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Grille Sudoku résolue

La grille -23

La grille Al Escargot ci-dessous est réputée être une des plus difficiles au monde.
Pourtant avec la technique des pistes et beaucoup de patience il est possible de construire sa solution et prouver son unicité.




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Commentaires sur cette grille

De rene
(Publié le 11/07/2015)

En utilisant les bifurcations de pistes issues d'ensembles, il suffit de deux bifurcations pour resoudre la grille
1. Ensemble 17//46 en L2C7 (on choisit 46)
premiere bifurcation : 26//48 en L7C7 (on choisit 26)
deuxieme bifurcation : 259//36 en L8C6 On choisit 259

De rene
(Publié le 11/07/2015)

Il me semble qu'il n est pas necessaire que les bifurcations soient des pistes d'ensemble. On doit pouvoir simplement choisir des candidats pour continuer Il faut que je verifie

De rene
(Publié le 21/07/2016)

Plus classique :
Il suffit de 3 jeu de pistes simultanés
Les 8 en B2, les 1 en B3 et les 2 en B5
Il y a un Backdoor de taille 3
8 en L1C4, 1 en L3C9, 2 en L4C6

De rene
(Publié le 22/07/2016)

Plus rapide
Backdoor de taille 2
5 en L8C6
2 en L9C4

De Claude Renault
(Publié le 26/07/2016)

en L9C3, P1=7, P2=69 : contradiction P1 , P2 validée et prolongée en L4C4 : P21=2, P22=5 ; contradiction P21 ; P22 couvre la grille

De Clément
(Publié le 30/05/2018)

Je viens de me rendre compte que sur se site le 1 en L8 C3 de AI escargot est déjà mis
donc dans ce cas pas besoin de rajouter de chiffres.
Donc pas besoin de rajouter le 6 à la fin.
Et en comptant le 1 en L8 C3 de AI escargot
on trouve bien que il y a 24 chiffres dans cette grille
et plus précisément
1 bloc avec 0 initial
1 bloc avec 2 initiaux
5 blocs avec 3 initiaux
1 bloc avec 4 initiaux
Exactement comme la grille 184

De Clément
(Publié le 30/05/2018)

je viens de me rendre compte que le 1 en L8 C3 de AI escargot est mis de base sur ce site.
du coup pas besoin de rajouter de 6 à la fin
De plus si on compte ce 1 on a bien dans cette grille
1 bloc avec 0 initial
1 bloc avec 2 initiaux
5 blocs avec 3 initiaux
1 bloc avec 4 initiaux
Exactement comme la grille 184
De plus on peut éliminer 4 candidats 8 en L4 C8 ,L4 C9, L6 C8, L6 C9
exactement de la même manière que les 4 candidats 9 de AI escargot
du bloc 8 . Sauf que à la place de partir de la paire 9 du bloc 4, il faut partir de la paire de 8 du bloc 1 puis faire un x wings


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Commentaire



La solution
La difficulté de cette grille réside dans le fait qu'il est difficile d'éliminer des candidats pour la simplifier, les jeux de pistes possibles ne pouvant être suffisamment développées.
On doit donc utiliser des extensions en cascade pour construire les pistes pas à pas afin d'en utiliser les propriétés.
Dans toute la procédure de construction de la solution, la technique du rectangle interdit n'est pas utilisée, afin de s'assurer de l'unicité de la solution.

La résolution suivante a été réalisée par François Cordoliani, que je remercie ici. Cette résolution de taille 10 établit à 10 maximum le niveau TDP de la Grille.

La résolution se fait à partir du jeu de pistes JP(9B4) issu de la paire 9B4, elle se décompose selon l'arbre de résolution suivant :

1)Arbre d'extension issu du 9L6C2
- P(9L6C2).P(4L5C3) invalide
- P(9L6C2).P(3L5C3).P(5L1C2) invalide
- P(9L6C2).P(3L5C3).P(5L2C1).P(8L6C7) invalide
- P(9L6C2).P(3L5C3).P(5L2C1).P(8L6C7) invalide
- P(9L6C2).P(3L5C3).P(5L2C1).P(17L6C7).P(2L3C8) invalide
- P(9L6C2).P(3L5C3).P(5L2C1).P(17L6C7).P(3L3C8) invalide
- P(9L6C2).P(3L5C3).P(5L2C1).P(17L6C7).P(4L3C8) invalide
Ce qui invalide le 9L6C2 et permet de placer le 9L5C1.

2)Arbre d'extension issu du 9L5C1
- P(9L5C1).P(5L2C1).P(2L1C3) solution
- P(9L5C1).P(5L2C1).P(8L1C3) invalide
- P(9L5C1).P(5L1C2).P(4L1C47) invalide
- P(9L5C1).P(5L1C2).P(4L1C359).P(1L6C9) invalide
- P(9L5C1).P(5L1C2).P(4L1C359).P(5L6C9) invalide

Voici en détail cette résolution.

Les deux pistes P(9L5C1) bleue et P(9L6C2) jaune ne comptent chacune qu'un candidat identifié, mais dans le bloc 8 leur interaction permet d'éliminer 4 candidats (barrés en rouge) qui voient les deux pistes.



P(9L6C2).P(4L5C3) n'ayant aucun candidat dans la case L4C9 est invalide. P(9L6C2) passe par le 3L5C3.



P(9L6C2).P(3L5C3).P(5L1C2) n'ayant aucun candidat dans la case L5C8 est invalide. P(9L6C2) passe par le 5L2C1.




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