo formation en croix 6L59C49 qui élimine 6L5C8
une formation en croix 8L28C15 qui élimine 8L8C34 et résout 7L8C3
Avec technique des pistes, 2L8C5 couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/04/2017)

Je pars des 3 candidats de la case L1C4.
P1 (3L1C4) est invalide.
P2(5L1C4) +3B2 donne P21 (3L1C6) couvre la grille et (3L3C4) invalide.
P3 (8L1C4) puis P31 avec (7L8C3) invalide, P32 avec(6L8C3), P321 avec(1L1C6) invalide, et enfin P322 avec (3L1C6) invalide via pistes annexes des 7 ou skyscraper ou X-wing des7.
Cela assure l'unicité et un niveau TDPau plus égal à 6.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 13/04/2017)

XWing{8C15} + (13)L1C6 :

8L2C5 + 1L1C6 : 0 solution via Swordfish{7C369} et NP(19)L45C8
8L2C5 + 3L1C6 : 1 solution
8L8C5 + 1L1C6 : 0 solution via XWing{5L17} et XYWing{567}L2C68.L9C8
8L8C5 + 3L1C6 : 0 solution via XWing{7L26}

Niveau TDP=6

Répondre à rene

De rene
(Publié le 13/04/2017)

Je ne vois pas mon premier commentaire, alors je l'ecris encore
On peut resoudre la grille avec un Jeu de piste issu d'un ensemble
Candidats 6 et 7 vs 1349 en L4C6
Pour demontrer l'unicite et evaluer le niveau TDP
On elimine les candidats 67 en L4C6 et on considere les 37 en C6
Le 7 en L2 conduit a une contradiction
Le 7 en en L6C6 conduit a une contradiction apres une bifurcation avec la paire 49 en L5C2
Le 7 en L9C6 necessite 3 bifurcations
(la paire 58 en L7C3,la paire 14 en L6C6 et la paire 5 en L6 )pour aboutir a une contradiction
Je pense que le niveau TDP ainsi evalue doit etre de 7
On devrait pouvoir faire mieux Je chercherai plus tard

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/04/2017)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°343


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/04/2017)

Ensemble (23)L4C1 invalide ; paire (b5j7)L4C1 : j invalide, b valide
Paire (v6m8)L3C7 : v invalide, m couvre la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 11/04/2017)

Bonjour,

1) Jeu piste anti-piste avec les 5 du bloc 4.
Le 5 de L6C3 aboutit à une contradiction.
Le 5 de L4C1 donne une très belle piste qui finit par bloquer.

2) Bifurcation du 5 de L4C1 avec un jeu piste anti-piste avec les 5 du bloc 3.
Avec le 5 de L2C7 on aboutit à la résolution de la grille.
Avec le 5 de L2C8 on aboutit à une contradiction.

Encore une fois un niveau TDP au plus égal à 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/04/2017)

Variante: l'antipiste P' de P = (12L1C9) est invalide, et on développe P avec les bifurcations P1 (5L6C9) et P2 (5L9C9) qui se croisent en 7L9C1 pour couvrir la grille. En fait P et P' se croisent également en 7L9C1 (et autres cases) et il est inutile d'invalider une piste pour parvenir à couvrir la grille!

Répondre à rene

De rene
(Publié le 11/04/2017)

On peut aussi utiliser les 3 candidats 5 sur la L6
Il y a assez d'éliminations et de validations pour resoudre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/04/2017)

TB dont 4-uplet B3 et HP B2.
Puis pistes annexes des 5 ou skyscraper des 5 pour éliminer 5L9C1 et donc valider 7L9C1, puis nombreux placements de 7 et 3.
Enfin (12L1C9) couvre la grille et son antipiste (9L1C9) est invalide, ce qui assure l'unicité et un niveau TDP au plus égal à 2.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 11/04/2017)

4 placements; XWing{5C37}; 9 placements; L3C78=68

2L4C1 implique L4C6={} :
Soit L4C6=2,
Soit L4C6=L3C2=4, XWing{1C27}, L5C2=2
Soit L4C6=9, L2C26=12, L5C7=1, L5C2=2

L4C1=5 et 5 placements

L6C8=L2C7=5 ou L6C9=5, L13C9=1 : -1L2C7 et fin

Niveau TDP=2

Répondre à rene

De rene
(Publié le 10/04/2017)

Bonjour a Tous
2 Jeux de pistes
Les 5 en C3 et ensuite la paire 59 en L9C9

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/04/2017)

Après 4 placements de candidats uniques et quelques éliminations, on utilise deux jeux de pistes (JP) successifs issus des paires 5B5 et 6B9, JP(5B5) puis JP(6B9).



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Grille N°342


Répondre à JC

De JC
(Publié le 08/04/2017)

3L9C9 : 0 solution via NP(16)L9C25
5L9C9 : 1 solution
8L9C9 : 0 solution

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 08/04/2017)

Bonjour,

5 placements par les TB initiales.

Soient la piste P1 issue de A1 4L6C6 et la piste P2 issue de A2 7L8C9.

L'anti-piste issue de A1 et A2 couvre la grille !

En construisant les pistes issues de A1 et A2 on ne trouve pas grand chose mais elles possèdent 5 éléments en commun, dont A2 ! (7 de L1C5, 5 de L1C9, 7 de L2C7, 7 de L7C3 et 7 de L8C9).

En considérant ces 5 éléments communs comme une piste à part entière on peut prouver qu'elle aboutit à une contradiction en utilisant une bifurcation basée à partir du doublet 3-8 de L9C9.

Bon week-end.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 07/04/2017)

Ayant dû faire une simplification abusive dans ma première méthode j'ai repris ma copie.
P1 (6L1C5) couvre la grille, et P2 (7L1C5) donne avec les 8 de L8 deux pistes qui se croisent pour aboutir à une contradiction.
Après lecture des commentaires je constate que ce cheminement est très voisin de celui de René...

Répondre à rene

De rene
(Publié le 07/04/2017)

Paire 67 en L1C5
Le 6 couvre la grille
Avec le 7, la paire de 9 en C9 entraine une contradiction
Ca devrait faire un niveau TDP de 2

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 07/04/2017)

Le 5L2C7 couvre la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 07/04/2017)

5 placements
[{(57)L1C9.L2C7}, {4B3, 8C4.L5, 8B3}]

8L5C6 : 0 solution; L5C9=8, L4C7=9
5L1C9 : 0 solution; L1C3=5 et fin

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/04/2017)

Indication : jeux de pistes issues des paires 57B3 et 89B6.



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Grille N°341


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2017)

Bravo aux uns et aux autres pour vos analyses de cette grille qui, effectivement, n'a pas de solution si on place le 2L1C2 comme dévoilé initial et a une solution unique sans cela. Je voulais donner un exemple de grille sans solution, de même que je donne de temps en temps des grilles multi-solutions, et montrer ainsi comment la technique des pistes s'applique à tous les cas de figure. Voilà qui est fait.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 05/04/2017)

Si L1C2=2 : 0 solution car
4L1C5 : 0 solution via L568C1=279, L8C28=15, L7C3.L8C1=79 et {1C36}
4L1C9 : 0 solution
Sinon, L1C23=59 : 1 solution

Répondre à rene

De rene
(Publié le 05/04/2017)

La grille presentee n'a pas de solution
JP 1 Paire 49 en L1C5
JP 2 Paire de 1 en L8

Sans le 2 en L1C2
JP 1 Paire de 4 en L1
JP 2 Paire 15 en L9C1
JP3 Paire 17 en L2C2

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/04/2017)

Concernant la grille sans 2 L1C2 " révélé" on obtient aisément avec les candidats de L2C4:
P1 (1L2C4) invalide, P2(4L2C4) couvre la grille et P3 (5L2C4) invalide.
Cela prouve l'unicité. On peut ensuite (ou avant...)vérifier l'absence de solution pour la grille avec 2L1C2, via le même cheminement.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 05/04/2017)

Pour la grille sans le 2 en L1C2 :

Encore une fois 9 placements par les TB initiales.

Cette fois on a une grille à solution unique. Démonstration :

1) Jeu piste anti-piste avec la paire de 4 du bloc 2.
Le 4 de L2C4 aboutit directement à la solution.
Le 4 de L1C5 donne une belle petite piste qui bloque (le 2 de L1C2 fait partie de la piste !).

2) Bifurcation du 4 de L1C5 avec, encore une fois, le doublet 5-9 de L1C3.
Comme on peut s'y attendre on aboutit à une contradiction dans les 2 cas.

Niveau TDP au plus égal à 2 donc.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 05/04/2017)

Bonjour,

9 placements avec les TB initiales.

Cette grille n'a pas de solution. Démonstration :

1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 4-9 de L1C5.
Le 9 aboutit à une contradiction.
Le 4 donne une bonne petite piste qui bloque.

2) Bifurcation du 4 de L1C5 avec le doublet 5-9 de L1C3 : on aboutit à une contradiction dans les 2 cas.



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Grille N°340


Répondre à rene

De rene
(Publié le 03/04/2017)

Merci Richard

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 03/04/2017)

Bonjour,

@René : vous avez utilisé la paire de 3 du bloc 5.

Le 3 de L4C4 aboutit directement à la résolution. Donc branche résolue.

Le 3 de L5C5 donne une petite piste qui bloque rapidement et vous utilisez une bifurcation basée à partir du doublet 6-7 de L5C3. Chaque branche donne une contradiction.

Au final vous avez obtenu 1 résolution et 2 contradictions donc votre solution est bien de niveau TDP = 2. ;)

Répondre à rene

De rene
(Publié le 03/04/2017)

Bravo Richard
Jolie methode de resolution
Cela m'emmene a poser encore une question au sujet du niveau TDP :-)
Pour montre l'unicite,j'ai utilise la piste du 3 en L5C5
Il suffit d'un jeu de pistes Paire 67 en L5C3 pour aboutir a une contradiction
Je suppose que cela donne quand meme un niveau TDP de 2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2017)

@ Francis Labetoulle : Pour la grille 339, la résolution de JC prouve seulement que le niveau TDP de la grille est inférieur ou égal à 12. Rien ne permet d'affirmer qu'il n'existe pas une résolution plus efficace (faite de pistes et de TB) qui réduirait à moins de 12 le nombre d'invalidités nécessaires à justifier l'unicité. Peut-être qu'un programme informatique qui essayerait toutes les combinaisons possibles pourrait établir ce nombre minimum d'invalidités, mais j'en doute.
En résumé, on n'établit pas avec certitude le niveau TDP d'une grille, mais on le maximise.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/04/2017)

Les pistes (9L4C8) et (5L8C7) sont conjuguées.
La seconde couvre la grille.
La première, avec les bifurcations issues des deux 7 restants de L5 donne deux pistes invalides.
Question ( à propos de la grille 339 et plus généralement pour toute grille à solution unique) : comment avoir la certitude que le niveau TDP est 12? Promis, c'est ma dernière question sur le niveau TDP.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 03/04/2017)

Bonjour a Tous
LEs 9 en L4
La paire 67 en L2C8

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/04/2017)

L'antipiste du 3L5C5 couvre la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 03/04/2017)

Bonjour,

1 seul placement par les TB initiales.

1) Jeu piste anti-piste avec le couple 6-7 de L5C3.

Le 6 aboutit à une contradiction.

On place donc le 7 de L5C3, 7 de L6C8, 6 de L2C8, 2 de L2C5, 8 de L7C8, 3 de L3C8 et 8 de L6C3.
En faisant un peu attention on voit apparaître une paire apparente 2-9 dans la colonne 9 en L58C9, ce qui permet de placer également 4 en L9C9.

2) Jeu piste anti-piste avec le couple 3-6 de L8C3.
Le 3 aboutit à la résolution de la grille.
Le 6 aboutit à une contradiction.

Niveau TDP au plus égal à 2.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/04/2017)

L5C9 est une case pivot où se croisent 3 paires (Hub cell).
P(9L5C9) couvre la grille.
P(2L5C9) est invalide.
P(7L5C9) est invalide.
Niveau TDP <= 2



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Grille N°339


Répondre à Alain

De Alain
(Publié le 17/04/2017)

Mieux vaut tard que jamais !
Avec 3 niveaux de pistes (piste(sous-piste(sous-sous-piste))) :

5L7C1(3L5C1(2L5C3 invalide)(2L8C7 invalide) invalide) invalide
6L6C1(9L5C4 invalide)(9L5C6(5L9C2 invalide)(4L9C4 invalide) invalide) invalide
7L6C2(2L8C7 invalide) invalide
1L4C5 couvre la grille, 2L4C5 invalide
D'où, sauf erreur, niveau 13 TDP pour cette solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 02/04/2017)

@ Robert Mauriès : en ce qui me concerne, il ne me restait que le 1 et le 3 mais il me semble avoir utilisé le rectangle interdit

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/04/2017)

@ Claude Renault : Je confirme que la branche issue du 3L4C8 de l'antipiste issue de E={9L5C3, 8L8C3} couvre la grille. Mais la bifurcation de cette antipiste compte deux autres branches au départ de la case L4C8 dans laquelle il y a 3 candidats, 1, 3 et 5. Il est plus simple d'utiliser la paire 3B6 pour faire une bifurcation à deux branches. On vérifie que la branche issue du 3L5C7 est invalide.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/04/2017)

Antipiste 8L8C3, 9L5C3 ; bifurcation 1L4C8 invalide ; le 3L4C8 couvre la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 01/04/2017)

@ Richard : Bien vu. Je viens de corriger ;)

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 01/04/2017)

Bonjour,

Bonne solution de JC. :)

Mais je suppose qu'il voulait dire NP(56)L56C1 et non NP(56)L5C12.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/04/2017)

Merci Robert

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/04/2017)

@ rene : JC utilise beaucoup la terminologie anglo-saxone, il faut donc consulter des sites en anglais comme par exemple http://www.sudokuwiki.org/sudoku.htm.
Ainsi, NP veut dire Naked Pairs (paires nues), HP veut dire Hidden Pairs (paires cachées), etc...

Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/04/2017)

Bonjour a tous
Mon niveau TDP reste toujours tres eleve :-(
J'aimerais bien ne pas mourir idiot et arriver enfin a comprendre les commentaires de JC
Est ce qu'il existe un site ou tout ca est explique ?
entre autres HP et NP ca veut dire quoi ? :-)
Merci d'avance

Répondre à JC

De JC
(Publié le 31/03/2017)

L1C1=4; [{8L167 ou 8C349}]

NP(56)L56C1 + 2L5C3 + 2L2C1 : 0 solution via {8C4} et NP(69)L3C39
NP(56)L56C1 + 2L5C3 + 3L2C1 : 0 solution via NP(37)L49C3 et {9L1}

NP(56)L56C1 + 3L5C3 + 2L2C1 : 0 solution via NP(27)L49C3
NP(56)L56C1 + 3L5C3 + 3L2C1 : 0 solution

NP(56)L56C1 + 9L5C3 + 4L8C9 : 0 solution via NP(56)L6C18
NP(56)L56C1 + 9L5C3 + 9L8C9 : 0 solution via NP(56)L6C18 et {9L2}

2L5C1 + 3L2C1 + 8L7C2 : 0 solution via NT(237)L489C3
2L5C1 + 3L2C1 + 8L8C3 : 0 solution
2L5C1 + 6L2C1 : 0 solution via NP(48)L6C56 et {9C5}

3L5C1 + 2L2C1 + 6L7C5 : 0 solution via NT(237)L489C3
3L5C1 + 2L2C1 + 6L7C7 : 0 solution via {9B9, 9C4} et NP(89)L67C5
3L5C1 + 6L2C1 + 8L7C2 : 1 solution
3L5C1 + 6L2C1 + 8L7C3 : 0 solution

Niveau TDP=12

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 31/03/2017)

Bonsoir,

1 placement par les TB initiales (4 en L1C1).

Voici une solution de niveau TDP 14 !

1) Etude des 1 de la colonne 8.
Le 1 de L4C8 donne une belle piste mais bloque. J'utilise une bifurcation avec le couple 4-5 de L4C9. J'aboutis à une contradiction dans les 2 cas.

Niveau TDP partiel de 2 donc.

Le 1 de L7C8 donne une petite piste puis bloque. J'utilise une bifurcation avec le couple 6-7 de L7C7 . Avec le 7 on aboutit à une contradiction.
Avec le 6 on obtient une petite piste qui bloque également.
Sous-bifurcation pour le 6 de L7C7 avec le couple 2-9 de L8C8. J'aboutis à une contradiction dans les 2 cas.

Niveau TDP partiel de 5 maintenant.

On place 1 en L8C8 et 1 en L7C1.

2) Etude des 2 de la ligne 8.
Le 2 de L8C3 donne une belle piste. J'utilise une bifurcation avec les 7 de la colonne 2. J'arrive à une contradiction dans les 2 cas.

Niveau TDP partiel de 7 maintenant.

Le 2 de L8C7 donne une petite piste. J'utilise une bifurcation avec le couple 4-9 de L8C9. J'arrive à une contradiction dans les 2 cas.

Niveau TDP partiel de 9 maintenant.

On place 2 en L8C1 et 2 en L9C8.

3) Etude du triplet 357 de L4C8.

Le 3 de L4C8 donne une petite piste puis bloque. J'utilise une bifurcation avec le couple 4-5 de L4C9. Avec le 5 on aboutit à une contradiction.
Avec le 4 on obtient une petite piste qui bloque.
Sous bifurcation pour le 4 de L4C9 avec les 9 de la colonne 8. Avec le 9 de L1C8 on aboutit à une contradiction.
Avec le 9 de L3C8 on aboutit à la résolution de la grille.

Niveau TDP partiel de 11.

Le 5 de L4C8 aboutit directement à une contradiction.

Niveau TDP partiel de 12.

Le 7 de L4C8 donne une belle piste mais qui bloque.
J'utilise une bifurcation avec les deux 9 du bloc 9 (L7C8 et L8C9). J'aboutis à une contradiction dans les 2 cas.

Le niveau TDP est donc au plus égal à 14.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 31/03/2017)

Je n'arrive pas a moins de 16 pour le niveau TDP
J'essaierai encore plus tard

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 31/03/2017)

Résolution partielle à partir des 3 pistes issues de L4C5:
P1 (1L4C5), P2 (2L4C5) et P3 (4L4C5).
P11 (4L4C9) et P12 (4L4C4) et bifurcations avec 3L5C1 et 56 L5C1:
P111 (3L5C1) qui couvre la grille via les pistes des 5 de B9 qui se croisent.
P112 (56L5C1) invalide.
P121 avec 3 L5C6 invalide et P122 (56L5C1) donnant 2 sous-pistes 5L5C1 et 6L5C1 invalides.
P2 et P3 conduisent via de multiples bifurcations à des contradictions....

Répondre à rene

De rene
(Publié le 31/03/2017)

Bonjour a Tous
Voila une premiere solution
Piste issu d'ensemble 56 vs 47 en L6C7
Triplet 156 en L5C9
Triplet 6 en C3
Doublet 9 en L8
Doublet 15 en L4C4
Doublet 58 en L7C2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 31/03/2017)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°338


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 30/03/2017)

@ Francis Labetoulle : Il ne faut pas porter autant d'importance à la notion de niveau TDP dont le seul rôle est de donner une indication de la difficulté d'une grille. L'originalité d'une résolution me paraît plus importante que la recherche de la performance. Comme me paraît plus importante aussi la capacité à parvenir à la solution et son unicité en partant d'une paire (de candidats ou d'ensembles) et de s'y tenir, quitte à utiliser des bifurcations.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2017)

Bonjour à tous.
Mes essais pour trouver un autre cheminement que celui partant de B7, B3 et ayant un niveau TDP égal à 2, se sont révélés infructueux. Quelqu'un a-t-il une méthode? Sauf erreur celle de Jean-Claude est de niveau 3.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 29/03/2017)

Backdoor 4L4C3

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/03/2017)

@ Francis Labetoulle et René Odeide. C'est normal que nous trouvions la même résolution avec ces deux doublets dans B3 et B7 qui nous "tendent les bras" !

Répondre à rene

De rene
(Publié le 29/03/2017)

Pour trouver le niveau de TDP,j'utilise la paire 48 en L7C1
Avec le 4 , On couvre la grille
Avec le 8, il faut utiliser une bifurcation, par exemple , la paire 35 en L2C5 pour aboutir a une contradiction
Je pense que cela fait un niveau TDP de 2

Comme Francis, je vois que c'est la solution de Robert :-)

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 29/03/2017)

J'avais commencé en exploitant la symétrie centrale de la grille, avec les blocs B7 et B3.
J'ai ainsi constaté que (8L9C3) est un backdoor taille 1 et qu'il faut utiliser les paires de B3 pour invalider la piste issue de (8L7C1). Mais je constate avec satisfaction et regret... que c'est la solution proposée par Robert !

Répondre à rene

De rene
(Publié le 29/03/2017)

Bonjour a Tous
3 JP
Paire 48 en L7C1
Paire 89 en L3C9
Paire 68 en L3C4
De nombreux Backdoors
-8:L4C1-4:L4C3-6:L5C5-4:L7C1-8:L9C3-4:L8C5-3:L9C4-8:L7C9-3:L8C7-4:L9C7
On doit surement pouvoir faire mieux. Je n'ai pas essaye

Répondre à JC

De JC
(Publié le 29/03/2017)

L3C6=1, L8C8=9

JP=4L4 :
4L4C3 : 1 solution
4L4C1 : 0 solution via Fishes{6B8, 3C67, 8L39}

niveau TDP=2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/03/2017)

JP(4B7) :
- P(4L7C1) couvre la grille, ce qui fait du 4L7C1 un backdoor de taille 1.
- P(4L9C3) + Bif(8B3) est invalide, ce qui établi à 2 au plus le niveau TDP de la grille.



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Grille N°337


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 28/03/2017)

Paire (24)L3C6 valide le 4 ; bifurcation paire (68)L3C3 valide le 6 qui couvre la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 27/03/2017)

Bonsoir,

1) Jeu piste anti-piste avec le doublet 5-7 de L1C5
Le 5 aboutit à une contradiction.
Le 7 donne une très belle piste mais qui finit par bloquer.

2) Jeu piste anti-piste avec le doublet 6-8 de L3C1
Avec le 6 on arrive à une contradiction alors qu'avec le 8 on arrive à la résolution de la grille.

Encore un niveau TDP de 2 au plus donc.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2017)

(6L3C3) et (9L8C3) sont des backdoors taille 1, mais les pistes associées ne sont pas conjuguées. Compte tenu de la configuration, essayons E = (68L3C3, 9L3C8). On vérifie que son antipiste est invalide. 6L3C3 et 8L3C3 ont beaucoup de candidats communs dont certains croisent ceux de 9L8C8, mais hélas pas suffisamment pour couvrir la grille. Il reste à reprendre la piste issue de 8L3C3 qui croise malgré tout les 2 autres pistes ( communes bien sûr) pour couvrir la grille. Ainsi le niveau TDP est, au plus, égal à 2.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 27/03/2017)

@ Robert et @JC
Vous avez raison J'ai recommence en partant de rien et effectivement le 3 en L8C3 ne recouvre plus la grille Au moins ce n'est pas une erreur dans le calcul du niveau de TDP C'est mon systeme qui me joue des tours
Desole

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2017)

@ rene : Je confirme, comme JC, que vous faites une erreur. La preuve de l'invalidité du 3L8C3 (ou ce qui revient au même de la suppression du 3L8C7) nécessite une bifurcation sur les 6 de L3, ce qui établit à 2 le nombre d'invalidités. Donc niveau TDP = 2.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 27/03/2017)

@ rene : Non René, le niveau TDP est de 2 car :

5 placements
3L8C3 -> 0 solution via XY-Chain{L3C36, L5C16}
3L8C7 -> 1 solution

Répondre à rene

De rene
(Publié le 27/03/2017)

Avec un niveau TDP de 1 ....(j'espere)
Les cases L8C7 et L8C8 contiennent 3 candidats 3,9,1 Les 1 sont les seuls candidats 1 de la Ligne
Les deux cases doivent donc contenir un candidat 1 et soit le 3, soit le 9
Supposons qu'elles ne contiennent que le 1 et le 9 en eliminant le 3 On obtient une contradiction
Si on elimine le 9, cela resoud la grille

Répondre à JC

De JC
(Publié le 27/03/2017)

5 placements
[Fishes{3B7, 5L26, 6C8, 7L24, 9C28.L9}]

JP=HP(24)B2 :
4L1C4 : 0 solution
2L1C4 : 1 solution via BUG=8L5C3
ou
2L1C4 : 1 solution unique via XYWing(489)L5C17.L9C7-(9=6)L9C1

Répondre à rene

De rene
(Publié le 27/03/2017)

Je confirme :-)
JP#1 4enC4
JP#2 Paire 39 en L8C3

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2017)

Résolution avec deux jeux de pistes successifs : JP(4B2) et JP(6B7).



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Grille N°336


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2017)

@ rene : Oui, René, je suis intéressé.
Je ne suis pas informaticien de formation, et ça fait un moment que je m'initie à Java ( il fallait bien en choisir un...) dans l'espoir de réaliser mon propre logiciel de résolution de Sudoku. Mais je traîne les pieds...pour plonger dans les objets candidats et autres. D'avance merci. Cela va à coup sûr me stimuler.
Francis

Répondre à rene

De rene
(Publié le 27/03/2017)

@ Francis Labetoulle :
Oui Francis c'est un logiciel a moi
Si vous etes interesse par l'algorithme, faites le moi savoir

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2017)

@ rene : Bonjour
J'ai étudié votre résolution de la grille de mars 17 du partenaire coloriage virtuel par la méthode des antipistes, en me servant des commentaires de Robert sur le sujet. Je suis vraiment admiratif. A noter qu'en utilisant simultanément les 3 pistes des 2 de L2 j'ai pu procéder à de nombreuses simplifications, conduisant même à la résolution de la grille si on valide le 8 de L6C3 via une piste annexe (0u "xwing) des 1.
Une question: j'utilise des couleurs, avec mélanges "additifs" pour m'y retrouver...dans le cas de 3 pistes simultanées. Ce n'est pas toujours très aisé. Vous avez fait référence à un logiciel. S'agit- il d'un logiciel personnel?
Deux remarques sur cette grille de mars 17:
La solution à exocet de Jean-Claude est une merveille.
Le calcul du niveau TDP est ...un peu compliqué.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2017)

Sur cette grille, René Odeide a utilisé les antipistes d'une manière originale.
A priori, j'ai douté un peu de la validité de cette approche, puis réflexion faite, j'ai trouvé que cela était juste.
C'est pourquoi, je vous livre une présentation qui établi ce principe utilisé par René que je remercie au passage pour son imagination.

Considérons deux cases C1 et C2 arbitraires non-résolues sur une grille sudoku, chacune de ces cases comptant plusieurs candidats a1, b1, c1, d1... et a2, b2, c2, d2, e2...
On forme 3 ensembles E1={a1, a2}, E2={b1, b2}, E3={c1, c2} avec des candidats différents pris arbitrairement pour le premier dans C1 et pour le second dans C2. Ce ne sont pas des paires obligatoirement.
Les trois antipistes issues de ces trois ensembles satisfont les conditions de croisement suivantes :
- Tout candidat qui voit les 3 antipistes à la fois peut être éliminé
- Tout candidat commun aux 3 antipistes est solution de la grille.

La démonstration est la suivante :
- Si K est un candidat qui voit les 3 antipistes, l'hypothèse K est solution entraîne que les 3 antipistes sont invalides et qu'en conséquence un candidat au moins de chacun des ensembles E1, E2 et E3 est solution, ce qui est impossible dans ces deux cases. En effet, si par exemple c'est a1 qui est solution dans C1, c'est b2 ou c2 qui doit l'être dans C2. Si c'est b2 qui est solution, c1 et c2 ne sont pas solutions, si c'est c2 qui est solution, b1 et b2 ne sont pas solutions, ce qui est impossible dans un cas comme dans l'autre si K est solution. Idem avec a2. Donc K n'est pas solution et peut être éliminé.
- Si K est un candidat commun aux 3 antipistes, l'hypothèse K n'est pas solution entraîne que les 3 antipistes sont invalides et la suite du raisonnement est le même qui conduit à une contradiction. Donc K est solution.

Cette propriété de croisement peut être étendue à 3 cases et 4 ensembles de 3 candidats, à 4 cases et 5 ensembles de 4 candidats , etc...

Par exemple sur la grille 336 avec les cases L6C1 et L6C2, et les ensembles E1=2L6C12 (antipiste bleue), E2=9L6C12 (antipiste jaune) et E3=6L6C12 (antipiste verte), on peut éliminer le 2L6C4.


Une autre propriété peut s'énoncer aussi qui est la suivante :
- Si les antipistes issues de E1 et E2 sont invalides, tous les candidats de C1 et C2 peuvent être éliminés à l'exception de a1, a2, b1 et b2.

En effet, sous cette hypothèse, un au moins des candidats de E1 et E2 est solution. Si c'est a1 dans C1 c'est b2 dans C2, si c'est a2 dans C2, c'est b1 dans C1. dans tous les cas les autres candidats de C1 et C2 ne peuvent pas être solution.

Cette propriété peut être étendue à 3 cases avec 3 ensembles de 3 candidats, 4 cases avec 4 ensembles de 4 candidats etc..., les candidats ne faisant pas partie des ensembles de départ des antipistes étant alors éliminés si toutes les antipistes sont invalides.

Par exemple, toujours sur la grille 336, les antipistes de E1=6L4C4, E2={2L4C4, 2L8C45} et E3={9L4C4,9L8C45} sont invalides (affirmation laissée à votre vérification). On peut donc éliminer le 5L8C4 et les 3L8C45, ce qui suffit à résoudre la grille par les TB.
On rapprochera utilement cette approche de la solution avec celle proposée dans les "résolutions guidées".

L'intérêt de cette approche utilisant des antipistes est qu'il est toujours plus facile de construire une antipiste issue d'un ensemble que de construire une pistes issues d'un ensemble, elle devrait donc dans certains cas donner de bons résultats.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/03/2017)

3 jeux de pistes successifs :
Paire 6B7 : 6L7C3 valide
Paire 4C6 : 4L2C6 valide
Paire (28)L9C9 : le 8 couvre la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 25/03/2017)

Bonjour,

6 placements par les TB initiales.

1) Etudes des pistes basées sur le triplet 2-4-9 de L6C5 :
Le 2 et le 9 aboutissent tous les deux à des contradictions (la piste partant du 9 est la plus difficile à établir).
Le 4 donne une très belle piste mais on arrive à un blocage.

On place donc tous les éléments de la piste commençant par le 4 de L6C5 (ça fait 16 placements supplémentaires).

2) Jeu piste anti-piste basé sur le couple 2-9 de L6C1 :
Le 2 aboutit à une contradiction alors que le 9 remplit la grille.

Encore une fois niveau TDP inférieur ou égal à 3.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 25/03/2017)

@Robert
Vous avez raison pour l'inversion Robert Desole
Par contre si on retire le 9 cela conduit directement a une contradiction
J'ai repris tout du debut Donc je n'ai pas fait d'essais avant pour eviter des eliminations involontaires de candidats
J'obtiens la contradiction car
Le 2 en L1C9 et le 6 en L1C1 sont eux aussi selectionnes par le jeu des alignements (alignement des 2 sur les colonnes 789 et alignement des 3 sur les colonnes 456
Je n'ai pas tout compris a propos des antipistes Je vais etudier le probleme En fait, je n'utilise pas les croisements directement Je trace trois pistes independamment les unes des autres et le logiciel cherche les candidats communs qui peuvent etre elimines Mon probleme, c'est que parfois il y a des eliminations qui sont dues a d'autres pistes faites auparavant et qui n'ont pas ete effacees correctement Je n'ai pas resolu le probleme

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2017)

@ rene : Votre résolution sur la base de suppressions de candidats des cases L4C4 et L4C6 suscite de ma part plusieurs remarques :
- Une petite inversion de votre part dans la rédaction du commentaire, c'est la suppression du 9 qui conduit à la solution, via une bifurcation par la paire cachée 34L1C5, et non la suppression du 2.
- La suppression du 2 (qui valide le 9) nécessite selon moi une bifurcation aussi pour conduire à l'invalidité (voir résolution proposée par Francis).
- Sur le fond de la méthode, la suppression de candidats revient à construire l'antipiste de l'ensemble des candidats que l'on supprime. Attention de ne pas tomber dans le piège consistant à croire que les antipistes de deux ensembles complémentaires sont conjuguées, cela n'est pas vrai en général.
Précisons que deux ensembles de candidats sont complémentaires lorsqu'ils sont disjoints (pas de candidats en commun) et lorsque leur réunion est composée de tous les candidats des cases dans lesquelles se situent ces candidats.
Dans votre exemple vous évitez le piège car, le 6 fait partie d'une paire et le 2 et le 9 constituent une paire.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2017)

Après TB (dont un 3-uplet et un 4-uplet) :
P1 (9L4C6) et P2 (2L4C6).
P11(3L9C6) et P12 (3L9C9) se croisent pour couvrir la grille.
P21 (3L9C6) et P22 (3L9C9) se croisent pour obtenir une contradiction. Donc unicité et niveauTDP au plus égal à 3.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 24/03/2017)

4 placements; Alignements{4L3, 4B6, 8B9}
HP(37)L5C46, HP(46)L7C23; L7C9=L9C3=1

A noter : 1 seule case résolue pour le 2 et pour le 9 !

(29)L4C6 + 7C6 :
2L4C6 + 7L2C6 : 0 solution
2L4C6 + 7L5C6 : 0 solution via Alignement{2L7}
L4C6=9

Alignements{9B68}; 5 placements
Alignement {2B5}; 6 placements

2L6 :
2L6C5 : 0 solution
2L6C6 : 1 solution

niveau TDP=3

Répondre à rene

De rene
(Publié le 24/03/2017)

@Robert
J'ai retire mon premier commentaire car je n'ai pas reussi a le reproduire. Je ne comprends pas ce qui s'est passe encore une fois
Je vais voir si c'est a cause du backdoor que le systeme s'est trompe mais je pense que ca vient d'ailleurs Ce n'etait pas mon premier essai J'ai du proceder a des eliminations qui se sont ajoutees a celles du triplet alors qu'elle n'auraient pas du le faire
@Tous
Les 2 cases L4C4 et L4C6 contiennent les 3 candidats 2,6 et 9
Si on elimine le 6 de ces deux cases, on obtient une contradiction
Si on elimine le 9, on obtient aussi, mais plus difficilement, une contradiction
Si on elimine le 2 Il faut le jeu de pistes de la paire 34 en L1C5 pour remplir la grille
ce devrait faire un niveau TDP de 3 :-)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2017)

@ rene : Non René, vous ne pouvez pas dire que le niveau TDP de la grille est de 2 par le biais de cette résolution basée sur les 3 candidats de L1C9. En effet, votre résolution aboutit à UNE solution car le 4L1C9 est un backdoor et donc la construction de cette solution ne découle pas du croisement des pistes. Pour trouver le niveau TDP, il faut montrer que les deux autres pistes sont invalides, ce qui nécessite des bifurcations. Je n'ai pas encore établi le niveau TDP, mais je pense qu'il se situe entre 3 et 4, car le niveau conventionnel est de 16 ou 17.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 24/03/2017)

Piste issue de l'ensemble 2459 de la case L6C6
Si on choisit 29, cela suffit a resoudre la grille



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Grille N°335


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2017)

@ Claude Renault : On doit à Denis Berthier les représentations LN et CN qui sont des carrés latins 9x9 associés à une grille sudoku LC par les correspondances bijectives suivantes :
Chaque candidat de valeur N situé dans la case intersection de la ligne L et de la colonne C est repéré par le nombre à 3 chiffres NLC. Ainsi est-il possible d'associer à ce candidat de manière bijective un candidat de valeur C dans une carré latin LN formé de 9 lignes (L) et 9 colonnes (N) en plaçant ce candidat dans la case intersection de la ligne L et de la colonne N.
De même, il est possible d'associer à ce candidat de manière bijective un candidat de valeur L dans une carré latin CN formé de 9 lignes (N) et 9 colonnes (C) en plaçant ce candidat dans la case intersection de la ligne N et de la colonne C.
Vous trouverez ces espaces sur mon site par le lien http://www.assistant-sudoku.com/Loupe_Sudoku.php?Cde=GN, en cliquant sur CN ou LN figurant en haut à gauche de la page.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 24/03/2017)

@ Robert Mauriès : pourriez-vous préciser ce que signifie le N dans LN et CN ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2017)

@ Francis Labetoulle : Pour compléter la réponse que j'ai faite à votre dernier commentaire, je voudrais ajouter quelques mots à propos des grilles (représentations) LN et CN.
L'utilisation de ces représentations est un outil que je conseille effectivement pour analyser une grille. Cela permet de repérer les x-wings et les swordfishs, et de trouver ainsi des jeux de pistes intéressants.
Ces représentations permettent de trouver aussi des jeux de pistes conjuguées qui ne sont pas faciles à déceler sur la grille LC elle-même. En effet, si on décèle un jeu de pistes conjuguées sur une des 3 grilles, un jeu de pistes conjuguées lui correspond (bijectivement) dans chacune des deux autres représentations. Ainsi il est parfois plus simple de trouver un jeu de pistes conjuguées dans LN ou CN et d'en déduire un jeu de pistes conjuguées peu visible dans LC.
Par exemple, sur la grille N°335, les pistes issues du 6L3C2 et du 6L3C7 sont conjuguées. Cela se voit immédiatement sur la grille LN avec les 3N6C27 dont la suppression (antipiste) conduit à une incompatibilité immédiatement visible. Les pistes issues de ces deux 3 dans LN sont conjuguées et sont les homologues des deux pistes issues des 6 dans LC.
Je rappelle à ceux qui nous lisent que les grilles LN et CN sont, sur ce site, disponibles et interactives avec la grille LC.
A noter que j'ai utilisé, en bon français, les notations LN et LC au lieu de RN et RC, R voulant dire Row c'est dire Ligne.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 23/03/2017)

L'ensemble (59)L6C2 est invalide et peut être effacé ; le jeu de pistes conjuguées (b3j8)L6C2 prolongé par bv4L7C8 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2017)

@ Francis Labetoulle : Le niveau TDP et les TB sont des définitions qui sont propres à la technique des pistes telle que je l'ai conçue, cela vaut ce que ça vaut, mais comme toute définition ça ne peut être sujet à aménagement, d'où ma mise au point.
Ceci dit, cette notion de niveau TDP est secondaire dans la Technique des pistes, ce sont les modes de résolution qui sont les vrais enjeux.
Pour répondre à votre questionnement, je vous renvoie aux conseils de Jean-Claude donnés sur ce forum, qui au fond consistent à dire qu'avant de se lancer dans la construction d'une piste de manière arbitraire, il faut consacrer un peu de temps à examiner la structure de la grille, en particulier la disposition des candidats de même valeur sur la grille. Cet examen se fait visuellement sans aucun marquage et c'est un bon exercice pour la mémoire (comme aux échecs effectivement).
Dans le même ordre d'idée, concernant le choix d'un jeu de pistes, je conseille avant de se lancer dans leur marquage de les construire mentalement afin de s'assurer qu'elles comportent l'une et l'autre plusieurs candidats effectifs, puis de choisir pour se lancer dans le marquage effectif le jeu de pistes qui semble compter le plus de candidats sur les deux pistes.
Le but étant de construire la solution, c'est en utilisant sur ce principe des jeux de pistes successifs fournis qu'on y parvient généralement même si c'est au détriment de la performance de rapidité.
Une autre approche est aussi de partir d'un jeu seul de pistes conjuguées et de construire pas à pas chacune des pistes en utilisant des bifurcations successives jusqu'à conduire une piste à l'invalidité et l'autre à la solution.
La recherche de la meilleur résolution (niveau TDP) est un autre but et se fait dans un second temps par des approches différentes tenant compte de l'expérience que l'on a alors de la recherche de la solution par jeux de pistes successifs ou des bifurcations.
Mais il n'y a pas de recette miracle !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2017)

@ Robert Mauriès : Bonjour
J'étais absolument convaincu que le niveau TDP de la grille actuelle est au plus égal à 2. J'ai d'ailleurs employé le conditionnel dans mon commentaire. En fait, avec le logiciel auquel je suis habitué j'utilise systématiquement les représentations rn et cn, m'appuyant sur les méta-théorème de Denis Berthier. Et parfois je ne prends pas garde que je déborde du cadre des TDP en exploitant des m-uplets dans ces représentations. C'est ce qui c'est produit avec la grille 335 pour laquelle j'ai d'abord vraiment cru avoir trouvé un niveau TDP de 1. C'est en étudiant la solution de René que j'ai réalisé que j'avais utilisé un xwing en rc. De même j'utilise couramment les propriétés de croisement dans ces représentations. Cela me semble parfaitement licite.
Deux points (parmi d'autres) :
- malgrè ces représentations je peine à être aussi performant à développer une piste avec couleur, qu'en validant de suite le candidat de départ de cette piste ( pas joli car proche de T&E). Comment être plus efficace?
- dans le même ordre d'idée, comment être capable de prévoir plus en profondeur ( un peu comme le nombre de coups aux échecs) l'utilité d'une piste? Voir la grille 333 par exemple.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/03/2017)

@ Francis Labetoulle : Si votre résolution qui, comme celle de René et la mienne, exploite les 2 de la grille est intéressante, je ne suis pas d'accord sur ce que vous dites Francis à propos du niveau TDP. Je me suis déjà exprimé à ce sujet sur ce forum d'ailleurs.
Le niveau TDP est étroitement lié à la définition des techniques de base (TB) et selon ce que l'on inclu ou pas dans les TB, le niveau TDP est différent. Autant dire qu'il n'y a pas de définition intrinsèque du niveau TDP si on arrête pas précisément ce que l'on entend par TB dans la définition du niveau TDP.
Le critère que j'ai pris à l'origine de cette définition des TB et du niveau TDP est de partir d'un niveau de référence 0 pour lequel aucune technique évoluée n'est nécessaire, où seules les techniques que tous les joueurs débutants de sudoku connaissent sont nécessaires : candidats uniques, alignements, doublets, triplets, n-plets. Ces techniques de base suffisent pour résoudre les grilles faciles, moyennes et difficiles des journaux, d'un niveau conventionnel allant de 1 à 6.
Le X-wing est déjà considéré comme une technique évoluée dans tous les ouvrages de sudoku dévolus à l'initiation de ce jeu, je ne l'ai donc pas intégré aux TB.
Faire appel aux représentations RN et RC pour exploiter les doublets, triplets, etc... apparaissant dans ces espaces, revient à introduire de manière détournée le X-wing, le Swordfish, etc... dans les techniques de base et de donner une autre définition des TB et une autre définition du niveau TDP.
Ceci dit, si je suis si pointilleux sur les définitions des TB et du niveau TDP qui prévalent sur ce site, je ne suis pas opposé au contraire à ce que l'on utilise des techniques avancées dans le cadre de la technique des pistes, pour peu que l'on explique en quoi ces techniques avancées ne font que se substituer à des jeux de pistes équivalents. Les espaces RN et RC sont de ce point de vue, des outils très intéressants, j'en conviens au point d'ailleurs qu'ils sont accessibles sur la grille dynamique de ce site . Mais il s'agit aussi d'outils avancés !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 23/03/2017)

Un petit plus en montrant d'abord que la piste issue de (3L7C5) est invalide, puis que les pistes issues des 2 de L9 se croisent pour couvrir la grille.
Une remarque : en étudiant la solution de René j'ai envisagé celle-ci.
P1 (6L3C7) et P2 (6L78C7). Il se trouve que P2 passe par 6L9C1, et par 6L3C2,...En admettant la représentation rn et la simplification associée à la présence de doublet (xwing en rc) P2 passe par 3 L3C7 ce qui rejoint la solution de René et donnerait un niveau TDP de 1 pour qui utilise ces représentations annexes de Denis Berthier.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 22/03/2017)

Le triplet 236 en L3C6 donne 3 pistes dont les croisements conduisent a la resolution de la grille
C'est analogue a la solution de Robert

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/03/2017)

Du classique avec pistes issues de paires: P1 (2L1C2) invalide et P2 (2L1C7) .
Puis P21 (3L2C4) invalide et P22 (3L9C4) couvrant la grille. Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 2.
Je cherche....

Répondre à JC

De JC
(Publié le 22/03/2017)

4 placements
[Alignements{3B4, 9B5}; HP(14)B2]
[XWings(2L18, 4L18); Swordfish(6L259 ou 6C257 ou 6L9.C27 ou ...)]

JP=Swordfish(6) :
6L3C7 : 0 solution via Alignement{5B1}
6L7C7 : 0 solution via Alignement{9B5} et HP(27)L39C8
6L8C7 : 1 solution

Niveau TDP=2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/03/2017)

- JP(2L9) conduit à plusieurs éliminations (X-wing sur les 2).
- JP(36L3C7) conduit à la solution, la piste P(6L3C7) étant invalide et la piste P(3L3C7) couvrant la grille.
Niveau TDP = 2.



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Grille N°334


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2017)

@ rene : Je suis étonné que vous découvriez cela René, alors qu'il me semble vous avoir vu utiliser déjà un ALS (ensemble presque fermé) comme point de départ de résolution. Peu importe, oui les ALS sont l'occasion de construire des pistes conjuguées qui ne sont pas issues d'une paire.
Plus généralement, j'ai énoncé dans mon livre (2e et 3e édition) et dans le document sur les antipistes qui se trouve sur ce site, la propriété générale qui permet de trouver toutes les pistes conjuguées. Je rappelle cette propriété pour tous ceux qui nous lisent :
"Si l'antipiste issue d'un ensemble E est invalide, les pistes issues de deux ensembles E1 et E2 distincts dont E est la réunion sont conjuguées".
Les cas que vous citez sont des cas particuliers qui satisfont cette propriété.
A noter que les ensembles E1 et E2 dont E est la réunion ne doivent pas forcément être disjoints. Ainsi dans une case ayant 3 candidats a,b et c, les pistes issue de E1={ab} et E2={ac} sont conjuguées, puisque l'antipiste issue de E={abc} est invalide en ayant aucun candidat dans cette case.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 21/03/2017)

@Robert
Merci
Je suis en train de me rendre compte que le nombre de pistes conjuguées que l'on peut trouver est beaucoup plus grand que celui que je pensais. On peut generaliser aux ALS. Par exemple, 2 cases qui contiennent 3 candidats peuvent generer naturellement 3 pistes conjuguees quels que soient les candidats qui les occupent.
Je suis conscient qu'il ne faut pas chercher autre chose quand de simples pistes issues de paires qui peuvent resoudre une grille par croisements, mais une grille facile peut aussi etre une occasion de se familiariser avec ce type inhabituel (pour moi au moins) de pistes conjuguees.
Voici les pistes les plus amusantes que j'ai trouvées dans cette grille
Les candidats 2379 peuvent exister dans les cases L7 L8 L9 C6 mais seulement le 3 et le 7 peuvent en etre retirees. Il y a donc deux pistes conjuguées a partir de ces 3 cases.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2017)

@ Francis Labetoulle : L'utilisation des deux paires 67L2C6 et 3B6 est intéressante aussi pour la raison suivante :
- Le 6L2C6 et le 3L5C9 sont des backdoors qui donnent la même solution (normal, la solution est unique), et les deux pistes issues de ces deux candidats sont indentiques .
- Les deux pistes issues du 7L2C6 et du 3L6C9 sont identiques aussi, si bien qu'elles sont identiques à l'antipiste issue de l'ensemble {6L2C6, 3L5C9}, et sont toutes deux invalides, ce qui permet de dire que les deux pistes issues du 6L2C6 et du 3L5C9 sont conjuguées.
Nous avons là un exemple de pistes conjuguées toutes deux valides.
Voir mon commentaire Grille N° 333 sur le niveau TDP pour ce genre de situation.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/03/2017)

Paire (56-7)L2C4 ; l'ensemble (56) invalide ; le 7 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2017)

@ rene : Résolution originale René que celle consistant à utiliser les deux ensembles E1=1L45C4 et E2=6L45C4.
Il est bon tout de même de préciser à ceux qui nous lisent que les pistes issues de E1 et E2 sont conjuguées puisque l'antipiste issue de la réunion de E1 et E2 est invalide. C'est ce qui assure que les candidats communs à ces deux pistes sont solutions de la grille et qu'au final, la solution obtenue est unique.
Vous noterez aussi que l'on peut faire le même raisonnement avec des pistes issues du 1L5C5 et du 6L6C6, pistes qui sont conjuguées aussi.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/03/2017)

Une autre voie possible : vérifier que les pistes (6L2C6) et (3L6C9) sont conjuguées puis montrer qu'elles se croisent pou couvrir la grille, sans nul besoin d'en invalider une.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 20/03/2017)

Le doublet de 9 en B5 partage les cases L4C4 et L4C5 avec les candidats 1 et 6
On peut construire deux pistes l'une quand c'est le 1 qui partage ces cases, l'autre quand c'est le 6 qui partage ces cases
Ces deux pistes se croisent et remplissent la grille

Répondre à rene

De rene
(Publié le 20/03/2017)

Il y a aussi la paire 13 en L5C5

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/03/2017)

Les 1 de C5 . Les deux pistes se croisent pour couvrir la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2017)

Le jeu de pistes issues de la paire 7B2, JP(7B2), conduit à la solution par simple croisement des pistes.



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Grille N°333


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ Richard : Dans ce cas de figure décrit dans mon précédent commentaire, le niveau TDP obtenu est de 2 et non 3. Le calcul est le suivant, 1 pour l'invalidité de l'antipiste qui prouve que les pistes issues de A1 et A2 sont conjuguées et 1 pour le croisement des deux pistes conjuguées qui conduisent à la solution et son unicité.
Cet exemple est un peu particulier dans la mesure où les deux pistes conjuguées sont valides, alors que généralement une des deux pistes conjuguées est invalide. On assimile donc cette situation à un jeu de pistes conjuguées dont une est invalide et l'autre couvre la grille.

Un petit point d'histoire à propos de cet exemple aussi. Cet exemple n'est pas inspiré des RVC du Coloriage Virtuel, c'est l'inverse, ce sont les RVC qui se sont inspirés du concept piste-antipiste permettant d'énoncer que si l'antipiste de l'ensemble {A1, A2} est invalide les pistes issues de A1 et A2 sont conjuguées. Bernard Borrelly a conçu la notion de RVC après avoir lu le document sur le concept piste-antipite que je lui avais adressé en 2015. Vous trouverez ce document sur la notion piste-antipiste dans ce site à la rubrique "Votre espace personnel", ou sous une forme plus théorique en colonne de gauche à la rubrique "Théorie des pistes".

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 18/03/2017)

@Robert,

On dirait le cas de figure d'un RVC (vocabulaire du site de Bernard Borrelly) ce que vous nous proposez là.

A1 et A2 => résolution de la grille.
(non A1) et (non A2) => contradiction.

Mais pour prouver l'unicité de la grille et avoir le niveau TDP il faut aussi étudier les 2 autres cas de figures :

(non A1) et A2 => ?
A1 et (non A2) => ?

Donc pour moi le niveau TDP serait au moins égal à 3.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2017)

@ JC : Bravo, L'usage des 4 de B5 conduit bien à 3 pistes invalides au lieu des 4 de la case L6C6.
Pour ce qui est de le deviner, ça me paraît beaucoup moins évident. Comment deviner que L2C2 serait si performante?
L6C6 me plaisait car le 2 laissait prévoir des validations et les 2 autres candidats étaient liés par liens forts.
Je vais essayer de tirer le meilleur profit de cette grille.
Encore merci.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ Richard et René : Pour "corser" l'affaire du niveau TDP, que diriez-vous du niveau TDP d'une grille résolue de la manière suivante ?
Deux pistes P1 et P2 issues respectivement de deux candidats A1 et A2 ne formant pas une paire, mais tels que :
- l'antipiste issue de l'ensemble {A1, A2} est invalide (P1 et P2 sont donc conjuguées).
- P1 et P2 couvrent toutes les deux la grille.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 18/03/2017)

@René,

Il faut voir la résolution d'une grille de sudoku à solution unique comme une arborescence en fait :

* Si une piste aboutit à une contradiction alors le niveau TDP augmente d'une unité.
* Si une piste aboutit à la résolution de la grille (résultat escompté évidemment), le niveau TDP n'augmentera pas dans le cas là.
* Si une piste bloque il faut réaliser une bifurcation puis démontrer que les 2 pistes résultantes aboutiront à une contradiction pour les 2 ou bien à la résolution pour l'une et contradiction pour l'autre. Evidemment si l'une des sous-pistes bloque, il faut refaire une sous-bifurcation.... jusqu'à ce que tous les cas de blocage soient résolus (que ce soit positivement ou négativement). ET à chaque fois qu'une contradiction est définie le niveau TDP augmente d'une unité.

En faisant le parallèle pour l'informatique on appellerait ça un programme "récursif" (qui fait appel à lui même).

Répondre à rene

De rene
(Publié le 18/03/2017)

@Robert et Richard
Je crois que je devrais finir par comprendre comment calculer le NTDP
Merci beaucoup à vous deux
@Merci aussi a JC

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ JC, René et tous ceux qui participent à ce forum :
Je confirme la suggestion de Jean-Claude sur la résolution proposée par René qui établit à 4 le niveau TDP.
J'en profite pour dire que ces résolutions utilisant une paire de candidats afin de construire plusieurs pistes issues de doublets sont particulièrement élégantes. Bravo à René !
La participation de JC est remarquable aussi qui permet d'établir le niveau TDP de la grille à partir de plusieurs résolutions, la sienne, celles de René et de Francis.
Merci à tous pour vos participations actives à ce forum.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 18/03/2017)

@ Francis Labetoulle :

En utilisant 4B5, au lieu de (245)L6C6, on obtient un niveau TDP = 4 !
car 4L5C4 + TB + (14)L2C2 : 0 solution

Répondre à JC

De JC
(Publié le 18/03/2017)

@ rene :

Votre solution à partir de 7L4 peut conduire à un niveau TDP = 4 ! Pour ce faire, utilisez "avec le 4" la paire (14)L2C2 comme dans ma deuxième solution puisque (47)L6C13 implique 4L5C4.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ rene : Oui en quelque sorte. Je rappelle à cet effet, que le niveau TDP doit-être calculé en comptant le nombre de pistes invalides, que ces invalidités soient visibles ou cachées. C'est pour cela que la construction de la solution avec un jeu de pistes par croisement des pistes seulement, compte pour 1 dans le calcul, car l'invalidité est cachée.
Par ailleurs une piste dont l'invalidité est établie en utilisant une bifurcation compte pour 2 dans le niveau TDP, car il faut compter l'invalidité de la piste principale et l'invalidité cachée (si on procède par croisement) de la bifurcation.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 18/03/2017)

@Richard et Robert
J'ai l'impression de voir la raison de nos divergences
Je compte le nombre de contradictions rencontrees lors de la solution alors que vous comptez le nombre reel des pistes utilisées par la solution qui rencontrent une contradiction
Est ce bien ca ?

Répondre à rene

De rene
(Publié le 18/03/2017)

@Richard et Robert
Pourquoi dites vous qu'il faille 2 invalidites pour la paire de 6
Avez vous tenu compte de la paire cachee 58 en B9
Dans mon cas les croisements a partir de la paire de 6 suffisant a produire une contradiction

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ JC : Bravo Jean-Claude pour cette résolution très élégante basée sur les 2 qui établit à 4 le niveau TDP de la grille.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 18/03/2017)

@Richard
je ne fais pas tout a fait comme vous Richard
Pour la paire 38, j'utilise seulement 2 bifurcations
Paire 25 et ses croisements
Paire de 6 et ses croisements
Les candidats valides aboutissent a une contradiction

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2017)

@ Richard et René : La résolution que propose René basée sur la paire de 3B8, le 2, 8 et 9 qui accompagnent la paire, conduit à la mise en œuvre de 5 invalidités :
- Une invalidité avec le 2
- Une invalidité avec le 9
- Trois invalidités avec le 8 puisqu'il faut utiliser deux bifurcations successives au départ de 25L1C2 (1 invalidité) et 6B3 (2 invalidités).
Avec cette résolution, assez élégante au demeurant, on ne peut donc conclure qu'à un niveau TDP <= 5.
Le niveau TDP minimal de 4 semble avoir été établit par Jean-Claude avec une magnifique résolution basée sur les 2.

Une petite remarque au passage: on ne dit pas TDP =..., mais niveau TDP = ..., TDP voulant dire "Technique Des Pistes" ! Si vous aimez les sigles, convenons d'écrire NTDP=... ?

Répondre à rene

De rene
(Publié le 18/03/2017)

Une autre methode a partir des doublets
Dans la boite 4 Il y a une paire de 7 en L6C1 et L6C3
Les 7 peuvent partager ces cases avec les candidats 1, 2 et 4
Avec le 1 On couvre la grille avec un jeu de pistes
la paire 23 en L1C1
Avec le 2 on aboutit a une contradiction
Avec le 4 on doit utiliser le triplet des candidats 9 en C5 et un rectangle interdit
pour aboutir a une contradiction

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/03/2017)

Je n'ai pas encore lu les autres commentaires et suis désolé d'avance pour d'éventuelle(s) redite(s).
Je commence par les 1 de B6 : P1(1L5C8) trop attirant... Et P2 (1L6C7).
Les 3 de B1 donnent deux pistes P11 et P12 qui se croisent pour couvrir la grille.
Reprenons P2 et la case L6C6.
P21 (2L6C6) et les 2 restants de B2 donnent deux pistes invalides.
4L6C6 et 5L6C6 donnent deux pistes P22 et P23 menant par croisements à une situation invalide.
Tout cela garantit l'unicité et un niveau TDP au plus égal à 5.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 18/03/2017)

@Richard
Vous avez probablement raison
Je ne comprends rien aux TDP :-)

Répondre à JC

De JC
(Publié le 17/03/2017)

L8C2=6; Alignement{1B2}; HP(36)L4C78; L4C1=9; Alignement{7B4}

JP=(248)L5C4 :
2L5C4 + 2L7C8 : 1 solution
2L5C4 + 2L9C8 : 0 solution

4L5C4 : NP(25)L6C69, L6C7=1, L8C7=5, Alignement{2B4}, L1C2=5;
soit L2C2=1 : 0 solution via NP(13)L89C1 et Alignement{9L8},
soit L2C2=4 : 0 solution via Alignement{9C7}

8L5C4 : 0 solution via HP(89)L79C3 et NP(68)L3C79

TDP=4

Répondre à JC

De JC
(Publié le 17/03/2017)

L8C2=6
Alignement{1B2}; Swordfish{3L148 ou 3C359}
HP(36)L4C78; L4C1=9
Alignement{7B4}

JP1=5B2 :
5L1C6 : 0 solution
5L2C5 : 0 solution via Alignement{9B2, 7B2}
L2C6=L1C2=L5C5=5, L2C5=9, L3C6=1
Alignement{2B1, 7B2}, Swordfish{8L18.C5}

JP2=5B69 :
5L6C9 : 0 solution via XWing{4L3.C2}
L6C7=L8C9=5, L6C9=2, L6C6=4, L5C8=1, L5C9=9
HP(14)L78C4

JP3=2B9 :
2L9C8 : 0 solution
2L7C8 : 1 solution
ou bien
Soit L7C8=2, L2C8=7, L2C9=3, L1C8=9, L1C7=8 et fin,
soit L9C8=2, L7C5=2, L3C5=2, L1C7=8 et fin.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 17/03/2017)

@René : je me trompe peut-être mais pour moi il y a bien 3 contradictions pour le couple 3-8 de L79C5 :

Vous utilisez une bifurcation 2-5 en L1C2 : le 2 aboutit à une contradiction alors que le 9 produit une belle petite piste mais qui finit par bloquer.
Et c'est alors je pense que vous utilisez la sous-bifurcation avec les 6 de la ligne 3 : associés au 5 de L1C2 le 6 de L3C7 et le 6 de L3C9 aboutissent tous les deux à une contradiction.

Ça nous fait 3 contradictions : celle du 2 de L1C2 trouvée directement, celle du 6 de L3C7 (associée au 5 de L1C2) et celle du 6 de L3C9 (associée elle aussi au 5 de L1C2).

Au total donc 1+3+1 contradictions définies donc TDP=5.

Il ne reste plus qu'à attendre Robert pour confirmer ou infirmer mes dires.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 17/03/2017)

@Richard
J'ai toujours du mal avec les TDP
Mais pourquoi 3 contradictions pour le couple 8-3 Je n'en vois que 2

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 17/03/2017)

Bonsoir,

1) Jeu de piste anti-piste avec les 5 de la colonne 5.
Le 5 de L2C5 aboutit à une contradiction.
Le 5 de L5C5 aboutit à un blocage très rapidement.

On place donc 5 en L5C5 et 9 en L2C5.

2) Jeu de piste anti-piste avec les 5 de la colonne 2.
Le 5 de L1C2 aboutit à un blocage rapidement.
Le 5 de L2C2 aboutit à une contradiction.

On place donc 5 en L1C2, 5 en L2C6 et 1 en L3C6.

3) Jeu de piste anti-piste avec les 1 de la ligne 2.
Le 1 de L2C2 ne donne rien.
Le 1 de L2C3 aboutit lui à une contradiction.

On place donc 1 en L2C2.

4) Jeu de piste anti-piste avec les 3 du bloc 1.
Le 3 de L1C1 aboutit à la résolution de la grille.
Le 3 de L2C3 donne une petite piste puis bloque (5 autres candidats trouvés).

5) Bifurcation de 3 de L2C3 avec un jeu de piste anti-piste utilisant les 6 de la ligne 3.
On obtient une contradiction dans les 2 cas.

On a donc TDP inférieur ou égal à 5.

@René : deuxième solution originale bravo. Pour moi le TDP est dans le cas là de 5 (1 contradiction pour le couple 2-3, 3 contradictions pour le couple 8-3 et 1 contradiction pour le couple 9-3).

Bon week-end à tous.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 17/03/2017)

Voila une methode plus rapide avec un niveau TDP probablement inferieur (je pense qu'il est de 4)
Dans la B8, il y a un doublet de candidats 3 qui occupe les cases L7C5 et L9C5
Pour partager ces deux cases avec les 3, on a le choix entre
les 2, les 8 et les 9
Si on choisit les 2,
il suffit de faire un jeu de piste avec la paire 14 en L2C2 pour couvrir la grille
Si on choisit le 8, il faut deux jeux de pistes
paire 25 en L1C2 et
Paire de 6 en B3
pour aboutir a une contradiction
Si on choisit le 9,
On aboutit directement a une contradiction

Répondre à rene

De rene
(Publié le 17/03/2017)

Bonjour a Tous
Il m'a fallu 8 jeux de pistes
1.Les 3 candidats 9 en C5
2. Les 2 candidats 1 en B2
3. Les 3 candidats 2 en C1
4. Les 3 candidats 3 en C3 On obtient les premieres validations
5. Les 3 candidats de la case L5C9 Le 2 et le 5 entrainent une contradiction On selectionne le 9
6. Les 3 candidats 8 en C3
7. Les 3 candidats de la case L7C9 Le 2 entraine une contradiction
8. La paire 14 en L2C2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/03/2017)

Deux placements par les TB, puis JPA(5B9) + 5 bifurcations successives sur la base des paires disponibles :
- P(5L8C9) + Bif(3B1) => solution.
- P(5L8C7) + Bif(3B1) + Bif(79L2C9) + Bif(29L5C8) + Bif(4B5) => invalide.



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Grille N°332


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 16/03/2017)

Invalidité du 9L5C9 résout 7 candidats
Invalidité du 2L2C4 termine la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/03/2017)

@ René et Richard : Le problème rencontré par Richard est lié à une procédure de protection du site afin d'éviter les attaques de pirates, procédure qui interdit la présence simultanée de certains termes et des symboles < ou > dans un commentaire. La saisie de commentaires étant accessible à tout internaute, inscrit ou pas sur le site, cette protection est indispensable.
Les termes dont la présence est rejetée sont des termes utilisés dans le langage de progammation du site qui parfois, hélàs, se retrouvent dans un mot ou partie de mot d'un commentaire.
Lorsque la saisie d'un commentaire est déclarée être illicite et comporter des caractères non acceptés, le mieux est de supprimer les symboles < et > de son commentaire.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/03/2017)

Une autre méthode : partition de L 5C9. La piste issue P de 83L5C9 donne avec les 6 de L3 deux pistes qui se croisent pour couvrir la grille.
(7L5C9) et 9L5C9) donnent deux pistes invalides.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 15/03/2017)

@Richard
je crois qu'il ne faut pas mettre le signe "plus petit que" deux fois de suite en debut de ligne

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/03/2017)

Les 9 de L4 forment une paire : P1 (9L4C3) est invalide et P2 (9 L4C8).
Avec les 9 restants de C1 : P21 (9L2C1) couvre la grille et P22 (9L5C1) est invalide.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 15/03/2017)

6 placements

JP=Swordfish(9L249) : 9L4C3 : 0 solution; L4C8=9 et 11 placements

HP(25)L78C3; 4 placements
Alignements{5C6, 6C6}
XYZ-Wing(236)L1C24.L3C3-(3=5)L1C1; fin

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 15/03/2017)

@Robert,

Je n'arrive pas à comprendre ce qu'il se passe, j'ai sans arrêt des problèmes pour poster sur ce forum. J'ai voulu modifier mon précédent post, il n'a pas voulu accepter la modification. J'ai un message comme quoi les données que je rentre sont illicites

"La saisie que vous avez faite est illicite, ou comporte des termes ou caractères non acceptés. "

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 15/03/2017)

Bonsoir,

6 placements par les techniques de base initiales (colonne 7 complètement résolue).

1) Jeu piste anti-piste avec le couple 1-9 de L3C9.
Le 1 aboutit à une contradiction.
Le 9 donne une belle piste mais arrive à un blocage.

On place donc tous les éléments de la piste du 9 de L3C9.

2) Jeu piste anti-piste avec la paire 3-6 de L3C3.
Le 3 amène à la résolution de la grille.
Le 6 aboutit lui à une contradiction.

Niveau TDP <= 2 donc.

Bonne soirée.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 15/03/2017)

J'ai commence comme Robert par la paire 39 en L4C8 et continué par la paire de 6 en C2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/03/2017)

Indication : paire 39L4C8, puis paire 29L2C2.



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Grille N°331


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2017)

@ rene : Je ne sais pas quelle version de mon livre vous avez, ce doit être la première édition, car c'est dans la seconde et la troisième édition que j'ai défini les notions d'antipiste, de jeu piste-antipiste et de leur propriétés. On trouve aussi ces notions sur les documents PDF que j'ai mis à disposition sur ce site.
La propriété que vous suggérez d'ajouter est énoncée dans ces éditions et documents sous une forme différente, à savoir que piste et antipiste sont conjuguées si bien que l'invalidité de l'une assure la validité de l'autre.
Dans l'exemple qui nous occupe sur la grille 331, les deux pistes issues respectivement du 5 et du 9 de L6C4 permettent par croisement de construire l'antipiste de la piste issue du 2L6C4, laquelle antipiste se développe suffisamment pour aboutir à une impossibilité, ce qui permet d'éliminer le 5 et le 9 de L6C4. Nous disons la même chose mais de manière différente.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 14/03/2017)

Bonjour Robert
Je suis d'accord avec le fait que l'étude des croisements des pistes issues des candidats 5 et 9 en L6C4 ne permette pas forcément de determiner ce que vous appelez l'antipiste du candidat 2 de cette case L6C4
Mais je suis sur aussi que le fait que ces croisements montrent l'existence d'une case sans candidat suffit a prouver que le 2 est le candidat solution de cette grille
Je crois que notre différend provient de ce que nous n'envisageons pas les croisements de pistes de la même manière
Quand vous énumérez les propriétés des croisements, vous portez votre attention sur les candidats qui peuvent etre sélectionnés par ces croisements
Il me parait tout aussi important d'étudier les candidats qui peuvent être éliminés par ces croisements
Les conclusions que l'on peut tirer des deux points de vue ne sont pas toujours identiques

Voici une propriete des croisements de pistes que je vous propose d'ajouter au paragraphe 3.3 intitulé : Croisement des pistes issues d'une paire (dans l'édition que je possède

Propriéte 3-2-5
Si les croisements issus d'une paire de candidats indiquent l'existence d'une case sans solution possible, on peut dire qu'aucun des candidats de la paire ne peut etre solution de la grille

Si cette propriété n'est pas justifiée, je suis d'accord que j'ai tout faux Ce ne serait pas la première fois :-), ni la derniere :-), :-)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2017)

@ rene : Pour construire l'antipiste issue du 2L6C4 il est indispensable de construire les deux pistes issues du 5 et du 9 de L6C4 afin de trouver leurs candidats communs. Sans cela on ne peut pas prouver l'invalidité de l'antipiste, laquelle est due en fait à l'invalidité de chacune des branches ainsi construite, comme pour une bifurcation. Le niveau TDP est donc de 2.
Si l'antipiste avait était construite sans avoir besoin de construire ces deux sous-pistes, nous aurions pu conclure à un niveau TDP égale à 1, mais ce n'est pas le cas.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2017)

L'antipiste de (5L5C7) s'avérant invalide je valide ce 5 et les 3 candidats de cette piste.
JPA : 8L8C6 et 3L8C6. Ces 2 pistes se croisent pour couvrir la grille.


Répondre à rene

De rene
(Publié le 13/03/2017)

Je n'avais pas vu C'est la solution proposee par Robert Desole
en voila une autre avec un niveau TDP de 2
JP#1 Paire de 9 en L6
JP#2 Paire de 9 en L7

Répondre à rene

De rene
(Publié le 13/03/2017)


Considerons la piste issue du 2 en L6C4 et l'antipiste associée a ce candidat :
Le 2 est un backdoor Il couvre la grille
L'antipiste aboutit a une contradiction en etudiant le jeu de piste de la paire 59 en L6C4

est ce que ca ne donne pas un NIVEAU tdp DE 1

Répondre à JC

De JC
(Publié le 13/03/2017)

JP=(578)L4C6 : 7L4C6 ou 8L4C6 : 0 solution; L4C6=5 et fin

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/03/2017)

(b34-j29)L1C8 : contradiction j valide b ; bifurcation bv3L1C8 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2017)

Deux approches différentes pour résoudre cette grille :
- Soit, jeux de pistes successifs au départ des paires 7B2 et 4B2.
- Soit, jeu piste-antipiste issu du du 2L6C4. Dans ce cas, la solution et son unicité sont établies par simple croisement des pistes sens en invalider aucune.



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Grille N°330


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/03/2017)

Un autre cheminement : P1 (8L6C8) et P2 (8L5C9).
P11 (4L5C7) couvre la grille tandis que P12 (4L4C9) est invalide.
Avec P2 les 3 de L5 donnent 2 pistes dont l'une recouvre totalement l'autre, et s'avère invalide, sauf erreurs...Il faut donc poursuivre, les 1 de L3 donnant deux pistes invalides.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/03/2017)

Paire b5L9C9-j5L5C9 ; bifurcation bm6L2C9 invalide valide le 2L2C9 ; Nouvelle bifurcation jm7L5C5 invalide valide le 6L5C5 qui couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/03/2017)

(5L1C6) +8B6 +4B6 : grille couverte et 2 invalidités.
(8L1C6) +8B6 (valide 8L5C9) + xwing des 7 (valide 3L4C1) pour l'obtention d'une grille invalide.
Donc unicité et niveau TDP au plus égal à 4.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 10/03/2017)

Pour montrer que la partition 12 en L6C3 entraine une contradiction, j'ai fait
un jeu de pistes avec les 3 candidats 8 en L6
un jeu de pistes avec la paire 5 en C1 et
un jeu de pistes avec les 3 en C7

Répondre à JC

De JC
(Publié le 10/03/2017)

2 placements; Alignement{9L7}; HT(589)L589C9

7L1C7 : 0 solution via Alignement{8C4} et XWing{5C24}
L1C7=3, L2C8=7; Alignement{2B3}; HP(26)L2C29; L2C6=4

2L4C2 : 0 solution via Alignement{8B4}
L4C8=2 et 17 placements via HP(25)L6C23 et Alignement{8B2}

7B4 : L6C3=5 et fin

Répondre à rene

De rene
(Publié le 10/03/2017)

On peut resoudre la grille plus facilement eb faisant un Jeu de pistes issu de l'ensemble 1257 en L6C3
Si on choisit 57 cela resoud la grille
J'essaierai plus tard 12 pour determiner un niveau de TDP

Répondre à rene

De rene
(Publié le 10/03/2017)

Bonjour a Tous
Triplet 169 en L6C6
1 et 6 conduisent a une contradiction
On choisit le 9
Paire 8 en L6
Triplet 1 en L3
Paire 47 en L5C3
cela devrait faire un niveau TDP de 6 au maximum



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Grille N°329


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/03/2017)

@ Robert Mauriès : je n'ai pas trouvé que la piste j couvrait la grille mais ça a pu m'échapper ; le niveau tdp serait donc de 1 et non de 2 comme vous l'affirmez plus loin ; ceci dit, je me suis servi du jeu de pistes v-m pour continuer le développement du jeu b-j, ce qui m'a amené à dire qu'ils'agit bien de 2 jeux de pistes simultanés ; en fait, les pistes sont toujors développées successivement et ce qui, à mon avis, permet de dire que les 2 jeux de pistes sont simultanés réside dans le fait qu'il y a présence et interaction d'un jeu de pistes sur l'autre
Vous avez raison quand vous dites que l'intérêt des jeux de pistes simultanés réside dans l'utilisation des pistes indépendantes opposées ; il y a toutefois un cas particulier que j'ai rencontré dans cet exercice : la piste v aboutissait au même candidat 4 dans la case de départ L4C6 de b, ce qui m'a permis de faire fusionner b avec v, invalider v, valider m puis b-j et couvrir la grille avec j

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 08/03/2017)

Bonsoir,

Jeu piste anti-piste avec le couple 6_9 de L6C1 :
* le 9 aboutit à une contradiction
* le 6 bloque rapidement (uniquement le 9 de L6C7 est inclus dans la piste)

Bifurcation avec le couple 4-6 de L5C8 :
* avec le 4 on aboutit à une contradiction
* avec le 6 la grille est résolue.

Au lieu d'utiliser la bifurcation avec L5C8 on pourrait utiliser une bifurcation de paire/triplet d'ensemble qui aboutit au même résultat (en utilisant les 4 du bloc 9) :
* la piste composée du triplet d'ensemble 4 de L7C79+4 de L8C9 (qui implique 4 en L5C8) aboutit à une contradiction
* la piste composée de la paire d'ensemble 4 de L78C8 (qui implique 6 en L5C8) aboutit à la résolution de la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2017)

@ Claude Renault : On a pas besoin de montrer l'invalidité de la piste verte (v) pour construire la piste jaune (j) qui couvre directement la grille. Vos deux jeux de pistes simultanés se comportent en fait comme deux jeux de pistes successifs.
Je rappelle, pour ceux qui nous lisent, que l'intérêt d'utiliser des jeux de pistes simultanés est surtout d'avoir une piste d'un jeu qui s'oppose à une piste de l'autre jeu.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/03/2017)

@ Robert Mauriès :
Désolé, j'ai dû faire un croisement abusif des 4! La méthode est sans intérêt.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 08/03/2017)

J'utilise 2 jeux de pistes conjuguées simultanés (pistes bjvm)
(b4-j67)L4C6 et v2L3C9-m2L5C9

La piste v fusionne avec la piste b ; son invalidité valide la piste m ce qui débloque la piste j qui couvre la grille
Nota : je dis que v fusionne avec b quand v et b contiennent le même candidat à l'origine de b

Répondre à rene

De rene
(Publié le 08/03/2017)

@Robert
Merci
Voila une autre solution
Piste issu de l'ensemnle 467 en L4C6
Avec 67, on remplit la grille
Avec le 4, il faut 2 jeux de pistes pour aboutir a une contradiction
1 Les 4 en L2
2 Les 9 en L4

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2017)

@ rene : Le niveau TDP est de 2, René, comme le montre la résolution de JC, résolution que l'on peut résumer comme ceci avec un jeu de pistes issues de la paire 4B6 (ou 4L4) :
- P(4L4C9) couvre la grille (solution).
- P(4L5C8) + Bif(69L4C3) invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2017)

@ Francis Labetoulle : Si effectivement la piste issue du 4L4C9 couvre la grille (backdoor), je ne dirais pas Francis que la solution est obtenue par croisement des pistes. En effet, ce terme (croisement) signifie que les éliminations et validations de candidats obtenues par interaction des deux pistes suffisent ensuite à terminer la grille par les seules techniques de base, ce qui n'est pas le cas ici me semble-t-il.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 08/03/2017)

10 placements
Alignements{1C5, 4B1}
HP(23)L5C79
[XWing{8L38}]

A noter :
a. Fish possible uniquement sur les 6, 8, 9 malgré SER=8.4 !
b. BB-Plot très fourni
c. Un seule case résolue pour les 6 et les 9 en C5 : privilégier un pivot de Wing dans un zone contenant le 6 etou le 9.
d. Les Remote Pairs [RP] (69)L6.L2C8

JP=les 2 solutions des 4 en B356 :
1. 4L4C6 :
6 placements
HP(48)L8C19; 5 placements

JP=(69)L46.C3 : 0 solution
ou
RP{(69)L6, (69)C3} : -(69)L8C7; 6 placements
~RP{(69)L94, (69)B1} : -(69)L2C2; 0 solution

2. 4L6C4 : 1 solution

TDP=2

Répondre à rene

De rene
(Publié le 08/03/2017)

Une autre solution plus simple que ma premiere mais pas que celle de JC
Paire 69 en L2C8
Avec le le 9 La paire 46 en L5C8 provoque des croisements et couvre la grille
Avec le 6, la paire 69 entraine une contradiction
@Robert
Ca fait quoi comme niveau TDP ? j'hesite entre 2, 3 et 4 :-(

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/03/2017)

Les pistes issues des 4 de B6 SE croisent pour couvrir la grille.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 08/03/2017)

Bonjour à Tous
Voila une premiere version avec un niveau TDP maximum de 6
JP#1 Paire 46 en L5C8
JP#2 Paire 29 en L3C6
JP#3 Triplet 689 en L9C7
JP#4 Paire 69 en L4C3
JP#5 Paire 9 en C9



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Grille N°328


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2017)

@ Richard : Résolution originale Richard, qui est un bon exemple d'utilisation d'une partition en deux paires d'ensembles des candidats de même valeur d'une zone.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 07/03/2017)

Bonsoir,

Solution avec un jeu piste anti-piste de paires d'ensembles basé sur les 1 du bloc 8 :

* la piste des paires de 1 de L78C4 amène à une contradiction.

* la piste des paires de 1 de L9C46 amène à la résolution de la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/03/2017)

@ JC : Merci Jean-Claude pour ces explications qui sans doute aussi aideront d'autres lecteurs à mieux analyser une grille.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 07/03/2017)

@ Robert Mauriès :

Après les techniques de base, le jeu de pistes issues des 2 solutions de C6 implique L9C3=9 et fin.

1. Le choix de C6 n'est pas dû au hasard :

1a. Il ne peut y avoir de Fish que sur les chiffres 6 et 8. Or, dès que le nombre de chiffres pour lesquels il ne peut y avoir de Fish est supérieur à 4, le niveau du puzzle est généralement [pas une règle absolue] inférieur à SER8.2, soit un puzzle relativement "facile".

1b. Dans ce cas, le meilleur jeu de pistes est généralement [pas une règle absolue] une zone, si elle existe, contenant le moins de cases résolues et n'ayant que 2 solutions. Ici : C6 plutôt que C1.

2. L'exclusion de 1L9C3 résulte du fait que soit L9C6=1, soit L9C8=1 [contrainte (vocabulaire de Denis Berthier) dérivée : 1L9C68].

3. Pour comprendre l'exclusion de 1L9C3, on peut rechercher un (il y en a généralement plusieurs!) ensemble minimal P de contraintes dans lequel la technique des pistes permet d'exclure 1L9C3 le plus rapidement possible.

Enfin, d'une manière générale aussi, la technique des pistes appliquée à P pourrait engendrer des exclusions supplémentaires intéressantes, comme dans un puzzle à plusieurs solutions. C'est la raison pour laquelle il est fait référence aux solutions de P(uzzle).

Compléments :

1. Comme signalés aux points 2a et 2b de mon commentaire (voir Grille N323), cette façon de rechercher un ensemble P est équivalente à l'application ["aveugle"] des techniques dites "avancées(?)".

2. Dans ce puzzle, on pourrait donc présenter une solution du puzzle de la manière "habituelle" suivante [en notation Eureka] qui, soit dit en passant, devrait sauter rapidement aux yeux selon les dires de certains "joueurs" :

(1=5)L9C6-5L8C5=5L4C5-(5=41)L4C79-(1=68)L35C8-(6ou8=15)L9C68; -1L9C239 et fin.

3. Voir aussi ma solution de la Grille N°324.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/03/2017)

@ JC : J'avoue ne pas comprendre votre explication Jean-Claude, notamment en raison de termes inhabituels pour moi (dériver la contrainte) et la signification de P. Pouvez-vous détailler un peu ? Merci.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 07/03/2017)

Les solutions de P={(15)L9C6, (5)L84C5, (541)L4C79, (6851)L359C8} permettent de dériver la contrainte {1L9C6, 1L9C8} qui exclut l'ensemble des candidats X={1L9C349}.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 06/03/2017)

Paire 37 en L4C4 validé le 3 et couvre la grille

Répondre à rene

De rene
(Publié le 06/03/2017)

JP #1 Paire 13 en L1C6
De nombreux backdoors

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/03/2017)

Après simplification de la grille par les techniques de base, le jeu de pistes issues de la paire 1B6 conduit à la solution et son unicité.
Les deux pistes se croisent sur plusieurs candidats qui sont solutions, ce qui suffit pour terminer la grille par induction (candidats uniques).
On notera aussi que :
- P(1L4C9) conduit à une impossibilité (invalidité).
- P(1L5C8) couvre la grille (solution).



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Grille N°327


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/03/2017)

@ rene : Deux choses René.
- N'oubliez pas que lorsque vous faites une erreur d'écriture sur un commentaire, vous pouvez corriger votre texte dans "votre espace personnel", ce qui vous évite de faire un autre commentaire.
- Concernant votre question sur le calcul du niveau TDP, dans les deux cas que vous décrivez votre conclusion est correcte. Voir dans la colonne de gauche ci-contre la rubrique "Niveau de difficulté".

Répondre à rene

De rene
(Publié le 05/03/2017)

j'ai oublie les mots en majuscule : qu'il existe en ABSENCE DE A, une paire

Répondre à rene

De rene
(Publié le 05/03/2017)

@Robert :
Merci Robert de bien vouloir passer autant de temps a corriger mes elucubrations
Puis je vous poser deux dernieres questions ?

Supposons qu'une grille possède une case contenant deux candidats A et B
et que
A soit un backdoor
et que
B conduise a une contradiction
Quel serait le niveau TDP de cette grille ?
Je suppose que ca devrait etre 1

Maintenant supposons que la piste issue de B ne soit constitué que du candidat B et qu'il existe en une paire dont les 2 pistes conduisent par croisement a une contradiction
Le niveau TDP devrait alors etre de 2
Est ce exact ?
Merci
Cordialement

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/03/2017)

@ rene : Je crois René que vous commettez une erreur de principe en disant que la piste issue 58L3C9 n'existe pas. Le fait que vous considériez que la case L3C9 ne contient plus que le 5 et le 8, parce que vous faîtes une élimination virtuelle du 6 et du 9 (élimination qui est virtuelle car rien ne vous autorise à les supprimer rééllement), revient à définir une piste que vous puissiez ou non la tracer effectivement. Cette piste est tout simplement l'antipiste de la piste issue du 69L3C9.
Mais quoi qu'il en soit en traçant 3 pistes issues des 2 de L3 dont vous montrez l'invalidité, cela fait 3 invalidités c'est à dire une niveau TDP = 3 par définition.
Vous remarquerez aussi que cette résolution basée sur les 2 est équivalente à celle de JC qui trouve bien un niveau TDP = 3.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 05/03/2017)

@Robert
je ne considerais pas les pistes construites a partir des 3 candidats 2 de la L3 comme des branches de la piste issue de 58 L3C9 puisque cettte piste n'existait pas C'est la raison pour laquelle je trouvais un niveau TDP de 2.
Si vous pensez qu'elles le sont,des branches, alors vous avez sans doute raison
Merci de vos explications

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 04/03/2017)

Avez-vous vérifié qu'il n'y a qu'une solution car bizarrement j'en trouve une Autre?
Je pars du 2L9C7 suivi par une double bifurcation 4L4C6 puis 4 L5C2
Erratum : après vérification, j'ai oublié d'inscrire le 6L6C4 sur la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/03/2017)

@ rene : Je ne remets pas en cause votre résolution qui est parfaite. Mais votre conclusion niveau TDP = 2 est fausse, le niveau TDP est de 3. En effet, L3 contient 3 candidats de valeur 2, ce qui conduit à construire 3 pistes issues de chacun de ces 2 qui sont des branches de la piste issue de 58L3C9, donc 3 pistes (branches) qui sont invalides => niveau TDP = 3.
Pour conclure à un niveau TDP = 2, il aurait fallu montrer directement, sans bifurcation, que la piste issue de l'ensemble 2L3C12 formant un doublet caché avec les 1L3C12 est invalide, ce qui n'est pas possible sans une bifurcation.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 03/03/2017)

@ Robert Mauriès : Je ne comprends pas tres bien ce que vous voulez me faire comprendre Robert
Si on choisit 69 la grille est resolue
Si on choisit 58, il suffit de construire les 3 pistes issus du triplet des 2 pour montrer que la grille n'est pas possible

Apres elimination des candidats 69 tout se passe comme si on a une nouvelle grille Comme les pistes issues des 3 candidats 2 entraine une contradiction, il me semble bien que le niveau est 2

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2017)

@ rene : Votre résolution avec un jeu de pistes issues de la paire d'ensemble 58/69L3C9 et une bifurcation sur les 2B2 (ou 29L4C4) est très intéressante.
Mais votre proposition de réduire le niveau TDP à 2 en utilisant les 2L3 ne fonctionne pas, car il faut une invalidation par 2, soit 3 invalidations.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 03/03/2017)

Desole
Il faut lire dans mon dernier commentaire
apres avoir elimine les candidats 6 et 9 au lieu de 5 et 9

Répondre à JC

De JC
(Publié le 03/03/2017)

3 placements; Alignement{9B5}

JP=HP(29)L14C4 :

1. 2L1C4 + 2L3C12 : 0 solution

ou bien

2L1C4 : 0 solution :
L4C4=9, Alignement{2L4}, HP(12)L3C12, L3C9=5, Alignement{8B3}
Ring{(28)L9C2, 8L874C3, 2L48C3} : -{2L9C1, (28)L8C2, 6L4C3}, L9C1=9
Ring{(12)L3C2, 2L9C2.L8C3, 1L8C32} : -{-2L4C2, (58)L8C3, 1L6C2}
HP(13)L6C13, L5C3=9, Alignement{6B4}, 3 placements
XWing{4L14} : -{4L8C6}
0 solution

2. 9L1C4 : 1 solution
7 placements; Wing{(74)L4C1, 4L7C13, (47)L2C4} : -{7L2C1} et fin.

Niveau TDP=3

Répondre à rene

De rene
(Publié le 03/03/2017)

Pour un niveau TDP de 2
Apres avoir elimine les candidats 5et 9 de la case L3C9, on peut etudier les pistes crees par les 3 candidats 2 en L3 Cela entraine une contradiction et donc un niveau TDP de 2

Répondre à rene

De rene
(Publié le 03/03/2017)

On peut prouver l'unicite et un niveau TDP de 3 de la maniere suivante
Piste issue de l'ensemble 5689 en L3C9
69 remplit la grille
Eliminons 69 et gardons 58
Etudions la Paire 29 en L4C4:
Le 2 entraine une contradiction
Le 9 puis la paire 1 en L3 entraine une contradiction

Répondre à rene

De rene
(Publié le 03/03/2017)

Les jeux de pistes issus de paires ne m'ont pas donne grand chose J'ai du utiliser Deux Triplets

1: Case L4C1 avec les candidats 247
2: Les 2 en L3
il est inutile d'eliminer ceux des candidats dont la piste entraine une contradiction
Les croisements des deux triplets suffisent a combler la grille
Cela devrait faire un niveau TDP au maximum egal a 4

Au vu des commentaires de Robert, j'ai du manquer quelque chose

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2017)

Après simplification par les TB (3 placements, paire alignée 9L4B5 et triplet 478C4), 3 jeux de pistes successifs viennent à bout de la grille.
- JPC(36L9C6) : P(6L9C6) invalide, P(3L9C6) valide -> 2 placements.
- JPC(2B2) : P(2L1C4) + Bif(2B9) invalide, P(2L3C5) valide -> 10 placements.
- JPC(4B2) : P(4L2C4) invalide, P(4L1C6) valide -> solution unique.



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Grille N°326


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2017)

@ Richard : Petit commentaire de texte Richard, si je puis me permettre !
Les termes "impasse" et "virtuels" pour une piste me gènent un peu, dans la mesure où certains pourraient penser que la piste ne donne rien.
Si une piste P1 conduit à une contradiction, l'autre piste P2 (antipiste ou conjuguée) du jeu de pistes est valide, on peut alors conclure que les candidats composant P2, même en partie, ne sont pas virtuels mais bien solutions de la grille. Le terme virtuel, qui provient du Coloriage Virtuel, doit être réservé à la rigueur à des candidats de pistes dont on ne connaît pas encore le statut (invalide ou valide).
Ceci dit très amicalement.
Robert

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 02/03/2017)

P1=6L7C8 P2= (79)L7C8 ; bifurcation P21 = 7L6C3 invalide (valide le 9L6C3)
Bifurcation P22 =6L6C8 couvre la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 02/03/2017)

Bonjour,

* Jeu piste anti-piste avec le couple 5-6 de L8C5 : le 6 aboutit à une contradiction. Le 5 aboutit lui assez rapidement à une impasse (cinq virtuels trouvés).

On place donc 2 en L6C6, 5 en L8C5, 5 en L9C3, 2 en L9C5, 9 en L9C6 et 7 en L9C8.

* Nouveau jeu piste-anti piste avec le couple 6-8 de L8C6 : le 6 aboutit à une contradiction. Le 8 permet le développement d'une belle piste mais qui aboutit en fin de compte à une impasse.

On place donc tous les éléments de la piste démarrant avec le 8 de L8C6 (si j'ai bien compté ça fait 25 placements en plus).

* Dernier jeu piste anti-piste avec le couple 6-7 de L6C5 : le 6 aboutit à une contradiction alors que le 8 aboutit à la résolution de la grille.

J'ai donc niveau TDP=3 dans ce cas précis.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 01/03/2017)

6 placements; [XWing{5C18}, Alignement{7B9}]
JP1=(69)L8C9 : 31 placements : 7L9C8, 9L9C6, 3 placements, 5L6C1, 7L7C1, 24 placements
JP2=(36)L3C6 : 4L5C3 et fin

Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/03/2017)

Paire 59 en L3C8
Paire 47 en L1C4

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/03/2017)

Jeux piste-antipiste (JPA) :
- JPA(6B9) -> 31 placements par croisement des pistes + TB (Techniques de base),
- JPA(7B5) -> solution par croisement des pistes + TB.



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Grille N°325


Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/03/2017)

@ Robert Mauriès : Merci Robert

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/03/2017)

@ rene : Richard vous répondra certainement, voici tout de même ma définition d'un HUB (on dit je crois Hub Cell) : c'est une case dont chacun des candidats appartient à une paire de zone.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 01/03/2017)

@Richard
C'est quoi un HUB ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2017)

@ Richard : Résolution intéressante Richard sur la base de ce HUB !
Cette grille, assez simple, est un bon terrain de jeu pour essayer toutes sortes d'approches, à l'image des résolutions proposées sur le forum.
En voici une autre basée sur l'ensemble E={7L8C1, 8L7C1}. L'antipiste A(E) est invalide, donc la piste P(E) est valide, cela conduit à la solution par simple croisement des deux pistes P(7L8C1) et P(8L7C1) qui sont conjuguées.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 28/02/2017)

Bonjour,

Il y a un HUB en L7C1 : les 3 candidats sont tous des pôles de liens forts.

* La piste démarrant du 5 aboutit à une contradiction.
* La piste démarrant du 8 aboutit à la résolution.
* La piste démarrant du 9 aboutit à une contradiction.

Encore une fois niveau TDP <= 2.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2017)

@ JC : Concernant votre remarque sur la contrainte dérivée {7L1C4, 7L9C8}, cela peut être dit autrement, en termes de technique des pistes, à savoir :
Les pistes issues de deux candidats 7L1C4 et 7L9C8 sont conjuguées car l'antipiste issue de l'ensemble E={7L1C4, 7L9C8} est invalide.
On peut dire aussi que 7L1C4 et 7L9C8 sont conjugués (donc que les pistes dont ils sont le départ le sont aussi), car l'invalidation du premier entraîne (via le triplet caché 124C4) la validation du second et vice et versa.
Pour ceux qui nous lisent, je rappelle que la notion de pistes conjuguées englobe les notions de jeu de pistes issues d'une paire (de candidats ou d'ensembles de candidats) et de jeu piste-antipiste issu d'un candidat (ou ensemble de candidats) qui sont des cas particuliers de pistes conjuguées (voir en colonne de gauche ci-contre "Théorie des pistes" paragraphe 4, ou le chapitre 4 de mon livre 2e et 3e éditions).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/02/2017)

Une variante avec des pistes conjuguées : à chaque fois on peut vérifier que si le candidat de départ d'une piste est invalide l'autre est valide, et vice versa, ce qui n'exclut pas l'éventuelle validité des deux pistes.
Premier cas (5L4C4, 7L6C6). Après avoir vérifié que les deux pistes sont conjuguées montrer qu'elles impliquent la validation de 7L6C6, par croisement et l'invalidité de la première, d'où l'élimination de 5L4C4, et le placement par suite d'un Bon nombre de candidats.
Deuxiième jeu de pistes conjuguées à partir de 7L1C4 et 8L4C4. La première absorbe la seconde et...couvre la grille.
Bien qu'il n'y ait qu'une piste invalide (un seul fruit gâté) un ancien débat me rappelle que le niveau TDP reste égal à 2!

Répondre à JC

De JC
(Publié le 27/02/2017)

9 placements
HP(69)L39C5; 4 placements
Alignements{1C5, 2C5, 2B8, 9C1}
[XWings{4L59, 5L67}]

JP=B3 :
2L1C8 : 1 solution via XWing{5L67}
7L1C8 : 0 solution

Remarque :
Les solutions de P={(71)L1C7, 1L127C6, 9L7C6.L9C5, (14)L7C4, 4L5C48, (947)L9C8} impliquent la contrainte dérivée {7L1C4, 7L9C8} qui élimine 7L1C8.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/02/2017)

Je n'ai pas réussi à obtenir mieux qu'un niveau 2 TDP. Par exemple avec P1 issue de (47L9C8) et P2 (9L9C8).
P2 couvre la grille (ce n'est pas le seul backdoor ) Mais il me faut une bifurcation de P1 ,par exemple les 2 de B3, pour conduire à deux pistes invalides.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 27/02/2017)

Le 6L9C5 est un backdoor

Répondre à rene

De rene
(Publié le 27/02/2017)

Je n'avais pas elimine le candidat 2 en L1C4
Ca va plus vite avec
La paire 17 en L1C4 puis la paire 57 en L7C1
On a donc un niveau TDP de 2

Répondre à rene

De rene
(Publié le 27/02/2017)

Bonjour a Tous
3 Jeux de Pistes Successifs
Paire 57 en L5C1
Paire 54 L5C4
Paire 6 en L3



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Grille N°324


Répondre à Jean

De Jean
(Publié le 26/02/2017)

Bonsoir,
j'ai effectivement du faire une erreur (phase-2) dans la solution proposée précédemment car je n'en retrouve plus le chemin.
Voici donc une autre résolution -que j'espère valide- que je vous propose, un peu plus longue, résumée ainsi :
1/ toujours même départ, si L9C2=9 blocage donc L9C2=1.
2/ si L9C1=8 blocage donc L7C3=8.
3/ si L8C5=4 blocage donc L7C5=4.
4/ un départ avec L9C1=9 couvre la totalité de la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/02/2017)

Je n'ai pas étudié les autres commentaires donc désolé à l'avance d'éventuelles redites.
Pas de pistes conjuguées " évidentes" en dehors des paires ( quel dommage qu'il y ait un 6 en L9C1). Je ne vois pas de piste issue d'ensemble à bon développement donc je pars des 9 de L1 qui semblent prometteurs.
P1 (9L1C2) et P2 (9L1C7).
Il me faut bifurquer. La case L7C2 me semble intéressante :
P12 (2L7C2) et P12 (4L7C2) donnent, dans l'hypothèse P1 valide ( bien sûr) des simplifications pour aboutir à P11 couvrant la grille et P12 invalide.
La même démarche avec P2, P21 (2L7C2) et P22 (9L7C2) conduit à 2 invalidités. Sauf erreurs j'obtiens ainsi l'unicité, mais probablement pas le meilleur niveau TDP.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2017)

@ Jean : Ravi de vous retrouver sur le forum Jean et j'espère vous lire plus souvent.
Votre résolution me semble comporter quelques erreurs, notamment sur le second jeu de pistes pour lequel je ne trouve pas l'invalidité annoncée.
Mais le 2L4C3 conduit bien à la solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2017)

Pour faire suite au commentaire (Voir Grille N°323) de Jean-Claude (JC) et à la réponse que j'ai faite à ce commentaire, je crois utile de revenir sur le fondement de la technique des pistes (TDP).
Je suis d'accord avec JC sur la nécessité d'analyser une grille avant de se lancer dans un choix de jeu de pistes, ceci afin d'éviter des essais successifs infructeux jusqu'à trouver les bons départs. Ne pas procéder comme cela est la négation même de la TDP.
De même, alors que cela est la tendance actuelle sur le forum, le but n'est pas de rechercher systématiquement la solution la plus courte, d'établir le niveau TDP ou de mettre en évidence un backdoor.
Le fondement de la technique des pistes est de construire la solution d'une grille en s'appuyant sur une analyse de ses composants, afin de ne laisser aucune place au hasard. La technique des pistes n'est pas ce que les anglo-saxons appellent "Trial-and-error" (essai-erreur), mais bien une démarche logique qui utilise deux outils et seulement deux outils : des techniques de base (TB) et un outil universel le jeu de pistes (JP).
Analyser une grille dans le cadre de la technique des pistes c'est par exemple examiner la disposition des candidats de même chiffre afin de déceler les développements possible d'une piste. C'est se poser la question, si je développe cette piste est-ce que je tirerai un parti certain du jeu de piste qu'elle forme avec son antipiste (éliminations, validations).
De ce point de vue, voir par exemple les explications de JC sur la grille N°324 et l'équivalent en terme de pistes que j'ai commenté, cette analyse conduit a utiliser efficacement des jeux de pistes successifs et progressivement à construire la solution de la grille. Ce qui n'est pas forcément la résolution la plus rapide, mais certainement la plus logique.

Répondre à Jean

De Jean
(Publié le 25/02/2017)

Bonjour,
il y avait longtemps!(je vous suis d'ailleurs d'un peu loin... mais aussi je n'ai pas toujours la solution), voici ma résolution, basée sur l'enchaînement des paires:
1/ paire 1/9 de L9C2, si=9 invalide, donc L9C2=1
2/ dans le bloc7,si L7C2=9 invalide, donc 9 en L9C1, libérant les cases (L7C3=8,L1C2=9,L1C7=4,L2C7=1,L3C5=1 et L1C3=7)
3/ paire 1/2 de L4C3, la valeur 2 permet de couvrir toute la grille !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2017)

Voici, pour ceux que cela intéressent, l'interprétation en termes de Technique des pistes, de la résolution de JC :

Swordfish{2L4, 2C27} <=> JP sur paire d'ensembles 2C2B5-2L7C2.
Swordfish{3C247} <=> JP sur paire 3B8.
XWing{9L1, 9C1} <=> JP sur paire 9L1.

La suite étant un JP sur paire 2L7 avec bifurcation sur paire 9C1 :
2L7C2 + 9L3C1 et 2L7C2 + 9L9C1 <=> P(2L7C2) + Bif(9C1).
2L7C7 + 9L3C1 et 2L7C7 + 9L9C1 <=> P(2L7C7) + Bif(9C1).

Répondre à JC

De JC
(Publié le 25/02/2017)

Swordfish{2L4, 2C27} : -{2L5C3, 2L6C1, 2L7C38, 2L56C8}
[Swordfish{3C247} : -{3L569C589}]
[Alignement{4B8} : -{4L13C5}]
[XWing{9L1, 9C1} : -{9L9C7}]
[NP(49)L1C27 : -{4L1C3}]

"Premiers" centres d'intérêt du puzzle: SF(2) et XW(9) [réseau continu propre sur les 2, le nombre minimal (5) de solutions pour le 9, entre autres, ...] : 2L7 + 9C1 :

2L7C2 + 9L3C1 : 0 solution
2L7C2 + 9L9C1 : 1 solution via Alignement{4C2}

2L7C7 + 9L3C1 : 0 solution via XWing{1L26}
2L7C7 + 9L9C1 : 0 solution

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De rene
(Publié le 24/02/2017)

@Robert Merci robert
@Tous
Une autre version plus prometteuse avec un niveau de TDP de 3
La colonne 2 contient deux candidats 3 en L5 et L6
Seulement trois candidats peuvent partager ces 2 cases avec les 3 : le 1, le 2, le 4
Si on suppose qu'il s'agit du 4, cela remplit la grille
Si on suppose qu'il s'agit du 1, cela entraine une contradiction
Si on suppose qu'il s'agit du 2, il faut deux jeux de pistes differents pour montrer que la grille n'est pas possible
Le premier pouvant etre la paire 49 en L1C2 et la seconde la paire 67 en L1C3

Il semble prometteur de chercher si on peut trouver que le 2 entraine directement une contradiction
j'essaierai demain En attendant Bonne soiree a tous

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2017)

@ rene : Belle résolution centrée sur la case L7C2 René, résolution qui en effet établit à 3 le niveau de difficulté de la grille.

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De rene
(Publié le 24/02/2017)

Le 4 en L5C2 est un backdoor de taille 1 Mais je n'ai pas pu l'utiliser pour trouver une solution logique

Répondre à rene

De rene
(Publié le 24/02/2017)

Une version avec un niveau TDP de 3
paire 19 en L9C2 9 entraine une contradiction On selectionne le 1
et on considere le Triplet 249 en L7C2
Le 2 remplit la grille
le 4 entraine une contradiction
Avec le 9
la paire 14 en L2C7 entraine une contradiction

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/02/2017)

Bonsoir,

Je vais prendre une solution basée (pour les 2 premières étapes) sur celle de René qui n'a pas vu quelque-chose d'essentiel concernant les trois 2 de la ligne 4.

* Jeu piste anti-piste avec le couple 1-9 de L9C2 :
le 1 ne mène à rien par contre le 9 aboutit à une contradiction.

On place donc le 1 de L9C2.

* Avec les trois 2 de la ligne 4 :
le 2 de L4C1 aboutit à une contradiction, le 2 de L4C3 aboutit... à la résolution de la grille, le 2 de L4C8 aboutit à une impasse (le 2 de L7C7 fait partie de la piste).

* On fait donc une bifurcation pour le 2 de L4C8 avec le couple 7-9 de L7C8 :
le 9 aboutit à une contradiction. Le 7 quant à lui aboutit à une impasse mais avec une piste extrêmement développée.

* On fait donc une sous-bifurcation pour le 7 de L7C8 avec le couple 1-4 de L5C7 :
le 1 et le 4 aboutissent tous les 2 à une contradiction.

On a bien unicité de la grille et TDP de cette solution à 5.

PS : après vérification le 2 de L4C3 n'est pas un backdoor, on peut donc dire que le 1 de L9C2 et que le 2 de L4C3 forment à eux deux un TB-backdoor de taille 2.

Répondre à rene

De rene
(Publié le 24/02/2017)

Bonjour à Tous
Voila une premiere version avec un niveau de TDP probablement trop grand
Paire 19 en L9C2 Le 9 entraine une contradiction On selectionne le 1
Les trois 2 en L4
La paire 49 en L1C2
Les deux 1 en C3
La paire 38 en L6C7
soit un niveau de TDP egal a 6

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2017)

JPA(1B2) -> P(1L2C4) + Bif(1B7) invalide, P(1L3C5) validée.
JPA(4B3) -> P(4L3C9) + Bif(6C1B7) invalide, P(4L1C7) validée.
JPA(3B8) -> P(3L9C4) invalide, P(3L8C5) validée couvre la grille.



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Grille N°323


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2017)

@ JC : Je ne réagirai Jean-Claude à vos explications, au demeurant très intéressantes comme d'habitude, que sur vos remarques personnelles (paragraphes 6.1 et 6.3) car je décèle une confusion possible concernant l'utilisation de la Technique des pistes.
J'ai conçu la technique des pistes (TDP) pour proposer un modèle de résolution qui ne repose pas sur une suite de techniques différentes applicables successivement au fur et à mesure de la résolution, comme cela se pratique le plus couramment, mais qui se limite à quelques notions de base (TB) et un seul et même principe universel. Il n'est pas donné à tout le monde de retenir toutes ces techniques (x-wing, xy-wing, AIC, ALS, etc...) et les conditions d'utilisations de ces techniques.
Les TB ne sont dans le cadre de cette proposition que le minimum des techniques à connaître pour pouvoir utiliser la TDP.
Mais je n'ai jamais écris que la TDP dispense de faire l'analyse d'une grille (puzzle) et que les TB suffisent pour bien utiliser la TDP.
Il faut, et personnellement je le fais, analyser la répartition des candidats dans la grille afin d'en comprendre sa structure et suggérer des choix judicieux de pistes. Mais ce qui est différent entre la TDP et ce que vous proposez, c'est que vous faîtes cette analyse pour déceler un X-wing et moi pour déceler un jeu de pistes.
Je n'ai jamais écris non plus que la résolution idéale serait la recherche du jeu de pistes providentiel, ce serait la négation même de la TDP. Une bifurcation bien choisie doit aussi être le fruit d'une analyse de la structure de la grille.
Enfin, sur l'intérêt d'établir le niveau TDP, je suis d'accord avec vous, cela ne revête que peu d'intérêt. Pour ma part, je n'en parle que pour donner une indication de la difficulté de la grille et inciter à ne pas utiliser les critères d'unicité.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/02/2017)

@ JC : Merci d'avoir répondu, au delà de mes espérances, relativement à vos m&e