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Grille -387 (Publiée le 18/08/2017)


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Commentaires sur cette grille

De Robert Mauriès
(Publié le 18/08/2017)

Indications : solution de taille 2 avec la paire 8B9.

De JC
(Publié le 18/08/2017)

6 placements
Exclusions par les solutions des 2, 3, 6, 7 et 8; 2 placements

JP=8C9 :
8L7C9 -> 1 solution
8L8C9 -> 0 solution via C8

TDP=1

De Robert Mauriès
(Publié le 18/08/2017)

@ JC : Je ne comprends pas, Jean-Claude, votre "via C8" qui montre l'invalidité du 8L8C9 ?

De JC
(Publié le 18/08/2017)

@ Robert Mauriès :

via * = via les exclusions par les solutions de *
Ici, la piste jaune fait apparaître la paire cachée (45)L47C8 -> 6L4C1

De Robert Mauriès
(Publié le 18/08/2017)

@ JC : Effectivement Jean-Claude. N'ayant pas vu cette paire cachée, j'ai du envisager une bifurcation, inutilement ! Merci à vous et bravo pour votre "vista".

De Richard
(Publié le 18/08/2017)

Bonsoir,

Voici une autre solution de taille 1 pour cette grille en utilisant la case L1C5 :

* (38)L1C5 => contradiction via la paire 3-8 du bloc 2 (au départ) puis via la même paire cachée que JC. La paire cachée (45)L47C8 en plus du fait que 6L3C7 fait partie de la piste implique que 6L4C1 en fait partie aussi.
* (567)L1C5 => résolution de la grille.

Le niveau TDP de la grille est donc définitivement de 1.

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/08/2017)

Même solution que Robert et J.C., la boucle des 8 étant trop attractive.
P1 (8L8C3) et P2 (8L7C2) se développent avec de nombreuses simplifications. Celà révèle en particulier deux paires 47 en C8 (diagramme NC), donc un triplet caché 459 en B6 pour P2, permettant des superpositions ultérieures jusqu'à couvrir la grille.
Ma question, récurrente, est: est-ce que, pour une telle grille de niveauTDP 1, cette superposition est "une évidence", ou existe-t-il des cas de figure où une piste, invalide, "se bloque, l'autre couvrant la grille?

De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)

@ Francis Labetoulle : Je ne vois rien qui permette d'affirmer que pour une grille de niveau TDP = 1 un jeu de pistes formé d'une piste couvrant la grille comprend nécessairement une seconde piste piste directement invalide. Le niveau TDP =1 indique seulement qu'il existe au moins un jeu de pistes répondant à cette condition. On peut, sur cette grille même, trouver un jeu de pistes qui prouve le contraire, par exemple le jeu de pistes issues de la paire 13L2C4. Ce qui règle définitivement la question.

De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)

@ Richard : Très élégante résolution Richard, un bel exemple de résolution utilisant des paires d'ensembles. Bravo !

De Francis Labetoulle
(Publié le 19/08/2017)

@ Robert Mauriès : Désolé, mais vous ne répondez pas à ma question, que je reformule ainsi : étant données deux pistes conjuguées fournissant une solution de taille 1 (on a vérifié que l'une des pistes est invalide, et que l'autre couvre la grille), peut-on espérer, par le jeu des superpositions, parvenir à couvrir la grille, en oubliant les qualités de chacune des deux pistes. Est-ce fortuit ou non?

De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)

@ Francis Labetoulle : Effectivement Francis, je n'avais pas compris votre question. Celle-ci reformulée, je répond oui, si un jeu de pistes conjuguées est constitué d'une piste couvrant la grille et d'une piste invalide (niveau TDP=1), le croisement (superposition) des deux pistes suffit à résoudre la grille et à assurer l'unicité sans avoir à préciser le statut des deux pistes. A l'inverse, si le croisement de deux pistes conjuguées est suffisant pour trouver la solution donc d'assurer son unicité, cela ne garantit pas qu'une des deux pistes est invalide, sauf si les deux pistes sont issues d'une paire. Dans le cas d'un jeu de pistes issues d'une paire on peut donc affirmer qu'il s'agit d'une condition nécessaire et suffisante.

De Claude Renault
(Publié le 19/08/2017)

Sauf erreur, le 3L7C2 couvre la grille ; par contre, pour prouver l'unicité en montrant l'invalidité du 8L7C2, il m'a fallu le prolonger par 9L5C7 invalide puis par 6L4C1

De Robert Mauriès
(Publié le 19/08/2017)

@ Claude Renault : La piste issue du 8L7C3 est directement invalide Claude. Comme moi vous n'avez pas remarqué la paire cachée 45C8 de cette piste laquelle passe donc par le 6L5C9 (voir remarque de JC ou Richard).
Mais peu importe, je suis ravi que vous vous intéressiez à l'unicité.

De Claude Renault
(Publié le 19/08/2017)

@ Robert Mauriès : je me demande si on a le droit de considérer que 45 constitue un doublet en C8 ; si j'applique ma méthode habituelle, je considère successivement en C8 :
- les cases 689 comprenant les candidats 3679 : 4 candidats, 3 cases
- j'ajoute les cases 12 comprenant les candidats 25 : 6 candidats, 5 cases
- j'ajoute les 2 dernières cases pour obtenir un nombre égal de candidats et de cases, ce qui m'indique qu'il n'y a aucun ensemble fermé
Bien sûr, si on élimine 69 dans la case 4 et 36 dans la case 7, on obtient un résultat cohérent mais pas forcément exact car on élimine des indices valables
Je me trompe peut-être mais j'aimerais en avoir la démonstration car ça remet en cause ma méthode de détection des ensembles fermés

De Claude Renault
(Publié le 19/08/2017)

@ Robert Mauriès : désolé, j'avais mal lu : la paire cachée est sur la piste et non sur la grille


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