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Grille N°490


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/04/2018)

Bonsoir,

1) 5 placements par les TB iniziales.

P(4L5C1)=>couvre la grille

extension P’(4L5C1) avec les candidats de la case L2C1

2) P’(4L5C1).P(7L2C1)=> contradiction (deux 7 in C3)

3) P’(4L5C1).P(3L2C1)=> contradiction (L7C3=Ø)=>validation P(4L5C1)=>solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/04/2018)

Bonsoir
Il faut donc trouver une autre voie que celle proposée par Robert, qu'une analyse préalable favorise nettement.
Apreès queques essais proposons une partition des candidats de L5C5:
P(36L5C5) couvre la grille.
Soit P2 = P(2LC5).
Les extensions P2.P(7L2C1) et P(7L2C4) conduisent à contradictions, sauf erreurs.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2018)

Après réduction de la grille par les TB (5 placements), on résout la grille avec deux jeux de pistes successifs : JP(37L2C1) et JP(24L6C9).
- P(7L2C1) est invalide -> placements des 3 candidats de P(3L2C1).
- P(4L6C9) est invalide et P(2L6C9) couvre la grille.



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Grille N°489


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/04/2018)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
Je n'avais pas lu la solution de François quand j'ai pris connaissance de celle de Paolo.
Il me semble que commencer par les 2 de B5 est plausible. Ensuite il faut déceler les propriétés remarquables des cases L4C9 ou L3C9, la première étant peut-être plus simple à déceler. Enfin il faut permuter l'ordre des choix. Exemple Instructif !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/04/2018)

@ Robert,Francis et François :

Bonsoir,


Je crois que les deux pistes P '(6L4C9) et la piste P (67L3C9) ne sont pas parfaitement identiques. En effet les deux pistes sont toutes deux invalides mais alors que le P '(6L4C9) implique le P (67L3C9), le P (67L3C9) n'implique pas le P' (6L4C9). Ce fait est évident dans les deux pistes validées qui sont différentes P (6L4C9) => L4C8 = 3 et L4C9 = 6 alors que le P (348L3C9) => L4C8 = 3, L4C9 = 6, L5C9 = 7 et L6C2 = 7

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2018)

@ Francis, François et Paolo : En fait, les résolutions de Paolo et François sont équivalentes car l'antipiste P'(6L4C9) et la piste P(67L3C9) sont les mêmes.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/04/2018)

@ Paolo : Bravo!
Cette partition de la case L3C9 est très efficace.

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 24/04/2018)

A Robert

Ah ça va mieux comme ça, merci !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2018)

@ François Cordoliani : Non, ce que j'ai fait est une cascade de P-pistes et cela peut s'écrire ainsi :
P(48L3C4).P(1L5C5) invalide puis P(48L3C4).P(1L6C6).P(5L2C5) et P(48L3C4).P(1L6C6).P(8L2C5) invalides.
J'ai réécrit cela dans mon premier commentaire pour que ce soit plus clair.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/04/2018)

Bonsoir,

1) 1 placement par les TB iniziales.

2)P(76L3C9)=> contradiction(L5C8=Ø)=>-76L3C9=>validation P(483L3C9)

3)P(1L5C5)=> contradiction(L6C6=Ø)=>validation P(1L6C6)=>solution.

Ou
3)P(5L4C2) )=> contradiction(L6C6=Ø)=> validation P(5L5C12)=>solution.

Ou

identically

3)P(5L5C578)=> contradiction(L6C6=Ø)=> validation P(5L5C12)=>solution.

Ou

identically

3)P(5L5C78)=> contradiction(L6C6=Ø)=> validation P(5L6C78)=>solution.


Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 24/04/2018)

@ Robert Mauriès :

Désolé mais je ne comprends pas ces 2 extensions successives dont vous parlez.
Ne faut-il pas que l'anti-piste P'(1L5C5,5L2C5) soit prouvée invalide pour qu'on puisse conclure quoi que ce soit ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2018)

@ François Cordoliani : Dans ma proposition, sans doute mal formulée, je ne ne considère pas le 1L5C5 et le 5L2C5 comme une paire cachée, mais je fais l'extension de la piste P(48L3C4) en deux temps, d'abord avec le 1 puis ensuite avec le 5.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/04/2018)

@ François Cordoliani : Belle résolution François et bonne "vista", car il fallait la trouver celle-là !
Le niveau TDP ainsi établi est plus conforme au niveau conventionnelle qui est de 12.

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 24/04/2018)

A Robert

Excusez-moi, je viens de me rendre compte que, étant donné qu'il y a 36 façons de construire une piste invalide (ici P(48L3C4), j'aurais du mal à dire que {1L5C5,5L2C5} ne constitue pas une unité (cachée ou virtuelle) !!
:-)

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 24/04/2018)

A Robert:

en vérifiant votre solution il me semble que l'ensemble {1L5C5,5L2C5} ne constitue pas une unité (cachée ou virtuelle comme vous voulez).
Par contre P(48L3C4).P'(1L5C5,5L2C5) est bien invalide mais ça coûte un point de plus au niveau de la taille de la résolution.

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 24/04/2018)

Bonjour,
la piste P(6L4C9) ne donne qu'un placement et pourtant en faisant une bifurcation avec les 2 du bloc 5 on obtient:
une contradiction avec la branche P(6L4C9).P(2L4C6)
et une solution avec la branche P(6L4C9).P(2L5C5)
D'autre part l'anti-piste P'(6L4C9) aboutit directement à une contradiction.
Donc résolution de taille 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/04/2018)

Bonjour
Un seul placement: 3L6C1, et une modeste invitation à utiliser C1.
Soient P1= P(5L5C1) et P2 = P(5L7C1).
Extensions de P1 avec les 2 de B5:
P1.P(2L5C5) couvre la grille par croisement des branches (9L9C2) et (9L9C4), la première donnant la solution.
P1.P(2L4C6) est invalide.
De même, avec les 1 de B5, P2.P(1L5C5) et P2.P(1L6C6) donnent deux invalidités.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 23/04/2018)

Un seul placement par les TB. On étudie ensuite la paire d'ensemble 48/76L3C4 et le jeu de pistes qui en sont issues et que l'on développe par des extensions successives (cascade de P-pistes) :
P(48L3C4).P(1L5C5) est invalide -> extension P(48L3C4).P(1L6C6) par le 1L6C6.
P(48L3C4).P(1L6C6).P(5L2C5) est invalide -> extension P(48L3C4).P(1L6C6).P(8L2C5) par le 8L2C5 qui conduit à son invalidité -> validité de P(76L3C4).
Un second jeu de pistes JP(2B5) vient à bout de la grille avec P(2L5C5) qui couvre la grille et P(2L4C6) qui est invalide. Donc une résolution de taille 4.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 23/04/2018)

Bonsoir,
1) 1 placement par les TB iniziales.
Antipiste (7L1C4)=>couvre la grille

extension P(7L1C4) avec les candidats de la la case L5C7
2)P(7L1C4).P(1L5C7)=> contradiction(L7C2=Ø)
3)P(7L1C4).P(4L5C7)=> contradiction(L5C8=Ø)
4)P(7L1C4).P(5L5C7)=> contradiction(L2C5=Ø)
5)P(7L1C4).P(7L5C7)=> contradiction(L5C8=Ø) )=>Validation AntipisteP(7L1C4)=>solution.



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Grille N°488


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/04/2018)

Bonsoir,

1)5 placements par les TB iniziales.

2) Antipiste P(4L9C1)=> piste comportant 1 candidat

extension Antipiste P(4L9C1) avec P(8L6C7) et Antipiste (8L6C7)

3) Antipiste P(4L9C1).P(8L6C7) =>contradiction (deux 9 in B9)

4) Antipiste P(4L9C1).AntipisteP(8L6C7) =>contradiction (deux 1 in L2)=>validation P(4L9C1)=>solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/04/2018)

5 résolutions par les TB ; 58L4C8 implique 1L5C6 (RI) et couvre la grille

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 21/04/2018)

Bonjour,

5 placements par les TB initiales. Voir également la paire (48) de L47C3 et la paire cachée (23) de L5C19.

Voici une autre solution de taille 2.

On étudie d'abord les 7 du bloc 3 :

(1) 7L2C8 => petite piste comportant 3 candidats virtuels via réduction bloc/ligne : dans la ligne 6 les 8 sont cantonnés dans le bloc 4 donc 4L4C3 fait partie de la piste.

(2) 7L3C7 => contradiction via paire (17) de L89C6 qui force 9L9C4 et 4L9C5 à faire partie de la piste, puis via paire (23) de L25C1 qui force 8L9C1 à faire partie de la piste.

On place donc les 4 candidats de la piste (1) : 7L2C8, 8L3C7, 4L4C3 et 8L7C3.

On étudie maintenant les 4 de la colonne 2 :

(3) 4L3C2 => résolution de la grille via paire (19) en L9C45 qui implique un triplet (567) en L789C6, ce qui force 8L4C6 à faire partie de la piste.

(4) 4L8C2 => contradiction.

Le croisement des pistes (3) et (4) permet de trouver la solution sans avoir besoin d'aller au bout des 2 pistes.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/04/2018)

@ Francis Labetoulle : Belle résolution Francis ! Cette cellule pivot semble inévitable pour résoudre la grille efficacement.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/04/2018)

Bonjour
L9C1est une "hub cel".
P(4L9C1) couvre la grille, P(2L9C1) et P(8L9C1) sont invalides.



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Grille N°487


Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 20/04/2018)

Bonjour,
autre possibilité avec le triplet de 2 en ligne 1:
P(2L1C1) => solution
P(2L1C4) => contradiction
P(2L1C5) => contradiction
Donc résolution de taille 2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/04/2018)

Bonjour
Je n'ai pas vérifié si la solution que je propose à déjà été mentionnée.
Après les 7 placements, et un 3-uplet caché, j'utilise les 3 cases de C2 :
P(8L2C2) couvre la grille. Recherchons une éventuelle autre solution avec P(2L2C2) notée P2.
P2.P(1L1C8) et P2.P(7L1C8) permettent de conclure à contradiction donc unicité et taille 2.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/04/2018)

Bonsoir,

Une autre résolution.

1) 7 placements par les TB iniziales.

Etude de la case L9C3

2) P(47L9C3) => contradiction (deux 8 in C5)=>-47L9C3

P(5L9C3)=>couvre la grille

3) P(2L9C3) => contradiction(L3C3=Ø)=>Validation P(5L9C3)=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/04/2018)

Bonsoir,

1) 7 placements par les TB iniziales.

2) P(2L679C1) => contradiction (deux 1 in C5)=>-2L679C1+1 placement

3) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées 2L1C1 et 2L4C1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/04/2018)

Après réduction de la grille par les TB (7 placements), on utilise deux jeux de pistes successifs :
- JP(5B5) -> 4 placements par invalidation de P(5L5C5).
- JP(8L5) -> solution avec P(8L5C7) qui couvre la grille et P(8L5C2) qui est invalide.



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Grille N°486


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 17/04/2018)

Bonsoir,


Identifié 11 backdoors: P (2L2C8), P (4L3C4), P (8L3C5), P (6L4C5), P (2L5C4), P (3L5C6), P (6L7C6), P (3L7C2), P (6L9C1), P (3L9C4) et P (4L9C5). Aucun des antipiste de backdoors conduit à l'invalidité. Seulement avec l'extension des antipistes on obtient des solutions de taille 2 comme: P '(3L9C4) et P' (4L9C5), P '(4L3C4), P' (3L5C6), P '(6L7C6), avec les candidats de L1C5 .

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 17/04/2018)

Il y a aussi le triplet de la case L3C4:
P(2) => contradiction
P(4) => solution
P(8) => contradiction

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 17/04/2018)

(b3-j46)L5C6 ; autre piste indépendante v8L5C4>b (v implique b dans sa case par opposition à j = 13) ; bifurcation vm2L3C4 invalide (en tenant compte de quelques RI) résout v4L3C4 ; bifurcation vm2L8C9 couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/04/2018)

La colonne C6 est prometteuse : 4 entrées et nombreux liens forts. Essayons les 3...
P(3L5C6) couvre la grille.
On peut poursuivre de différentes façons pour l'étude de son antipiste P' = P(3L7C6).
Par exemple P(4L5C8) et P(6L5C8) sont invalides.
Ou encore P'.P(2L4C4) et P'.P(8L4C4) invalides, etc.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/04/2018)

Bonsoir,

1) 9 placements par les TB iniziales.

2)Antipiste P(4L5C9) => contradiction (deux 8 dans le bloc 9)=>validation P(4L5C9) +9 placements

3)Antipiste P(4L3C4) => contradiction (aucun 2 dans la ligne 2)=>Validation P(4L3C4)=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/04/2018)

Une fois la grille réduite par les TB, résolution de taille 2 par les 6C6 :
- P(6L4C6) et P(6L5C6) sont invalides.
- P(6L7C6) couvre la grille.



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Grille N°485


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/04/2018)

@ Frandou :
Il y a effectivement 15 placements. Le plus difficile à détecter est, peut-être, 5L4C7, via les "interactions bloc-bloc" ( voir également le commentaire de Richard).
Si vous utilisez papier et crayon c'est effectivement une difficulté et il faut de la patience et de la méthode: demandez à Claude Renault la façon dont il construit ses grilles, bien qu'il semble utiliser maintenant un outil informatique. Avec un tel outil (chacun a sa préférence ou son propre logiciel parfois) il suffit de pouvoir colorer séparément les cases contenant un candidat d'occurrence donnée pour réaliser aisément par balayage visuel les opérations d'alignement et d'interaction ( les noms diffèrent éventuellement).
L'intérêt de la méthode des pistes n'intervient qu'ensuite, quand il faut utiliser des techniques plus délicates pour avancer dans la résolution.
Consultez éventuellement les sites, en langue anglaise, sudoku wiki ou encore sudopedia pour une approche de ces techniques.
Bonne journée

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 19/04/2018)

@ Francis Labetoulle :
Bonsoir,
Merci pour ces explications. Je suppose qu’en un clin d’œil vous trouvez des placements par les TB, ce n’est pas mon cas. J’ai quand même trouvé 14 placements mais pas 15 !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/04/2018)

@ Frandou : Bonsoir
Le cas que j'ai rencontré ici comporte un ensemble de cases contenant chacune les deux mêmes candidats, disons a et b, en nombre impair K1, K2,..K(2p+1). Chaque case voit la suivante et la dernière voit la première. On réalise ainsi une boucle ou cycle impair, qui est une configuration interdite. En effet, si a occupe la case K1, alors b occupe K2, et ainsi de suite pour conclure que a occupe la dernière case et donc b la première d'où contradiction.
En présence d'un tel cycle impair on peut conclure que la piste ayant permis d'obtenir ce cas de figure est invalide, mais ce n'est pas une technique de base.
Remarquons par contre que les cycles pairs sont permis et peuvent éventuellement conduire à des solutions multiples.

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 18/04/2018)

@ Francis Labetoulle :
Bonsoir,
J’ignore sûrement la liste des TB, pourriez-vous m’expliquer et me donner un exemple concret de « boucle impaire » ?
Merci d’avance

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/04/2018)

@ Richard :
Merci pour ces renseignements. C'est le terme pôle que je n'avais pas encore rencontré, au sudoku évidemment.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 15/04/2018)

Bonjour,

@Francis : c'est mon vocabulaire personnel.

Un lien fort peut être de 2 types :

* Deux candidats de même valeur (et seulement 2) dans une même zone sudoku : par exemple dans cette grille après les premières TB, il n'y a que deux 4 dans la ligne 2 (en L2C56). Donc pour moi ces deux 4 sont des "pôles de liens forts".

* Deux candidats dans une case (et seulement 2) : par exemple en L2C1 il n'y a que les deux candidats 3 et 8. Donc pour moi 3L2C1 et 8L2C1 sont des "pôles de liens forts".

Quand on résout une grille de sudoku on utilise en général de préférence les liens forts étant donné (pour une grille à solution unique), que l'un est
forcément bon et l'autre forcément mauvais.
Et donc on a plus de chance de trouver un backdoor si celui-ci est un "pôle de lien fort" que s'il ne l'est pas.

Un Hubcell est une case qui contient au moins 3 "pôles de liens forts".
D'ailleurs cette grille en contient 1 : c'est L5C6 : les pôles de liens forts sont 4, 5 et 9. Il y a un lien fort entre les 4 de L25C6, entre les 5 de L56C6 et entre les 9 de L5C46.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/04/2018)

@ Richard :
Bonjour
Pouvez-vous préciser ce que vous entendez par pôle de lien fort ? Est-ce que les autres candidats de la case du "backdoor" sont liés à d'autres par lien fort, comme pour une "HubCell"?
Que peut-on prévoir de l'existence éventuelle d'un tel pôle?
Bon week- end.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/04/2018)

Bonsoir,

Je n'ai pas non plus trouvé de solution de taille 2 malgré avoir identifié les 7 backdoors de ce schéma P (8L1C5), P (3L3C2), P (8L4C8), P (3L5C1), P (8L5C4), P (3L8C6) et P (3L9C7). Les deux pistes invalides P (3L4C8) ou P(8L3C2) qui permetent de déclencher 3 backdoors de taille 2 P (7L4C5), P (7L5C7) et P (7L9C8) pour le premier et 9 autres pour le second P(7L1C1),P(7L3C6),P(9L5C6),P(7L6C3),P(3L7C3),P(7L7C4),P(7L8C2),P(9L8C4) et P(8L9C6) conduit toujours à des solutions de taille 3 dans les cases L1C1,L3C6, L5C7,L7C4 et L9C8.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 14/04/2018)

Bonsoir,

15 placements par les TB initiales (en voyant bien une réduction bloc/ligne
avec les 5).

Trouver une solution de taille 2 pour cette grille me paraît assez
compliqué.

Voici une solution de taille 3 utilisant les 3 du bloc 9 :

(1) 3L89C7 => résolution de la grille.
(2) 3L9C8 => contradiction.
(3) 3L7C9 => piste comportant 5 candidats virtuels.

Bifurcation de (3) avec les 2 du bloc 9 :

(4) 3L7C9 + 2L8C7 => contradiction.
(5) 3L7C9 + 2L9C7 => contradiction.

Le niveau TDP de la grille reste à 3 au maximum.

PS : cette grille comporte 7 backdoors : 8L1C5, 3L3C2, 8L4C8,
3L5C1, 8L5C4, 3L8C6 et 3L9C7. Aucun d'eux n'est un "pôle de lien fort".

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/04/2018)

Je ne parviens pas à trouver un taille 2, mais il existe des blackdoors. Je mentionne 3L3C2. En développant les 3 pistes associées aux candidats de la case L3C2 j'obtiens:
P(3L3C2) couvre la grille.
P(8L3C2) invalide, et enfin P(7L3C2) qui donne une superbe "forêt" de paires (38), 14 au total, dont on peut aisément "isoler" une boucle impaire d'où son invalidité manifeste, pour qui ignore la liste des TB...

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 14/04/2018)

Bonsoir
Nombreux placements initiaux (15?)
Je commence par les 7 de B1.
P1(7L1C1) et P2(7L3C2). J'utilise ensuite la présence de nombreuses cases à paires (3,8).
Par extensions de P1: P1.P(8L3C2 et P1.P(8L3C7) se croisent pour couvrir la grille ( la seconde étant la piste valide).
De même avec P2 : P2.P(8L3C6) et P2.P(8L3C7) donnent deux branches invalides.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/04/2018)

Boniour,


1)15 placements par les TB iniziales.

2) P(8L1C8) => piste comportant 2 candidats

extension P(8L1C8) avec les candidats de la case L4C8

3) P(8L1C8).P(3L4C8)=> contradiction(L1C5=Ø)

4) P(8L1C8).P(7L4C8)=> contradiction(L2C4=Ø)=>-8L1C8

P(8L4C8)=>couvre la grille.

5) P(8L9C8)=> contradiction (deux 6 in L5)=>-8L9C8=>validation P(8L4C8)=>solution.

ou

résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées.

P(8L4C8) et P (8L9C8) .

4 croisements suffisants pour couvrir la grille (L1C4=6, L2C4=1,L4C4=3 et L5C3=6)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/04/2018)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°484


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/04/2018)

@ Claude Renault :
@ Robert Mauriès :

Bonsoir,

Je suis désolé de ne pas avoir été compris mais j'insiste pour confirmer qu'après l'élimination de 9 dans L5C7 et 2 dans L8C8 il n'est pas permis d'éliminer 6 dans L3C3. Ce n'est qu'après l'extension de la piste ainsi obtenue à travers les autres contradictions listées par Claude que l'on obtient d'abord le retrait de 6 en L3C3 puis la résolution de la grille.




P(6L3C3) bloqué (non-invalide) après élimination de 9 dans L5C7 et 2 dans L8C8
+-------+-------+-------+
| . . . | 3 8 . | 7 6 . |
| 3 . . | 6 . . | 5 8 1 |
| 8 . 6 | . . . | . 3 9 |
+-------+-------+-------+
| 9 8 . | . 3 4 | 1 7 6 |
| . . . | 1 . 6 | 8 9 . |
| 1 6 . | 8 9 . | . 4 . |
+-------+-------+-------+
| 4 2 8 | . 6 . | . 1 . |
| 6 . 1 | . . 3 | . . 8 |
| . 3 9 | . 1 8 | 6 . . |
+-------+-------+-------+





Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/04/2018)

@ Robert Mauriès : je suis d'accord avec vous Robert ; disons que la piste bleue qui est conjuguée à la jaune sert en quelque sorte d'aide au développement d'une nouvelle piste opposée à la jaune mais n'est pas forcément indispensable

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/04/2018)

@ Paolo et Claude : la résolution de Claude est tout à fait juste Paolo, tout est question d'explication. En fait, Claude se sert de la piste bleue pour construire P(9L5C7) et P(2L8C8), mais vous avez raison ce n'était pas nécessaire car ces deux pistes sont invalides indépendamment de la piste bleue. Ceci dit, après éliminations de 9L5C7 et 2L8C8, la piste bleue peut alors être prolongée jusqu'à obtenir une contradiction.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/04/2018)

@ Paolo : j'ai du mal à vous comprendre ; en fait j'utilise des pistes indépendantes successives en gardant au départ le jeu b-j bloqué
La piste indépendante v9L5C7 peut utiliser b parce que, dans la case de départ L5C7, le 9 n'appartient pas à j (opposition)

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/04/2018)

@ Claude Renault :

Bonsoir Claude


Je comprends que dans notre cas la piste P (9L5C7) et P (2L8C8) contiennent toutes deux l'élément L3C3 = 6 et par conséquent la piste P (6L3C3) = b est un sous-ensemble des pistes P (9L5C7) et P ( 2L8C8) mais cela ne me permet pas de conclure que puisque les deux pistes P (9L5C7) et P (2L8C8) sont invalides, le sous-ensemble b est également une piste invalide. Aussi les valeurs résolues L5C7 = 8, L5C8 = 9, L2C8 = 8 et L8C8 = 5 ne montrent pas l'invalidité de b et par conséquent la validité de j.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/04/2018)

@ Paolo : ajout : je ne résous pas les grilles sur le logiciel de Robert mais sur PC sous word, ce qui peut expliquer certaines difficultés de compréhension ; voici un descriptif plus détaillé de l'exemple en cours :

Jeu de pistes conjuguées b6L3C3-j6L1C3 bloqué ; nouvelle piste v9L5C7 opposée à j donc prolongée par b ; cette piste est trouvée invalide (contradiction ) ce qui résout 8L5C7, 9L5C8, 8L2C8 (croisements dans b-j) ; la piste indépendante v2L8C8 prolongée par b est invalide et résout 5L8C8 ; la pisté b devient invalide donc j valide (j'efface b) ; nouvelle piste b7L9C1 invalide résout 8L9C1 ; nouvelle piste b5L5C2 invalide résout 3L5C2 ; b9L1C6 invalide résout 1L1C6 : b7L2C5 invalide résout 2L2C5 et couvre la grille
nota : si vous désirez plus de précisions sur ma méthode de résolution sur PC, laissez moi une adresse mail pour vous l'envoyer

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/04/2018)

@ Paolo : je crois que nous n'utilisons pas le même langage d'où l'incompréhension : j'appelle invalide une piste qui engendre une contradiction et quand je dis "résout " il s'agit d'une résolution effective ; sur l'exemple, v9L5C7 est une piste indépendante qui utilise b pour se développer ; contrairement à une bifurcation issue de b, si on y décèle une contradiction, on peut supprimer son origine dans la grille et faire évoluer cette dernière ; je garde sous la main la piste bleue jusqu'à la trouver contradictoire et valider la jaune ; ajoutez à cela le fait que, quand une piste ne me sert plus, je l'efface et la réutilise éventuellement (b au départ n'est pas b à l'arrivée )

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/04/2018)

@ Claude Renault :

Bonjour,

Quoi qu'il arrive, l'extension d'une piste invalide ne peut qu'être invalide. Je crois que la conclusion "b invalide" est incorrecte. Les pistes invalides que vous avez indiquées dans l'ordre donné, P (9L5C7), P (2L8C8), P (7L9C1), P (5L5C2), P (9L1C6) et P (7L2C5), sont suffisantes pour résoudre la grille sans avoir besoin de la démonstration de l'invalidité de la P (6L3C3).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/04/2018)

@ Paolo : je me suis mal exprimé: c'est v9L5C7 prolongé par b qui est invalide et non b

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/04/2018)

Bonjour
Utilisons la distribution des 8 et le bloc B7, à priori intéressant.
P1 = P(8L9C1) puis les extensions P1.P(7L1C5) qui couvre la grille et P1.P(7L3C1) qui s'avère invalide (après quelques "efforts").
Recherchons une éventuelle autre solution à partir de P2 = P(8L3C1). Les extensions P2.P(5L9C1) et P2.P(5L8C2) s'avèrent invalides, donc unicité et taille 3.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/04/2018)

@ Claude Renault :

Bonsoir,

Désolé mais, dans votre résolution, je ne comprends pas la démonstration de l'invalidité de la piste P (6L3C3). Il me semble que les pistes P (9L5C7) et P (2L8C8) sont invalides sans avoir besoin d'une extension avec P (6L3C3), donc je ne comprends pas la connexion logique avec cette piste.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/04/2018)

Bonsoir,
Une autre résolution.


1)5 placements par les TB iniziales.
2) P(2L1C1)=>contradiction ( L6C3=Ø)=>-2L1C1
3) P(7L5C23)=> contradiction ( L8C5=Ø)=>-7L5C23
P(7L5C1)=>couvre la grille
4) P(7L5C5)=> contradiction ( L2C3=Ø)=>validation P(7L5C1)=>solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/04/2018)

b6L3C3-j6L1C3 ; v9L5C7 > b invalide résout 8L5C7, 9L5C8, 8L2C8 ; v2L8C8 > b invalide résout 5L8C8 et rend b invalide donc j valide ; b7L9C1 invalide résout 8L9C1 ; b5L5C2 invalide résout 3L5C2 ; b9L1C6 invalide résout 1L1C6 ; b7L2C5 invalide résout 2L2C5 et couvre la grille
(signe > signifie prolongement par opposition)

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/04/2018)

Bonjour,


1)5 placements par les TB iniziales.

2) P(2L5C1)=> piste composée de 4 candidats

extension P(2L5C1) avec les candidats de la case L5C9

3) P(2L5C1).P(3L5C9)=> contradiction ( L8C5=Ø)

4) P(2L5C1).P(5L5C9)=> contradiction ( L2C3=Ø)=>-2L5C1

P(2L3C1)=>couvre la grille

5) P(2L1C1)=>contradiction ( L6C3=Ø)=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2018)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°483


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/04/2018)

@ Francis Labetoulle : Oui les deux pistes issues des 9B5 se croisent sur le 2L2C5, ce qui suffit à résoudre la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2018)

Un choix (parmi d'autres) : les pistes P(5L4C6) et P(5L5C5) issues d'une paire de candidats, permettent éliminations et croisements jusqu'à couvrir la grille, la première citée donnant la solution.
Un autre départ possible: on peut chercher à développer les pistes issues de paires de candidats P(2L2C5) et P(2L2C8) pour exploiter le x-wing associé, et celà mène à la solution.
Un dernier avec le bloc B5 : les pistes issues des paires d'ensembles P(9L6C5) et P(9L5C45), la première couvrant la grille et la seconde étant invalides. Y a-t-il recouvrement "suffisant" des pistes pour couvrir la grille?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/04/2018)

Bonjour,

1) 6 placements par les TB iniziales.
2) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées P(9L3C1 et Antipiste (9L3C1).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/04/2018)

Après simplification de la grille par les TB (6 placements), un seul jeu de pistes JP(7B7) suffit pour résoudre la grille.



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Grille N°482


Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 13/04/2018)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,

si vous avez prouvé que P(2L1C8) mène à une contradiction, je ne vois pas l'intérêt d'opérer une extension (ou bifurcation) de cette piste.
Cette piste est une extrémité de l'arbre de résolution et à mon avis son exploitation se termine là (à moins d'exploiter un recouvrement avec P(2L1C4)).
Si vous n'avez pas prouvé que P(2L1C8) mène à une contradiction, vous pouvez la prolonger par une extension à partir de cases qu'elle n'a pas atteintes. S'il se trouve que vous utilisez les 2 pistes de Richard pour cette extension, elles ne conduiront évidemment pas à une solution, et rien ne prouve qu'elles conduiront directement à une contradiction. Il faudra peut-être des extensions supplémentaires pour y arriver.



Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/04/2018)

@ François Cordoliani :
Désolé de vous répondre si tardivement mais je viens de prendre connaissance de vos commentaires.
Oui je voulais effectivement m'assurer que la grille ne présente que 2 solutions, et en ce sens on est d'accord.
Mon intervention avait un autre but: je me demandais si l'étude de la piste invalide dans ma solution P(2L1C8), laquelle présente des cases inaccessibles, au sens où cette piste ne peut les atteindre, comparée à celle de Richard, qui utilise précisément dans son choix de pistes issues d'ensembles une de ces cases, permettait à posteriori d'opter pour sa solution, plus performante en terme de "généralisation de taille".
Bonne soirée

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 11/04/2018)

@Francis Labetoulle

Je me rends compte que je n'ai pas répondu précisément à votre question:
"Faut-il faire cette analyse (partielle) complémentaire ?"
Si cette analyse consiste à établir que P(2L36C5) est invalide (en utilisant une bifurcation), la réponse est OUI si on veut prouver que la grille a exactement 2 solutions et la réponse est NON dans le cas contraire.

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 11/04/2018)

@Francis Labetoulle

Dédolé mais l'arbre est illisible.
j'espère que vous aurez compris qu'il s'agit de

2L48C5.5L1C5 => S
2L48C5.6L1C5 => S

2L36C5.2L1C4 => C
2L36C5.3L1C4 => C

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 11/04/2018)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour,

l’approche que vous proposez est tout aussi valable, elle correspond à l’arbre de résolution suivant :

-> 2L48C5 -> 5L1C5 => S
-> 6L1C5 => S

-> 2L36C5 -> 2L1C4 => C (contradiction)
-> 3L1C4 => C

Chaque bifurcation se faisant sur une entité on est sûr d’avoir parcouru toutes les solutions possibles.
Il n’y a donc pas d’analyse complémentaire à faire.
En fait il s’agit d’un arbre de résolution tout à fait analogue à celui que l’on peut faire sur une grille à solution unique, sauf que plusieurs extrémités peuvent être S et pas une seule.
Je pense qu’on pourrait même parler de taille de la résolution d’une grille à plusieurs solutions : elle serait égale au nombre d’extrémités de l’arbre, moins un (donc ici 3).
La solution de Richard serait donc de taille 1.
N.B : il y a une autre solution de taille 1 : à partir des 2 de la colonne 6 car ces 2 sont les seuls de la colonne et ce sont tous les deux des backdoors.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/04/2018)

@ Richard : Bonjour et bravo pour cette solution.
Je me permets de poser une question et d'y répondre partiellement. Que se passe-t-il si on envisage les autres couples de 2 de C5? Poser la question apporte souvent la réponse qui doit être :
P(2L48C5) : 2 solutions.
P(2L36C5): 0 solution, avec combien d'invalidités?
Mais alors pourquoi celà ? Dans le premier cas on doit aboutir à un réseau "inaccessible" nécessitant la mise en place de bifurcations donnant 2 solutions. C'est effectivement ce qui se passe et ce réseau est (bien sûr) le même qu'avec la solution que je propose.
Dans le deuxième cas on obtient semble-t-il 2 bifurcations invalides.
Faut-il faire cette analyse (partielle) complémentaire? Je n'ai pas la réponse.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 08/04/2018)

Bonjour,

@Robert : je viens de refaire la grille. Pour moi la piste (1) aboutit bien à
l'une des 2 solutions.
Il n'y a pas de difficultés particulières non plus, pas de réductions bloc/ligne ni de sous-ensembles (paires, triplets...).

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/04/2018)

@ Richard : Belle approche Richard avec les 2 de C5 ou ceux de B5, mais il me semble que la piste (1) ne couvre pas la grille.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 07/04/2018)

Bonsoir,

12 placements initiaux également.

Avec des paires d'ensemble basées sur les 2 de la colonne 5 :

(1) 2L38C5 => 1ère solution.
(2) 2L46C5 => 2ème solution.

Le croisement des pistes permet de placer de nombreux chiffres
communs (19 si j'ai bien compté).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/04/2018)

Bonjour,

1) 12 placements par les TB iniziales.
Etude de la case L8C4
2) P(2L8C4) => contradiction (deux 3 dans la ligne 9)=>-2L8C4
3) P(3L8C4) et P(8L8C4)=>couvrent la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/04/2018)

Bonsoir
12 placements et un 3-uplet C4.
La boucle des 2 semble "incontournable". P(2L1C4) et P(2L1C8), issues de paires, offrent des développements importants avec nombres d'éliminations et superpositions.
P(2L2C8) s'avère invalide. Après validation des candidats de l'autre piste il reste deux réseaux indépendants. Ainsi les pistes P(5L1C5) et P(5L1C6) conduisent à deux solutions, les candidats associés complétant ceux de P(2L2C4) pour deux ensembles couvrant la grille en respectant les règles du sudoku.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2018)

Résolution détaillée par le lien "Voir la résolution" ci-dessus.



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Grille N°481


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/04/2018)

@ Francis Labetoulle : Belle résolution et bon exemple de résolution à 3 pistes.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/04/2018)

Un autre cheminement moins performant, mais ne partant pas de la boucle des 7.
Les TB initiales donnent 4 placements et exploitent un 4-uplet en B7. Partons de 3 pistes issues des 9 de B6, 9L5C8 étant un candidat "prometteur". P1(9L5C8) puis les extensions issues des paires d'ensembles de la case L1C4 donnent une solution selon P1.P(3L1C4) et P1.P(68L1C4) qui se croisent pour couvrir la grille en prolongeant donc P1.
Recherchons d'éventuelles autres solutions avec P2(9L5C7) et P3(9L6C8).
On constate que P2 est invalide et que les extensions de P3 issues des 2 de L7 se croisent suffisamment pour garantir que P3, et donc les P-pistes qui en bifurquent est (sont) invalide(s).
Arbre de résolution établissant l'unicité et une taille égale à 4.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/04/2018)

Après simplification de la grille par les TB (4 placements), on peut remarquer les belles boucles de 7 qui suggèrent de prendre une des paires de 7, par exemple la paire 7B3, comme départ d'un premier jeu de pistes JP(7B3). Le croisement des pistes permet quelques éliminations. Ensuite on poursuit la construction de chaque piste par des extensions issues de paires de candidats afin de construire un arbre de résolution (voir Théorie des Pistes) :
- pour P(7L3C8) par les 3B8 (paire cachée), l'extension P(7L3C8).P(3L7C46) couvre la grille par croisement des deux branches de l'extension.
- pour P(7L2C9) par les 9B5, les deux branches P(7L2C9).P(9L5C4) et P(7L2C9).P(9L6C4) de l'extension P(7L2C9).P(9B4) sont invalides.



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Grille N°480


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 30/03/2018)

Après TB j'observe que 8L7C3 est un candidat pouvant générer une piste bien développée.
L'essai P(8L7C3) couvre effectivement la grille et invite à poursuivre avec l'antipiste.
Recherchons donc une éventuelle autre solution à partir de son antipiste P'(8L7C3).
En utilisant les paires d'ensembles issues de la case L8C7, à priori intéressantes:
P1= P'.P(8L8C7) est invalide et P2= P'.P(57L8C7) se développe un peu. Les nouvelles P-pistes :
P2.P(8L6C3) et P2.P(8L6C8) mettent en évidence deux invalidités distinctes, 0n en conclut à l'unicité et à la taille 3 de cette solution, sauf erreurs.
Bon week-end pascal à tous.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 30/03/2018)

Bonsoir,

5 placements par les TB initiales.

Solution de taille 3 basée sur les 8 de la colonne 3 :

(1) 8L6C3 => contradiction.
(2) 8L7C3 => résolution de la grille.
(3) 8L8C3 => contradiction.
(4) 8L9C3 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans la ligne 6 les 2 sont cantonnés dans le bloc 5 ce qui force 3L4C4 à faire partie de la piste.

Le niveau TDP de la grille est donc de 3 au maximum.

Bon week-end pascal à tous !



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Grille N°479


Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 29/03/2018)

Bonsoir,
Coup de bol, la piste 6C3B4 couvre la grille allègrement !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Cela me paraît très clair au contraire, mais je précise à ceux qui nous lisent que prochainement je mettrai en ligne une nouvelle version du document "Théorie des pistes" qui définit et utilise cette notion de restriction pour établir les propriétés permettant de mieux comprendre la structure des pistes invalide et valide.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2018)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
La piste invalide P(3L6C8) se développe remarquablement mais on observe qu'elle ne peut pas accéder aux cases L4C359 et L5C358 contenant des candidats 1, 7 et 8 inaccessibles par P directement et formant une boucle paire.
Pour autant cette piste présente des "restrictions" (sous ensembles de l'ensemble des candidats de P placés ici avec les TB à raison d'un seul candidat par entité ), restrictions qui comportent des cases sans candidat de P, autres que celles citées ci-dessus, et telles que les candidats de ces cases voient effectivement des candidats de P.
Je ne suis pas très satisfait de cette formulation absconse!

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Quelles propriétés de la piste invalide P(3L6C8) peut-on mettre en évidence ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/03/2018)

Après les TB (paire cachée) un balayage visuel me suggère l'utilisation des 3 de C8 (je ne dis pas que c'est le meilleur choix!).
De fait les pistes issues de la paire : P(3L6C8) et P(3L7C8) se développent avec de multiples éliminations et validations jusqu'à couvrir la grille par croisements. On pourra en outre s'amuser à mettre en évidence quelques propriétés de la piste invalide P(3L6C8).

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 26/03/2018)

Bonsoir,

6 placements par les TB initiales. Voir également la paire cachée (36) du bloc 5.

Solution de niveau TDP égal à 1 en utilisant des paires d'ensembles basées sur les candidats 2 du bloc 5 :

(1) 2L5C46 => contradiction. En fait cette configuration des candidats 2 est une paire virtuelle (29) dans les cases L5C46. Paire virtuelle qui induit un triplet virtuel (178) en L456C5, ce qui force 4L2C5 à faire partie de la piste.
(2) 2L56C5 => résolution.

De toute façon le croisement des pistes permet de résoudre la grille sans
avoir besoin d'aller au bout des pistes.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/03/2018)

6 résolutions par TB ; (b23-j9)L7C1 : b invalide, j couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/03/2018)

Bonsoir,

Résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées.
P(9L7C1) et Antipiste (9L7C1) .
6 croisements suffisants pour couvrir la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/03/2018)

Indication : paires de la ligne L8.



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Grille N°478


Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 27/03/2018)

@ Robert Mauriès :
Superbe, merci.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/03/2018)

@ Frandou : La résolution détaillée est maintenant en ligne dans "Résolutions guidées".

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 26/03/2018)

@ Robert Mauriès :

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 26/03/2018)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Pouvez-vous développer cette solution ?
Merci.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 26/03/2018)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert ; oui c'est vrai ; nous en avions déjà parlé mais j'avais oublié ; ceci dit, il me semble que l'intérêt de l'antipiste utilisant des ensembles complexes réside plus dans la possibilité de trouver des croisements plutôt que d'obtenir des candidats conjugués par invalidité

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2018)

@ Claude Renault : Désolé Claude, mais ce que vous écrivez n'est pas exact ou imprécis.
Une solution obtenue par croisement de deux pistes conjuguées est unique. Il en va de même si la solution est obtenue par croisement des pistes de plusieurs jeux de pistes conjuguées successifs.
Si la grille est à solutions multiples, les candidats placés par croisement de deux pistes conjuguées sont des candidats communs à toutes les solutions, mais il est impossible de couvrir la grille par croisement de deux pistes conjuguées, ni par croisement des pistes de plusieurs jeux de pistes conjuguées successifs.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/03/2018)

@ Claude Renault :
Bonsoir,
Je pense que ce type de solution dans laquelle son unicité n'est pas prouvée, que ce soit au hasard, m'est même arrivé dans le passé, probablement parce que le premier piste invalide passe aussi dans les backdoors de ce schéma P (4L1C8), P (4L2C2) et P (5L8C3).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/03/2018)

piste - antipiste : b27L56C4 – j(9L5C4,8L6C4) : 15 croisements suffisants pour couvrir la grille (bien que les 2 pistes soient invalides)
À noter que l'utilisation des croisements est à mon point de vue "élégante" mais ne garantit pas l'unicité (ce qui ne me gêne pas car j'ai toujours considéré le jeu comme un labyrinthe dont il faut sortir et, quand j'y arrive, peu m'importe de savoir s'il existe une autre sortie)

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/03/2018)

@ Robert Mauriès :
Je suis entièrement d'accord avec ce que vous dites de ne pas réduire le TDP à une force brute comme "Bowman 'Bingo" qui sert exclusivement à la solution, mais en tant que processus méthodologique je pense que face à une difficulté difficile, il est utile d'utiliser toutes les armes ils ont à leur disposition et seulement plus tard, lors de la reconstruction de la méthode utilisée pour trouver la solution, ils recherchent des moyens alternatifs moins efficaces mais décidément plus «originaux» et en même temps essayant de minimiser la taille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/03/2018)

@ Paolo : J'ai utilisé le terme "élégant" par opposition à celui de "efficacité" pour insister sur le fait que la Technique Des Pistes (TDP) ne se réduit pas à la recherche des pistes invalides et donc à une technique de "force brut". Cela ne signifie pas que je rejette l'invalidité comme outil de la TDP, c'est j'en conviens et sans aucun doute l'outil le plus efficace et le plus universel. Toutefois, je ne voudrais pas que son utilisation systématique laisse penser que la TDP c'est cela. Je trouve qu'une résolution qui réduit pas à pas la grille par des jeux de pistes successifs sans rechercher l'invalidité obligatoirement est riche d'enseignement, que l'utilisation de pistes opposées ou de bifurcations croisées aussi, etc... L'élégance est donc un terme large qui qualifie la diversité des résolutions, ainsi celle de Richard utilisant sur cette grille systématiquement des ensembles est élégante bien qu'utilisant l'invalidité. Le terme original est peut-être peut plus adapté.
Francis nous interroge souvent sur la méthodologie ou la stratégie dans le choix des jeux de pistes (JP) et je crois qu'en dehors de quelques règles générales (analyse de la grille) il n'y en a pas vraiment. Alors si partant d'un JP qui ne donne que quelques simplifications on devait l'abandonner systématiquement au prétexte qu'il ne conduit pas à une invalidité, ce serait la négation même de la TDP et ce serait de la technique "essai-erreur".
Si la recherche de l'efficacité (taille de résolution) fait partie des approches de la TDP, la recherche de l'originalité en fait toute la richesse.
Je proposerai d'ailleurs sur certaines grilles qu'on les résolve tous en utilisant obligatoirement un départ (paire ou ensembles) imposé. Libre à chacun de s'y plier ou pas évidemment... ce ne serait qu'un jeu et un challenge !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2018)

Bonsoir,
Je pense que chaque fois que nous développons une piste, nous devons la construire jusqu'à la fin et l'utilisation de le croisement des pistes conjuguées ne peut être utilisée que lorsque nous ne pouvons pas prouver l'invalidité de l'une des deux pistes car nous sommes confrontés une solution multiple de sudoku ou parce que les pistes ne se développent pas assez pour apporter soit la solution du puzzle, soit une contradiction. Seulement dans ces cas, l'utilisation de l'intersection produit un résultat qui ne peut être obtenu autrement. Dans d'autres cas, le résultat d'un croisement de pistes est un sous-ensemble de la piste qui obtient la validation.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2018)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
Je n'avais pas dû exploiter le triplet caché de C3 avant de "détruire" la grille pour prouver l'invalidité de l'une des pistes.
Cet exemple est remarquable pour l'utilisation de paires d'ensembles et le côté non destructif associé. J'étais persuadé que le niveau conventionnel était plus élevé.
Vais-je avoir, en lisant votre complément à venir, la réponse à une question qui me taquine depuis un certain temps: peut-on systématiquement croiser deux pistes conjuguées pour couvrir la grille en développant au maximum la piste Invalide? Il me semble que non dans le cas où la contradiction apparaît très tôt?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2018)

@ Robert Mauriès :
Une petite considération sur la votre résolution . La piste obtenue à partir de l'intersection des pistes (6L4B4, 6C2B4) est identique à la piste obtenue après validation de la piste 6L7C1, alors que la piste issue de la démonstration de l'invalidité P (6L4B4) et par conséquent de la validation P (6C2B4) contient insertion des 4 candidats des deux précédents,et plus l'élimination du candidat 6 dans L4C3. A partir de ce résultat je comprends que la solution pour croiser des pistes conjuguées tout en étant certainement plus élégante est légèrement moins performante que la validation de la piste P (6C2B4). Ma question, à ce stade, est la suivante: est-il sensé d'utiliser les solutions pour croisement des pistes lorsque vous obtenez un résultat probablement plus performant en utilisant la démonstration de l'invalidité de l'une des deux pistes qui doit nécessairement être obtenue?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Cette grille est de niveau conventionnel 12/13.
Concernant le croisement des pistes issues des 1B4 (ou7B4), je confirme qu'il suffit, mais en précisant qu'il faut tracer la piste invalide au maximum avant de rencontrer une invalidité.
Ce tracer maximum d'une piste invalide est ce que j'appelle une "restriction" dans la mise à jour du document "théorie des pistes" que je m'apprête à mettre en ligne.
Evidemment, on peut se demander quel intérêt on peut avoir à croiser deux pistes dont l'invalidité de l'une a été prouvé. Disons que c'est pour refuser d'utiliser l'invalidité comme un moyen et de privilégier l'interaction des pistes comme un moyen élégant.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/03/2018)

Bonjour,

2 placements par les TB initiales. Voir également la paire cachée (17) du bloc 4 et la paire cachée (35) de L78C4.

Solution de taille 3 utilisant uniquement des paires d'ensemble.

1) Case L2C2 :

(1) (26)L2C2 => contradiction via le triplet (268) de L256C2 qui implique
une réduction bloc/ligne : dans la colonne 2 les 8 sont cantonnés dans le bloc 4 ce qui force 8L4C6 à faire partie de la piste.
(2) (34)L2C2 => piste comportant 5 candidats.

On place donc les 5 candidats de la piste (2) : 6L2C3, 2L2C4, 7L2C8, 7L8C6 et 7L9C9.

2) Case L5C7 :

(3) (13)L5C7 => piste comportant 6 candidats.
(4) (28)L5C7 => contradiction via paire (26) de L56C2 ce qui force 2L1C3 à
faire partie de la piste.

On place donc les 6 candidats de la piste (3) : 1L1C9, 7L5C3, 1L6C1, 7L6C4, 8L6C7 et 1L7C3.

3) Case L3C1 :

(5) (34)L3C1 => résolution de la grille via une réduction bloc/ligne :
dans la ligne 8 les 8 sont cantonnés dans le bloc 7 ce qui force 8L4C1 à faire partie de la piste.
(6) (78)L3C1 => contradiction.

Le simple croisement des pistes (5) et (6) suffit à remplir la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2018)

@ Paolo : Oui c'est mieux comme cela en effet. Votre résolution est identique à celle de Francis, car s'agissant de paire de candidats l'antipiste issue de l'un est identique la piste issue de l'autre.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2018)

@ Robert Mauriès:


Excusez-moi, j'avais tort de copier. La ligne 6 dans les cases que j'ai écrit correspond à la ligne 7.

1) 2 placements par les TB iniziales.

2) Antipiste 6L7C1 => contradiction (deux 7 in B2)=> validation P(6L7C1)+ 4 placements

3) Antipiste 1L7C3=> contradiction (L1C3=Ø via triplet 268 in C2)=>validation P(1L7C3)=>solution.

Ou
3) Antipiste 7L5C3=> contradiction (deux 7 in B2 via triplet 268 in C2)=>validation P(7L5C3)=>solution.

Ou similment

3) Antipiste 7L6C4=> contradiction (deux 7 in B2 via triplet 268 in C2)=>validation P(7L6C4)=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2018)

@ Paolo : Je crois que vous n'avez pas la bonne grille Paolo, car il n'y a pas de 6L6C1 ni de 1L6C3 !!

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2018)

Bonsoir
Je crois que Paolo a fait une confusion d'indice.
P(6L4C1) est invalide, puis les paires 17 du bloc B4 permettent de conclure!
Bravo Robert. Je n'ai pas trouvé que les pistes issues des 7 de B4 se croisaient jusqu'à couvrir la grille mais c'est sans doute un oubli de ma part.
Merci pour cette excellente grille très instructive. Quel est son niveau conventionnel?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/03/2018)

Bonsoir,

1) 2 placements par les TB iniziales.

2) Antipiste 6L7C1 => contradiction (deux 7 in B2)=> validation P(6L7C1)+ 4 placements

3) Antipiste 1L7C3=> contradiction (L1C3=Ø via triplet 268 in C2)=>validation P(1L7C3)=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2018)

Après réduction de la grille par les TB (2 placements), on exploite les possibilités offertes par le Bloc 4 avec deux jeux de pistes successifs, JP(6L4B4, 6C2B4) puis JP(17B4).
- JP(6L4B4, 6C2B4) permet 4 placements par simple croisement et quelques éliminations.
- JP(17B4) conduit alors à la solution par simple croisement des deux pistes.



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Grille N°477


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Le choix de la paire de 4B6 pour faire une extension de P(2L2C3) résulte de l'analyse des 4 restants sur la grille après placement des candidats de P(2L2C3) qui permet un développement significatifs des deux branches de l'extension. Pour l'une par les 8, pour l'autre par les 5. Un développement significatif des deux branches permet toujours, à défaut de tomber sur des croisements utiles ou des invalidités, de tirer parti des 3 pistes ainsi tracées pour faire quelques simplifications. Cela guide donc ce choix et la bonne probabilité de résultat fait le reste !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/03/2018)

@ Robert Mauriès :
Bonjour
Méthode très performante. Le choix des 2 de B1 me semble plausible. Celui des 4 de B6 ne m'a pas du tout semblé évident! Un tel choix est-il prévisible?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 22/03/2018)

J'ai essayé d'illustrer la strategie objet de la dernière discussion par un exemple concret ; je suis donc parti du jeu de pistes (b7-j59)L9C6 donnant un développement correct (11 résolutions côté bleu, 8 côté jaune) ; j'ai fait ensuite un certain nombre de tentatives pour trouver une piste indépendante qui se développe ; j'ai pu constater que la choisir opposée à b ou à j ne revient en fait qu'à la prolonger par une bifurcation de j ou de b ; j'ai donc cherché des pistes à partir de candidats communs à b et j, me disant que je trouverais bien une opposition à l'une ou l'autre en cours de route ; après un certain nombre de tentatives, je suis tombé sur v2L2C9 opposée à j donc prolongée par b qui couvre la grille (backdoor); à noter cependant le fait que, lors du développement de v, la correspondance avec b (croisements) s'est manifestée bien avant l'opposition à j mais celà dépend naturellement du cheminement du développement
Voici un lien vers ma résolution

https://www.dropbox.com/s/nb2p63rsv8bm0e1/grille 477.pdf?dl=0

Nota : ma disposition piste par piste facilite la découverte des oppositions ; exemples d’opposition j-–v : (9--48)L6C3, (9--6)L9C2, 7L9C3--7L9C6 (il me semble judicieux de rechercher en premier lieu les possibilités d'opposition dans les cases résolues de la piste cible j pour profiter rapidement du prolongement de v par b)

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/03/2018)

Bonjour
Après les 10 placements par les TB l'analyse préalable de la grille semble privilégier l'utilisation de pistes issues de blocs B123 ou B789. Commençons par ceux du bas avec les pistes conjuguées issues des 9 de L8: P(9L8C6) et P(9L8C3).
La première donne une solution avec P(9L8C6).P(8L8C9) et P(9L8C6).P(8L8C7) qui se croisent pour couvrir la grille.
Cherchons une éventuelle autre solution nécessairement issue de la piste conjuguée. La même démarche n'est plus applicable et il faut chercher des extensions dans les branches du haut. Choisisons les 2 de C3.
P(9L8C3).P(2L3C3) s'avère invalide et de même P(9L8C3).P(2L2C3) conduit à une impossibilité via les croisements des branches issues des 5 de C5.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/03/2018)

@ Paolo : Belle résolution de taille 3 Paolo, ce qui est conforme au niveau 15 conventionnel de cette grille.
Une autre résolution de taille 3, assez proche de la votre, est la suivante :
- P(2L2C3) est invalide via une extension par les 4B6 -> placement des deux candidats de P(2L3C3).
- P(5L1C5) est invalide et P(5L2C6) couvre la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/03/2018)

Bonsoir,

1)10 placements par les TB iniziales.

2) P(9L9C5)=> piste comportant 8 candidats

extension avec P (4L4C7) et L'antipiste (4L4C7)

3)P(9L9C5).P(4L4C7)=>contradiction (L6C3=Ø)

4)P(9L9C5).Antipiste(4L4C7)=>contradiction (L1C2=Ø)=>-9L9C5+9 placements

P(2L3C3)=>couvre la grille

5)Antipiste(2L3C3) =>contradiction (L8C3=Ø)=>validation P(2L3C3)=>solution.

ou
P(8L4C3)=>couvre la grille

5)Antipiste(8L4C3) =>contradiction (L3C8=Ø)=>validation P(8L4C3)=>solution.



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Grille N°476


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/03/2018)

Bonsoir,
Si quelqu'un est intéressé, dans les grilles assez facile comme ça j'aime traduire la démonstration d'invalidité d'une piste qui résout la grille en langue eureka de sudopedia. Dans ce cas, l'invalidité de la piste P (8L1C4) peut s'écrire comme suit:
[8L1C4-8L23C6 = (8-2) L5C6 = 2L5C5-2L8C5 = 7L8C5 et 8L1C4-1L1C4 = 1L1C9-1L6C9 = (1-4) L6C4 = 4L6C1- (4 = 2) L4C2- (2 = 7) L8C2-7L8C5 ] => quand L1C4 = 8 est vrai le 7 dans L8C5 est simultanément vrai et faux (contradiction), pour cette raison le P (8L1C4) est invalide et L1C4 = 8 est définitivement faux.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/03/2018)

@ Robert Mauriès : Je me plaçais dans le premier cas, dans des situations pour lesquelles il n'est pas évident, si on ne voit pas les oppositions de candidats, d'associer ou regrouper, deux à deux les pistes, pour ne former que 2 pistes conjuguées. Je n'ai pas le souvenir d'un exemple... Beau cas d'arbre de résolution, avec taille 3 ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/03/2018)

@ Robert Mauriès : je crois que nous avons tous les deux raison car ça dépend de la configuration; il est possible de trouver dès le départ une opposition mais si ça conduit à peu de développement, le choix d'un jeu de pistes qui se développe (comme on le fait pour le premier jeu) peut s'avérer plus intéressant qu'une opposition car on ne la trouve pas forcément dans la case de départ du second jeu ; je voudrais ajouter que la détection des pistes opposées en cherchant si le candidat est vu dans l'autre piste ne fonctionne pas sur l'opposition d'ensembles ; en ce qui me concerne, ma presentation qui montre le contenu de chaque piste dans chaque case facilite cette détection : il suffit de constater que les ensembles de candidats affectés à chaque piste dans la case sont disjoints ; ça permet de mettre rapidement en évidence les cases dans lesquelles la solution est différente dans les 2 pistes (même constat pour les ensembles de zone)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2018)

@ Claude Renault : Oui vous avez raison Claude d'indiquer cette approche par deux jeux de pistes à priori indépendants. Mais, je conseille alors de choisir un second jeu de pistes dont, par choix, une des pistes est d'emblée opposée à une piste du premier jeu de pistes, par exemple avec un candidat (ou un ensemble) de départ qui voit une piste du premier jeu de pistes. Cela réduit la part de hasard.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2018)

@ Paolo : Tout à fait d'accord avec vous Paolo, mais je crois que le souci de Francis est le bon choix des pistes qui permettront de tirer un bénéfice significatif afin d'éviter des essais successifs et infructueux, tant il vrai que lorsqu'on choisit une piste on ne sait jamais à priori si son tracé va aboutir à quelque chose (invalidité) dont on pourra tirer un bénéfice. La question est donc : quelles indications peuvent nous guider pour le choix à priori d'une piste plutôt qu'une autre ?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/03/2018)

b2j7L8C2 ; j invalide (1B2 double) ; b valide couvre la grille

Concernant la discussion sur les pistes opposées, je voudrais ajouter mon grain de sel à la proposition de Robert ; quand on a trouvé un jeu de pistes conjuguées qui bloque, une solution consiste à développer dans la foulée un second jeu de pistes indépendant du premier qui à priori semble bien se développer ; c'est au cours du développement de ce deuxième jeu qu'il arrive souvent qu'une des pistes d'un des jeux se trouve opposée à une des pistes de l'autre jeu (dans une case ou dans une zone) ;; on aboutit alors à un ou deux prolongements par opposition permettant de débloquer une ou deux pistes

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Si par pistes doublement opposées vous entendez que les pistes sont deux à deux opposées, par exemple que P1 de JP1=P1/P2 est opposée à Q1 de JP2=Q1/Q2 et que P2 est opposée à Q2, oui on peut trouver de nombreux exemples car dans ce cas JP1 et JP2 sont équivalents, à savoir que P1=Q2 et P2=Q1.
Si vous entendez seulement que Q1 et Q2 sont opposées à une des deux pistes de JP1, par exemple à P1, oui aussi, vous trouverez un exemple dans "Théorie des pistes" pages 16-17.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/03/2018)

@ Robert Mauriès : Bonjour et merci d'apporter votre point de vue sur ce sujet.
Connaître la plupart des TR est certainement très utile, mais peut-être pas indispensable pour déceler et exploiter des répartitions de candidats de même occurrence : présence de "liens forts", de boucles, usage de balayages rapides de zones pour apprécier l'efficacité éventuelle d'une mise en place de JP. Je garde un petit espoir de progrès sur cette approche méthodologique.

À un stade plus avancé les pistes opposées font partie de la panoplie. Trouve-t-on des exemples à 2 JP doublement opposés?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/03/2018)

Bonjour,
Cette grille n'est qu'un exemple qui me permet de poursuivre le discours que j'avais commenté dans la grille 475. Le X-wing dans ce schéma est certainement évident, mais les éliminations qu'elle produit (-1L2347C4 et -1L2C9) ainsi que l'insertion de 1 à L7C6 ne donnent pas une contribution significative à la résolution de la grille, alors que la invalidità dell'antipiste 1L1C4 c'est décisif. En fait, la logique qui conduit à l'élimination liée à x-wing est beaucoup plus simple alors que celui qui montre l'invalidité dell'antipiste 1L1C4 est beaucoup plus complexe (il est un réseau d'implications logiques) que nous développons de manière simple en appliquant la technique basique. La conclusion de cette discussion est que la technique des pistes permet d'avoir une stratégie (j'essaie de prouver l'invalidité de certaines pistes parce que si montré pour produire un résultat significatif) alors que l'application des techniques de pointe produisent simplement des éliminations qui sont aléatoires et pas lié à une stratégie.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Je comprend bien, Francis, votre souci d'établir une méthodologie (votre commentaire grille N°475) qui permettrait de faire des choix objectifs de jeux de pistes (JP) et ainsi diminuer la part de hasard et d'essais successifs pour ces choix. Sur ce forum quelques-unes ont été avancées, par JC notamment, mais comme vous l'avez constaté elles demandent une bonne connaissance des différentes techniques de résolution (TR) autres que les technique de base (TB) et aussi une grande pratique de ces techniques, en somme tout ce que la Technique des Pistes (TDP) veut éviter... bref on tourne en rond !
A ceux qui maîtrisent quelques techniques évoluées, comme les différentes formes de wing ou fish, on ne peut que conseiller de les utiliser évidemment, soit dans le cadre de la TDP, soit comme méthode de choix des JP. Votre résolution de cette grille avec comme point de départ un X-wing sur les 1 en est une bonne illustration.
La TDP offre aussi un outil peu utilisé qui permet de travailler objectivement, ce sont les pistes opposées, et ainsi avoir une certaine méthodologie qui est la suivante :
- le choix du JP doit se faire en s'assurant que l'une des deux pistes P1 et P2 se développent assez bien, disons P1. On trace alors une troisième piste P3 opposée à P1, alors les candidats de P2 sont forcément des candidats de P3.
- le choix de l'ensemble générateur (point de départ) de P3 doit être fait avec deux critères 1) que P3 se développe bien en s'appuyant sur les candidats de P2, 2) que si P3 est invalide cela permettent un développement de P1.
Généralement, surtout si P2 est assez développée, P3 conduit à une invalidité (quitte à utiliser une extension), et P2 se développe alors en permettant un meilleur croisement de P1 et P2.
On peut si nécessaire répéter la procédure plusieurs fois et il est clair qu'on n'est plus dans la recherche de l'optimisation de la résolution (taille) mais dans la méthodologie.
Cette manière de procéder est en fait un moyen objectif de choisir une extension d'une des deux pistes d'un JP.

Voici une exemple de l'utilisation de cette procédure sur la grille 476 :
On utilise JP(3C8). Les pistes s'avèrent être peu développées, surtout la piste jaune. On utilise une troisième piste P3 issue du 7L6C8 qui répond aux 2 critères de choix. P3 construite en s'appuyant sur la piste bleue est invalide (case L9C7 vide), ce qui permet de valider le 6L6C8 et de développer la piste bleue, puis d'exploiter le croisement des deux pistes. En fait, la piste bleue peut se construire jusqu'à invalidité, ce qui valide tous les candidats de la piste jaune.


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/03/2018)

Bonsoir
Suite méthodologie: après 7 placements j'admire le X-wing des 1. Pour l'exploiter je choisis donc le jeu de pistes JP(1L1C4, 1LC9) et ça marche puisque la deuxième s'avère invalide et la première couvre la grille.
En fait les 2 sont "potentiellement" beaucoup plus prometteurs. De fait les pistes P(2L8C2) et P(2L8C5) se croisent suffisamment pour couvrir la grille.
Une dernière question: que dire de la paire d'ensembles (12L7C4) et (47L7C4)?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 19/03/2018)

1) 7 placements par les TB iniziales.

Diverses résolutions par le croisement de deux pistes conjuguées.

L'une d'entre elles est liée au croisement de la piste P(4L2C1),qui couvre la grille, et la piste P (378L2C1) qui est en fait l'antipiste 4L2C1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2018)

Indication : JP(18L1C4). Voir résolution détaillée dans "Résolutions guidées".



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Grille N°475


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/03/2018)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
Le terme "méthodologie" signifie pour moi analyse préalable approfondie de la grille comprenant un certain nombre de données, et choix des pistes associé à cette analyse. JC nous a fourni de précieuses indications sur sa méthodologie, mais d'une part je suis loin de tout maîtriser, d'autre part cette méthodologie s'appuie en partie sur l'usage de TR hors TB me semble-t-il.
D'autres approches sont sans nul doute envisageables, d'où le sens de ma question à Paolo et plus généralement á tout lecteur du forum. Je suis bien sûr convaincu de l'efficacité de la méthode des pistes limitée aux TB, sauf peut-être pour les grilles très très difficiles où le calcul de la taille devient vite fastidieux, et pour lesquelles la justification de l'unicité avec n'importe quelle TR est déjà une belle performance. Mais ces notions sont éloignées de celle de méthodologie.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Si le plaisir de résoudre différemment passe par l'utilisation de techniques avancées, que ce soit dans le cadre de la TDP ou pas, il ne faut pas vous gêner Francis. JC le fait bien.
En revanche expliquer ce que l'on fait, voire donner l'équivalent en TDP, est souhaité pour la bonne compréhension de ceux qui fréquentent le forum.
Enfin, s'il s'agit de déterminer la taille de la résolution, les TB sont incontournables... par définition. Les techniques avancées utilisées doivent alors être comptées en équivalent TDP.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 19/03/2018)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour

En réponse à la première question, je ne peux pas donner une indication d'une plus grande performance entre les deux hypothèses (dépend du cas par cas). En ce qui concerne la deuxième question, je crois qui n'est plus efficace "transgresseur" pour la loi des TB, tout simplement parce que toutes les éliminations obtenues avec une technique avancée sont toujours dues à des contradictions et par conséquent obtenu avec la technique des pistes. Les seules exceptions à ce que j'ai dit ce sont les méthodes utilisées pour résoudre les grilles extrêmes, où pour les problèmes de symétrie générale les méthodes (SK-Loop, Multi-fish, balance multisectorielle et exocet) produisent des éliminations multiples qui ne peuvent pas être reproduites avec des contradictions individuelles.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/03/2018)

@ Paolo : Bonjour et bien vu pour ces autres solutions que vous proposez pour cette grille.
Pour l'une d'elles je ferai la remarque suivante : hormis le choix des 9 que nous avons tous utilisé, la boucle des 3 s'impose et conduit à une première invalidité. Ensuite les 1 de L1 semblent intéressants, avec le "skyscraper" sous jacent, et cela conduit en effet à une autre solution de taille 2.
Voilà quelques balbutiements de méthodologie. Peut-être est- il plus performant de rechercher des invalidités de pistes issues de paires ou d'ensembles? Est-il plus performant de "transgresser" la loi des TB pour les grilles difficiles?
Je suis preneur de tout conseil concernant cette question ouverte de méthodologie.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/03/2018)

Bonsoir,
Une autre solution

1) 12 placements par les TB iniziales.
2) Antipiste 3L7C6 => contradiction (L5C1=Ø)=> validation P(3L7C6)+ 4 placements
3) Antipiste 2L1C1=> contradiction (L2C3=Ø)=>validation P(2L1C1)=>solution.
ou
3) P(2589L5C6)=> contradiction (L3C3=Ø)=>validation P(1L5C6)=>solution.
ou
3) P (589L3C6)=> contradiction (L6C1=Ø)=>validation P(2L3C6)=>solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 18/03/2018)

(b3-j9)L8C3 ; j invalide, b valide ; bv3L5C1 couvre la grille (sans chercher à prouver l'unicité)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/03/2018)

@ Richard : Ce n'est que dans le cas d'une grille de niveau 1 TDP que l'on peut espérer obtenir la solution par simple croisement de deux pistes conjuguées. Pour les niveaux supérieurs, cela est encore possible (parfois) avec une résolution par jeux de pistes successifs sans se soucier de la taille de résolution.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 17/03/2018)

Bonsoir,

12 placements par les TB initiales.

Encore une solution de niveau TDP 2.

Soit l'ensemble E = {2L5C8, 3L7C2}.

L'anti-piste issue de E aboutit à une contradiction via la paire (59) de L79C2 qui implique que 2L6C2 fait partie de la piste.

Les 2 pistes P1(2L5C8) et P2(3L7C2) sont donc conjuguées.

D'ailleurs P1 aboutit à la résolution de la grille et P2 aboutit à une contradiction.
Le croisement des pistes permet de placer pas mal de candidats,
mais personnellement je n'ai pas pu trouver la solution par simple croisement, il a fallu que j'aille au bout des pistes.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/03/2018)

@ François Cordoliani : Il arrive en effet que les serveurs de l'hébergeur du site internet soient saturés par le très grand nombre de connections simultanés du moment, en général l'après-midi, et cela perturbe le bon fonctionnement des sites qu'il héberge en hébergement mutualisé (nombreux sites internet sur le même serveur), ce qui est la cas de l'Assistant Sudoku. Il vaut mieux revenir un plus tard dans ce cas.

Petit détail pratique concernant l'utilisation du formulaire, il est toujours possible, une fois celui-ci commencé et validé, d'y revenir pour le modifier (ou le supprimer) via son "Espace personnel".

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 17/03/2018)

Bonjour,

le formulaire d'ajout ne fonctionnait pas vers 14h.
Si je peux me permettre de pinailler un peu, la solution de Paolo revient exactement à traiter l’ensemble des 9 de la ligne 8 comme ceci :
P(9L8C3) => contradiction
P(9L8C57) => contradiction
P(9L8C8) => solution

ce qui consiste à faire une extension à 3 branches d’une piste vide (pour faire un peu de théorie).

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 17/03/2018)

petit essai de fonctionnement

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 17/03/2018)

@ Francis Labetoulle et Paolo : nos trois résolutions sont équivalentes, mais intéressantes par les départs choisis différents. La case L8C8 semble incontournable pour une résolution de taille 2. J'attribue un petit + à la résolution de Paolo pour l'originalité du choix qui lui permet d'utiliser des jeux de pistes successifs plutôt qu'une extension.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/03/2018)

Bonsoir
P(9L8C8) couvre la grille.
P(9L5C8).P(9L8C3) et P(9L5C8).P(3L8C3) sont invalides.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/03/2018)

Bonsoir,
1) 12 placements par les TB iniziales.

2) P(9L8C57) => contradiction (L1C4=Ø)=>-9L8C57

3) Antipiste 9L8C8=> contradiction (L5C1=Ø)=> validation P(9L8C8)=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/03/2018)

Après réduction de la grille par les TB (12placements), résolution de taille 2 en exploitant les paires 29L8C8 et 3B8 :
- P(9L8C8) couvre la grille.
- L'extension P(2L8C8).P(3B8) de la piste P(2L8C8) est invalide.



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Grille N°474


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Belle résolution Francis, et puis j'aime bien quand on utilise mes notations !
Avez-vous lu "Théorie des pistes" et si oui qu'en pensez-vous ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 15/03/2018)

Bonjour
Un taille 2 à partir d'une paire d'ensembles de la case L3C9.
P(23L3C9) est invalide.
P(49L3C9).P(2L9C2) couvre la grille alors que P(49L3C9).P(2L9C9) est invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/03/2018)

Bonsoir,

Une autre solution

1) 5 placements par les TB iniziales.

2) P9L3C3 => contradiction (L2C5=Ø)=>validation P2L3C3 (2 placements)

3) Antipiste 2L9C2=> contradiction (L5C3=Ø via la paire 38 in L9 )=>validation P2L9C2=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/03/2018)

Bonsoir,

1) 5 placements par les TB iniziales.

2) P2L7C1 => contradiction (L5C3=Ø via la paire 38 in L9)=>-2L7C1

3) Antipiste 2L9C2=> contradiction (L2C5=Ø)=>validation P2L9C2=>solution.



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Grille N°473


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Vous avez raison Francis, je suis passé à côté de la validation du 5L1C9, alors que j'avais vu le triplet de L9. "Pan" sur la souris de l'ordi ! Acceptez mes excuses, et mes bravos pour cette résolution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2018)

@ Robert Mauriès :
Bonsoir
Je ne crois pas m'être trompé. Il y a, après quelques validations, existence d' un triplet (3,5,9) en L9, permettant d'éliminer 3 et 5 de L9C9, ce qui valide 5L1C9 et la grille se remplit aisément ?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/03/2018)

@ Francis Labetoulle : J'ai un doute sur votre résolution Francis, car je ne trouve pas que P(7L1C1) couvre la grille.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/03/2018)

Bonjour
10 placements par les TB.
P(7L1C1) couvre la grille.
Son antipiste, via les deux 7 de C5, donne deux invalidités, donc taille 2.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/03/2018)

Une autre solution

1)10 placements par les TB iniziales.

2) P8L5C8 => contradiction (L9C6=Ø)=>-8L5C8+5 placements

P3L1C389=>couvre la grille

3) P3L1C1=> contradiction (deux 7 in C4)=>-3L1C1=>validation P3L1C389=>solution-

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 12/03/2018)

Bonsoir,

1)10 placements par les TB iniziales.

P8L2C8=>couvre la grille.

2) P8L17C8=> contradiction (deux 3 in B1) )=>-8L17C8

3) P8L5C8 => contradiction (L9C6=Ø)=>-8L5C8=>validation P8L2C8=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/03/2018)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°472


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/03/2018)

@ François Cordoliani : Ravi de vous revoir sur le forum François, et bravo pour cette magnifique résolution de taille 3, pas évidente à déceler.

Répondre à François Cordoliani

De François Cordoliani
(Publié le 11/03/2018)

Bonjour,
la case L3C2 est effectivement très intéressante, elle m'a permis de trouver une résolution de taille 3 à partir des pistes conjuguées sur les ensembles (16) et (79), chacune de ses pistes étend elle-même étendue par une paire de pistes conjuguées:
P(16L3C2).P(1L1C1) => C
P(16L3C2).P(6L1C1) => C
P(79L3C2).P(2L8C7) => S
P(79L3C2).P(3L8C7) => C

C = contradiction S = solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Non Francis votre notation indicielle (et d'autres d'ailleurs) ne pose pas problème, mais j'essaye d'être cohérent avec ce que j'ai écrit dans mon texte sur la théorie des pistes à l'attention de ceux qui s'y réfèrent, d'où mes commentaires.
Ce texte évoluera encore un peu d'ailleurs, car je pense avoir enfin démontré une propriété que l'on utilise naturellement et qui manquait pour compléter totalement ce travail, à savoir qu'une piste issue d'un ensemble passe forcément par un candidat de cet ensemble. D'ailleurs, je suis preneur d'une démonstration rigoureuse de cette affirmation tant la mienne me semble alambiquée.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 10/03/2018)

Bonjour.
Voici un nouveau taille 4, avec les réserves usuelles concernant les probables redites:
P1(8L8C4) et P2(8L8C3).
P11 (2L8C7) : solution et P12 (2L8C3) : invalide.
P21(7L3C2) : invalide, P22 (7L2C3) puis P221 et P222 avec les 1 de B1 pour 2 invalidités.
À Robert: je vais approfondir le nouveau ( pour moi) texte de Théorie des Pistes. Ma notation "indicielle" pose-t-elle problème?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/03/2018)

Une autre résolution de taille 4 en partant de la case L3C2.
- P(9L3C2) couvre la grille (9L3C2 est un backdoor de taille 1).
- P(1L3C2) est invalide -> deux placements.
- La P-Piste P(67L3C2).P(5L9C6) est invalide ce qui permet de prolonger P(67L3C2) par le 5L9C2 et de montrer son invalidité via une extension par les 7B1.

Une petite remarque de terminologie (notation) pour conclure ce commentaire :

Pour définir une P-piste j'utilise le " . " plutôt que le " + ", par exemple P1.P2 plutôt que P1+P2, pour bien signifier que la P-piste n'est pas seulement la somme (réunion) des candidats de P1 et de P2, mais comprend aussi les candidats dont le placement résulte du placement simultané des candidats de P1 et P2. (Voir Théorie de pistes ci-contre).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 10/03/2018)

Bonjour,

Une autre solution

1) Aucun placement par les TB iniziales.

P3L8C3=>couvre la grille

2) P2L8C3 => contradiction (L3C9=Ø)=>-2L8C3

3) P8L8C3 piste comportant 4 candidats

4)extension P8L8C3 avec les candidats de la case L7C6

5)P8L8C3+P2L7C6=>contradiction (L2C7=Ø)

6) P8L8C3+ P4L7C6=>contradiction (L4C2=Ø)

7) P8L8C3+ P6L7C6=>contradiction (deux 2 in C8)=>-8L8C3=>validation P3L8C3=>solution.

Solution identique avec extension de la Piste P8L8C3 avec les trois 4 de la ligne 7 ou les trois 6 de la ligne 2

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/03/2018)

Bonsoir,

1) Aucun placement par les TB iniziales.

P3L8C3=>couvre la grille

2) P3L8C1 => contradiction (L4C2=Ø)=>-3L8C1

3) P3L8C7 piste comportant 3 candidats

4)extension P3L8C7 avec les candidats de la case L7C2

5)P3L8C7+P6L7C2=>contradiction (deux 9 in C5)

6)P3L8C7+P7L7C2=>contradiction (L6C2=Ø)

7)P3L8C7+P8L7C2=>contradiction (L2C6=Ø))>validation P3L8C3=>solution.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 09/03/2018)

Bonsoir,

Aucun placement par les TB initiales. Les seules suppressions de candidats sont dûes au triplet (459) de L5C456.

On étudie la case L7C8 :

(1) (24)L7C8 => contradiction.

(2) 3L7C8 => piste comportant 6 candidats virtuels.

(3) 7L7C8 => piste comportant 9 candidats virtuels via réduction bloc/ligne : dans le bloc 3 les 4 sont cantonnés colonne 7 ce qui force 2L9C7 à faire partie de la piste.
Ensuite la paire (67) de L29C3 force 9L1C3 à faire partie de la piste.

Bifurcation de (2) avec le doublet (59) de L8C5 :

(4) 3L7C8 + 5L8C5 => contradiction.
(5) 3L7C8 + 9L8C5 => résolution de la grille.

Bifurcation de (3) également avec le doublet (59) de L8C5 :

(6) 7L7C8 + 5L8C5 => contradiction.
(7) 7L7C8 + 9L8C5 => contradiction.

Le niveau de la grille est donc de 4 maximum.

Bon week-end.



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Grille N°471


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2018)

@ Claude Renault : C'est normal Claude, l'idée est généralement répandue qu'une grille sudoku "digne de ce nom" est construite pour n'avoir qu'une solution, et les éditeurs de grilles s'en tiennent à cette définition.
Pour ma part je trouve cela réducteur et je donne une définition plus générale à la grille sudoku (9x9) comme étant un tableau de 9 fois 9 cases dont certaines sont résolues (candidats pré-disposés), une grille de ce type pouvant ne pas avoir de solution, avoir plusieurs solutions ou une seule solution.
La technique des pistes a été développée en tenant compte de cette définition (voir "théorie des pistes" ci-contre) en introduisant la notion de piste Sn-valide ou Sn-invalide.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/03/2018)

@ Robert Mauriès : décidément je n'arrive pas à me persuader qu'une grille puisse avoir plusieurs solutions

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/03/2018)

@ Claude Renault : Ce que vous écrivez sur une piste opposée à une piste valide n'est exacte que pour une grille dont on sait qu'elle a une solution unique. Vous ne pouvez donc pas utiliser ce résultat pour prouver l'unicité. On peut construire des grilles à solutions multiples telles que les deux pistes issues d'une paire sont valides bien qu'opposées, par exemple la grille N°425.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/03/2018)

@ Paolo : après vérification, je crois que mon erreur est d'avoir oublié d'inscrire le 9 dans L1C4

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/03/2018)

@ Claude Renault :

Bonjour,

Je crois que pour inclure les candidats 7 dans L1C4 et 7 dans L5C6, il est nécessaire de prouver l'invalidité de la piste P9L1C4 ou de la piste P7L3C6 ce qui n'est pas possible avec la seule technique de base. Même si j'insère certaines L1C4 = 7 et L5C6 = 7 la piste P6L6C7 ne recouvre pas la grille (l'élimination de 7 en L6C7 est évidente si L6C7 = 6).

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/03/2018)

@ Paolo : voici un lien à ma résolution (avec ma présentation) https://www.dropbox.com/s/9edharje4vcldvu/grille%20471.pdf?dl=0

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/03/2018)

@ Paolo : voici les 5 résolutions que j'ai trouvées avec les procédures de base : 3L1C3, 7L1C4, 3L5C1, 7L5C6 et 6L8C1 ; J'ai peut-être fait une erreur bénéfique mais je ne vois pas où ; la case L6C7 contient l'ensemble 6789 et je trouve que le 6 couvre la grille après élimination du 7

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/03/2018)

@ Claude Renault :

Bonjour,

Je ne comprends pas entièrement votre résolution. J'ai seulement identifié 3 positions en utilisant la technique de base et je ne trouve pas que la piste P6L6C7 couvre la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/03/2018)

Bonjour,

Une autre solution de taille 3 avec trois anti-piste invalides

1) 3 placements par les TB iniziales.

2) antipiste 1L9C3 => contradiction (L7C3=Ø)=>validation P1L9C3

3) P1L9C3+Antipiste 6L2C9=> contradiction (L6C8=Ø)=> validation P1L9C3+P6L2C9

4) P1L9C3+P6L2C9+Antipiste 7L7C7=> contradiction (L9C8=Ø=>validation P1L9C3+P6L2C9+P7L7C7=>Solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/03/2018)

Je reviens à ma résolution dans laquelle, pour prouver l'unicité, j'ai prolongé la piste jaune par les 2 composants d'une paire ; après réflexion, je pense que c'était inutile car, à partir du moment où on trouve qu'une piste est opposée à la piste résolue, elle est forcément invalide et c'est le cas ici ; on peut même dire de façon générale que quand une piste est résolue à partir d'une paire, il est inutile de prouver son unicité, ses composants étant à la fois conjugués et opposés

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/03/2018)

@ Paolo : Bonsoir
Exact mais la résolution par voie traditionnelle est évidente, par exemple avec élimination de 9L9C8, via une chaîne partant de 5L9C6 et aboutissant à L8C9. Ce n'est pas une technique de base , mais elle est basique dans les méthodes usuelles de sudoku. Pour dire vrai j'ai vu le swordfish, mais comme son usage n'est pas préconisé j'ai changé de direction.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 08/03/2018)

: 5 résolutions par procédures de base ; utilisation de la case L6C7 : b7L6C7 invalide ; b6j8v9L6C7 ; b couvre la grille ; v invalide ; jm4L4C5 et jm5L4C5 également invalides donc piste unique

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Bonjour,
Je crois que dans votre résolution le“swordfish” des 4 n'est pas équivalent au croisent des pistes 4 de la L7 ou à l'invalidité de la piste P4L6C8. En effet, le “swordfish” de 4 (ligne 3.4 e7) conduit à l'élimination des 4 dans L9C5 et L9C6 mais n'est pas concluant.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/03/2018)

L'originalité des résolutions étant aussi importante que la recherche de l'efficacité (meilleure taille de résolution), voici une autre résolution basée sur les extensions des pistes issues de la paire 4B2.
- P(4L3C5) via une extension par la paire d'ensemble 5L2C45/5L23C6 couvre la grille. La branche P(4L3C5).P(5L2C45) est invalide et la branche P(4L3C5).P(5L23C6) couvre la grille.
- la P-piste P(4L3C6).P(5L2C45) est invalide, ce qui permet le prolongement de P(4L3C6) par le 5L3C5 et d'établir son invalidité via une extension par les 2B8.
Cette résolution est donc de taille 4.

Une petite remarque de terminologie pour conclure ce commentaire :

J'utilise depuis quelques temps les termes de P-piste et d'extension plutôt que celui de bifurcation, car ils sont plus généraux et mieux appropriés, en raison de leur définitions plus précises que celle donnée aux bifurcations, pour la démonstration rigoureuse des propriétés de la TDP (voir théorie des pistes ci-contre).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/03/2018)

Une autre solution.

1) 3 placements par les TB iniziales.

2) antipiste 5L7C9 => contradiction (L3C8=Ø via la paire 17 in B3)=>validation P5L7C9

P7L9C1=>couvre la grille

3) P5L7C9+P4L9C1=> contradiction (L9C6=Ø)=>-4L9C1
4) P5L7C9+P1L9C1=> contradiction (L7C3=Ø)=>-1L9C1=>validation P7L9C1=>Solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 08/03/2018)

Bonjour
Commençons par les 1 de B1, à grande "potentialité". En effet P(1L3C3) s'avère invalide, ce qui valide la piste P(1L2C1).
Je préfère ensuite la boucle des 6 à celle des 2.
P(6L2C5) s'avère invalide, ce qui valide la piste P(6L1C5).
Les 7 de C8 semblent alors prometteurs. P(7L9C8) s'avère invalide ce qui valide P(7L3C8).
À ce stade on peut utiliser un "swordfish " des 4 mais il est équivalent d'utiliser les pistes issues des 4 de L7 qui se croisent pour couvrir la grille.
Cette solution de taille 4 procède plus par "démolition" progressive que par croisement et superposition. Je chercherai une voie plus intéressante.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/03/2018)

Bonjour,

Une autre solution

1)3 placements par les TB iniziales.

2) P8L2C1=> contradiction (two 4 in C1) )=>-8L2C1+5 placements

P9L2C4=>couvre la grille

3) P9L2C56 => contradiction (L4C4=Ø)=>-9L2C56
4) P9L1C4 => contradiction (L4C2=Ø)=>-9L1C4+2 placements
5) P9L1C5=> contradiction (L6C8=Ø)=>-9L1C5=>validation P9L2C4=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 08/03/2018)

Bonjour,

1)3 placements par les TB iniziales.

P7L7C7=>couvre la grille

2) P9L7C7=> contradiction (L2C9=Ø) )=>-9L7C7

3) P2L7C7 piste composée de 1 candidat

Bifurcation de (3) avec L3C5

4) P2L7C7+P2L3C5 => contradiction (two 4 in C1)
5) P2L7C7+P4L3C5 => contradiction (L3C8=Ø)
6) P2L7C7+P5L3C5 => contradiction (L6C8=Ø)=>-2L7C7=>validation P7L7C7=>solution.



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Grille N°470


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/03/2018)

@ isabelle : Bonsoir
Pour compléter la réponse de Paolo je mentionne le site : sudokuwiki.org , menu strategy overview, qui présente, en anglais, une vue d'ensemble, avec de nombreux exemples, des nombreuses statégies de résolution du sudoku.
J'ajouterai que ces stratégies peuvent être justifiées par la technique des pistes de Robert Mauriès, privilégiée lci.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 06/03/2018)

@ isabelle : Bonjour,
Sur le site http://www.fiendishsudoku.com/fr/sudoku.html# le niveau "Diabolique" est généralement résolu avec Basic fish (x-wing,swordfish e Jellyfish), sur le site http://www.dailysudoku.com / sudoku / les archives du niveau very hard peuvent être résolues avec des techniques finned /sashimi fish et surtout avec des techniques (skyscraper,2 string kite, turbo fish, empty rectangle e surtout xy wing, xyz-wing, w-wing), vous pouvez trouver des explications de ces techniques à http://http://hodoku.sourceforge.net/en/tech_fishfs.php et http://hodoku.sourceforge.net/en/tech_wings.php.

Répondre à isabelle

De isabelle
(Publié le 06/03/2018)

bonjour, est ce que quelqu'un pourrait me conseiller un site en ligne gratuit pour résoudre des grilles type skyscraper ou gratte ciel
merci pour votre aide

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 05/03/2018)

b2L6C8-j2L6C7 : b invalide ; j valide : b2L5C4 ; bv7L7C2 invalide ; bv4L7C2 aussi donc b invalide ce qui résout 6L5C4 qui couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/03/2018)

Une autre solution de taille 2 : P(8L5C3) couvre la grille.
Étudions son antipiste: les bifurcations issues des 6 de B5 sont invalides. Plus amusant: la grille à laquelle on a ôté le candidat 8L5C3 est une grille sans solution car les pistes issues des 6 de B5 se croisent suffisamment pour conduire à une contradiction.
Une autre solution voisine: l'antipiste de P(9L6C2) est invalide.
Je valide donc P(9L6C2) ce qui dévoile quelques candidats. On remarque ensuite que P(8L5C3) couvre la grille alors que P(6L5C3) est invalide.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/03/2018)

Une première solution avec les possibilités de B6:
P(6L4C9) est invalide donc validation de P(L5C8).
Ensuite les pistes issues des 6 de B5 se croisent suffisamment pour couvrir la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/03/2018)

Bonjour,

Une autre solution connecté à la précédente

1)6 placements par les TB iniziales.

2) P6L4C9=> => contradiction (L3C6=Ø)=>-6L4C9+5 placements

P2L4C6=>couvre la grille

3) Antipiste 2L4C6=> => contradiction (L8C9=Ø)=>validation P2L4C6=>solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/03/2018)

Bonjour,
1)6 placements par les TB iniziales.

P6L4C3=>couvre la grille

2) P6L4C6=> => contradiction (L8C9=Ø)=>-6L4C6

3) P6L4C9=> => contradiction (L3C6=Ø)=>-6L4C9=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/03/2018)

Après réduction de la grille par les TB (6 placements), résolution de taille 3 avec les 3 jeux de pistes successifs JP(6B6), J(4C3) et J(3B5), ou résolution de taille 2 avec JP(68L5C3) : P(8L5C3) couvre la grille et P(6L5C3) est invalide via une extension par le 6B6.
La grille compte d'autres backdoors de taille 1: 2L2C2, 3L4C2, 8L2C7.



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Grille N°469


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2018)

Résolution du même type que celle de Richard, mais avec l'ensemble E={1L4C1, 6L8C1}.
L'antipiste issue de E est invalide, donc les deux pistes P(1L4C1) et P(6L8C1) sont conjuguées (voir théorème 4-2 dans "théorie des pistes" ci-contre), mais ici les deux pistes sont valides et couvrent la grille. Preuve que deux pistes peuvent être conjuguées et toutes deux valides !
Pour plus de détails se reporter à la résolution données dans "Voir la résolution".

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2018)

@ Richard : Très belle résolution Richard. Toutefois, je précise pour ceux qui nous lisent et qui se réfèrent à mes écrits sur la technique des pistes (TDP) un point de vocabulaire TDP.
Une antipiste n'est pas issue de deux pistes, mais d'un ensemble de candidats. Ici l'antipiste est issue de l'ensemble E={1L4C1, 6L5C8}. Cette antipiste étant invalide, cela assure que les pistes P(1L4C1) et P(6L5C8) sont conjuguées (théorème 4-2 de "Théorie des pistes" ci-contre) et en conséquence permettent de construire la solution et son unicité.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Bonne décision Francis, car que vos résolutions soient identiques, équivalentes ou différentes leurs présentations sont toujours intéressantes à lire par les détails que vous donnez.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 03/03/2018)

Bonsoir,

9 placements par les TB initiales.

Voici une solution utilisant 2 pistes et leur anti-piste associée.

Soient la piste P1 issue de 1L4C1 et la piste P2 issue de 6L5C8.

1) P1 => résolution de la grille.

2) P2 => contradiction.

L'anti-piste issue de P1 & P2 commence avec 9L4C1 et 7L5C8.
Elle aboutit à une contradiction.

A noter que les pistes s'installent sans difficultés notoires.

C'est une solution de taille 2 qui maintient le niveau TDP de la grille à 2 au maximum.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/03/2018)

@ Robert Mauriès :
Merci de cette réponse avec laquelle je m'autorise dorénavant à formuler ma (première) solution sans prendre en compte celles déjà publiées, et éventuellement à en rechercher une autre plus performante ou plus originale.
Bon week-end.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 03/03/2018)

@ Francis Labetoulle : Je pourrais en effet, Francis, bloquer le forum une douzaine d'heures après avoir envoyé la grille à tous les inscrits du site tout en permettant d'y mettre sa résolution sans voir celles des autres. J'ai bien peur qu'à la fin de ce laps de temps, on découvre beaucoup de résolutions identiques ou équivalentes. Je vais y réfléchir.
Mais, je vous rassure, il n'y a pas de gène à proposer une résolution déjà trouvée par un autre, ou proposer une résolution équivalente. Je vois au contraire un avantage, car cela oblige à rechercher d'autres voies de résolution, voire à proposer des variantes ou de commenter les similitudes ou les différences. Enfin, il ne s'agit pas d'une compétition, ni de vitesse, ni d'originalité.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/03/2018)

b6L2C7-j6L3C7 ; bv7L5C9 invalide résout b1L5C7 qui rend b invalide et j valide ; 9L6C3 couvre alors la grille

Répondre à Luis

De Luis
(Publié le 03/03/2018)

à @Francis Labetoulle,
Merci de votre réponse,
Vous avez raison, avec le2L6C8 la piste est bien invalide. J'ai fait une double erreur qui a positionné des candidats différemment mais qui ont validé la grille, (car je n'ai jamais trouvé de candidats doubles) ...

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/03/2018)

@ Luis : Bonjour
Je suppose que vous faites référence à la solution que je propose.
J'ai vérifié : P(2L6C8) est une piste invalide. 0n obtient par exemple deux 6 dans B8.
La solution est unique dans cette grille, ce qui est à priori prouvé lorsqu'on trouve une solution de taille donnée, ici de taille 2.

Répondre à Luis

De Luis
(Publié le 03/03/2018)

Bonjour,
En démarrant en 2L6C8, cette piste résout la grille par les techniques de base, en vérifiant votre résolution je vois que le 6L6C8 valide aussi la grille en positionnant des candidats d'une manière différente, comment est-ce possible?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 03/03/2018)

Bonjour
En recherche d'un peu d'originalité, après les solutions proposées, je remarque que L4 et B6 semblent exploitables une fois les TB appliquées, dont 9 placements.
Avec la case L5C8 : P1 (6L5C8) est invalide et P2(7L5C8) se développe gentiment.
Ensuite P21 (9L4C6) et P22 (9L4C1) se croisent de façon remarquable pour couvrir la grille, le premier étant d'ailleurs un "backdoor".
En fait, après lecture plus approfondie, je m'aperçois que ma solution est un " mixage" de celles de Paolo et de Robert. Celà me pose un problème "déontologique": serait-il possible de disposer d'une période (12heures "0uvrables" par exemple) où tout un chacun pourrait formuler sa ou ses solutions sans que celles-ci soient dévoilées? Sans doute celà est-il délicat à réaliser, mais peut-être que l'analyse des différentes approches serait enrichissante?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/03/2018)

Après réduction de la grille par les TB (9 placements), on exploite le jeu de pistes JP(7B9) :
- P(7L9C8) invalide
- P(7L8C9) couvre la grille via une extension par les 9C3.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/03/2018)

Une autre solution connecté à la précédente

1)9 placements par les TB iniziales.

P1L4C1=>couvre la grille

2) P9L4C1=> piste composée de1 candidat

Bifurcation de (2) avec L8C1

2) 9L4C1+6L8C1 => contradiction (L7C9=Ø) )
3) 9L4C1+7L8C1 => contradiction (L5C4=Ø)=>-9L4C1=>solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/03/2018)

Bonsoir,

1)9 placements par les TB iniziales.

P6L8C1=>couvre la grille

2) 9L8C1 => contradiction (L8C4=Ø) )=>-9L7C1
3) 7L8C1 => contradiction (L7C6=Ø)=>-7L7C1=>solution



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Grille N°468


Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 04/03/2018)

@ Paolo :
Bonjour Paolo et Claude Renault,
Vous pouvez déposer vos fichiers ici : nova.doussal@gmail.com
Bonne journée.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 04/03/2018)

@ Frandou :

Bonjour,

La feuille Excel que j'utilise est simplement une "feuille brute" qui m'aide surtout en soulignant avec des couleurs différentes pour supprimer ou insérer des candidats. Si vous me dites votre adresse e-mail, je vous envoie une copie de la feuille, les différentes couleurs ont une signification différente, le gris représente les backdoor identifié.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/03/2018)

@ Frandou : b signifie piste bleue, v piste verte, j piste jaune, m piste mauve
bv signifie bifurcation bv
pour que je puisse vous envoyer l'application sur word, il me faut votre adresse mail ; pouvez vous me l'envoyer par sms au 0662322840

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 02/03/2018)

@ Paolo :
Merci pour votre réponse.
Est-ce que vous pouvez me montrer un exemple de transfert dans Ecxel ?

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 02/03/2018)

@ Claude Renault :
Merci pour votre proposition, d’accord pour ce programme Word.
En même temps expliquez-moi la signification des : b …, bv…, bvm… comme ici grille 467 :
« (b1458)L4C2 ; bifurcation bv9L1C6 invalide résout b4L1C6 ; bifurcation bv8L8C5 invalide résout b1L8C5 ce qui entraine b invalide
b7L4C2 invalide ; bifurcation bv2L8C1 invalide résout b4L8C1 ; bifurcation bv9L8C2 puis en cascade bvm8L9C2 qui couvre la grille »

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 02/03/2018)

@ Frandou @Paolo : en ce qui me concerne, je n'utilise pas Excel mais j'ai mis au point un programme Word qui permet de montrer les pistes séparément et les effacer d'un simple clic ; si çà vous intéresse je peux vous l'envoyer

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 02/03/2018)

@ Frandou :


Bonjour,
Je transfère le schéma initial dans une feuille Excel, où les annulations, les vérifications des pistes et la restauration du schéma initial sont plus rapides. J'essaie toujours d'identifier, s'il existe, une backdoor, si elle est identifiée, me permet de contourner ce problème. Cependant, si je n'ai aucune indication initiale, je commence à vérifier les pistes dans les cases ou les secteurs où il y a de fortes inférences.

Répondre à Frandou

De Frandou
(Publié le 01/03/2018)

@ Paolo :
Bonsoir Paolo,
Je suis épaté par votre rapidité à résoudre les grilles et à proposer plusieurs solutions.
Comment faites-vous ? Quelle est votre méthode : papier–crayon-gomme ou logiciel futé ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/03/2018)

Bonjour,

Une autre résolution utilisant une différente back-door..

1)3 placements par les TB iniziales.
P7L8C9=>couvre la grille
2) P7L8C7 => piste comportant 2 candidats

Bifurcation de (2) avec la p2L8C8 et antipiste 2L8C8

3) P7L8C7+A2L8C8=> contradiction(L7C3=Ø).
4) P7L8C7+P2L8C8+P5L8C4=> contradiction(L3C8=Ø).
5) P7L8C7+P2L8C8 +P8L8C4=> contradiction(L1C3=Ø)=>-7L8C7=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/03/2018)

Bonjour,

Une autre résolution.

1)3 placements par les TB iniziales.
P2L4C6 ou P(15)L4C7 ou P2L6C8=>couvre la grille
2) P2L4C7 => piste comportant 6 candidats

Bifurcation de (2) avec la p8L1C1 et antipiste 8L1C1

3) P2L4C7+A8L1C1=> contradiction(L3C8=Ø).
4) P2L4C7+P8L1C1+P1L8C9=> contradiction(L2C3=Ø).
5) P2L4C7+P8L1C1+A1L8C9=>contradiction(via la paire 49 de la colonne5)=>-2L4C7=>solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 28/02/2018)

Bonsoir
Les 2 backdoors que j'ai trouvés, 7L3C7 et 2L6C8 correspondent remarquablement à des candidats "clés"' offrant des développements exploitables des chiffres concernés, 7 et 2 selon les cas.
En choisissant le second:
P(2L6C8) couvre la grille.
P(1L6C8) se développe avec les 8 de L6.
Avec (8L6C5) piste invalide;
Avec (8L6C6) et bifurcations des 8 de C4: (8L3C4) et (8L8C4) : 2 pistes invalides.
Je n'´ai pas vérifié si j'ai empiété sur les autres solutions....
Remarque: je m'étais trompé dans un premier temps, en remplaçant 9 L9C8 par 9L9C9. En fait celà est intéressant car le nouveau puzzle présente 16 solutions qu'il est utile d'expliciter.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 28/02/2018)

1)3 placements par les TB iniziales.
P2L4C6 ou P(15)L4C7 ou P2L6C8=>couvre la grille
2) P2L4C7 => piste comportant 6 candidats

Bifurcation de (2) avec 9 du bloc2

3) P2L4C7+P9L1C5=> contradiction(L3C1=Ø).
4) P2L4C7+P9L2C6=> contradiction(L7C3=Ø).
5) P2L4C7+P9L3C5=> contradiction(L9C3=Ø)=>-2L4C7=>solution.

Solution similaire avec bifurcation de p2L4C7 avec 9 de la colonne 5 ou avec 9 de la ligne 3 avec P9L3C12, P9L3C5 et P9L3C7

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 28/02/2018)

2L4C6 est une backdoor. L'unicité de cette solution demande plusieurs extensions de l'antipiste P(2L4C7) qui établissent à 3 maximum le niveau TDP de la grille.



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Grille N°467


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 27/02/2018)

@ Paolo : J'aime bien votre résolution utilisant le quadruplet caché 3458L4. Bravo Paolo !

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 27/02/2018)

(b1458)L4C2 ; bifurcation bv9L1C6 invalide résout b4L1C6 ; bifurcation bv8L8C5 invalide résout b1L8C5 ce qui entraine b invalide
b7L4C2 invalide ; bifurcation bv2L8C1 invalide résout b4L8C1 ; bifurcation bv9L8C2 puis en cascade bvm8L9C2 qui couvre la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/02/2018)

Une autre solution.
1) 1 placement par les TB iniziales.
2) P(3458)L4C2 => contradiction (L1C2=Ø)=>-3458L4C2
3) P1L4C2=> contradiction (L9C5=Ø)=>-1L4C2=>validation piste P7L4C2=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/02/2018)

Bonsoir,
1) 1 placement par les TB iniziales.
2) P8L5C1+P1L4C2=> contradiction (L9C5=Ø)
3) P8L5C1+P1L4C6=> contradiction (L1C2=Ø)=>-8L5C1=>validation piste(3)L5C1=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/02/2018)

Après simplification de la grille par les TB (1 placement), on exploite la cellule pivot L6C5 :
- P(3L6C5) couvre la grille.
- P(1L6C5) et P(2L6C5) sont invalides.



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Grille N°466


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 25/02/2018)

@ Francis : sur le site de Bernard Borelly je ne cherche pas le niveau TDP d'une
grille étant donné que Bernard ne fournit que des grilles à solution unique.

Toutefois, j'estime le niveau TDP du mois de février à 6 (je me suis basé sur les 8 de la colonne 1 pour ça).

Avec 8L7C1 j'utilise une bifurcation avec la case L2C7 (2 contradictions).
Avec 8L8C1 j'utilise d'abord une bifurcation avec L2C7 (1 blocage et 2 contradictions) puis une sous-bifurcation pour 2L2C7 avec la case L7C1 (2 contradictions, 1 résolution).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/02/2018)

@ Richard : Bonsoir et merci de me répondre.
J'étais bien persuadé que la solution n'était pas de taille 3 mais elle m'a paru "originale". Existe-t-il une expression particulière attribuée à ce genre de cycle impair interdit?
Question subsidiaire à réponse hautement facultative: quelle est la taille de votre solution à la grille du mois de février? Bonne fin de week-end.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2018)

@ Francis Labetoulle : Non ce n'est pas une "invalidité basique" puisque ces cycles ne sont pas des TB, mais c'est une "belle invalidité" ! Ce cycle est équivalent à une bifurcation à deux branches l'une issue d'un 5 et l'autre d'un 6 de la même case.
Je rappelle à ceux qui nous lisent, que rien n'interdit d'utiliser ce genre de technique évoluée dans le cadre de la TDP, sauf pour déterminer la taille d'une résolution ou le niveau TDP.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 25/02/2018)

Bonjour,

@ Francis : pas banale cette configuration de grille où toutes les cases non
résolues sans exception contiennent le même doublet de candidat !

Toutefois il faut quand même utiliser une bifurcation pour prouver l'invalidité de la piste.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/02/2018)

@ Robert Mauriès : Bonjour et merci de me donner la réponse. En fait j'étais déçu de ne pas trouver une autre solution que celle(s) proposées par Paolo et Richard.
J'ai repris la solution que je proposais initialement.
P(4L2C1) : solution via les pistes issues des 8 de L3 qui se croisent.
P(4L4C1) : 2 invalidités avec les 3 de L8.
Avec (3L8C9) pas de problème, invalidité "classique".
Avec (3L8C5) on obtient une magnifique répartition de 14 cases (56) seules. J'en conclus à l'invalidité de la piste car il existe un cycle ( au moins) impair: L1C4--L1C8--L3C9--L6C9--L6C4--L1C4.
Peut-on considérer que c'est une invalidité "basique"?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/02/2018)

Dans ma deuxième résolution la validation de la piste P5L1C4, 11 candidats (à travers la paire 86 dans la colonne 7) déclenche plusieurs backdoors. En effet, il est possible d'obtenir différentes solutions avec une dernière contradiction, comme l'invalidité de l'antipiste 6L7C9 qui valide le P6L7C9 ou l'invalidité du P4L5C5 qui valide le P8L5C5.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 25/02/2018)

(b(68)L5C6 invalide ; (b1j3v4)L5C6 : v invalide ; b-j (conjuguées) ; v= 6L5C2 ; b prolonge v par opposition à j ; v invalide ; résolution 4L5C2 ; b invalide ; j valide et couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/02/2018)

@ Francis Labetoulle : Vous avez la réponse avec la première résolution de Richard (ou celle de Paolo) !

Répondre à Luis

De Luis
(Publié le 24/02/2018)

Bonjour,
J'ai démarré par le 6L5C8 qui valide la grille...

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/02/2018)

Bonsoir,

Autre solution de taille 3 en utilisant le doublet (68) de L5C8 :

(1) 6L5C8 => résolution de la grille.
(2) 8L5C8 => blocage immédiat.

Bifurcation de (2) avec la case L7C7 :

(3) 8L5C8 + 5L7C7 => contradiction.
(4) 8L5C8 + 6L7C7 => contradiction via réduction bloc/ligne : à un moment les 6 du bloc 1 sont cantonnés ligne 3 ce qui force 6L6C4 à faire partie de la piste.
(5) 8L5C8 + 8L7C7 => contradiction.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/02/2018)

@Paolo Bonsoir
Bonsoir
Effectivement il n'est pas possible de prouver que P(8L4C3) est invalide sans bifurcations. J'ai manifestement fait une simplification abusive.
A signaler que P(2L8C9) est un backdoor mais je ne parviens pas à exploiter au mieux ce résultat. Grille surprenante!

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/02/2018)

Bon ben désolé c'est la même solution que Paolo.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 24/02/2018)

Bonsoir,

16 placements par les TB initiales.

On commence par étudier les 2 de la ligne 8 :

(1) 2L8C4 => petite piste comportant 2 candidats virtuels.
(2) 2L8C9 => résolution de la grille vie une réduction bloc/ligne :
à un moment les 8 du bloc 2 sont cantonnés ligne 2, ce qui force 4L2C1 (et donc 8L4C1) à faire partie de la piste.

Bifurcation de (1) avec les 3 candidats de L1C4 :

(3) 2L8C4 + 5L1C4 => contradiction via une réduction bloc/ligne :
à un moment les 6 du bloc 9 sont cantonnés colonne 7, ce qui force 8L1C7 (et donc 6L1C8) à faire partie de la piste.
Ensuite plus tard, une autre réduction bloc/ligne : dans le bloc 1, les 6 sont cantonnés ligne 3, ce qui force 6L6C4 à faire partie de la piste.

(4) 2L8C4 + 6L1C4 => contradiction.

(5) 2L8C4 + 8L1C4 => contradiction via paire (56) de L46C9 qui force 8L5C8 à
faire partie de la piste.

Le niveau TDP de la grille reste donc à 3 au maximum.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/02/2018)

@ Robert Mauriès :


Bonsoir,


La piste P (2L7C9) + P (5L1C4) développée jusqu'à la fin conduit à la situation suivante où la contradiction dans le cas L4C6 est évidente, où aucun nombre ne peut être entré

+-------+-------+-------+
| 3 1 2 | 5 7 9 | 8 6 4 |
| 8 7 5 | 3 6 4 | 9 2 1 |
| 9 4 6 | 8 2 1 | 7 3 5 |
+-------+-------+-------+
| 4 2 3 | 7 9 . | 5 1 6 |
| 5 6 7 | 1 4 3 | 2 8 9 |
| 1 9 8 | 6 . 2 | 4 7 3 |
+-------+-------+-------+
| 7 3 9 | 4 1 8 | 6 5 2 |
| 6 5 4 | 2 3 7 | 1 9 8 |
| 2 8 1 | 9 5 6 | 3 4 7 |
+-------+-------+-------+

La piste P 8L8C9) développée jusqu'à la fin conduit à la situation suivante où la contradiction dans le cas L2C1 est évidente, où aucun nombre ne peut être entré



+-------+-------+-------+
| 3 1 2 | 5 7 9 | 8 6 4 |
| . 7 5 | 3 8 6 | 9 2 1 |
| 9 4 6 | . 2 1 | 7 3 5 |
+-------+-------+-------+
| 4 2 3 | 7 9 8 | 5 1 6 |
| 5 6 7 | 1 4 3 | 2 8 9 |
| 1 9 8 | 6 5 2 | 4 7 3 |
+-------+-------+-------+
| 7 3 9 | 8 1 4 | 6 5 2 |
| 6 5 4 | 2 3 7 | 1 9 8 |
| 2 8 1 | 9 6 5 | 3 4 7 |
+-------+-------+-------+

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2018)

@ Paolo : Il me semble qu'il y a une erreur dans chacune de vos deux résolution. Pour la première, je ne trouve pas que P(2L7C9)+P(5L1C4) soit invalide, et dans la seconde je ne trouve pas que P(8L8C9) soit invalide. Il me semble qu'une bifurcation supplémentaire est nécessaire.
Pouvez-vous vérifier ou nous expliquer. Merci.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/02/2018)

Une autre solution

1)16 placements par les TB iniziales.

2) P6L1C4=>contradiction (L7C4=Ø)=>-6L1C4

3) P8L1C4=>contradiction (L4C7=Ø)=>-8L1C4=>validation P5L1C4

4)P5L1C4=> piste comportant 11 candidats

5) P2L8C9=>couvre la grille

6) P8L8C9=>contradiction (L2C1=Ø) =>-8L8C9 => solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/02/2018)

@ Francis Labetoulle :

Bonjour,

La piste Q + P2 est identique à la piste 8L4C3 car 4L4C1 est incluse dans la piste 8L4C3. Je n'ai pas pu prouver l'invalidité de la piste P8L4C3.
Pouvez-vous me dire comment vous avez réussi à prouver l'invalidité de P8L4C3?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/02/2018)

Bonjour,
1) 16 placements par les TB iniziales.
(P2L7C46)=>couvre la grille
2) P2L7C9 piste comportant 3 candidats
Bifurcation de (2) avec L1C4
3) P2L7C9+P5L1C4=> contradiction (L4C6=Ø)
4) P2L7C9+P6L1C4=> contradiction (L4C6=Ø)
5) P2L7C9+P8L1C4=> contradiction (L4C7=Ø)=>-2L7C9=>solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/02/2018)

Un premier cheminement sans doute de taille trop élevée..'
16 placements par les TB.
Avec les 4 bien tentants: P1(4L2C1) et P2(4L4C1) qui se développent moyennement. Pour avancer, Q(8L4C3) piste opposée à P1. Q+P2 s'avère invalide donc élimination de 8L4C3, puis P2 se développe jusqu'à contradiction.
Je valide donc P1.
On conclut avec les 8 de L3 dont les pistes se croisent pour couvrir la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/02/2018)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°465


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 21/02/2018)

(b1j2)L4C6 : b couvre la grille ; j invalide

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/02/2018)

@ Francis Labetoulle : Belle résolution aussi Francis, avec cette petite extension qui permet, par croisement, de construire complètement la piste P(1L4C6).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/02/2018)

Petite variation de la solution précédente

1)3 placements par les TB iniziales.

P7L5C5=>couvre la grille

2) Piste d’ensemble{7L5C4;7L6C5} => contradiction toujours à travers le triplet (367) dans L5 (L1C7=Ø)=>-7L5C4 et -7L6C5

3) 7L6C6 => contradiction (L4C1=Ø)=>-7L6C6=>solution

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 21/02/2018)

P(1L4C6) couvre la grille via les pistes annexes des 5 de L2 ("finned swordfish") alors que P(1L7C6) s'avère invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/02/2018)

@ Paolo : Belle résolution Paolo, en utilisant un triplet caché 367L5 bien choisi !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 21/02/2018)

Bonjour,

1) 3 placements par les TB iniziales.

(P7L5C5)=>couvre la grille

2) (P36L5C5) => contradiction (L1C7=Ø)

3)(P1L5C5)=> contradiction (L4C1=Ø)=>-1L5C5=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 21/02/2018)

Après réduction de la grille par les TB (3 placements), résolution de taille 2 en constant que le 2L4C9 (ou le 2L3C8) est un backdoor direct (taille1). La Piste P(2L4C9) couvre donc la grille et l'unicité de la solution s'établit en prouvant l'invalidité de son antipiste P'(2L4C9) = P(2L4C68), c'est à dire par l'invalidité des deux pistes P(2L4C6) et P(2L4C8).
L'invalidité de P(2L4C6) et P(2L4C8) se vérifie par une construction directe des deux pistes.



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Grille N°464


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/02/2018)

Bonsoir,
1)7 placements par les TB iniziales.
2)Antipiste 7L4C2=> contradiction (L9C1= Ø) =>validation P7L4C2=>solution.
ou
1)7 placements par les TB iniziales.
2)P(348)L2C4=> contradiction (L5C3= Ø) =>validation P1L2C4=>solution.


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/02/2018)

Les pistes issues des 4 de L7 se croisent suffisamment pour couvrir la grille.
De manière équivalente avec des ensembles:
P(67L9C9) couvre la grille et son antipiste P(14L9C9) est invalide.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/02/2018)

7 placements par les TB et un jeu de pistes JP(6C6) ou JP(6L7).



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Grille N°463


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 16/02/2018)

1) 3 placements par les TB iniziales.
2) 1L4C2 => contradiction L3C6=Ø=>-1L4C2+19 placements
3) 1L5C2=> contradiction L9C1=Ø=>-1L5C2=>solution.

ou

1)3 placements par les TB iniziales.

2)1L8C2=>couvre la grille

3)1L8C1=> petit piste comportant 1canditat

4)Bifurcation de (3) avec 1L4C9 et 9L4C9

5)1L8C1+1L4C9=> contradiction (L4C7=Ø)

6)1L8C1+9L4C9=> contradiction (L3C6=Ø)=>-1L8C1=>solution.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 16/02/2018)

Bonsoir,

3 placements par les TB initiales. Voir aussi la paire cachée (36) en L9C23.

Étudions les 1 de la ligne 4 :

(1) 1L4C2 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans la colonne 2 les 5 sont cantonnés dans le bloc 7 (L78C2) ce qui force 5L9C6 à faire partie de la piste.

(2) 1L4C9 => piste étendue comportant 18 candidats via triplet 1-6-7 dans le bloc 4 en L4C3 et L5C12, qui force 5L4C2 à faire partie de la piste.

On place donc les 19 candidats de la piste 2.

On étudie maintenant les 6 de la ligne 4 : le croisement des pistes suffit à résoudre la grille sans avoir besoin d'aller au bout des 2 pistes. En effet à un moment on peut placer 2L3C2 et la grille tombe.

Pour être complet :

(3) 6L4C3 => contradiction.
(4) 6L4C7 => résolution.

Solution de taille 2 qui maintient le niveau TDP de la grille à 2 maximum.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/02/2018)

Bonsoir
P(2L3C9) invalide.
P(2L5C9) et bifurcations des 4 de B5 qui couvrent la grille par croisements de pistes.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 16/02/2018)

Après réduction de la grille par les TB (3 placements), résolution de taille 2 avec deux jeux de pistes successifs :
- JP(2B3), P(2L3C9) invalide, 19 placements des candidats de P(2L2C7).
- JP(1B7), P(1L8C1) invalide, P(1L8C2) couvre la grille.



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Grille N°462


Répondre à jeanluc

De jeanluc
(Publié le 19/02/2018)

Bonjour
je pense que vous êtes passé à autre chose mais pour ma part, je suis bloqué sur vos raisonnements, ma piste 8L7C9 comporte plus de 23 candidats et ne sont pas liés à une antipiste.
Par les TB, on place 2 chiffres et on élimine 15 candidats (6 dans le B1, 2 dans le B4 et 7 dans le B5). Est-ce que vous êtes d'accord avec cela?
Merci

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2018)

@ jeanluc : Pour compléter les réponses de Richard et Paolo, j'ajoute que lorsqu'on construit une antipiste P'(E) issue d'un ensemble E de candidats (ici E={3L9C4, 8L7C9}) trois possibilités s'offrent à nous en général :
- soit l'antipiste couvre la grille ce qui donne la solution,
- soit l'antipiste est invalide et on génère un jeu de pistes conjuguées dont on peut exploiter les croisements.
- soit on étudie l'interaction du jeu de piste-antipiste P(E) et P'(E) issues de E (jeu de 3 pistes en général) qui est un jeu de pistes conjuguées .
On trouve donc toujours ou presque un certain intérêt à étudier des antipistes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/02/2018)

@ jeanluc :
La piste 8L7C9 ne se révèle pas immédiatement invalide. Elle est composée de 23 candidats, dont 10 sont liés à l'antipiste 3L4C9. Pour cette raison, la bifurcation est nécessaire pour prouver l'invalidité de la piste 8L7C9 et par conséquent la validité de l'antipiste 8L7C9. L'antipiste 8L7C9 ne couvre pas la grille sans les 10 certains candidats de l'antipiste 3L4C9. C'est pourquoi il est nécessaire de montrer que la piste 3L4C9 est invalide.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 15/02/2018)

Bonsoir,

@ Robert : effectivement étant donné que je construis les pistes vraiment à partir de coloriage virtuel, j'utilise toujours le terme de candidats virtuels.
C'est l'habitude de fréquenter le site de Bernard. :)

@ Jean-Luc : personnellement je ne trouve pas que 1L7C3 fait partie de la piste issue du 8L7C9. Dans le bloc 7 je trouve 2L7C2, 8L8C2 et 9L9C3 (issus de la piste) mais rien d'autre.
La méthode que j'ai utilisée consiste à utiliser 2 pistes issues de candidats qui sont indépendants l'un par rapport à l'autre et une 3ème piste est créée en supposant que les 2 candidats générateurs des 2 premières pistes n'existent pas (l'anti-piste).
Ici l'anti-piste a abouti à la résolution de la grille (pas de 3L4C9, donc 3L4C4 virtuellement validé, et pas de 8L7C9, donc 8L6C9 virtuellement validé).

Répondre à jeanluc

De jeanluc
(Publié le 15/02/2018)

erreur lire:
Quel est l'intérêt de cette piste 3L4C9?

Répondre à jeanluc

De jeanluc
(Publié le 15/02/2018)

@ Richard :
Bonjour
la piste 8L7C9 aboutit à une contradiction sans faire de bifurcation sur les 1 du bloc 7 puisque le 1L7C3 fait partie de cette piste. J'imagine que suite à cela vous validez le 8L6C9 (et pas uniquement avec la piste 3L4C9 sinon quelque chose m'échappe)
Quel est l'intérêt de cette piste 3L6C9? Qu'Est-ce qui vous fait associer ces 2 pistes?
Cordialement

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2018)

@ Richard : Oui, je comprend ici que ne sachant pas quel est le statut de la piste P(8L7C9) vous utilisez ces termes, mais je fais référence à d'autres grilles, par exemple la 459 avec JP(3B3), où connaissant le statut de la piste vous utilisez encore cette terminologie.
La notion de candidat virtuel est propre au coloriage virtuel par opposition à celle de candidat générique. Mais en matière de technique des pistes cette distinction n'existe pas.
On pourrait donc penser qu'il y a une définition propre à la technique des pistes de cette notion de candidat virtuel, ce qui n'est pas le cas.
Cela dit, je n'en fait pas une affaire, car tout le monde comprend je crois de quoi vous voulez parler !
Bien cordialement, Robert.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 15/02/2018)

Bonjour,

@Robert : c'est l'anti-piste issue de (1) et (2) qui couvre la grille.

La piste (2) aboutit à une contradiction après la bifurcation avec les 1 du bloc 7.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 15/02/2018)

@ Richard : Pourquoi, une fois acquise l'invalidité d'une des deux pistes d'un jeu de pistes, utilisez-vous le termes de "candidats virtuels" pour les candidats de la piste valide ? Ces candidats sont placés et sont bien réels !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/02/2018)

Bonsoir,

Je n'ai pas trouvé de solution de taille 2 différente de celle de Robert Mauriès.
Je pense que l'invalidité de la piste P(8L5C7) est décisive.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 14/02/2018)

Bonsoir,

2 placements par les TB initiales. Voir également la paire cachée (17) en L56C4.

Soient la piste (1) issue de 3L4C9 et la piste (2) issue de 8L7C9 :

(1) 3L4C9 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans la ligne 8 les 8 sont cantonnés bloc 9 ce qui force 8L6C9 à faire partie de la piste.

(2) 8L7C9 => piste très étendue comportant au moins 20 candidats virtuels.

L'anti-piste issue de (1) et (2) est solution de la grille !

Bifurcation de (2) avec les 1 du bloc 7 :

(3) 8L7C9 + 1L7C1 => contradiction.

(4) 8L7C9 + 1L7C3 => contradiction.

Ceci constitue donc une solution de taille 3.

@ Francis : le calcul de niveau d'une grille est estimé essentiellement à partir du nombre de candidats, du nombres de liens forts directs et du nombre de liens faibles internes.
Voir là : https://www.coloriagevirtuel.fr/app/download/8322949085/Niveau+d%27une+grille.pdf?t=1509875597
C'est donc bien une estimation.
Nous utilisons souvent des liens forts de groupes qui, si vous lisez le document, ne sont pas pris en compte dans le calcul du niveau de la grille.
Ceci peut éventuellement expliquer cela et peut-être certainement d'autres choses. Mais ça c'est une autre histoire.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/02/2018)

Bonjour,

1) 2 placements par les TB iniziales.

2) Antipiste P(3L3C5) => contradiction (L7C1=Ø)=>validation P(3L3C5) (10 placements)

P(9L45C3)=>couvre la grille

3) P(9L9C3) piste comportant 5 candidats virtuels

Bifurcation de (3) avec 8L5

3) P(9L9C3)+P(8L5C3)=> contradiction (L3C3=Ø)

4) P(9L9C3)+P(8L5C7)=> contradiction (L1C2=Ø)=>-9L9C3=>valdation P(9L45C3)=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 14/02/2018)

Après réduction de la grille par les TB, résolution de taille 2 avec 2 jeux de pistes successifs :
- JP(3L4) -> P(3L4C9) invalide, 3L4C4 placé avec 9 autres candidats.
- JP(8L5C7, 8L6C79) -> P(8L5C7) invalide, P(8L6C79) couvre la grille.



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Grille N°461


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 13/02/2018)

Antipiste du 2L9C8 invalide valide la piste ; paire 46L2C8 ; 6 invalide, 4 couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/02/2018)

Un "autre" taille 2 : P(4L3C7) invalide donc 2L3C7, puis P(4L3C5) couvre la grille alors que P(4L2C6) est invalide.
A Richard : cela montre, me semble-t-il, l'aspect relatif de la difficulté d'une grille, avec des distortions qui mériteraient une analyse?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/02/2018)

Deux autres solutions

1)5 placements par les TB iniziales.

2) P2L9C7 => contradiction(L1C3=Ø) =>-2L9C7+ 4 placements

3) P1L6C5=> contradiction(L4C4=Ø) =>-1L6C5=>validation P5L6C5=>solution.

ou

1)5 placements par les TB iniziales.

P(139)L5C6=>couvre la grille

2) P8L5C6 => piste comportant 1 candidat virtuel

Bifurcation de (2) avec P8L9C5 et P(46)L9C5

3) P8L5C6+P8L9C5=> contradiction(L9C1=Ø).
4) P P8L5C6+P(46)L9C5=> contradiction(L7C2=Ø)=>-8L5C6 et validation P(139)L5C6)=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 13/02/2018)

Bonjour,

1)5 placements par les TB iniziales.

P4L3C5=>couvre la grille

3) P2L3C5 => contradiction(L1C3=Ø) =>-2L3C5
4) P5L3C5)=> contradiction(L4C1=Ø) =>-5L3C5=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/02/2018)

Après réduction de la grille par les TB (5 placements), résolution de taille 2 avec deux jeux de pistes successifs :
- JP(2B9) -> P(2L9C7) invalide, 2L9C8 placé + 3 placements
- JP(3B3) -> P(3L1C8) invalide, 3L3C8 placé, solution et unicité.



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Grille N°460


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 12/02/2018)

@ Claude Renault : Je ne crois pas avoir écrit, en dehors de la première édition de mon livre, que les formations en croix (x-wing) faisaient partie des techniques de base, ni dans mon livre (2ème et 3ème édition), ni dans le document "Théorie des pistes" , ni dans la page "Technique de base" ci-contre. J'ai retiré les X-wing des TB après un débat sur le sujet et pour définir correctement la notion de niveau TDP et de taille d'une résolution.
En revanche j'ai écrit que l'on pouvait utiliser les méthodes expertes (x-wing, Swordfich, etc...) dans le cadre de la technique des pistes.
Mais s'agissant d'établir le niveau TDP ou la taille d'une solution, seules les TB doivent être utilisées.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/02/2018)

@ Robert Mauriès : Bonjour Robert
Vous avez toujours dit que vous acceptiez la formation en croix en tant que procédure de base ; je ne vois pas pourquoi on n'y inclurait pas ce que j'appelle pseudo-formation en croix qui en est un cas particulier quand la rangée qui contient l'une des paires possède un ou deux candidats supplémentaires dans l'un des blocs

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 11/02/2018)

Bonsoir,

@ Francis : la grille d'aujourd'hui du site de Bernard Borrelly est de niveau TDP 2 au maximum.
Je doute qu'on puisse trouver une solution de niveau TDP égal à 1 mais bon, on ne sait jamais.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/02/2018)

@ Richard et Claude : Cette formation finned X-Wing des 7 n'est pas une technique de base, elle est équivalente à un jeu de pistes issues des 7C1 ou des 7L1.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/02/2018)

@ Paolo : Oui, toutes les techniques complexes de résolution peuvent être remplacées par des jeux de pistes à condition d'y associer, quand c'est nécessaire, des extensions de pistes (bifurcations).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 11/02/2018)

Parmi d'autres choix les 6 de C7 permettent d'obtenir un taille 1. Ce qui est surprenant c'est l'obligation apparente d'obtenir le résultat avec un jeu de deux pistes. Le XYZ- wing de B7 résout le problème....
De même on obtient un taille 3 ( et peut-être mieux?) dans la grille du dimanche 11/02/18 de coloriage virtuel, réputée de niveau 17, en remarquant que P(9L7C7) est invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/02/2018)

@ Robert Mauriès :

Je crois que toutes les éliminations individuelles obtenues avec (basic fish,finned fish, complex fish, alternating inference chains, forcing chains) peuvent toujours être obtenues avec des contradictions des pistes obtenues avec l'élément à éliminer alors que l'inverse n'est pas vrai. La question que je me pose est de savoir si les méthodes plus complexes telles que (SK loop, multifish, multi sector locked sets et le même exocet) qui déterminent un nombre élevé de éliminations et qui sont efficaces lors de la résolution des schémas les plus difficiles peuvent être traduites et incorporées avec des jeux de pistes de la technique des pistes.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 11/02/2018)

Bonjour Claude,

Vous avez vu juste.
Il y a bien un "finned X-Wing" avec les candidats 7 en colonne 1 et 4 qui
permet de supprimer les candidats 7 de L2C5 et de L9C4 et donc de placer
directement 5L9C4. La grille tombe alors facilement.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/02/2018)

Je ne sais pas si j'ai résolu la grille par erreur mais, en la traitant par les TB, j'ai trouvé une pseudo formation en croix dans l'écriture des 7 permettant la suppression de 7L7C3, 7L9C4 et 7L2C5 à la suite de quoi j'ai (sauf erreur) résolu la grille ?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 11/02/2018)

Bonjour,

16 placements initiaux également.

Solution en utilisant des paires d'ensemble dans la case L9C1 :
(1) (56)L9C1 => résolution de la grille.
(2) (78)L9C1 => contradiction.

Il n'est nul besoin de développer les pistes beaucoup. En effet le croisement
des pistes permet à un moment de placer 7L1C4 et, dès lors, la grille tombe.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/02/2018)

Bonjour,

1)16 placements par les TB iniziales.
P7L2C5=>contradiction=>-7L2C5=>solution.

Eureka Sudopedia
[7L2C5-7L2C1=7L9C1-7L7C3 et 7L2C5-7L12C4=7L9C4-7L7C56]=>contradiction (aucun 7 dans L7)=>-7L2C5=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/02/2018)

Après réduction de la grille par les TB (16 placements), un jeu de pistes suffit pour terminer la grille et assurer l'unicité de sa solution.
Les deux pistes du jeu de pistes JP(7L1) qui ont en commun le doublet caché 27L7C56 se croisent sur le 6L8C6 et le 6L7C8 qui sont solutions de la grille, ce qui suffit pour terminer celle-ci par les TB. 6L8C6 et 6L7C8 sont donc des backdoors (il y en bien d'autres).



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Grille N°459


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 10/02/2018)

@ Richard : Bravo Richard pour cette résolution de taille 2. Cela me fait voir d'ailleurs que je n'avais pas besoin du 3ème jeu de piste dans la résolution que j'ai proposée, puisque P(8L4C1) couvre la grille si on remarque la paire cachée 15C6, ce que je n'avais pas vu.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 10/02/2018)

Bonsoir,

Une autre solution
1)1 placement par les TB iniziales.
2) 9L5C3 => contradiction(L8C1=Ø) =>-9L5C3+ 9 placements
3) P(39L4C6)=> contradiction(L4C4=Ø) =>-39L4C6=>validation P(28L4C6)=>solution.

ou

3) P(3L89C5)=> contradiction(L9C5=Ø) =>-3L89C5=>validation P(3L78C6)=>solution.

ou

3) P(6L78C8)=> contradiction(L9C2=Ø) =>-6L78C8=>validation P (6L7C7;6L8C9)=>solution.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 10/02/2018)

Bonjour,

1 seul placement par les TB initiales.

On commence par étudier les 3 du bloc 3 :

(1) 3L2C9 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 6 les 7 sont cantonnés colonne 7 ce qui force 7L9C9 à faire partie de la piste.
(2) 3L3C9 => petite piste comportant 7 candidats virtuels.

On place donc les 8 chiffres de la piste (2) : 4L2C4, 9L2C5, 4L3C3, 8L3C4, 7L3C6, 3L3C9, 3 L5C3 et 9L6C3.
Facultatif : on supprime les candidats 5 de L1C89 au vu de la paire (15) évidente de la ligne 1. On peut aussi voir la paire cachée (29) dans le bloc 8 en L8C6 et L9C4.

On termine par des paires d'ensemble dans la case L4C1 :

(3) (24)L4C1 => très rapide contradiction (pas de 7 possible dans le bloc 4).
(4) (78)L4C1 => résolution de la grille via la paire (78) de L14C1 puis via la
paire (15) de L16C6.

En étant jusqu'au boutiste le croisement des 2 pistes permettrait de trouver la solution sans avoir besoin d'aller au bout des 2.
Toutefois ce n'est pas très utile vu le fait que la contradiction de (3) est "quasi" instantanée.

Ceci constitue donc une solution de taille 2. Le niveau TDP de la grille est donc de 2 au maximum.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/02/2018)

Un autre "taille 3":
P(7L4C7) couvre la grille.
Concernant son antipiste, P(6L4C7), commençons par les 4 de C3:
P(4L6C3) s'avère invalide et P(4L3C3, avec les 8 restants de L5 donne deux pistes invalides.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 09/02/2018)

b3-j4 en L3C3 : le JP bloque ; ajoutons la piste indépendante v8L3C6 qui s'avère opposée à j donc prolongée par b ; v est trouvée rapidement invalide ce qui résout le 7L3C6, rend b invalide et j valide ; le 7L4C7 couvre alors la grille

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/02/2018)

Une autre solution

1)1 placement par les TB iniziales.
2) 9L5C4 =>couvre la grille
3) 9L46C4=> contradiction(L6C6=Ø) =>-9L46C4
4) 9L2C4 => contradiction(L8C6=Ø)=>-9L2C4+ 1 placement
5) 9L9C4 => contradiction(L5C4=Ø)=>solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/02/2018)

Bonjour,
1) 1 placement par les TB iniziales.
2) P6L4C4 =>couvre la grille
3) P2L4C4=> contradiction (L3C4=Ø)
4) P8L4C4=> contradiction (L6C4=Ø)
5) P9L4C4=> contradiction (L9C2=Ø=>validation P6L4C4=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 09/02/2018)

Après simplification de la grille par les TB (1 placement), résolution de taille 3 avec des jeux de pistes successifs :
- JP(4B2) -> 7 placements.
- JP(8B4) -> 11 placements.
- JP(1B2) -> solution unique.
A noter que la grille admet le 3L7C6 comme backdoor.



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Grille N°458


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/02/2018)

Bonsoir,

Une autre résolution

1) 4 placements par les TB iniziales.
2) P7L6C4 =>piste comportant 4 candidats virtuels

Bifurcation de (2) avec 6L8C2 et 6L8C7

3) P7L6C4+6L8C2=> contradiction (L7C5=Ø)
4) P7L6C4+6L8C7=> contradiction (L2C1=Ø)=>-7L6C4=>validation 7L6C9+5 placements

5) P7L6C9+antipiste 5L6C4=> contradiction (L1C8=Ø) =>validation P5L6C4=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/02/2018)

Bonsoir,
1) 4 placements par les TB iniziales.
2) P5L3C5=>couvre la grille
3) P5L3C1 =>piste comportant 11 candidats virtuels
Bifurcation de (3) avec la case L6C2
5) P5L3C1+P1L6C2=> contradiction (deux certain 1 en C8)
6) P5L3C1+P3L6C2=> contradiction (L7C3=Ø)
7) P5L3C1+P6L6C2=> contradiction (L7C4=Ø) =>-5L3C1
8)P5L3C7=> contradiction (L2C1=Ø) =>-5L3C7=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/02/2018)

Après simplification de la grille par les TB, on trouve plusieurs résolution de taille 4. En voici une utilisant les paires 7B6, 5B5 et 6B7 :
- La P-piste P(7L6C9).P(5L5C1) couvre la grille.
- La P-piste P(7L6C9).P(5L6C3) est invalide.
- La P-piste P(7L4C8).P(5L5C1) est invalide.
- La P-piste P(7L4C8).P(5L6C3) est invalide via une extension P(7L4C8).P(5L6C3).P(6B7) issue de 6B7.
Pour information j'indique que les notions de P-piste et d'extension sont définies dans le document "Théorie des pistes" de la colonne de gauche ci-contre.



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Grille N°457


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2018)

@ Claude Renault : Pour la grille N°456, je n'ai envoyé aucun mail, cette grille venant seulement compléter les débats sur l'Exocet lors de la grille N°455. C'est donc normal Claude que vous n'ayez rien reçu concernant cette grille.
En revanche, un mail a été adressé à tous les inscrits du site pour la grille N°457. Pensez à regarder vos mails indésirables où parfois ce genre de mail (mailing-list) se loge.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 05/02/2018)

Paire 1-(45)?L3C2 valide le 1 ; paire 3-4L3C3 valide le 4 ; paire 1-4L8C7 valide le 1 et couvre la grille
Pour info : après résolution de la grille 455, je n'ai rien reçu et j'ai été surpris aujourd'hui en regardant le site de voir qu' on etait déjà rendu à la 457

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/02/2018)

Pour Richard:
La grille mentionnée ( sudokuwiki) est une petite merveille d'application du cas de base.
L'exocet (235L8C89) se résout aisément avec pistes annexes parfois (xwing ou fishs de JC).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/02/2018)

3 placements par les TB iniziales.
2L6C7=>couvre la grille
P(1L6C7) => contradiction (L5C9=Ø)=>-1L6C7
P(7L6C7) => contradiction (L8C3=Ø)=>-7L6C7=>solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/02/2018)

D'abord merci à Richard et à Robert pour ces exemples d'exocets. Le compendium à étudier, " c'est du lourd!".
Concernant la présente grille:
P(6L8C5) invalide puis les pistes issues des 7 de B8 se croisent (pas tout de suite...) pour couvrir la grille.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2018)

Après réduction de la grille par les TB (3 placements), résolution de taille 2 avec JP(1B9) :
- P(1L8C7) couvre la grille (1L8C7 backdoor).
- P(1L9C9) invalide via une extension issue de 7B1.
On peut aussi utiliser deux jeux de pistes successifs JP(7B8) puis JP(1B9) pour en exploiter seulement les validations de candidats par simple croisement (voir la résolution dans "Résolutions guidées").



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Grille N°456


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 05/02/2018)

@ Paolo : Ravi de vous retrouver sur le forum Paolo. Votre résolution de taille 5 est plus conforme au niveau réel de cette grille. La résolution que j'ai proposée de taille 8 n'avait pour but que d'utiliser la configuration exocet de cette grille pour choisir des jeux de pistes, ce qui n'est pas, votre résolution en est la preuve, la meilleur méthode pour établir le niveau TDP.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 05/02/2018)

Ma résolution.
1)Aucun placements par les TB iniziales.
Etude de la case L6C2
2) 3L6C2 => contradiction (L4C7=Ø)=>-3L6C2
3) 5L6C2 => contradiction (L9C2=Ø)=>-5L6C2
4) 7L6C2 => contradiction (L5C3=Ø)=>-7L6C2+ 2 placements
8L6C9=>couvre la grille
5) 8L6C3=> piste comportant 10 candidats virtuels.
Bifurcation de (5) avec 3L1C8 et 9L1C8.
6) 8L6C3+3L1C8 => contradiction (L6C1=Ø)
7) 8L6C3+9L1C8 => contradiction (L6C4=Ø) =>-8L6C3=>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2018)

Pour faire suite au débat très intéressant consacré à la configuration Exocet dans les commentaires de la grille précédente (N°455), vous trouverez une résolution par la TDP de la grille à laquelle Richard fait référence, grille proposée par Bernard Borrelly dans son blog (www.coloriagevirtuel.fr/blog/) et reprise ici sous le N°456.
Cette résolution par la TDP s'appuie sur l'existence de cette configuration exocet pour choisir les jeux de pistes.



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Grille N°455


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 04/02/2018)

@Francis,

Je vous conseille cette grille :
http://www.sudokuwiki.org/Weekly_Sudoku.asp

Il y a un petit exocet bien sympathique.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2018)

@ Richard : Effectivement j'avais omis les cas de présence de 9 ou 6 dans T1, et 2 ou 5 dans T2, cas que j'avais malgré tout vérifié antérieurement comme étant invalides.
Les cellules auxquelles vous faites allusion sont les cellules compagnons?, qui, par hypothèse, ne doivent pas contenir de candidats de base, si j'ai bien compris.
Je crois sincèrement avoir bien progressé sur le sujet cet après-midi. Encore une fois merci.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 04/02/2018)

@Francis,

Pour ce qui est du premier point, même si 6 et 9 sont exclus de T2, ils sont
toujours présents dans T1, donc je ne vois pas pourquoi on devrait exclure ces 2 candidats de la base, et encore plus de T1 !
La seule combinaison qu'il est possible d'éliminer immédiatement est 6&9.

Petite précision, il y a une autre condition importante de validité d'un junior exocet :
* la case présente à côté de T1, qui ne voit pas les 2 cases bases (donc L1C1 dans notre cas), ne doit contenir aucun des candidats de la base (ici c'est le cas puisque c'est un chiffre donné, 1).
* même chose pour T2, donc L5C2 (c'est le cas aussi vu que c'est également un chiffre donné, 1).

Autre chose concernant les cases bases : l'une des cases bases peut être un chiffre donné (ou placé).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2018)

@ Richard : Un grand merci, c'est très clair concernant les cases S, et ça marche remarquablement bien sur l'exemple traité! Je vais approfondir le sujet sur de bonnes bases.
Concernant le premier point je voulais simplement dire que la solution, si elle existe et si elle obéit aux propriétés d'un JE (ce qui doit être le cas dans l'exemple traité) ne peut être autre que (5,2) dans les cases B.
Cela n'empêche pas bien sûr, de vérifier l'invalidité de tous les autres cas de figure.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 04/02/2018)

@Francis :
Supposons que 6 soit solution de T2, alors forcément on aurait un 6 dans l'une des 2 cases bases et, dès lors, dans la colonne 2 seul L1C2 pourrait contenir le candidat 6. Or L1C2 étant la première case cible, ce cas de figure n'est pas possible puisque ça violerait le principe de l'exocet.
Le raisonnement est identique pour 9 en T2.
Voilà l'utilité des cases miroirs. Il ne faut en déduire rien d'autre.

Pour les cases S :

Nous avons 6 cases S associées à T1 en ligne 1 : il s'agit des 6 cases L1C456789.
Nous avons 6 cases S associées à T2 en ligne 5 : il s'agit des 6 cases L5C456789.
Nous avons 6 cases S associées aux cases base en ligne 9 : il s'agit des 6 cases L9C456789.

Pour que l'exocet soit valable, il faut que :
* chacun des candidats de la base apparaisse au moins une fois, au plus 2 fois dans chacune des 3 lignes (ou colonnes) S.
* si on "superpose" les 3 lignes (ou colonnes) S, chaque candidat de la base doit apparaître sur 2 colonnes différentes (ou lignes), ni plus, ni moins.

Vérifications sur la grille en question :
* 2 est présent en L1C56, L5C56, L9C56.
* 5 est présent en L1C56, L5C56, L9C56.
* 6 est présent en L1C6, L5C8, L9C68.
* 9 est présent en L1C89, L5C89, L9C89.

Les conditions pour les cases S sont donc vérifiées.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2018)

@ Richard : Bonsoir
Je ne comprends vraiment pas pourquoi, si 6 et 9 sont exclus de T2, ces candidats pourraient se retrouver ailleurs (dans B1 et B2), ce qui entrainerait une contradiction basique avec les lois du JE.
Par ailleurs, il me semble que pour exclure 6 et 9 de T2, il faut supposer ces candidats présents dans B1 ou B2 et en déduire une contradiction (présence de ces candidats dans T1) liée à leur absence dans les cases miroirs M2.
Enfin pouvez-vous éventuellement préciser la stratégie de vérification de la validité du JE, concernant les cases S? Il faut à chaque fois envisager la vérification pour chaque candidat, ou existe-t-il des conditions plus précises que celles mentionnées dans le commentaire précédent?

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 04/02/2018)

Bonjour,

@Francis : il ne faut surtout pas faire ce genre de simplifications : les cases miroirs de T1 ne doivent être associées qu'à T1 (idem pour T2). Il ne faut surtout pas en déduire autre chose pour la base ou pour l'autre case cible, au risque d'obtenir une grille fausse. Ici le fait que 69 puissent être supprimés de T2 et que les bons candidats de la bases soient 2 et 5 est une coïncidence.

Personnellement je vérifie toujours que les conditions de validité du junior exocet sont vérifiées, ensuite j'effectue des simplifications de T1 et T2 et ensuite j'effectue l'analyse des différentes combinaisons possibles dans la base, en commençant toujours par les candidats a&b de la base où a et b sont présents dans les 2 cases de la bases. En effet ces combinaisons amènent souvent (mais pas toujours) à des configurations de rectangle interdit comme c'était le cas avec les candidats 5 et 6 de la grille en question.

Enfin il faut garder à l'esprit, qu'à partir du moment où on sait que 2 candidats a et b définis sont forcément solutions (après avoir prouvé que les autres cas de figure aboutissaient à une contradiction) mais qu'on ne sait pas dans quel ordre, alors les cases T1 et T2 sont liées entre elles par un lien fort alors même que ces cases ne se voient pas (si a est dans T1 alors T2 contiendra b, et réciproquement, si b est dans T1 alors T2 contiendra a).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 04/02/2018)

@ Richard : Bonjour
À propos de la résolution de la grille du mois de janvier par la méthode de l'exocet, ayant remarqué qu'il n'y a pas de candidats 6 et 9 dans les cellules miroirs M2, et donc dans T2 ne faut-il pas en conclure que ces candidats doivent être absents de B1, B2 T1 et T2, ce qui donne de suite 2L8C3 et 5L7C3 ?
Cela est assujetti à une répartition convenable des candidats de base dans les cellules S. Ça semble contenir ici avec 2 candidats donnés dans chaque "cross line" et une disposition " convenable" dans les "cover lines". Il faut que je traduise encore un peu d'anglais pas toujours très explicite dans l'espoir de trouver la distribution la plus générale possible, ou peut-être faut-il vérifier la configuration au cas par cas?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 04/02/2018)

@ Richard : Belle démonstration de l'utilisation d'un exocet !

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 03/02/2018)

Bonsoir,

Pour ceux que ça intéresse j'ai publié sur le site de Bernard Borelly, pour la grille du mois (de janvier), la résolution de la grille avec la combinaison exocet/coloriage virtuel.

Bon week-end.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 03/02/2018)

Bonsoir,

5 placements par les TB initiales en 2 vagues (d'abord 2 puis 3 autres avec des réductions bloc/ligne).

On commence en étudiant les 1 de la colonne 2 :

(1) 1L4C2 => contradiction via triplet (358) de L4C789 (qui induit une paire
4-7 en L4C56 bien sûr).
(2) 1L6C2 => petite piste comportant 2 candidats virtuels.

On place donc la piste (2) : 1L6C2, 5L6C4 et 1L5C4.

Soient maintenant la piste (3) issue de 7L7C2 et la piste (4) issue de 9L8C4.

(3) 7L7C2 => piste composée de 3 candidats virtuels via la paire cachée (47) de L4C56 qui implique que 8L5C6 fait partie de la piste.
(4) 9L8C4 => piste composée de 4 candidats virtuels.

L'anti-piste issue de (3) et (4) aboutit à la résolution de la grille.

Bifurcation de (3) avec les 3 de la colonne 2 :

(5) 7L7C2 + 3L1C2 => contradiction.
(6) 7L7C2 + 3L4C2 => contradiction.

Bifurcation de (4) de nouveau avec les 3 de la colonne 2 :

(7) 9L8C4 + 3L1C2 => contradiction.
(8) 9L8C4 + 3L4C2 => contradiction.

Ceci constitue une solution de taille 5, le niveau TDP de la grille reste à 4.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 03/02/2018)

Je suis parti de l'ensemble (358)L5C7 qui est trouvé invalide
J'utilise ensuite les 3 pistes issues de (129)L5C7 qui donnent l'élimination du 1 ; la conjugaison du 2 et du 9 donne quelques croisements (1L6C2, 1L5C4, 5L6C4)
Après choix du 9 prolongé par la paire 38L8C3, le 8 est trouvé invalide et le 3 couvre enfin la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 02/02/2018)

Ma solution, basée sur les possibilités de L7, exploitant le "backdoor" P(7L7C8) , puis les pistes issues de 7L7C2 et 8L7C2 est en fait identique à celle de Robert. Mes autres approches sont de tailles plus grandes.
Comment pouvait-on utiliser les précédents commentaires du forum pour résoudre cette grille?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 02/02/2018)

Après simplification de la grille par les TB (5 placements), résolution de taille 4 en exploitant les 7 de L7 et B3 :
- P(7L7C8) couvre la grille (solution).
- P(7L7C2) invalide via une bifurcation sur la paire 7B3.
- P(7L7C6) invalide via une bifurcation sur la paire 7B3.



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Grille N°454


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2018)

@ Francis Labetoulle : Pour moi aussi l'exocet reste mystérieux, car je ne comprend pas la démonstration qui conduit à l'élimination dans les cases cibles. Je ne suis donc pas en mesure de vous répondre sur le rôle précis des cover lines et des cross lines. Je vais étudier de plus près le document transmis par Richard.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/02/2018)

@ Robert Mauriès : Bonsoir
Concernant la grille mentionnée : 569L7C3 et 256LL8C3, j'ai vérifié tous les cas de figure potentiels (5,2), (5,6), (6,2), (6,5), (9,2),(9,5) et (9,6). Le cas (5,2) couvre la grille, les autres sont invalides, me semble-t-il. Les cellules cibles contiennent bien tous les candidats concernés. J'aimerais savoir si ces contraintes sont nécessaires et/ou suffisantes et les rôles des "cover lines" et des "cross lines".
Merci à Richard pour la référence fournie qui va sans nul doute m'aider à approfondir le sujet.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 01/02/2018)

Bonjour,

Ce n'est pas l'exocet en lui même qui résout la grille.

J'ai utilisé les propriétés du "junior exocet", ce qui, couplé avec le coloriage virtuel, produit de très bons résultats.

D'ailleurs au moins une fois j'avais proposé une solution détaillée pour résoudre une grille du mois de cette façon sur le site de Bernard.

Françis vous pouvez trouvez votre bonheur là :
http://forum.enjoysudoku.com/jexocet-compendium-t32370.html

Mais c'est en anglais.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/02/2018)

@ Francis Labetoulle et Richard : Avant de dire aussi mon admiration à Richard en matière d'exocet, j'aimerais bien que Richard nous explique comment fonctionne cet exocet sur la grille de Dimanche dans le forum de Bernard Borrelly et en quoi cela résout la dite grille.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 01/02/2018)

JP5L6 résout le 5L6C1 ; JP46L6C7 résout le 9L6C7 ; (68)L13C1 couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 31/01/2018)

Un petit mot sur la grille 453: je n'ai pas trouvé d'autre taille3 et ne doit pas être le seul! Bravo pour cette solution.
Concernant la présente grille, après application de nombreuses TB, dont deux 4-uplets,
-avec les 6 de B7 P(6L7C1) invalide donc validation de 6 L9C3.
Ensuite les pistes issues des 5 de L6 se croisent suffisamment pour couvrir la grille.
Je me permets de dire mon admiration à Richard pour son brio pour déceler les Exocets. Un grand merci s'il peut me fournir de la doc sur ce sujet? J'en suis resté à celle de sudowiki.org.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 31/01/2018)

Après réduction de la grille par les TB (5 placements et quelques éliminations), résolution de taille 2 par simple croisement (donc sans invalider aucune piste) des pistes de deux jeux de pistes successifs JP(7B7) puis JP(2B5).



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Grille N°453


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 29/01/2018)

Deux placements par les TB, puis résolution de taille 3 :
- P(8L8C3) invalide.
- P(7L8C2) couvre la grille (solution).
- P(7L7C1) invalide via une bifurcation par la paire 3B9.
Voir les détails de la résolution dans "voir la résolution".



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Grille N°452


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 27/01/2018)

À la recherche d'un taille 3....
Même début (premier essai): P(6L3C6) invalide donc validation de 6L1C4 et sqq.
Ensuite P(7L7C2) couvre la grille.
Son antipiste P(8L7C2) , avec les bifurcations des 3 de B4 donne 2 pistes invalides .

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/01/2018)

Une autre résolution.

1) 4 placements par les TB iniziales.
2)P6L3C6=>contradiction (L4C3=Ø)=>-6L3C6+ 8 placements
3) P3L4C3=>contradiction (L7C5=Ø)=>-3L4C3+10 placements
4) P8L7C2=>contradiction (L7C8=Ø)=>-8L7C2=>validation 7L7C2=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2018)

@ Paolo : Merci pour cette précision Paolo. Indiquons à ceux qui nous lisent qu'en fait vous avez montré que l'antipiste P'(E1) issue de l'ensemble E1=7L17C2 est invalide, donc que la piste P(E2) issue de l'ensemble E2=7L689C2 est invalide aussi puisque ces deux ensembles formant une paire d'ensembles on a P'(E1)=P(E2) (voir théorème 2-1 de "Théorie des pistes").
Cela fait que votre résolution est de taille 3. Bravo !

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 26/01/2018)

Bonsoir,

5 placements par les TB initiales (4 d'abord puis 5L3C5 en voyant la paire 4-6 présente dans le bloc 2).

Voici une solution de taille 4.

On commence avec les 2 de la ligne 9 :

(1) 2L9C3 => contradiction via paire (17) de L89C2.
(2) 2L9C2 => petite piste composée de 3 candidats virtuels.

On place donc la piste 2 : 2L9C2, 2L2C3, 2L6C1 et 1L8C2.

On poursuit avec la case L6C2 :

(3) 3L6C2 => petite piste composée de 4 candidats virtuels.
(4) 4L6C2 => contradiction.
(5) (78)L6C2 => contradiction.

On place donc la piste 3 : 3L6C2, 3L3C3, 9L4C3, 4L4C1 et 9L7C1.

On termine avec la case L7C8 :

(6) (35)L7C8 => contradiction via paire (35) de L47C8 qui force 9L2C8 à faire partie de la piste.
(7) (78)L7C8 => résolution de la grille.

A noter que le croisement des pistes (6) et (7) permet de trouver la solution sans avoir besoin d'aller au bout des 2 pistes.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/01/2018)

@ Robert Mauriès :

Je pense que c'est correct. J'ai construit la piste avec le 7 de la colonne 2 éliminant les candidats 7L1C2 et 7L7C2.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2018)

@ Paolo : Comment construisez-vous la piste P(7L689C2) ?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/01/2018)

Bonsoir

1) 4 placements par les TB iniziales.
2) P6L3C6=>contradiction (L4C3=Ø)=>-6L3C6 +8 placements
3) P(7L689C2=>contradiction (L2C8=Ø)=>-7L689C2
4) P7L1C2=>contradiction (L7C8=Ø)=>-7L1C2=>validation P7L7C2=> solution.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/01/2018)

Un "taille 4" pour commencer, avec les paires paraissant les plus prometteuses:
D'abord les 6 de B2, avecP(6L3C6) invalide donc 6L1C4 et sqq.
Puis les 4 de L4: P(L4C7) invalide donc 4L4C1 et sqq.
Puis les 3 de B4: P(3L4C3) invalide donc 3L6C2 et...
Enfin les pistes issues des 5 de L7 donnent la solution par croisements.



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Grille N°451


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2018)

@ Paolo : Je crois m'être déjà exprimé sur ce sujet Paolo. Le croisement de deux pistes invalides P1 et P2 forme nécessairement une piste invalide P3. Ce qui peut se produire, c'est que tous les candidats solutions soient des candidats de P3, mais l'inverse est faux.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 26/01/2018)

@ Francis Labetoulle : Vous avez raison Francis, le concept de pistes conjuguées reste utilisable sur une grille dont on ne sait pas à priori qu'elle est sans solution. C'est en constatant que les deux pistes, en principe conjuguées, sont toutes deux invalides que l'on peut conclure que la grille est sans solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 26/01/2018)

@ Francis Labetoulle :
Bonjour,


Il me semble que le seul résultat logiquement valide utilisant l'intersection de deux pistes potentiellement conjuguées est que la piste obtenue est invalide et donc que les deux pistes ne sont pas conjuguées. Dans certains cas, en fait il m'est arrivé que l'intersection de deux pistes invalides, si elles ne sont pas développées jusqu'à la fin, mène à une piste qui est une solution au puzzle. Cependant, ce fait ne permet pas de conclure que les deux pistes sont conjuguées et qu'il y a donc plus d'une solution (la solution pourrait toujours être la même).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 26/01/2018)

@ Robert Mauriès : avec une grille sans solution, ce qu'on ignore à priori, on peut utiliser le concept de pistes supposées conjuguées pour aboutir à des contradictions, et conclure à l'absence de solution et donc de pistes conjuguées, forme de démonstration par l'absurde, ou de fil d'Ariane dans un labyrinthe sans issue. Faut- il créer pour autant un nouveau vocabulaire?

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2018)

@ Francis Labetoulle : La notion de validité n'a pas de sens pour des grilles sans solution puisque pour ces grilles toute piste est invalide. Dès lors, on ne peut plus parler de pistes conjuguées pour de telles grilles.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/01/2018)

@ Paolo : Rebonsoir
Le but poursuivi est, bien sûr, de prouver l'unicité (ou 0 ou plusieurs solutions). Dans cette optique, et dans la recherche d'une éventuelle autre solution, on peut et doit, en présence de 3 candidats dans une zone, éliminer celui qui a conduit à la solution et donc considérer que, dans l'hypothèse envisagée, les deux autres sont "potentiellement" conjugués.
On parvient, en généralisant ce procédé, à trouver parfois des solutions multiples.
Le caractère conjugué de deux pistes dépend de la solution. Que dire quand il n'y a pas de solution?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/01/2018)

@ Francis Labetoulle : Bonsoir

C'est vrai ce que tu dis mais l'usage que tu fais dans la dernière solution que je qualifierais de "croisements de deux pistes pour l'absurde". J'essaie de mieux expliquer, dans votre dernière démonstration nous partons de l'hypothèse que les deux pistes sont conjuguées et il s'avère que l'intersection produit une invalidité en prouvant précisément que les deux pistes ne sont pas conjuguées.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/01/2018)

@ Paolo : Bonsoir
La solution que je propose est, sauf erreur, de taille 4.
C'est par préférence marquée pour cet aspect que j'essaie le plus possible d'exploiter les simplifications et croisements de deux pistes conjuguées, même si dans le principe ça n'apporte rien de plus que d'exploiter séparément chacune des deux pistes, sauf si ces pistes servent accessoirement pour des éliminations de candidats ( fishs, xwing, etc.)
Voir commentaire de JC, que je salue, à ce sujet. Il faut remonter assez loin dans le forum pour celà.
Concernant le calcul de la taille, voir niveau TDP et autres commentaires.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 25/01/2018)

@ jeanluc :
Bonsoir
Le terme candidat clé est un clin d'oeil à Robert à propos d'un livre de Sudoku paru en 2016(M.Delmas).
En fait, si ce candidat 6 s'avère vrai, il entraîne la validité d'un grand nombre d'autres 6, et cela peut donc nettement simplifier le problème. Il se trouve effectivement que dans de nombreuses grilles, même très difficiles, de tels candidats sont souvent présents.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2018)

@ Paolo : La validation du 6L5C3 étant obtenue par l'invalidation des deux pistes P(6L7C3) et P(6L8C3), cela compte pour 2 dans le calcul du niveau TDP.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/01/2018)

Il est évident que si la piste P6L5C3 étaient invalides (en raison de la validité de la piste P6L4C1), les deux pistes P6L7C3 et P6L8C3 seraient conjuguées. Le croisement de deux pistes invalides conduit généralement à une piste invalide. Si cela se produit, la prémisse P6L5C3 invalide ne serait pas correcte et l'hypothèse alternative P6L5C3 valide serait valide. La question que je pose est celle-ci dans le calcul de la TDP ce type de démonstration est compté avec une ou deux contradictions?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 25/01/2018)

Dans la solution de Francis je crois que pour valider la piste P (6L5C3) il suffit de démontrer directement l'invalidité des deux pistes P (6L7C3) et (P6L8C3) sans avoir besoin de prouver l'invalidité
  de la piste P (6L4C1) à travers la bifurcation avec les deux pistes P6L7C3 et P6L8C3.

Répondre à jeanluc

De jeanluc
(Publié le 25/01/2018)

@Francis
Bonjour
qu'est-ce que c'est que la notion de candidat clé? le 6L5C3 fait paire avec 6L4C1 mais je ne lui vois rien de particulier. Cette piste au départ du 6L5C3 comporte selon moi aussi 6L7C1 6L8C6 6L4C4 et je vois rien d'interessant ensuite. Mais je n'ai pas votre expérience
Cordialement

Répondre à Luis

De Luis
(Publié le 25/01/2018)

@ Robert Mauriès :
Bonjour,
Concernant vos observations:
1)Le bloc4, vous avez raison, j'ai été trop rapide car le 1L5C3 fait également passer par le candidat 8 L5C2.

2)En développant cette piste je n'ai rencontré aucune contradiction, mais en situation de blocage avec les blocs :B3/B6/B9, l'analyse dans ces blocs laissait apparaître des paires 7et8,et si je plaçais le7 en L4C9 j'entrai en contradiction (4 en L2C7 et L3C7), le 8 débloquait la piste et a amené à la résolution de cette grille.

3)Pour moi la technique des pistes consistai à développer un cheminement à partir d'un candidat choisi, puis en cas de blocage dégager une ou plusieurs piste.

4)Pour suivre votre conseil,je vais commencer par essayer d'utiliser un jeu de deux pistes issues d'une paire...
Merci de votre attention.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 25/01/2018)

@ Luis : Je ne comprend pas du tout votre résolution Louis, et en tout cas il ne s'agit pas de la technique des pistes. Une piste, un jeu de pistes conjuguées, les notions de validité et d'invalidité ... répondent à des définitions bien précises que je vous invite à voir dans le document "Théorie des pistes" publié sur ce site.
Concernant, votre résolution :
- vous déclarez la piste issue du 7L5C3 comme valide parce que la piste issue du 7L5C2 est invalide. Cette implication n'est pas justifiée car rien ne prouve que ces deux pistes sont conjuguées et de surcroît le 7L5C3 n'est pas solution.
- vous utilisez une chaîne de couple de candidats et concluez au placement du 8L4C9 comme solution, ce qui est faux.
J'ai donc des doutes sur votre méthode. Mais peut-être pouvez-vous nous apporter quelques explications et je vous en remercie par avance.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/01/2018)

TB avec 10 placements.
P(6L5C3) et bifurcations des 8 de C8:
Solution avec 8L1C8, et les deux autres pistes se croisent jusqu'à contradiction.
P(6L4C1) et pistes conjuguées issues de la boucle des 6 restants: contradiction par croisement.
Remarque : le choix du premier 6 de L5C3 est lié à son rôle de "candidat clé".

Répondre à Luis

De Luis
(Publié le 24/01/2018)

Bonsoir,
1) Départ 7L5C2 piste en contradiction,
2) Départ 7L5C3 piste valide, je bloque, mais je constate que j'ai une piste de 7et8 en L4C9 L7C9 L8C8 L1C8 qui s'accroche avec une identité remarquable L2C7/L3C7/L4C7 et que pour que cette chaine soit valide il faut que ce soit le 8L4C9 qui soit candidat...La grille est résolue

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/01/2018)

Bonsoir.


1)10 placements par les TB iniziales.
2) 8L1C2 piste comportant 13 candidats virtuels
Bifurcation de (2) avec L1C8

3) 8L1C2+1L1C8 => contradiction(L5C7=Ø)
4) 8L1C2+7L1C8 => contradiction(L4C9=Ø)=>-8L1C2+1 placement
5) 8L1C1=> contradiction (L6C6=Ø)=>-8L1C1+ 13 placements
6) 4L1C1=> contradiction (L6C5=Ø)=>-4L1C1=>validation 4L2C1=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2018)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°450


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2018)

@ Francis Labetoulle et Paolo : Vos résolutions de taille 1 sont équivalentes car les pistes des jeux de pistes que vous utilisez sont identiques deux à deux. Ceci dit, vos résolutions ont chacune leur originalité par le choix des ensembles générateurs des pistes. Bravo à l'un et l'autre !

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 24/01/2018)

C'est certainement une solution originale. Dans ma première résolution, je ne pensais pas qu'il suffisait d'utiliser la seule contradiction P(3L4C1).

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 24/01/2018)

En étudiant les solutions proposées je constate qu'il suffit de remarquer que P(3 L4C1) est invalide.
Son antipiste couvre la grille, via le magnifique 4-uplet dans B4, ce qui rejoint alors la solution de Paolo.
Peut-être que cette remarque est une "redite"?

Répondre à Luis

De Luis
(Publié le 23/01/2018)

Bonsoir,
Après examen de la grille, je suis parti du 6L5C7 et la grille est résolue (le bloc B1 est très intéressant à travailler...)

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2018)

@ Francis Labetoulle : C'est une belle résolution Francis, différente de celles proposées précédemment sur le forum.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2018)

@ Paolo : Très belle résolution de taille 1 au départ de L5C1 avec le jeu de pistes issues de la paire d'ensembles 43L5C1/679L5C1. Bravo Paolo !

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 22/01/2018)

Ma solution est-elle nouvelle? Je la donne néanmoins.
P(6L4C8) invalide donc validation de 3L4C8.
P(8L7C3) est invalide alors que P(8L7C6) couvre la grille.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/01/2018)

Deux autres solutions


1)3 placements par les TB iniziales.
P(34)L5C1(backdoor)=>couvre la grille
2)3L5C2=>contradiction (L2C3= Ø)=>-3L5C2
3)3L5C9=>contradiction (L1C2= Ø)=>-3L5C9 =>solution
ou
2)P(679) L5C1=>contradiction (L5C1= Ø)=>-679L5C1=>solution

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 22/01/2018)

Bonsoir

1)3 placements par les TB iniziales.
6L4C1(backdoor)=>couvre la grille
2)2L4C1=>contradiction (L8C6= Ø)=>-2L4C1
3)3L4C1=>contradiction (L9C8= Ø)=>-3L4C1 =>solution
ou
2)6L4C6=>contradiction (L8C6= Ø)=>-6L4C6 +4 placements
3)6L4C8=>contradiction (L1C2= Ø)=>-6L4C8 =>solution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 22/01/2018)

Après simplification de la grille par les TB, résolution de taille 2 par les 6L4 :
P(6L4C1) couvre la grille, P(6L4C6) et P(6L4C8) invalides.



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Grille N°449


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 21/01/2018)

Bonjour,

6 placements par les TB initiales.

Voici une autre solution de taille 2.

La case L1C3 est un HUB, on démarre donc avec cette case.

(1) (18)L1C3 => contradiction via une réduction bloc/ligne :
à un moment dans la ligne 2 les 8 sont cantonnés bloc 3 donc 4L3C7 fait partie de la piste.

(2) 6L1C3 => résolution de la grille.

(3) 7L1C8 => contradiction.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 20/01/2018)

P(6L4C1) couvre la grille. P(5L4C1) conduit, avec les bifurcations (2 L6C1) et (3L6C1) à contradiction.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 20/01/2018)

Backdoor 4L8C2 qui, je vois, à été trouvé
Pour montrer l'unicité, la double bifurcation du 5L8C2 par la paire 28L8C1 mène à 2 contradictions

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2018)

@ Luis : Oui, le 4L8C2 est ce qu'on appelle un "backdoor", c'est à dire un candidat dont le placement permet de résoudre la grille avec seulement les techniques de base. Tomber sur un backdoor relève du hasard, mais le hasard fait aussi partie du jeu. Bravo !

Répondre à Luis

De Luis
(Publié le 20/01/2018)

Luis: J'ai peut-être de la chance mais en partant du 4L8C2 la grille est résolue...

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2018)

@ Paolo : Effectivement Paolo, je n'avais pas assez simplifié la grille en ne voyant pas l'alignement 5L8C12. Je m'en excuse auprès de Ginette, mais cela aura été l'occasion de rappeler comment on construit une piste issue d'un ensemble.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/01/2018)

Il me semble que la piste P (56L9C2) est identique à la piste P(6L9C2) parce que L9C2 = 5 est éliminé par les TB iniziales.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2018)

@ Ginette : Pour construire P(56L9C2) il suffit d'utiliser la définition d'une piste issue d'un ensemble E (ici E=56L9C2), à savoir qu'elle est constituée des candidats communs aux pistes issues des candidats de E, donc ici les candidats communs de P(5L9C2) et P(6L9C2). Ces deux pistes, faciles à tracer, ont en commun le 4L8C2 ce qui suffit ensuite à construire les autres candidats de P(E).
Mais on peut aussi, plus simplement, dire que 56L4C2-56L9C2 constitue un doublet caché de P(E), donc que le 5L8C2 n'est pas une candidat de P(E), donc que 4L8C2 est un candidat de P(E).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 20/01/2018)

Bonjour.

1)6 placements par les TB iniziales
P5L8C1(backdoor)=> couvre la grille

2) 2L8C1=> contradiction (L6C8= Ø)=>-=>-2L8C1
3) 8L8C1=> contradiction (deux 7 in C4) =>-8L8C1=>solution.
ou
3) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées 8L8C1 et 5L8C1.

Répondre à Ginette

De Ginette
(Publié le 20/01/2018)

@ Robert Mauriès : peu expérimentée dans la TDP, j’ai regardé votre résolution avant de rechercher la mienne. Je ne comprend pas comment vous construisez la piste P(56L9C2) !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2018)

Après 6 placements et quelques éliminations par les TB, résolution de taille 2 en partant de L9C2.
- P(56L9C2) couvre la grille.
- P(7L9C2) est invalide via une bifurcation par 13L2C2.



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Grille N°448


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 24/01/2018)

@ Luis : Vous commettez une erreur de raisonnement en pensant que l'invalidité de la piste issue du 2L8C1 rend invalide le 7L5C7. Si une piste est invalide on peut seulement conclure que son candidat de départ est invalide.

Répondre à Luis

De Luis
(Publié le 20/01/2018)

@ Robert Mauriès : Grille 448:
Le 2L8C1 me fait placer le 7L9C1 , le 6L2C1 et le 6L3C7 puis le 7L5C7,cette piste est invalide.
Je constate donc que le 6L5C7 doit être valide. cette piste est valide jusqu'à résolution

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 20/01/2018)

@ Luis : Bienvenue sur le forum Luis. Je ne comprend pas votre résolution, car la piste issue du 2L8C1 étant invalide cela n'a pour effet que de placer le 2L9C1. Ensuite la piste issue du 6L5C7 est invalide aussi, ce qui a pour effet de placer le 7L5C7 et deux autres candidats. Je ne trouve donc pas que la grille est résolue après ces deux opérations ! Pourriez-vous détailler un peu plus votre résolution ?

Répondre à Luis

De Luis
(Publié le 19/01/2018)

Démarrage en L8C1 par le 2...Contradiction... qui passe par le 7 de L5C7,
Redémarrage en L5C7 par le 6 ... La grille est résolue...

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/01/2018)

@ Robert Mauriès : Désolé, une simplification abusive...
Variante de solution de taille 3:
1) validation de 6L4C8
2) P(1L5C4) et P(8L5C4). La seconde piste et invalide donc on développe la première.
3) Avec la paire restante des 7 de C5 on couvre la grille par croisement.
J'avais omis le 2) ...

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 19/01/2018)

Après avoir prouvé l'invalidité de la piste p5L4C8 déclenche plusieurs backdoors. Certains entraînent des résolutions de taille 3 telles que 8L1C9 (backdoor) en raison de l'invalidité des pistes 7L1C9 et 3L1C9 ou de la piste P4L9C5 (backdoor) en raison de l'invalidité des pistes 4L8C4 et 4L8C6.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 19/01/2018)

@ Francis Labetoulle : Votre seconde résolution ne me semble pas bonne Francis. Après utilisation du jeu de pistes JP(56L4C8), je ne vois pas une paire de 7 dans C5 ! Pouvez-vous expliquer ?

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 18/01/2018)

Après les TB et ses multiples placements :
P(5L4C8) s'avère invalide donc validation de P(6L4C8).
Nouvelles pistes appariées: P(8L5C4) et P(1L5C4). La première s'avère invalide ( après éliminations...) donc validation de la seconde.
Enfin P(7L6C4) et P(7L6C6), issues de paires dans ces conditions, se croisent suffisamment pour couvrir la grille, la première étant la piste valide. Un "taille3" sauf erreurs de ma part...

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/01/2018)

Une autre résolution.

1) 8 placements par les TB iniziales.
2) 5L4C8=>contradiction (L1C8=Ø)=>-5L4C8+6 placements
3L8C9=>couvre la grille
3) 8L8C9=>contradiction (L2C7=Ø)=>-8L8C9
4) 7L8C9=>contradiction (L5C5=Ø)=>-7L8C9=>solution.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 18/01/2018)

Bonjour.
1) 8 placements par les TB iniziales.
3L2C8=>couvre la grille
2) 6L2C8=>contradiction (L1C8=Ø)=>-6L2C8
3) 8L2C8=>contradiction (L9C3=Ø)=>-8L2C8
4) 7L2C8=>contradiction (L7C3=Ø)=>-7L2C8=>solution.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 18/01/2018)

Résolution de taille 4, après les 8 placements par les TB, avec les jeux de pistes successifs JP(5B5), JP(6B1), JP(5B9) et JP(3B9). Mais on peut faire mieux !



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Grille N°447


Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 16/01/2018)

Bonjour
P(3L1C3) permet un grand développement pour s'avérer invalide.
Poursuivons avec les pistes conjuguées P(3L3C2) et P(3L3C5). La première couvre la grille et la deuxième conduit, via les 5 restants de L5, à deux pistes invalides, donc un taille 3...

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 16/01/2018)

L'antipiste du 2L7C3 couvre la grille après contradiction sur la bifurcation du 5L7C1

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 15/01/2018)

Bonsoir


1)10 placements par les TB iniziales.
2L2C3=>couvre la grille
3) 2L2C8=> piste comportant 8 candidats virtuels
Bifurcation de (3) avec L2C1
4) 2L2C8+4L2C1 => contradiction (L1C4= Ø)
5) 2L2C8+5L2C1=> contradiction (L3C7= Ø)
5) 2L2C8+9L2C1=> contradiction (L6C6= Ø)=>-2L2C8=>solution.



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Grille N°446


Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 14/01/2018)

1)8 placements par les TB iniziales.
2)9L59C4=>contradiction (L8C7= Ø)=>-9L59C4 et -9L1C56
9L7C3=>couvre la grille
3) 3L7C3=> piste comportant 7 candidats virtuels
Bifurcation de (3) avec 8L4C4 et 8L5C4
4) 3L7C3+8L4C4 => contradiction (L7C9= Ø)
5) 3L7C3+8L5C4 => contradiction (L8C7= Ø)=>-3L7C3=>solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 14/01/2018)

Je pars de la paire 39 en L7C3 ; le 3 est trouvé invalide après 2 bifurcations 3L1C2 puis 6L5C4 ; le 9L7C3 est donc valide et sa bifurcation 7L8C1 couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 13/01/2018)

Après les placements par TB j'essaie d'utiliser les blocs B2 et B3.
Je remarque d'abord que P(6L2C4) se développe bien jusqu'à...une contradiction.
Ayant éliminé 6L2C4 la case L1C8 devient intéressante. En effet:
P(8L1C8) couvre la grille et P(9L1C8) avec les bifurcations (6L5C4) et (8L5C4) donne deux pistes invalides.
Solution de taille 3....
Variante : le bloc B1 peut aussi nous aider! En effet P(6L2C3) couvre la grille.
La suite est identique à la première solution, pour l'étude de l'antipste de (6L2C3), avec des conclusions adaptées:
(8L1C8) est alors invalide (rôle de 8L6C3) de même que (9L1C8) avec les bifurcations mentionnées.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 13/01/2018)

Bonsoir,

8 placements par les TB initiales.

Solution de taille 3 basée sur les 9 du bloc 1 :

(1) 9L1C2 => résolution de la grille.
(2) 9L2C3 => piste composée uniquement d'un candidat virtuel.

Bifurcation de (2) avec les 7 du bloc 2 :

(3) 9L2C3 + 7L2C4 => petite piste composée de 4 candidats virtuels.
(4) 9L2C3 + 7L3C4 => contradiction.

Bifurcation de (3) avec le couple 3-6 de L9C4 :

(5) 9L2C3 + 7L2C4 + 3L9C4 => contradiction via la paire (68) de L4C34.
(6) 9L2C3 + 7L2C4 + 6L9C4 => contradiction via le triplet (378) de L5C124.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2018)

Pas de commentaire poir l'instant.



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Grille N°445


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 13/01/2018)

@ jeanluc : Le fait que la piste P(9L8C8) passe par le 6L4C9 permet de dire qu'elle est opposée à la piste P(1L4C9) laquelle est invalide puisque sa construction conduit à une impossibilité, ce qui au passage permet de valider le 6L4C9.
Hélas, cela ne permet pas de dire que la piste P(9L8C8) est valide et que le 9L8C8 est solution, car deux pistes opposées ne sont pas forcément conjuguées.
On peut facilement construire des contre-exemples de deux pistes opposées qui sont toutes les deux invalides, donc ne sont pas conjuguées.

Répondre à jeanluc

De jeanluc
(Publié le 13/01/2018)

Peut-on conclure quelque chose des jeux de piste suivants (je ne vois rien dans la théorie des pistes et pourtant j'ai l'intuition qu'on peut en déduire quelque chose, un peu le contraire de pistes opposées)
jeu de pistes conjuguées L4C9 (ok sur le candidat 6 on ne va nul part)
jeu de pistes conjuguées L8C8
La piste 9L8C8 a un candidat commun à la piste 6L4C9 c'est 6L4C9
La piste 9L8C8 a un candidat commun à la piste 1L4C9 c'est 6L2C4
Peut-on en déduire que la piste 9L8C8 est solution?

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 12/01/2018)

@ Paolo : vous avez raison, je suis allé un peu vite

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 12/01/2018)

Après les TB ( ne pas oublier le 4-uplet) B6 et B9 semblent offrir de grandes possibilités.
La case L4C7 est un "hub cell" mais la taille associée est trop élevée.
Avec B9 la paire de 4 est exploitable :
P(4L9C7) est invalide et P(4L7C7) offre de nombreux placements simplifiant la grille. À ce stade la case L9C4 donne la clé: P(4L9C4) couvre la grille alors que P(7L9C4) est invalide.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/01/2018)

@ Claude Renault :
Je confirme que la piste 1L6C9 (L6C9 = 1, L6C8 = 3, L6C1 = 7, L9C1 = 6, L1C7 = 1, L4C7 = 7, L4C9 = 6 et L8C3 = 7) ne produit pas de contradictions.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/01/2018)

@ Paolo : j'ai trouvé 2 fois le 5 dans C4 ; je me suis peut-être trompé ; voici un lien vers m'a grille
https://www.dropbox.com/s/azlh2llubkvjp6a/Nouveau%20document%202018-01-11_1.pdf?dl=0

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/01/2018)

@ Claude Renault :
En utilisant uniquement les TB, je n'ai pas pu prouver l'invalidité des pistes 1L6C9. Pouvez-vous expliquer comment vous avez réussi à prouver l'invalidité de la piste 1L6C9?

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 11/01/2018)

Bonjour
1) 8 placements par les TB iniziales.
P4L13C5(backdoor)=>couvre la grille
2) 4L7C5=>contradiction (L1C9=Ø)=>-4L7C5+12 placements
3) 4L9C5=>contradiction (L1C7=Ø)=>-4L9C5=>solution.

Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 11/01/2018)

Paire b1L6C1-j1L6C9 : j1L6C9 invalide ; bifurcation bv4L9C5 invalide ; bm6L9C5 couvre la grille

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 11/01/2018)

Pas de commentaire pour l'instant.



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Grille N°444


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 10/01/2018)

Le 2L6C7 est un backdoor

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 09/01/2018)

1) 7 placements par les TB iniziales.
2L6C7=>couvre la grille
2) 2L4C7=>contradiction (L4C1=Ø)
3) 2L8C7=>contradiction (L9C1=Ø)=>solution

Répondre à JC

De JC
(Publié le 09/01/2018)

Comme Francis :

6 placements
HP(16)L4C13, L5C3=8, HT(247)L6C678
4 -> -4L89C8
5 -> -5L4C9
7 -> -7L4C789
8 -> -8L47C9
Fish seulement possible sur 3 chiffres [2, 3 et 8] -> puzzle "généralement" facile

2L6C6 + 8L37C6 -> 0 solution
4L6C6 -> 1 solution

TDP=2

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 09/01/2018)

Un autre "taille2":
P(8L9C4) est invalide donc validation de 8L7C6.
P(2L6C6) s'avère invalide alors que P(4L6C6) couvre la grille. Il me semble que dans ce cas les seules éliminations et les croisements de pistes ne permettent pas de conclure, la première piste menant assez vite à une contradiction.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/01/2018)

Après placements et éliminations par les TB, résolution de taille 2 avec les 4C6:
- J(4L6C6) couvre la grille.
- J(4L2C6) et J(4L3C6) invalides.



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Grille N°443


Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 08/01/2018)

@ Richard : Oui Richard, c'est une erreur d'écriture, j'ai corrigé. Merci de me l'avoir signalée.

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 07/01/2018)

Bonjour,

Effectivement, je voulais changer en utilisant ces jeux pistes et anti-piste associées. ;)

@Robert : pour la grille précédente la solution que vous proposez est de taille 3, pas 4.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 07/01/2018)

@ Paolo : Je confirme la remarque de Paolo, mais à condition de considérer la résolution, non pas comme l'a fait Richard avec 3 pistes indépendantes, mais comme celle de deux jeux de pistes successifs : JP(5B3), puis JP(28L3C3).

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 07/01/2018)

Bonjour

Il me semble que la solution de Richard est de Taille 2. La piste 8L3C3 est directement invalide sans besoin de bifurcation après l'élimination de 5 en L2C8 et 4 placements.

Répondre à Philippe

De Philippe
(Publié le 06/01/2018)

Bonjour
9 placements
1/ P1: 8L3C3 - P2: 8L9C3 (issues d'une paire)
2/ PS11: 6L5C5 - PS12: 6L5C8 (issues d'une paire)
Contradiction sur PS11 et PS12 - P1 invalide - P2 OK
3/ P1: 5L5C1 - Invalidation P1 - Validation 5 L5C8

Solution pas à pas ci-dessous:
https://www.dropbox.com/s/ax3gzbfg38q93z0/Grille%20443%20SPAP.pdf?dl=0

Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 06/01/2018)

Bonsoir,

9 placements par les TB initiales. Bien voir aussi les paires 2-7 de L6C78, 2-7 de L69C7, 3-7 de L7C56 qui induit une autre paire 2-8 en L89C4.

Voici une solution de taille 3 utilisant deux pistes et l'anti-piste associée.

Soient la piste (1) issue de 5L2C8 et la piste (2) issue de 8L3C3.

(1) 5L2C8 => contradiction.
(2) 8L3C3 => piste comportant 10 candidats virtuels via paire (46) de L3C27 qui force 4L1C6 à faire partie de la piste.

L'anti-piste de (1) et (2) aboutit à la résolution de la grille.

Bifurcation de (2) avec les 7 de la ligne 4 :

(3) 8L3C3 + 7L4C4 => contradiction.
(4) 8L3C3 + 7L4C6 => contradiction.

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 06/01/2018)

Bonjour

9 placements
P(4L2C4)=>couvre la grille.
P(7L2C4) invalide.
P(6L2C4) invalide.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 06/01/2018)

P(5L4C7) invalide.
P(5L5C8) avec croisements des bifurcations (2L2C3) et(3L2C3): solution .
.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 06/01/2018)

9 placements
HP(28)L89C4, HP(56)L4C7.L5C8, HT(456)L234C7, HT(348)L6C125
3 -> -3L3C6
4 -> -4L5C1
5 -> -5L2C12
Fish seulement possible sur 3 chiffres [2, 6 et 8] -> puzzle "généralement" facile

6L4C4 -> 0 solution; L4C7=6 et 3 placements
8L3C3 -> 0 solution; L9C3=8 et fin



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Grille N°442


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 06/01/2018)

Bonsoir,

@Robert : votre solution est de taille 3, pas 4. Bravo !

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 06/01/2018)

Résolution de taille 3 en partant des cases L7C1 et L4C4 :
- P(3L7C1) invalide et P(56L7C1) invalide -> placement des candidats de P(2L7C1).
- P(5L4C4) invalide et P(6L4C4) couvre la grille

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 05/01/2018)

Bonjour
J'essaie d'exploiter C5.
D'abord la case L7C5: P(3L7C5) conduit, avec les deux 4 de B2 en bifurcation une contradiction par croisement.
Je valide donc 9L7C5.
Puis la case L3C5 : P(1L3C5) conduit, avec les deux 2 de C2 en bifurcation, à une solution par croisements.
Enfin P(3L3C5) donne, avec les deux 5 de C6 en bifurcation une contradiction par croisements.
Unicité et solution de taille 5.


Répondre à Richard

De Richard
(Publié le 05/01/2018)

Bonsoir et bonne année à tous.

Aucun placement par les TB initiales.

Solution de taille 5 basée sur les 3 de la ligne 3 :

(1) 3L3C4 => petite piste comportant 2 candidats virtuels.
(2) 3L3C5 => petite piste comportant 5 candidats virtuels.
(3) 3L3C679 => contradiction via une réduction bloc/ligne : dans le bloc 2 les 3 sont cantonnés colonne 6 ce qui implique que 1L6C6 fait partie de la piste.
Plus tard voir également la paire 56 de L79C3.

Bifurcation de (1) avec la case L1C4 :

(4) 3L3C4 + 4L1C4 => résolution de la grille via triplet (129) en L2C123 qui force 5L1C1 à faire partie de la piste.
(5) 3L3C4 + 6L1C4 => contradiction.
(6) 3L3C4 + 8L1C4 => contradiction.

Bifurcation de (2) avec la case L1C4 :

(7) 3L3C5 + 6L1C4 => contradiction.
(8) 3L3C5 + 8L1C4 => contradiction.

Répondre à JC

De JC
(Publié le 05/01/2018)

6 -> -6L1C78
9 -> -9L7C13

3L2C6 -> 0 solution via HP(49)L8C23
L2C7=3, L2C8=6
1 -> -1L1C2
2 -> -2L3C1

2L2C1 -> 0 solution
L2C1=9, L2C2=L7C1=L3C7=2
1 -> -1L56C3
3 -> -3L5C2
5 -> -5L3C3
6 -> -6L56C3
L6C3=L1C2=L2C6=8, L2C3=1

6L1C45 -> 1 solution unique par croisements des pistes



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Grille N°441


Répondre à Claude Renault

De Claude Renault
(Publié le 04/01/2018)

Bonne année à tous
le 9L9C3 est un backdoor

Répondre à Paolo

De Paolo
(Publié le 01/01/2018)

Bonne année 2018 !
1)5 placements par les TB iniziales.
2)3L4C2=>contradiction (L1C3= Ø)=>-3L4C2
3)8L4C2=>contradiction=>-8L4C2=>solution.
Ou
3) résolution par le croisement de deux pistes conjuguées 3L6C2 et 3L2C2.

Répondre à Francis Labetoulle

De Francis Labetoulle
(Publié le 01/01/2018)

Bonne année à tous!
P(6L8C1) fournit une solution via les croisements des bifurcations issues des 3 de C5.
P(6L9C3) conduit à une contradiction via les croisements des bifurcations issues des 8 de B7.
Autre méthode plus efficace :
P(1L7C2) est invalide.
P(1L9C2) donne la solution via les croisements des bifurcations issues des 7 de C6.

Répondre à Robert Mauriès

De Robert Mauriès
(Publié le 01/01/2018)

Bonne année 2018 !
Résolution de taille 2 avec deux jeux de pistes successifs, par simple croisement des pistes : JP(8B7) puis JP(7B3).

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