Al Escargot
La grille "Al Escargot est réputée être la plus (ou une des plus) difficile au monde à résoudre.
A titre d'exemple de la puissance de résolution de la technique des pistes, voici les différentes étapes de résolution par cette méthode de Al Escargot.
La grille Al Escargot
La difficulté de cette grille réside dans le fait qu'il est difficile d'éliminer des candidats pour la simplifier.
On doit donc utiliser les pistes secondaires pour construire une piste permettant de résoudre la grille.
Pour la clarté de la démonstration, on utilise toujours les mêmes couleurs pour les 4 pistes.
Etape 1
La piste 1 (bleu) débute sur le 3 de la case L6C3 (paire de 3 du bloc 4) mais elle est vite limitée, on utilise donc une sous-piste. La construction de la piste 3 (sous-piste de la piste 1, en vert) au départ du 1 de la case L3C9 (paire de 1 du bloc 3) conduit à une contradiction : L5C1=7 et L5C7=7 sur la même ligne, ce qui est impossible.
Donc L2C7=1 fait partie de la piste 1.
Etape 2
Le début de la piste 3 verte (sous-piste de la piste 1 bleu) se fait sur le 5 de la case L2C1 ( paire de 5 du bloc 1).
La piste 3 conduit à une contradiction sur la ligne 4 : L4C6=1 et L4C9=1, ce qui est impossible.
Donc L1C2=5 fait partie de la piste 1.
Etape 3
Le début de la piste 3 verte (sous-piste de la piste 1 bleu) se fait sur le 9 de la case L6C2 (paire de 9 du bloc 4).
La piste 3 conduit à l'existence d'un "rectangle unique" : L2C4=L2C6=L5C4=L5C6 pour les valeurs 5 et 9, ce qui est impossible en vertue de l'unicité de la solution.
Donc L5C1=9 fait partie de la piste 1.
Dès lors, on remarque que L7C2 et L9C2 ne compte que 2 candidats de la piste 1, le 6 et le 9. On en déduit que dans le bloc 8, le candidat 9 de la piste 1 est forcément sur la ligne 8 (X-Wing sur le 9).
De même, le 5 de la piste bleu dans le bloc 8 ne peut se trouver que sur la colonne C5 (X-Wing sur le 5).
Etape 4
Le début de la piste 3 (sous-piste de la piste 1 bleu) se fait sur le 9 de la case L6C4.
La piste verte conduit à l'existence d'un "rectangle unique" : L3C1=L3C2=L4C1=L4C2 pour les valeurs 7 et 8, ce qui est impossible.
Donc L6C5=9 fait partie de la piste bleu.
Etape 5
Le début de la piste verte (sous-piste de la piste 1 bleu) se fait sur le 9 de la case L8C6.
La piste verte conduit à nouveau à l'existence d'un "rectangle unique" : L3C1=L3C2=L4C1=L4C2 pour les valeurs 7 et 8, ce qui est impossible.
Donc L8C4=9 fait partie de la piste bleu, ainsi que L2C4=5, L5C4=7, etc... voir grille suivante. A noter que L7C9=5 appartient à la piste bleu en raison du X-Wing sur le 5 des colonnes C1 et C5
Etape 6
Le début de la piste verte (sous-piste de la piste 1 bleu) se fait sur le 1 de la case L3C6.
La piste verte conduit à l'existence d'un "rectangle unique" : L3C1=L3C2=L4C1=L4C2 pour les valeurs 7 et 8, ce qui est impossible.
Donc L3C6=8 fait partie de la piste 1. La piste bleu se complète alors comme ci-dessous est fait apparaître en contradiction deux fois la présence du 4 dans la colonne C1 pour la piste bleu.
La piste bleu est donc invalidée et le 3 de la case L5C3 est validé.
Etape 7
En cours de réalisation ...
